基于速率的網(wǎng)絡(luò)擁塞控制H∞反饋控制器設(shè)計(jì)

O 引 言
    目前比較常用的擁塞控制方法有兩種，一種是基于速率控制，源端以一定速率發(fā)送數(shù)據(jù)包，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)反饋的信息來(lái)調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)包發(fā)生速率；另一種是基于窗口控制，宿端告訴源端以一定窗口寬度發(fā)送數(shù)據(jù)，通過(guò)反饋信息調(diào)節(jié)窗口大小?；谒俾实膿砣刂品椒ㄒ云浜?jiǎn)單及易于實(shí)現(xiàn)性正在ATM等高速網(wǎng)絡(luò)中得到越來(lái)越普遍的應(yīng)用，也引起了許多學(xué)者的研究興趣。在設(shè)計(jì)基于速率的擁塞控制反饋控制器時(shí)，時(shí)滯以及多時(shí)滯問(wèn)題是必須考慮的一個(gè)重要因素，目前有許多文章對(duì)其進(jìn)行了探討。然而使用最多的還是H∞魯棒控制的方法，如設(shè)計(jì)基于H∞理論的流速控制器用于解決多源單瓶頸網(wǎng)絡(luò)中時(shí)變不確定多時(shí)滯問(wèn)題；通過(guò)利用瓶頸的輸出速率信息對(duì)以往只利用隊(duì)列期望長(zhǎng)度誤差信息設(shè)計(jì)的H∞反饋控制器進(jìn)行改進(jìn)，加快了收斂速度減小了跟蹤誤差。在基于前文的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)多源單瓶頸網(wǎng)絡(luò)的魯棒H∞擁塞控制反饋控制器，目的是防止擁塞且使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最大利用效率，以及消除時(shí)滯的影響，使系統(tǒng)可魯棒鎮(zhèn)定。

l 問(wèn)題描述
    圖1所示為多源單瓶頸網(wǎng)絡(luò)擁塞控制反饋系統(tǒng)，q(t)≥0表示瓶頸節(jié)點(diǎn)的實(shí)際數(shù)據(jù)緩沖隊(duì)列長(zhǎng)度；qe(t)>0為期望數(shù)據(jù)最大緩沖隊(duì)列長(zhǎng)度；qe：ri(t)≥O為通過(guò)擁塞控制反饋控制器調(diào)節(jié)的各源端數(shù)據(jù)輸出率；ri(t一τi)為瓶頸點(diǎn)的各源數(shù)據(jù)輸入速率；τi表示各源時(shí)變不確定時(shí)滯，且滿足O≤τi(t)≤τm；c(t)為瓶頸點(diǎn)數(shù)據(jù)輸出速率。該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型可表示為：

引理l 給定被控對(duì)象為P(s)，控制器為K(s)，加法不確定性的加權(quán)函數(shù)為Wq(s)，P=P0(1+Wq)，規(guī)范化不確定性△(s)，△(s)∈BH∞。
    (1)對(duì)于任意對(duì)象加性不確定性，系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定的充要條件是：
    ①有一個(gè)使圖2所示的反饋控制系統(tǒng)對(duì)于任意的△(s)∈BH∞都穩(wěn)定的控制器K；
    (2)對(duì)于任意對(duì)象乘性不確定性，系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定的充要條件是：
    ①有一個(gè)使圖3所示的反饋控制系統(tǒng)對(duì)于任意的△(s)∈BH∞都穩(wěn)定的控制器K；

據(jù)此可對(duì)上述反饋系統(tǒng)的P0進(jìn)行互質(zhì)分解P0=ND-1，K能鎮(zhèn)定P0的集合為：

式中：U，V，W均為穩(wěn)定、正則、實(shí)有理函數(shù)。

2 H∞擁塞控制反饋控制器的設(shè)計(jì)
    考慮到各源公平性的原則，設(shè)ri(t)由以下控制律決定：

其中e(t)=qe(t)一q(t)，則反饋系統(tǒng)框圖如圖4所示。

 因此，由引理1知，對(duì)于上述不確定時(shí)滯系統(tǒng)可魯棒鎮(zhèn)定的充要條件是能鎮(zhèn)定G0(s)的標(biāo)稱系統(tǒng)，且滿足以下H∞性能指標(biāo)：

即有：

為確保q(t)跟蹤qe(t)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，由上式有

式中：Ws(s)是靈敏度權(quán)函數(shù)，為使控制器Ke(s)出現(xiàn)0極點(diǎn)，同時(shí)為了保證E(s)在低頻段有較大的衰減度可取

 這即是一個(gè)工程應(yīng)用中常見的混合靈敏度優(yōu)化問(wèn)題?？紤]式(5)，上述性能指標(biāo)也可寫成如下形式：

采用頻域整形方法根據(jù)式(13)可求取F(s)，從而得到符合系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求的擁塞控制H∞反饋控制器。

3 實(shí)例分析
    設(shè)網(wǎng)絡(luò)擁塞控制系統(tǒng)瓶頸點(diǎn)輸出速率為c(t)=1 000+100sin(0．1t)，t≥O；期望緩沖隊(duì)列長(zhǎng)度為qe(t)=100；系統(tǒng)最大時(shí)滯為τm=0．1；H∞性能指標(biāo)γ=1。

4 結(jié) 語(yǔ)
    研究了多源單瓶頸網(wǎng)絡(luò)的擁塞控制魯棒H∞反饋控制器的設(shè)計(jì)問(wèn)題，首先建立一個(gè)網(wǎng)絡(luò)擁塞控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，然后進(jìn)行H∞擁塞控制反饋控制器的設(shè)計(jì)，再對(duì)其性能要求進(jìn)行分析，最后通過(guò)一個(gè)實(shí)例表明采用此方法設(shè)計(jì)的擁塞控制H∞反饋控制器較為簡(jiǎn)單，且能有效達(dá)到防止擁塞及使網(wǎng)絡(luò)利用效率最大化的目的。