OFDM混合調(diào)制信號(hào)在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用

摘要：對(duì)OFDM混合調(diào)制信號(hào)進(jìn)行了譜相關(guān)分析，并將其應(yīng)用到認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中。在采用OFDM混合調(diào)制信號(hào)傳輸?shù)恼J(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，利用信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性可以快速識(shí)別出信道空閑、認(rèn)知信號(hào)傳輸、主用戶信號(hào)傳輸和兩種信號(hào)混疊這四種狀態(tài)，為認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中認(rèn)知信號(hào)的快速可靠接入和退出提供了保障。進(jìn)一步利用混合調(diào)制的位置來(lái)標(biāo)記不同的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)可以區(qū)分不同認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)信號(hào)。在提出的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用模型中，傳輸和接收設(shè)備較簡(jiǎn)單，而且不需專門的信道來(lái)傳輸控制命令，節(jié)約了帶寬。仿真結(jié)果顯示，在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，該模型可以提高頻譜利用率，使通信系統(tǒng)的性能得到改善。
關(guān)鍵詞：OFDM混合調(diào)制信號(hào)；認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)；循環(huán)譜；二階循環(huán)平穩(wěn)特性；認(rèn)知節(jié)點(diǎn)；循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)

0 引言
    認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)可以提供動(dòng)態(tài)頻譜的接入，充分利用頻譜資源，對(duì)頻譜進(jìn)行有效的管理。認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)通過(guò)調(diào)整自身信號(hào)的調(diào)制參數(shù)來(lái)充分利用空閑的頻譜資源，借用主用戶的授權(quán)頻段進(jìn)行通信。通常在一個(gè)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，一個(gè)主用戶和多個(gè)認(rèn)知用戶共用一個(gè)頻段，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)知節(jié)點(diǎn)來(lái)建立起網(wǎng)絡(luò)用戶間的通信。認(rèn)知用戶利用空閑頻段進(jìn)行通信，而這一空閑頻段是無(wú)法預(yù)測(cè)的，受到主用戶通信的影響。
    在主用戶和認(rèn)知用戶頻譜動(dòng)態(tài)接人中，普遍存在兩大困難：一是快速發(fā)現(xiàn)空白信道，進(jìn)而建立起認(rèn)知用戶通信；二是維持認(rèn)知用戶通信的連貫性，同時(shí)避免對(duì)主用戶信號(hào)通信產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)通過(guò)指定一個(gè)共用的控制信道達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)，但是這一方式需要占用一段頻譜資源，而且需要與主用戶網(wǎng)絡(luò)協(xié)商進(jìn)行通信，影響到了主用戶的傳輸。文獻(xiàn)提出增加信號(hào)報(bào)頭內(nèi)容的方法，但是這一個(gè)方式增加了通信設(shè)備的復(fù)雜度，并且降低了信息的傳輸速率。文獻(xiàn)利用信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性對(duì)認(rèn)知信號(hào)進(jìn)行區(qū)分，利用頻譜的對(duì)稱性設(shè)計(jì)出一種新的循環(huán)平穩(wěn)特性，但是信號(hào)識(shí)別的可靠性較差，更無(wú)法可靠地識(shí)別出兩信號(hào)混疊的現(xiàn)象，而且子信道進(jìn)行二次調(diào)制(形成對(duì)稱調(diào)制)，產(chǎn)生了帶寬的浪費(fèi)。文獻(xiàn)中分別在特定通信環(huán)境下利用信號(hào)的四階平穩(wěn)循環(huán)特性進(jìn)行信號(hào)的識(shí)別，但是算法復(fù)雜。
    本文提出的在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中利用OFDM混合調(diào)制信號(hào)傳輸模型可以可靠快速地區(qū)分信道中的四種不同狀態(tài)；該模型僅改變一路或多路子信道的調(diào)制方式，對(duì)現(xiàn)有的發(fā)送和接收設(shè)備不會(huì)有太大的改變，設(shè)備較簡(jiǎn)單；利用信號(hào)的二階循環(huán)平穩(wěn)特性來(lái)區(qū)分信道中的四種狀態(tài)，算法快速收斂，避免了利用高階循環(huán)平穩(wěn)特性算法復(fù)雜的問(wèn)題。

1 循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的分析
    一般情況下，要調(diào)制的信息通常為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，信息經(jīng)過(guò)周期調(diào)制(如三角載波。脈沖序列等)以后，調(diào)制信號(hào)變?yōu)檠h(huán)平穩(wěn)信號(hào)。一個(gè)復(fù)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)定義如下：
   
