產(chǎn)生復(fù)雜碼序列的新LFSR基電路

用線性反饋移位寄存器(LFSR)產(chǎn)生碼序列對(duì)于流加密/解密是有用的。然而，這涉及冗長(zhǎng)的LFSR，而且所產(chǎn)生的碼對(duì)防止竊聽還不夠復(fù)雜。

本文給出一個(gè)產(chǎn)生冗長(zhǎng)和復(fù)雜碼序列的非常簡(jiǎn)單的技術(shù)，適合于采用較小長(zhǎng)度LFSR的密碼應(yīng)用。

　　保密通信

現(xiàn)在，保密通信不僅僅軍事系統(tǒng)需要，而且已進(jìn)入商業(yè)市場(chǎng)。然而，一些商業(yè)應(yīng)用所需要的密級(jí)可能不如軍事和其他應(yīng)用所要求的高。因此，保密和可靠通信的一些簡(jiǎn)單和低成本系統(tǒng)，采用擴(kuò)頻調(diào)制方法和密碼技術(shù)，適合于非軍事領(lǐng)域的商業(yè)應(yīng)用?，F(xiàn)在，人們正在積極地加快研究和開發(fā)低成本保密消息通信。

對(duì)于發(fā)射器和接收器中的加密和擴(kuò)頻技術(shù)，1個(gè)隨機(jī)或類噪聲碼是必須的。然而，因?yàn)榻邮掌髦须S機(jī)碼(具有精確同步)完全拷貝的實(shí)際限制和必然性，所以發(fā)送和接收方采用偽隨機(jī)或偽噪聲(PN)序列使能保密消息通信。

PN序列表示為具有一定參數(shù)的1和0序列，通常分為兩類：(1)周期序列，(2)非周期序列。擴(kuò)頻通信中所用的序列類型通常為周期序列。

有很多種周期序列，流行的周期序列有：

最大長(zhǎng)度線性移位寄存器序列(m序列);

二次剩余序列(q-r序列);

霍爾序列;

雙素?cái)?shù)序列。

在這些序列中，最常用的是m序列。m序列已經(jīng)廣泛用于軍事應(yīng)用和其他單用戶擴(kuò)頻系統(tǒng)。不過，基于互相關(guān)要求的原因，在某些個(gè)人通信CDMA系統(tǒng)中，一些另外的PN序列(如Kasami序列，Walsh序列或Gold序列)是所希望的。

用相對(duì)較少級(jí)數(shù)的LFSR很容易產(chǎn)生m序列(圖1)。

圖1 普通的m序列產(chǎn)生器

一個(gè)LFSR由1個(gè)移位寄存器和1個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)(或1個(gè)奇偶)組成，反饋網(wǎng)絡(luò)僅由模2加法器(XOR門)組成。反饋網(wǎng)絡(luò)輸出加到移位寄存器輸入。當(dāng)輸入的偶數(shù)是邏輯0時(shí)反饋網(wǎng)絡(luò)提供輸出邏輯0，當(dāng)輸入奇數(shù)是邏輯1時(shí)反饋網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生邏輯1。觸發(fā)器數(shù)和連接到反饋網(wǎng)絡(luò)的觸發(fā)器輸出選擇確定所產(chǎn)生PN序列的長(zhǎng)度和特性。移位寄存器的所有觸發(fā)器由同一時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)。除硬件復(fù)雜性之外，在達(dá)到碼同步(發(fā)射器和接收器之間)時(shí)這些序列運(yùn)行良好。

m序列長(zhǎng)度(N)由下式給出：

N=2m-1

其中m是移位寄存器的級(jí)數(shù)(也稱之為寄存器長(zhǎng)度)。

圖2示出具有3級(jí)(m=3)的m序列工作。由Q1，Q2，和Q3表示3個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)，從圖中可見反饋和等Q1和Q3的模2和。每一個(gè)觸發(fā)器的輸出連接到下一個(gè)觸發(fā)器的輸入。在每個(gè)時(shí)鐘脈沖，每個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)移位到下一個(gè)。

