連續(xù)相位QAM調(diào)制解調(diào)原理分析

1 引言
    目前通信領(lǐng)域正處于急速發(fā)展階段，由于新的需 求層出不窮，促使新的業(yè)務(wù)不斷產(chǎn)生，因而導(dǎo)致頻率資源越來(lái)越緊張。在有限的帶寬里要傳輸大量的多媒體數(shù)據(jù)，提高頻譜利用率成為當(dāng)前至關(guān)重要的課題，否則將 很難容納如此眾多的業(yè)務(wù)。正交幅度調(diào)制(QAM)由于具有很高的頻譜利用率被DVB-C等標(biāo)準(zhǔn)選做主要的調(diào)制技術(shù)。與多進(jìn)制PSK(MPSK)調(diào)制不 同，OAM調(diào)制采取幅度與相位相結(jié)合的方式，因而可以更充分地利用信號(hào)平面，從而在具有高頻譜利用效率的同時(shí)可以獲得比MPSK更低的誤碼率。

    但仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)QAM調(diào)制仍存在著頻繁的相位跳變，相位跳變會(huì)產(chǎn)生較大的諧波分量，因此如果能夠在保證QAM調(diào)制所需的相位區(qū)分度的前提下，盡量減少 或消除這種相位跳變，就可以大大抑制諧波分量，從而進(jìn)一步提高頻譜利用率，同時(shí)又不影響QAM的解調(diào)性能。文獻(xiàn)中提出了針對(duì)QPSK調(diào)制的相位連續(xù)化方 法，本文借鑒該方法，提出連續(xù)相位QAM調(diào)制技術(shù)，并針對(duì)QAM調(diào)制的特點(diǎn)在電路設(shè)計(jì)時(shí)作了改進(jìn)。

2 連續(xù)相位QAM調(diào)制原理
    QAM調(diào)制原理如圖1所示。QAM調(diào)制的表達(dá)式一般可表示為

   
其中Am=dmA，Bm=emA，式中A是固定的振幅大小，(dm，em)由輸入數(shù)據(jù)確定。
    利用三角函數(shù)關(guān)系對(duì)(1)式進(jìn)行變換可得

其中
Cm、θm分別表征QAM調(diào)制信號(hào)在一個(gè)碼元區(qū)間[<m一1>T，mT)內(nèi)調(diào)制信號(hào)的振幅和相角大小。相應(yīng)的，在相鄰的下一個(gè)碼元區(qū)間[mT，<m+1>T)內(nèi)，QAM調(diào)制信號(hào)可表示為

    比較(2)、(4)式可以發(fā)現(xiàn)，普通的QAM調(diào)制過(guò)程中存在著△θ的相位跳變量。這種相位跳變的存在會(huì)增大調(diào)制信號(hào)的諧波分量，從而使頻帶展寬。由于有用 信息主要集中在頻譜的主峰附近，諧波中幾乎不含有有用信息，所以從提高頻譜利用率的角度，如果能夠設(shè)法在保持每個(gè)碼元主要區(qū)間內(nèi)相位不變的前提下，在信號(hào) 相鄰碼元的過(guò)渡區(qū)內(nèi)逐點(diǎn)連續(xù)改變相位的值，直到下一個(gè)碼元的主要部分，就可以使信號(hào)相鄰碼元之間的過(guò)渡區(qū)內(nèi)最大相位差的絕對(duì)值趨近于零，從而既可以保證 QAM調(diào)制所必須的相位差別，又避免了相位改變時(shí)的劇烈跳變，可以大大抑制諧波分量。
    根據(jù)以上分析，連續(xù)相位QAM調(diào)制原理可用如下的公式表示

其中

   
稱(chēng) 為連續(xù)化函數(shù)，2τ稱(chēng)為過(guò)渡區(qū)寬度，而把一個(gè)碼元的其它部分稱(chēng)為該碼元的主要部分。之所以選用這樣的連續(xù)化函數(shù)，是因?yàn)榭紤]到sin函數(shù)取值在一l和+1 之間，并且是相當(dāng)平滑的，這樣S(t)的取值范圍是[0，1]，于是運(yùn)用公式(5)和(6)正好可以使相位在過(guò)渡區(qū)2τ內(nèi)完成△θ的變化量，即從θm到 θm+1的變化是在過(guò)渡區(qū)內(nèi)逐漸完成的，這不同于一般QAM調(diào)制的相位跳變。在過(guò)渡區(qū)結(jié)束后，即進(jìn)入一個(gè)碼元的主要部分時(shí)相位已經(jīng)達(dá)到與輸入數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)的 相位值θm+1。這種變化既滿(mǎn)足了QAM調(diào)制相位轉(zhuǎn)移的要求，又實(shí)現(xiàn)了用相位連續(xù)變化代替跳變的目的。