    如果函數(shù)在時(shí)域t上，相對(duì)于時(shí)移τ存在一個(gè)周期或者多個(gè)周期，則稱信號(hào)為循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)。對(duì)于循環(huán)平穩(wěn)或者多周期循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)，信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)形式為：
   
    為信號(hào)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)，其中Z為時(shí)間總長(zhǎng)度，信號(hào)自相關(guān)函數(shù)Rxx(t，τ)的傅里葉級(jí)數(shù)α包含了一切循環(huán)自相關(guān)函數(shù)*****不為零的情況。對(duì)應(yīng)地給出信號(hào)共軛自相關(guān)函數(shù)與共軛循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的定義：
   
    循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)譜的相關(guān)函數(shù)與共軛譜的相關(guān)函數(shù)分別是信號(hào)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)與共軛循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，即：
   
    對(duì)于一個(gè)二階循環(huán)平穩(wěn)的信號(hào)，譜相關(guān)是信號(hào)最為重要的特征。如果信號(hào)存在循環(huán)平穩(wěn)特性，那么在頻域上頻譜平移相應(yīng)位置后也會(huì)存在相關(guān)性。

2 OFDM信號(hào)的譜相關(guān)分析
    OFDM信號(hào)可以看作是由N路數(shù)字調(diào)制的子信道組成，信號(hào)可以表達(dá)為：
   
    式中：fc為載波頻率；w(t)為N路子信號(hào)復(fù)合后的復(fù)包絡(luò)。w(t)可以表示為：
   
    式中：γn，k為獨(dú)立同分布的信息碼元序列(γn，k是第k個(gè)OFDM碼元中第n個(gè)子信道的調(diào)制碼元)；N為子信道數(shù)量；q(t)是脈寬為T的矩形脈沖；Ts為OFDM信息碼元周期；Tg為碼元保護(hù)間隔，即循環(huán)前綴；T=Ts+T0。
    將式(8)代入式(1)中得：

    式中：是復(fù)包絡(luò)w(t)的譜相關(guān)函數(shù)和共軛譜相關(guān)函數(shù)?？梢钥闯?，()FDM信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)可以分解為復(fù)包絡(luò)w(t)的譜相關(guān)函數(shù)與共軛譜相關(guān)函數(shù)，循環(huán)譜相關(guān)函數(shù)與載波頻率有關(guān)。
    OFDM信號(hào)的復(fù)包絡(luò)可以表示為：

    將式(14)代入式(11)可以得到OFDM信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)，即：
   
    由式(15)可以看出，OFDM信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)是由子信道中數(shù)字調(diào)制信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)和共軛譜相關(guān)函數(shù)經(jīng)頻移相應(yīng)位置相加而成，并且將OFDM信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)分成兩部分，一部分與α=n／T有關(guān)，另一部分與α=2fc+n／T有關(guān)。
    參照文獻(xiàn)，可以采用矩陣隨機(jī)方法對(duì)數(shù)字載波調(diào)制信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，下面給出常用MPSK和MASK信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)與共軛譜相關(guān)函數(shù)的一般形式：

    由式(15)可以看出，OFDM信號(hào)是由子信道中調(diào)制信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)頻移相加而成，由式(17)、式(18)可看出，由同一調(diào)制子信道相加而成的OFDM信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)復(fù)包絡(luò)較平滑。圖1和圖2分別給出了MPSK調(diào)制和MASK調(diào)制OFDM信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)的復(fù)包絡(luò)。

    由式(17)、式(18)及圖1、圖2可看出，由同一調(diào)制子信道相加而成的OFDM信號(hào)譜相關(guān)函數(shù)的復(fù)包絡(luò)較平滑，其由MASK調(diào)制而成OFDM信號(hào)的復(fù)包絡(luò)幅度與調(diào)制碼元數(shù)、符號(hào)周期T相關(guān)為(M2-1)／(6T)，南MPSK調(diào)制而成OFDM信號(hào)的復(fù)包絡(luò)幅度只與周期T相關(guān)為1／(2T)。

3 OFDM混合調(diào)制信號(hào)的譜相關(guān)分析
    如果改變其中一個(gè)子信道的調(diào)制方式，那么OFDM信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)將發(fā)生改變，信號(hào)譜相關(guān)函數(shù)的復(fù)包絡(luò)不再平滑。在由MASK調(diào)制信號(hào)組成的OFDM信號(hào)中改變其中一個(gè)或多個(gè)子信道的調(diào)制方式(比如MPSK凋制方式)，組成一個(gè)混合調(diào)制的OFDM信號(hào)，其中對(duì)應(yīng)的復(fù)包絡(luò)中，出現(xiàn)凹部，如圖3所示；在由MPSK調(diào)制信號(hào)組成的OFDM信號(hào)中改變其中一個(gè)或多個(gè)子信道的調(diào)制方式(比如MASK調(diào)制方式)，組成一個(gè)混合調(diào)制的OFDM信號(hào)，其中對(duì)應(yīng)的復(fù)包絡(luò)中，出現(xiàn)凸部，如圖4所示，并且在循環(huán)譜上出現(xiàn)譜線。下面給出MPSK調(diào)制中加入MASK調(diào)制的OFDM信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)表達(dá)式：
   
