一種網(wǎng)絡編碼和信道編碼的聯(lián)合設計
摘要:網(wǎng)絡編碼技術可以大幅度提高網(wǎng)絡的吞吐量和魯棒性,因此已成為近年來的研究熱點。在研究無線網(wǎng)絡中物理層網(wǎng)絡編碼技術的基礎上,提出了多址信道中一種聯(lián)合網(wǎng)絡編碼和信道編碼的設計方案。該設計利用LDPC碼和網(wǎng)絡編碼的線性特性以及軟輸入軟輸出模塊設計,不僅減少了編譯碼的復雜度,而且在高的信噪比情況下可以獲得良好的性能。仿真結果表明,該設計方案不僅容易實現(xiàn),而且性能接近網(wǎng)絡信道容量的上限,相比傳統(tǒng)的設計技術至少能夠提高1.6倍的增益。
關鍵詞:無線網(wǎng)絡;物理層網(wǎng)絡編碼;信道編碼;多址信道;LDPC多用戶檢測器
0 引言
網(wǎng)絡編碼(Network Coding)是2000年由香港中文大學R.Ahlswede等人基于網(wǎng)絡信息流的概念首次提出的。通過允許網(wǎng)絡節(jié)點進行編碼,可以獲得網(wǎng)絡多播速率的最大流限,即網(wǎng)絡資源利用的理論上限,而通過傳統(tǒng)的路由和復制并不一定能夠獲得該最大流限。繼R.Ahlswede等人提出網(wǎng)絡編碼的概念后,網(wǎng)絡編碼便被廣泛應用到通信網(wǎng)絡的各個方面。
在無線網(wǎng)絡中,由于物理層的廣播特性,節(jié)點發(fā)送的數(shù)據(jù)包能夠同時被其他幾個節(jié)點檢測并接收到,因此網(wǎng)絡編碼更多地應用到無線網(wǎng)絡中。文獻表明,結合網(wǎng)絡編碼不僅可以降低復雜性,而且可以設計節(jié)能的路由算法;文獻表明,在不斷變化的無線網(wǎng)絡環(huán)境中采用機會網(wǎng)絡編碼(ONC)可以大大提高網(wǎng)絡的吞吐量。物理層網(wǎng)絡編碼利用同時到達的電磁波的疊加特性,從理論層面進一步提高了網(wǎng)絡的吞吐量。文獻表明,在雙向無線中繼信道中利用網(wǎng)絡編碼的優(yōu)勢。文獻描述了直接應用網(wǎng)絡編碼的方法。文獻表明,在雙向中繼信道和多址中繼信道中采
用網(wǎng)絡編碼和信道編碼的聯(lián)合設計獲得了額外的分集增益。文獻是基于二進制對稱信道的硬判決物理層網(wǎng)絡編碼與信道編碼的聯(lián)合設計。
相比較之前的工作,本文提出了一種新型的物理層網(wǎng)絡編碼和信道編碼的聯(lián)合設計方案,并分析了物理層網(wǎng)絡編碼的信道容量。通過仿真實驗表明,提出的機制能夠接近信道的容量極限。
1 網(wǎng)絡編碼系統(tǒng)模型
網(wǎng)絡編碼典型的系統(tǒng)模型如圖1所示,節(jié)點n1和n2是兩個獨立的源節(jié)點,節(jié)點n3是中繼節(jié)點。首先節(jié)點n1和n2同時分別發(fā)送數(shù)據(jù)包U1和U2到中繼節(jié)點n3,X1和X2分別是數(shù)據(jù)包U1和U2經(jīng)過信道編碼和調制之后的信號,假設網(wǎng)絡編碼的系統(tǒng)模型是完全同步的,信號為等功率發(fā)送,同時考慮傳輸信道中的加性高斯白噪聲,均值為0,再假設加性高斯白噪聲方差為σ2,則多址信道的輸出Y=X1+X2+N,中繼節(jié)點n3對接收到的信號進行網(wǎng)絡編碼,輸出信號為,網(wǎng)絡編碼采用的是比特之間的異或操作。中繼節(jié)點通過對接收到的數(shù)據(jù)進行異或運算,進行信息合并,實現(xiàn)中繼節(jié)點的數(shù)據(jù)壓縮。
2 網(wǎng)絡編碼和信道編碼的聯(lián)合設計
本文提出的網(wǎng)絡編碼和信道編碼的聯(lián)合設計如圖2所示,不同于傳統(tǒng)的網(wǎng)絡編碼方案,該設計采用混合編碼方式,實現(xiàn)了聯(lián)合網(wǎng)絡信道編碼,它基于物理層網(wǎng)絡編碼和信道編碼(LDPC碼),解碼器采用軟輸入軟輸出系統(tǒng),信道為加性高斯白噪聲信道。
圖2中,Ui=[ui,0,ui,1,ui,2,…,ui,N-1]表示節(jié)點ni發(fā)送的數(shù)據(jù)包,其中i=1,2。
假設發(fā)送的數(shù)據(jù)包具有相同的長度N,二進制比特ui,j∈{0,1}相互獨立并均勻分布,j=0,1,2,…,N-1,并假設節(jié)點n1和n2使用了相同的信道編碼方式,即使用LDPC編碼器進行編碼;Γ表示LDPC編碼器的映射函數(shù);Γ-1表示LDPC解碼器的映射函數(shù);Di=[di,0,di,1,di,2,…,di,M-1]表示LDPC編碼器編碼之后的碼字,長度為M,di,m∈{0,1},i=1,2;碼速為N/M,則:
