OFDM-CPM通信系統(tǒng)的設計與分析

正交頻分復用技術(OFDM)是一種多載波調(diào)制(MCM)技術，它一方面具有較高的信道利用率，另一方面可以降低符號間(ISI)干擾，具有較好的抗多徑衰落能力。該技術已在數(shù)字聲音廣播、無線局域網(wǎng)和高速無線多媒體等方面得到應用。連續(xù)相位調(diào)制(CPM)中信息數(shù)據(jù)包含在瞬時載波相位上，由于平滑相位轉移和恒定包絡的特點，該信號不僅具有很好的頻譜特性和較低的帶外功率,也允許在信道中使用非線性放大器。應用OFDM和CPM相結合的技術，會得到高信道利用率、抗多徑、較低帶外功率和誤碼率等多方面的優(yōu)良性能。另外，為對抗信道噪聲，在通信系統(tǒng)中使用糾錯碼是必要的，本系統(tǒng)引入了通信中常用的(2，1，7)卷積碼。

1 OFDM-CPM系統(tǒng)發(fā)射機設計
    OFDM-CPM信號結構如圖1，時間間隔為Tb的比特序列bi，i=0，1，2，3，…，轉換為Nbit一組的數(shù)據(jù)塊，用αk,p表示。在這里，k=1，2，3，…，表示第k個數(shù)據(jù)塊；p=0，1，2，…，N-1，表示每個數(shù)據(jù)塊中第p個子載波；N為子載波數(shù)。αk,p定義如下
   

    CPM映射器的定義如下
   
    h為調(diào)制指數(shù)，決定CPM映射器的類型。參數(shù)φ表示初相位，為了簡化并不失一般性，φ可賦值為O。由上可知，(1)θk,p不僅與當前的數(shù)據(jù)相關而且與所有以前的數(shù)據(jù)相關；(2)相位θ,p連續(xù)變化；(3)無論θk,p為何值，最終的復數(shù)符號ck,p都處于一個單位圓上。經(jīng)CPM映射器的數(shù)據(jù)送入IFFT處理器，然后經(jīng)過加循環(huán)前綴、并串轉換、數(shù)字上變頻、DAC，最終經(jīng)天線發(fā)射出去。該過程的數(shù)學表示如下
   
    T=NTb是OFDM符號間隔；TK是保護間隔。當L=1序列是全響應，當(L>1)序列是部分響應。全響應中，輸入數(shù)據(jù)流僅影響當前符號間隔內(nèi)的相位。部分響應中，還將影響隨后L個符號的相位。改變h、L的值可獲得不同子類的OFDM-CPM信號。本文只討論全響應的特性。

2 OFDM-CPM系統(tǒng)接收機設計
    天線接收到OFDM-CPM調(diào)制信號進行ADC、數(shù)字下變頻、串并轉換、去循環(huán)前綴處理，此處假設OFDM-CPM信號理想同步。文獻中給出了OF-DM-CPM信號的最優(yōu)化接收機，觀測接收到的N個符號以得到第一個符號的最優(yōu)化估計。但該算法的復雜度高，不利于工程實現(xiàn)。OFDM-CPM信號的調(diào)制采用了。IFFT，IFFT及其逆運算FFT實現(xiàn)簡單且已成熟，所以本方案接收機采用“FFT+CPM解映射”結構。CPM信號符號間相位連續(xù)具有記憶性，最佳檢測可根據(jù)接收的連續(xù)信號觀測序列來判決。Viterbi算法是一種順序網(wǎng)絡搜索算法，可用來執(zhí)行最大似然(ML)序列檢測，本文用它來實現(xiàn)CPM信號的解調(diào)。
    用于解調(diào)CPM信號的Viterbi算法計算每個時刻進入節(jié)點所有路徑狀態(tài)與該時刻接收信號的相異性(差的平方)，選擇進入同一個節(jié)點兩條路徑度量小的作為幸存路徑，度量大的丟棄。解調(diào)器收到一個新信號在籬笆圖上計算下一級所有節(jié)點的路徑度量，得到延伸到下一級幸存路徑。依次延伸，最終得到一條惟一的幸存路徑即為CPM信號的解調(diào)值。
    設調(diào)制指數(shù)h=l／v(l、v互質正數(shù)，l<v)，容易得到CPM信號的狀態(tài)數(shù)為
   