    圖2(a)、(b)分別給出采用普通QAM和連續(xù)相位QAM調(diào)制后的波形(以16QAM為例，過(guò)渡區(qū)寬度選為1／4個(gè)碼元周期)。為了清楚起見(jiàn)，在上圖中 截取兩個(gè)相鄰碼元的波形疊加放大后繪于圖3中。圖中虛線(xiàn)是經(jīng)普通16QAM調(diào)制后相鄰兩個(gè)碼元的波形，從圖3可以看出從當(dāng)前碼元到下一個(gè)碼元存在著躍變， 而連續(xù)相位16QAM調(diào)制信號(hào)的轉(zhuǎn)換線(xiàn)在過(guò)渡區(qū)則平緩的多(如圖中實(shí)線(xiàn)所示)。在過(guò)渡區(qū)結(jié)束后，即進(jìn)入每一個(gè)碼元的主要區(qū)問(wèn)時(shí)，連續(xù)相位QAM調(diào)制的相位 也已達(dá)到輸入數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的相位，所以此區(qū)間兩種調(diào)制方式的波形相同，因而圖3虛線(xiàn)被實(shí)線(xiàn)所覆蓋。

3 連續(xù)相位QAM解調(diào)原理
    普通QAM的解調(diào)過(guò)程如圖4所示，引入連續(xù)化相位技術(shù)后，解調(diào)過(guò)程沒(méi)有大的改變，如上文所述，在采用連續(xù)相位QAM調(diào)制時(shí)，每一個(gè)碼元主要區(qū)間的相位仍是 與普通QAM調(diào)制相一致的，以反映出相位的變化，不同之處僅僅體現(xiàn)在過(guò)渡區(qū)內(nèi)，因此解調(diào)時(shí)只要在通過(guò)低通濾波器后進(jìn)行抽樣時(shí)，把抽樣值點(diǎn)落在每一個(gè)碼元的 主要區(qū)間，特別是選在碼元的中間部分時(shí)，所得的結(jié)果就與普通QAM解調(diào)后的結(jié)果一致。圖5(a)、(b)分別是普通16QAM和連續(xù)相位16QAM解調(diào)后 同向支路的波形圖，圖6(a)、(b)是兩者解調(diào)后正交支路的波形，圖6中虛線(xiàn)是經(jīng)過(guò)低通濾波后的波形。比較兩種情況下的波形可以看出，連續(xù)相位QAM和 普通QAM解調(diào)后波形的區(qū)別僅在相位改變的過(guò)渡區(qū)內(nèi)，主要區(qū)間仍然保持一致。經(jīng)過(guò)低通濾波后的波形則幾乎一致，這對(duì)判決十分有利。

由于解調(diào)過(guò)程沒(méi)有改變，所以仍可采用普通的QAM解調(diào)器，無(wú)需另外專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)解調(diào)器。

4 仿真結(jié)果
    為了研究連續(xù)相位技術(shù)對(duì)QAM調(diào)制性能的影響，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行了模擬仿真實(shí)驗(yàn)。圖7是普通16QAM調(diào)制和連續(xù)相位16QAM調(diào)制的頻譜對(duì)比圖(過(guò)渡區(qū)寬 度選為1／4個(gè)碼元周期)。圖中橫軸表示歸一化頻差(f一fc)Tb，縱軸表示功率譜密度。圖7中虛線(xiàn)表示普通QAM調(diào)制的單邊功率譜，實(shí)線(xiàn)表示連續(xù)相位 QAM調(diào)制的單邊功率譜。對(duì)比圖中各諧波分量，除主峰和第l諧波峰不變外，第2、3、4峰分別下降了1．27dB、8．19dB和15．7dB，從第5峰 開(kāi)始均下降20dB以上；從整體上比較，兩者的平均功率在2：1左右。由于有用信息主要存在于主峰及其附近區(qū)域，現(xiàn)在主峰和第1諧波峰與普通QAM調(diào)制時(shí) 一樣，這就說(shuō)明相位連續(xù)技術(shù)在壓縮頻帶的同時(shí)，有用信息不會(huì)因此而丟失。

