可重構(gòu)平臺下AES算法的流水線性能優(yōu)化

摘要 AES-Rijndael算法是美國取代DES的新一代分組加密算法標準，也是事實上的國際標準。本文在可重構(gòu)平臺上針對 128位密鑰長度AES算法的流水線性能優(yōu)化技術(shù)進行了研究，通過對基本運算優(yōu)化、循環(huán)展開、輪內(nèi)流水線、輪間流水線、混合多級流水線結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方法的討論和實現(xiàn)，對比不同優(yōu)化方法的優(yōu)缺點及適用環(huán)境。實驗表明，不同結(jié)構(gòu)的設(shè)計，其加密性能存在很大差異。其中，混合多級流水線結(jié)構(gòu)的加密性能達到27．1 Gb／s的速率，為目前國內(nèi)外相關(guān)研究的較好結(jié)果。
關(guān)鍵詞 高級加密標準 可重構(gòu)計算 流水線 結(jié)構(gòu)優(yōu)化 AES-Rijndael算法

1 AES-RijndaeI算法總體結(jié)構(gòu)
    AES-Rijndael算法是一個替換一置換網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的分組密碼算法。它的設(shè)計基于有限域上的多項式運算，密碼算法的主體結(jié)構(gòu)由4部分組成：SubBytes，進行S-盒非線性變換；ShiftRows，狀態(tài)矩陣的水平置換；MixCol-umns，執(zhí)行有限域GF(28)上的矩陣乘運算；AddRoundK-eys，通過簡單異或運算使子密鑰與狀態(tài)矩陣發(fā)生聯(lián)系。算法經(jīng)過Nr輪變換，將一個128位明文分組加密成為一個128位的密文分組。這里Nr是一個與密鑰長度相關(guān)的常數(shù)。對于128位密鑰的情況，Nr的值為 10。除了最后一輪外，其他每一輪加密過程都相同。最后一輪加密中省去了 MixColumns變換，以抵抗某些特殊密碼分析。

2 循環(huán)展開和流水線優(yōu)化
    對于前述AES加密過程的實現(xiàn)，如圖1(a)所示，我們針對可重構(gòu)平臺下4個變換函數(shù)的實現(xiàn)方法進行了優(yōu)化，優(yōu)化后的加密過程時鐘頻率達到了127．9 MHz。這樣，對于一個128位明文分組的加密需要11個時鐘周期，因此，其加密速率為1．49 Gb／s。這一速率已經(jīng)能滿足絕大多數(shù)應(yīng)用的需要，然而為了滿足一些更高速應(yīng)用的需要，可以通過改變加密處理過程體系結(jié)構(gòu)進一步優(yōu)化相應(yīng)設(shè)計。要提高加密速率，最簡單的方法是使用循環(huán)展開技術(shù)將迭代加密的結(jié)構(gòu)展開，并將多份加密輪變換電路的輸入輸出首尾相連，如圖1(b)所示。這樣可以節(jié)省寄存器建立延遲和選路器的傳輸延遲時間，從而加快加密變換處理的速度。然而，這種方法會消耗大量的邏輯資源，并且性能提高得不多。根據(jù)我們的實驗，循環(huán)展開后的芯片速度比迭代結(jié)構(gòu)增加了17％，然而所消耗的邏輯資源卻是迭代結(jié)構(gòu)的6倍。因此，這一優(yōu)化方法的效率是極其低的；只有在對性能要求很高，但資源又充分的情況下才能采用。
    另外一種優(yōu)化方法是使用流水線技術(shù)。它是將關(guān)鍵執(zhí)行路徑切分為多級短的執(zhí)行步，并在各執(zhí)行步電路間插入寄存器存儲上一級執(zhí)行結(jié)果。這樣，雖然關(guān)鍵執(zhí)行路徑?jīng)]有變短，但電路可以在一個較少的時鐘周期內(nèi)同時處理多個數(shù)據(jù)塊的加密，從而提高了并發(fā)程度，因此，加密速率也就能大大提高。在設(shè)計加密算法處理流水線的過程中，最常用的是輪間流水線技術(shù)。輪問流水線技術(shù)是將循環(huán)展開結(jié)構(gòu)按各加密輪切分為一系列的流水線，其中每一輪加密變換為一級。在流水線的各級之間插入寄存器，寄存器由同步時鐘來控制，每次時鐘觸發(fā)，寄存器就保存上一次的變換結(jié)果，同時將之前保存的結(jié)果送流水線處理部件處理并將結(jié)果保存到下一級寄存器中，如圖1(c)所示。根據(jù)我們的實驗結(jié)果(見圖3)，輪間流水線結(jié)構(gòu)的設(shè)計，加密速率是迭代結(jié)構(gòu)的12倍；同時資源消耗也大量增長，是迭代結(jié)構(gòu)的7倍。由實驗結(jié)果可見，輪間流水線技術(shù)是一種對分組加密算法很有效的優(yōu)化技術(shù)。特別是當算法中加密輪函數(shù)較為簡單的情況下，輪間流水線技術(shù)是相當適用的；但是，對于一些輪函數(shù)復雜，加密輪數(shù)較少的算法，輪問流水線技術(shù)的優(yōu)化效果就不是很突出了。