    式中：j為標(biāo)記信道；φin為狄拉克函數(shù)(當(dāng)i=n時(shí)函數(shù)值為1，其他為0)。同樣道理可以得出MASK調(diào)制中加入MPSK調(diào)制OFDM信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)。

    從圖3，圖4中可以看出，混合調(diào)制的凹凸部位置與插入調(diào)制子信道位置有關(guān)，并且相位調(diào)制中插入幅度調(diào)制后必將出現(xiàn)凸部，幅度調(diào)制中插入相位調(diào)制后也必將出現(xiàn)凹部。如果認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)利用混合調(diào)制信號(hào)傳輸信息，認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)和主用戶沒有協(xié)調(diào)關(guān)系(即統(tǒng)計(jì)相互獨(dú)立)，并且不影響主用戶傳輸，那么認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)信號(hào)xc與主用戶信號(hào)xp的混疊信號(hào)xm的自相關(guān)函數(shù)可以表達(dá)為：
   
    式中：(因認(rèn)知信號(hào)與主用戶信號(hào)相關(guān)獨(dú)立)，將式(20)代入式(2)、式(6)可以得到混合信號(hào)xm的譜相關(guān)函數(shù)：
   
    由式(21)可以看出，混合信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)是認(rèn)知用戶信號(hào)和主用戶信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)之和，混合信號(hào)譜相關(guān)函數(shù)的復(fù)包絡(luò)大于主用戶信號(hào)譜相關(guān)函數(shù)的復(fù)包絡(luò)，也大于認(rèn)知用戶信號(hào)的復(fù)包絡(luò)?？梢岳眯盘?hào)的二階循環(huán)平穩(wěn)特性快速檢測(cè)出信道中主用戶信號(hào)傳輸、認(rèn)知用戶信號(hào)傳輸、兩用戶信號(hào)混疊和空白信道的四種狀態(tài)。這為認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)用戶快速可靠接入，快速撤出提供了保障。并且利用改變混合調(diào)制的位置還可以標(biāo)記認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，新的認(rèn)知節(jié)點(diǎn)通過(guò)信號(hào)譜相關(guān)函數(shù)的分析可以快速分辨出凹(凸)部位，確定改變調(diào)制子信道的位置，進(jìn)一步可以確定具體的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。圖5給出認(rèn)知節(jié)點(diǎn)對(duì)于四種狀態(tài)判別的工作示意圖。

    圖6給出認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對(duì)于信道狀態(tài)識(shí)別的仿真分析。主用戶為MASK統(tǒng)一調(diào)制OFDM信號(hào)，認(rèn)知用戶為MPSK調(diào)制加入MASK調(diào)制的OFDM信號(hào)的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)對(duì)四種信道狀態(tài)判別概率。由圖6看出，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)通過(guò)對(duì)信號(hào)的譜相關(guān)分析，可以快速地對(duì)于信道的四種不同狀態(tài)作出判別，其中空白信道判別最為迅速，也最為準(zhǔn)確；混合信道與認(rèn)知用戶傳輸信道的判別在足夠長(zhǎng)的觀察時(shí)間后(0．08 s以上)，也會(huì)出現(xiàn)準(zhǔn)確的判別概率。

    通過(guò)仿真結(jié)果的分析，顯示出了混合調(diào)制信號(hào)在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)，也為認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)提供一個(gè)新的發(fā)展方向。

4 結(jié)論
    本文對(duì)于OFDM混合調(diào)制信號(hào)進(jìn)行了譜相關(guān)分析，把混合調(diào)制信號(hào)運(yùn)用到認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，并且利用混合調(diào)制的位置來(lái)標(biāo)記不同的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)對(duì)信號(hào)二階譜相關(guān)分析可以快速識(shí)別出信道的四種狀態(tài)。該認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)模型符合認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)快速接入和快速撤出的要求，也符合對(duì)主用戶和認(rèn)知用戶可靠檢測(cè)的原則，對(duì)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)記可有效地協(xié)調(diào)各認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)間的通信，認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別能力也得到了加強(qiáng)。