    由于在過(guò)渡區(qū)依據(jù)連續(xù)函數(shù)S(t)進(jìn)行變化，所以經(jīng)過(guò)相位連續(xù)化處理后的信號(hào)相對(duì)于普通QAM調(diào)制信號(hào)在波形上存在一定程度的“失真”。為了確定這種改變 對(duì)QAM調(diào)制傳送信息數(shù)據(jù)可靠性的影響，利用蒙特卡羅仿真方法產(chǎn)生了連續(xù)相位QAM調(diào)制在高斯噪聲信道下的誤碼率曲線(xiàn)，如圖8中點(diǎn)線(xiàn)所示。為了便于對(duì)比， 圖8中還繪出了在同樣條件下普通QAM調(diào)制的誤碼率仿真曲線(xiàn)(如圖中帶*線(xiàn)所示)。對(duì)比兩條曲線(xiàn)可以看出，在低信噪比時(shí)，連續(xù)相位QAM的誤碼性能要略差 于普通QAM，但相差很小；在高信噪比時(shí)，兩條曲線(xiàn)幾乎重合。這是由于僅在過(guò)渡區(qū)對(duì)QAM調(diào)制進(jìn)行連續(xù)化處理，碼元的主要區(qū)間內(nèi)相位沒(méi)有受影響，而在解調(diào) 時(shí)，判決又選擇碼元的主要區(qū)間，所以采用連續(xù)相位技術(shù)后QAM調(diào)制的抗噪性能與普通QAM調(diào)制幾乎一致。

5 連續(xù)相位QAM調(diào)制器的FPGA實(shí)現(xiàn)
    連續(xù)相位QAM調(diào)制器的電路結(jié)構(gòu)如圖9所示。整體上由FPGA器件和D／A器件以及濾波器等組成。其中FPGA器件實(shí)現(xiàn)連續(xù)相位QAM調(diào)制所必須的串并轉(zhuǎn) 換、相差選擇，相位連續(xù)等功能；D／A器件主要把FPGA器件輸出的數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，并通過(guò)濾波放大處理以便于發(fā)送出去。

    圖9中串并轉(zhuǎn)換模塊將輸入的數(shù)據(jù)按奇偶位分開(kāi)，變成兩路并行的數(shù)據(jù)，以便于QAM進(jìn)行相位選擇。相差選擇電路實(shí)際上是一個(gè)存儲(chǔ)器，其中存放QAM調(diào)制可能 的相位跳變值，每一個(gè)經(jīng)8位量化，以串并轉(zhuǎn)換模塊的輸出值作為該存儲(chǔ)器的地址碼，來(lái)決定選相電路的輸出。接下去的二選一選擇器是為實(shí)現(xiàn)連續(xù)相位QAM調(diào)制 功能引入的，該選擇器的控制端與雙可預(yù)置值計(jì)數(shù)器的輸出端相連，此計(jì)數(shù)器的特點(diǎn)是具有兩個(gè)預(yù)置值，從預(yù)置值l遞減到零的過(guò)程為兩個(gè)相鄰碼元的相位連續(xù)變化 的階段，此時(shí)計(jì)數(shù)器輸出為0，則二選一選擇器開(kāi)通0通道，因此相位跳變值進(jìn)入O通道，實(shí)現(xiàn)相位的連續(xù)化，即相位從θk-1開(kāi)始，經(jīng)過(guò)△θk(t)S(t) 的作用，由θk-1連續(xù)變化到θk-1+△θk(t)；當(dāng)預(yù)置值l遞減到零后，意味著過(guò)渡階段結(jié)束，此時(shí)計(jì)數(shù)器內(nèi)部由0變到預(yù)置值2，并由預(yù)置值2開(kāi)始遞 減(直至減到0再翻轉(zhuǎn)回預(yù)置值1)，與此同時(shí)計(jì)數(shù)器的輸出由0翻轉(zhuǎn)為l，二選一選擇器開(kāi)通1通道，進(jìn)入正常的QAM的相位值，產(chǎn)生碼元的相位主要部分。所 以通過(guò)改變不同的預(yù)置值l、2，可以改變過(guò)渡區(qū)和主要部分所占比例，產(chǎn)生不同的相位連續(xù)化效果，也即過(guò)渡區(qū)寬度是可控的。
    0通道實(shí)現(xiàn)相位的連續(xù)化功能，由存儲(chǔ)器、乘法器、加法器和寄存器2等構(gòu)成。存儲(chǔ)器中存放的是連續(xù)函數(shù)S(t)抽樣后的量化值，考慮到雖然FPGA器件的集 成度越來(lái)越高，內(nèi)部容量越來(lái)越大，但片內(nèi)資源畢竟有限，因而選取S(t)的64個(gè)均勻抽樣點(diǎn)，經(jīng)8位量化后存入該存儲(chǔ)器，實(shí)驗(yàn)表明該量化精度足以滿(mǎn)足使用 需要。8位乘法器完成相位跳變值△θk(t)與S(t)的乘積運(yùn)算。寄存器2為兩個(gè)通道共用的部件，其中存放的是上一次的相位值θk-1，與乘法器的輸出 相加后即得到θk-1+△θk(t)S(t)。
    1通道由兩個(gè)寄存器和一個(gè)加法器構(gòu)成，其中寄存器1存放選相電路輸出的相位跳變值△θk(t)，與寄存器2中存放的相位值θk-1，相加即得到當(dāng)前相位值 θk=θk-1+△θk(t)，此過(guò)程緊接在相位連續(xù)化完成后，并同時(shí)將和值轉(zhuǎn)入寄存器2中，為下一次相位連續(xù)化做準(zhǔn)備。轉(zhuǎn)換存儲(chǔ)器實(shí)際上由兩個(gè)存儲(chǔ)器組 成，分別存放θk所對(duì)應(yīng)的正弦和余弦值，以θk的量化值作為地址碼通過(guò)查找表的方式分別由兩個(gè)支路Ik，Qk輸出。這部分電路占用大量?jī)?nèi)部資源，要求選用 的FPGA具有足夠的容量。sinwt，coswt存儲(chǔ)器中分別存放著載波的正、余弦值，根據(jù)采樣定理和實(shí)驗(yàn)分析，把一個(gè)正、余弦波周期采樣32個(gè)點(diǎn)，經(jīng) 過(guò)8位量化，恢復(fù)出來(lái)的波形足夠光滑。兩個(gè)支路Ik，Qk分別與載波的正、余弦值相乘后，再相加即實(shí)現(xiàn)了連續(xù)相位QAM調(diào)制，當(dāng)然此時(shí)輸出的還是數(shù)字信 號(hào)，再經(jīng)過(guò)D／A轉(zhuǎn)換和相應(yīng)濾波處理后，就變成模擬信號(hào)。