    Chodowiec等人提出了輪內(nèi)流水線技術(shù)，以優(yōu)化這類加密變換輪較為復雜的算法。輪內(nèi)流水線將加密輪分割為多級，在每一級間插入寄存器，以實現(xiàn)流水線，如圖2(a)所示。這種方法的優(yōu)點在于所增加的資源消耗很少，僅需多級寄存器；然而也存在缺點，輪內(nèi)流水線很難平衡各級間的延遲，而整體時鐘的頻率只能由最長流水線的延遲決定。我們的實驗將AES加密函數(shù)按其組成模塊分割為4級流水線，要將其分為更多級也是可以做到的，但較為困難，因為類似S一盒這樣的長結(jié)構(gòu)很難再分，而它們的延遲將決定總體時鐘的頻率。

    根據(jù)圖3所示實驗結(jié)果，輪內(nèi)流水線結(jié)構(gòu)的執(zhí)行效率比迭代結(jié)構(gòu)的執(zhí)行效率高5倍，而所需資源反而比迭代結(jié)構(gòu)減少11％。經(jīng)分析，輪間流水線結(jié)構(gòu)加入了模塊問寄存器，所需資源應(yīng)該增加，而實際綜合結(jié)果卻是減少。為此我們詳細分析了兩模塊中各結(jié)構(gòu)的綜合報告。從報告的數(shù)據(jù)看，應(yīng)該是邏輯綜合軟件對設(shè)計的優(yōu)化，使得輪間流水線結(jié)構(gòu)所需資源反而減少。

    為了達到極高的加密速度，將輪內(nèi)流水線和輪外流水線結(jié)合使用，設(shè)計了混和輪內(nèi)外流水線結(jié)構(gòu)?；旌陷唭?nèi)外流水線結(jié)構(gòu)具有極短的流水線單級延遲，因而時鐘頻率可以提高到212．5 MHz。同時，混合輪內(nèi)外流水線結(jié)構(gòu)能夠在每一時鐘周期內(nèi)完成一個數(shù)據(jù)分組的加密，這樣，加密的速度就可以達到27．1 Gb／s。這一速度是目前有關(guān)AES的高速加密芯片實現(xiàn)的報告中數(shù)據(jù)較高的。為了達到這樣高的加密速度，所需要的資源也是相當可觀的。邏輯綜合結(jié)果顯示，完成這一設(shè)計需要17 887個邏輯單元，如圖4所示。這相當于4塊Xilinx XC2V1000 FPGA的容量。同時，我們也評估了各種實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的效率，用速率資源比，即每秒所能進行加密的Mb數(shù)除以設(shè)計所需的邏輯單元數(shù)目得到的比值作為結(jié)構(gòu)的效率。從圖5可以看到，輪內(nèi)循環(huán)結(jié)構(gòu)是最高效的一種設(shè)計，其比值為3．49；而循環(huán)展開結(jié)構(gòu)效率最低，僅0．12。因此，在邏輯資源相對有限的條件下，選擇使用輪內(nèi)循環(huán)是比較合適的。

3 結(jié) 論
    綜上所述，除對AES加密算法基本運算變換的優(yōu)化外，算法的整體實現(xiàn)結(jié)構(gòu)對其加密性能的影響是很重要的一個方面。一般情況下，在對效率要求不是很高的環(huán)境中，迭代結(jié)構(gòu)實現(xiàn)簡單，所需資源最少，因而較為合適；但要達到更高的加密效率，并且希望實現(xiàn)代價較低的情況下，采用輪內(nèi)流水線結(jié)構(gòu)是一個較為合理的折中方案；只有當有大量資源可用并且追求最高的加密性能時，才有必要采用輪內(nèi)輪間多級混合流水線結(jié)構(gòu)。