由于LDPC碼是一種線性碼,并且網(wǎng)絡編碼也具有線性映射關系。在特殊情況下,即沒有傳輸錯誤的情況下:
假設系統(tǒng)考慮BPSK調制,該系統(tǒng)也能夠被擴展到QPSK調制,以致高速率的16QAM調制,則Xi=[xi,0,xi,1,xi,2,…,xi,M-1]表示調制后的符號,能夠被表示成:
Y=[y0,y1,y2,…,yM-1]是多接入信道的輸出,可以表示為:
式中:nj表示加性高斯白噪聲項;方差為σ2。由于考慮BPSK信道調制,則ξj=2或-2或0。
若在中繼節(jié)點n3處采用軟檢測電路,則可以用對數(shù)似然比函數(shù)(LLR)表示軟檢測電路的輸出信號,即可推出式(7):
式中:L()表示對數(shù)似然比函數(shù)。由式(1)和(2)可推出:
當加性高斯白噪聲信道的輸入為s時,則輸出yj可表示為:
式中:Eb表示每比特的傳輸能量;σ2表示噪聲方差。
由式(8)可知,數(shù)據(jù)包*****被LDPC編碼器編碼和BPSK調制映射方式進行調制,則LDPC解碼器就能夠對其進行解碼,即:
3 信道容量分析
文獻僅僅分析了:BSC信道的物理層網(wǎng)絡編碼容量,本文進一步分析了高斯信道(AWGN)下BPSK調制的信道容量。
圖3是基于高斯信道的物理層網(wǎng)絡編碼和信道編碼聯(lián)合設計的等效虛擬系統(tǒng)。其中,虛擬信道(VC)是整個信道的子信道,子信道的輸入為Xi,輸出為Yi,Zi表示子信道的噪聲。即:
Xi+Zi=Yi,,去掉下標i,則:X+Z=Y。
虛擬信道(VC)的信道容量為Cv。則:
Cv=I(x;y)=h(y)-h(y/x)=h(y)-h((x+z)/x)=h(y)-h(z) (12)
式中:h(y)表示接收信號信息熵;h(z)表示噪聲信息熵,則。
Y=X1+X2+Z=ρ+Z (13)
式中:X1,X2分別表示節(jié)點n1,n2在i時刻的輸入。因為X1,X2和Z是相互獨立的,所以ρ和Z是相互獨立的。則虛擬信道的輸出Y的概率密度函數(shù)(PDF):
式中:p()表示()發(fā)生的概率;g()表示正態(tài)分布的概率密度函數(shù),則:
由于每比特的傳輸能量為Eb,并且采用BPSK調制,則可知:
則由式(12),式(16),式(17)可以計算出基于BPSK調制的高斯白噪聲子信道的信息容量Cv。
假設兩路信號每比特的傳輸能量為Eb,信噪比定義為SNR=Eb/σ2。幾種不同機制下的網(wǎng)絡編碼容量如圖4所示,其中PS代表高斯信道物理層網(wǎng)絡編碼容量;TS表示傳統(tǒng)機制網(wǎng)絡編碼容量;DS表示分離機制網(wǎng)絡編碼的容量。
由圖4可知,在低信噪比下,DS機制性能略優(yōu)于PS機制性能,PS機制性能優(yōu)于TS機制性能。但在高信噪比,PS性能大大優(yōu)于DS機制性能,能夠達到1 b/s的傳輸速率,而DS機制僅能達到0.72 b/s的傳輸速率。因為在高信噪比的情況下,DS機制中兩路發(fā)射信號當做了彼此的干擾信號,從而降低了系統(tǒng)性能。PS和DS機制性能遠遠優(yōu)于TS機制性能,TS由于采用了時分復用,最大僅獲得0.6 b/s的傳輸速率。
4 仿真結果比較
傳統(tǒng)的網(wǎng)絡編碼方案(分離機制方案)是由兩部分組成的,一個是信道編碼,一個是網(wǎng)路編碼。本文的設計方案不同于傳統(tǒng)的網(wǎng)絡編碼方案,是一種采用混合編碼方式實現(xiàn)聯(lián)合網(wǎng)絡信道編碼的方案,基于物理層網(wǎng)絡編碼和信道編碼(LDPC碼)。
LDPC碼是一種具有稀疏校驗矩陣的線性分組糾錯碼,幾乎適用于所有的信道。LDPC碼多用戶檢測器是應用于多接入信道中的一種典型的信道編碼方式。LDPC編碼器采用(1 024,6,12)碼的規(guī)則矩陣,碼速為1/2,使用30次迭代,性能如圖5所示。
當系統(tǒng)的誤碼率為10-5時,可以被認為是無誤碼傳輸。從圖5可以看出,誤碼率為10-5時,提出的PS機制性能與其理論性能僅僅相差0.6 dB,并且提出的PS機制相比DS機制獲得1.0 dB編碼增益,相比TS機制獲得1.6 dB的編碼增益。
5 結論
網(wǎng)絡編碼自提出之后,廣泛應用于通信網(wǎng)絡的各個方面,尤其是無線通信網(wǎng)絡環(huán)境。本文主要研究了在無線網(wǎng)絡中物理層網(wǎng)絡編碼的設計,提出了多址信道中一種聯(lián)合網(wǎng)絡編碼和信道編碼的設計方案。該設計方案利用了LDPC編碼和網(wǎng)絡編碼的線性以及軟輸入軟輸出模塊設計,不僅減少了編譯碼復雜度,而且在高的信噪比情況下可以獲得良好的性能。同時,由本文提出的設計方案與傳統(tǒng)的方案相比至少能夠獲得1.60倍增益。