6 部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    選用XILINX公司的FPGA器件Virtex XVV3006fg456作為目標(biāo)芯片對(duì)16QAM調(diào)制進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，該FPGA的規(guī)模為32萬(wàn)門(mén)，內(nèi)部含1536個(gè)CLB(可配置邏輯單元)。FPGA內(nèi) 部功能由VHDL語(yǔ)言進(jìn)行描述，VHDL語(yǔ)言代碼己通過(guò)XILINX ISE軟件的仿真、綜合和布局布線(xiàn)。根據(jù)綜合結(jié)果報(bào)告，調(diào)制器占用1953個(gè)Slice(占63%)，使用了2262個(gè)Slice觸發(fā)器(占36%)和 3536個(gè)4輸入LUT表(占58%)。整個(gè)FPGA的速度可達(dá)到55．87MHz，滿(mǎn)足一般高速數(shù)據(jù)的傳輸要求。
    調(diào)制器實(shí)驗(yàn)利用偽隨機(jī)碼發(fā)生器產(chǎn)生信息數(shù)據(jù)，設(shè)置雙可預(yù)置值計(jì)數(shù)器的兩個(gè)預(yù)置值之比為1：3，這樣過(guò)渡區(qū)寬度占每個(gè)碼元寬度的l／4，選用TLC7528型8位D／A轉(zhuǎn)換器進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換，經(jīng)由TL084放大器構(gòu)成的低通濾波器后輸出已調(diào)信號(hào)。
    用TEKTRONIX2221A型數(shù)字存儲(chǔ)式示波器觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖10(b)是輸出的連續(xù)相位16QAM調(diào)制信號(hào)波形，為了便于比較，圖10(a)中給 出普通16QAM調(diào)制在相同條件下的輸出波形，從圖10中可以看出兩種調(diào)制信號(hào)僅在相鄰碼元之間的過(guò)渡區(qū)有所不同，普通16QAM調(diào)制信號(hào)存在的尖銳跳變 在連續(xù)相位16QAM中則相對(duì)平緩得多，而在過(guò)渡區(qū)結(jié)束后，進(jìn)入每一個(gè)碼元的主要部分時(shí)兩種調(diào)制的波形是一致的。

7 結(jié)束語(yǔ)
    連續(xù)相位QAM調(diào)制技術(shù)可以在不影響QAM調(diào)制可靠性的同時(shí)，大幅壓縮諧波分量，提高頻譜利用率。這在頻率資源日益寶貴的今天，具有特別重要的意義。
    隨著FPGA技術(shù)的發(fā)展，大規(guī)模FPGA的容量在不斷增大，價(jià)格在不斷下降，這使得集成復(fù)雜的算法成為可能。用它將實(shí)現(xiàn)連續(xù)相位QAM調(diào)制所需的大部分功 能封裝于其中，將有利于通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)小型化和集成化，并可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。另外，由于FPGA器件具有在線(xiàn)可編程性，可以很方便地進(jìn)行系統(tǒng)升級(jí)和修改， 以滿(mǎn)足不同應(yīng)用場(chǎng)合的需要。