圖2 普通的級(jí)m序列產(chǎn)生器

基于LFSR的流密碼給出良好的數(shù)據(jù)保密性，所提供的移位寄存器的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的。盡管軟件實(shí)現(xiàn)是不經(jīng)濟(jì)的，但結(jié)果表明硬件實(shí)現(xiàn)容易和簡(jiǎn)單。對(duì)于低成本保密系統(tǒng)的開發(fā)，這種電路是相當(dāng)有吸引力的。有各種采用LFSR的流密碼方法，各有其優(yōu)缺點(diǎn)。在各種方法中，與未加密電文同步產(chǎn)生PN序列是重要的。在發(fā)射器中，所產(chǎn)生的PN序列(用做密鑰Key)與未加密電文XOR產(chǎn)生密碼電文。在接收器，同樣的PN序列或Key與密碼電文XOR重新產(chǎn)生原來的未加密電文。
用LFSR產(chǎn)生的m序列碼不適合較低長(zhǎng)度LFSR保密。假若用具有一些反饋支路的n位移位寄存器產(chǎn)生長(zhǎng)度(2n-1)位的m序列碼，若知道碼字的2n位，則可以定位反饋支路。這種情況下竊聽變得容易?，F(xiàn)已開發(fā)出一些新穎技術(shù)改善PN序列保密性，并有一些專利發(fā)布。

然而，這些新穎技術(shù)的大多數(shù)的LFSR反饋電路是固定的，因此容易發(fā)現(xiàn)密碼或干擾機(jī)。本文給出一種更保密的m序列產(chǎn)生器，其反饋支路保持在偽隨機(jī)狀態(tài)下變化，使得所產(chǎn)生的碼相當(dāng)復(fù)雜。除產(chǎn)生的碼復(fù)雜外，電路的簡(jiǎn)單性使此電路吸引著低成本、保密消息通信應(yīng)用。

電路描述

圖3示出所提出的電路。用一個(gè)8位LFSR產(chǎn)生255位碼序列的16個(gè)不同的集合，這依賴于16個(gè)有效反饋支路集合：{8，4，3，2}，{8，6，5，4}，{8，6，5，3}，{8，5，3，2}，{8，6，5，2}，{8，6，3，2}，{8，5，3，1}，{8，7，4，3}，{8，6，5，1}，{8，7，3，2}，{8，7，6，1}，{8，7，2，1}，{8，7，6，5，2，1}，{8，7，6，3，2，1}，{8，6，4，3，2，1}，{8，7，6，5，3，2}。

圖3 新的m序列產(chǎn)生器

一次可以用這些反饋支路集合的任一個(gè)，這樣，LFSR輸出的一個(gè)特定組合，經(jīng)1個(gè)模2加法器連接回到其輸入。因此，根據(jù)所選反饋保持連接的時(shí)間，在某一時(shí)刻可以選擇上面所述反饋連接的任一種連接產(chǎn)生部分或全部相應(yīng)的碼序列。

若這些反饋連接在隨機(jī)狀態(tài)下同步改變，則輸出序列(圖3的Y)也相應(yīng)改變。這可用圖3所示電路實(shí)現(xiàn)。為了說明簡(jiǎn)單化，在此僅選用7個(gè)反饋連接集合：{8，4，3，2}，{8，6，5，4}，{8，6，5，3}，{8，5，3，2}，{8，6，5，2}，{8，6，3，2}和{8，6，5，1}。XOR LFSR的不同輸出得到這些反饋連接集合，這借助于另一個(gè)PN序列產(chǎn)生的3位字控制的8：1多路轉(zhuǎn)換器(MUX)(見圖3)。

由于避免000做為MUX控制字，所以，根據(jù)控制字僅選擇MUX的7個(gè)輸入。因此，隨機(jī)變化反饋支路，在某一時(shí)間選擇出7個(gè)不同集合中的1個(gè)。根據(jù)N值(電路中分頻因數(shù))、碼產(chǎn)生器初始狀態(tài)和MUX初始狀態(tài)，可以產(chǎn)生復(fù)雜碼序列并在輸出Y得到(圖3)。

用下列IC可組裝圖3所示電路：用IC74151做多路轉(zhuǎn)換器，IC7486做為實(shí)現(xiàn)反饋網(wǎng)絡(luò)的XOR門，IC74LS76(J-K觸發(fā)器)與IC7400(NAND門)組合做為移位寄存器和N分頻計(jì)數(shù)器。

電路所需的輸入時(shí)鐘信號(hào)來自函數(shù)發(fā)生器。從此電路的反饋移位寄存器的不同級(jí)可獲得PN碼信號(hào)。

圖4 反饋網(wǎng)絡(luò)

結(jié)語(yǔ)

采用具有隨機(jī)變化反饋連接的LFSR設(shè)計(jì)PN序列的方法對(duì)于流加密/解密是非常有用的。N計(jì)數(shù)分頻決定LFSR輸出的1個(gè)特定PN序列(對(duì)應(yīng)特定選擇的反饋支路集合)的長(zhǎng)度。N最大值是255。也可以采用4位PN序列(替代3位PN序列)為MUX提供控制字，這將增強(qiáng)復(fù)雜性，從而產(chǎn)生碼字保密。此種情況下，采用16：1 MUX，在其輸入有16個(gè)可能的反饋組合的集合。