    下邊是一個Viterbi算法解調(diào)h=1／2、發(fā)送序列為“110101”CPM信號的例子，為了計算簡單假設噪聲為0。收到的信號相位狀態(tài)為{0，1／2π，π，1／2π，π，1／2π，π}，利用Viterbi算法在籬笆圖中進行搜索，最終得到粗線所示的幸存路徑，即解出的信號為110101。理論分析表明，Viterbi算法利用較低的計算復雜度可得到接近最大似然解調(diào)的性能，是CPM信號解調(diào)工程實現(xiàn)的一種優(yōu)秀方案。

3 OFDM-CPM系統(tǒng)的BER性能仿真
    由圖1發(fā)射接收系統(tǒng)可知接收到的信號為：r(t)=x(t)·h(t)+n(t)=s(t)+n(t)，其中，h(t)為信道的沖激響應函數(shù)；n(t)為高斯白噪聲。在無線傳播環(huán)境中，到達接收天線的信號是許多路徑反射波的合成，由此引起多徑衰落。本文仿真采用疊加高斯白噪聲的如下二徑衰落信道
   
    其中，α1、α2為各徑的幅度因子，α1、α2相互獨立并服從瑞利分布，設定信道無增益，即E()+E()=1；θ1、θ2為各徑的相位因子，θ1、θ2相互獨立并在(0，2π)均勻分布；τ為兩條路徑的時延因子。由于信道估計與均衡不是本文的研究重點，本文僅對接收機的信道的估計與均衡做一定的假設：設定α1、α2在研究的時間內(nèi)恒定，θ1相位精確同步。
    下邊通過仿真比較OFDM-CPM與OFDM-QPSK的誤碼率特性。仿真參數(shù)如表1所示。

    仿真結果如圖3所示。

    OFDM-CPM系統(tǒng)的誤碼率隨調(diào)制指數(shù)h變化。當h接近1／2時，由于星座圖上點的距離較大，誤碼率較低；當h接近0或1時，誤碼率升高。當h=1／7、h=6／7，h=2／7、h=5／7，h=3／7、h=4／7(即關于1／2對稱)時，誤碼率接近。當h=1／7、h=6／7時，OFDM-CPM的誤碼率比OFDM-QP SK高，當h=2／7，h=5／7，h=3／7，h=4／7時，OFDM-CPM的誤碼率比OFDM-QPSK明顯改善，例如當誤碼率為時，OFDM-CPM(h=5／7)的信噪比(SNR)比OFDM-QPSK提高2 dB，OFDM-CPM(h=4／7)的SNR比OFDM-QPSK提高4 dB。
    由于信道噪聲的影響，在通信系統(tǒng)中引入糾錯碼是必要的。在本系統(tǒng)中引入(2，1，7)卷積編碼(生成多項式為G1=171OCT，G2=133OCT)，采用Viterbi算法譯碼，仿真結果如圖4所示。

    可知，當信噪比較低時，卷積碼對經(jīng)多徑信道的OFDM-CPM信號誤碼率無改善作用。當信噪比較高時，卷積碼明顯降低了系統(tǒng)的誤碼率。例如，當誤碼率為10-4時，卷積碼提高了SNR約4．5 dB。

4 結束語
    本文首先介紹了OFDM-CPM系統(tǒng)的特點，然后設計了OFDM-CPM信號的調(diào)制解調(diào)算法，分析得知Viterbi是一種實用有效的OFDM-CPM解調(diào)算法。最后通過多徑環(huán)境下仿真得到了OFDM-CPM與OFDM-QPSK信號的誤碼率關系，調(diào)制指數(shù)對OFDM-CPM信號誤碼率的影響，卷積編碼對誤碼率的改善情況。結果表明，OFDM-CPM是一種優(yōu)秀的調(diào)制方案，在未來的無線通信中具有重要的實際應用價值。