射頻功放的建模

標(biāo)簽：射頻電路  模糊邏輯

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，射頻電路在通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。功率放大器的研究和設(shè)計一直是通信發(fā)展中的重要課題。近年來，基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的射頻器件和電路建模的研究取得了巨大的成果，對大規(guī)模集成電路和復(fù)雜電路的建模有著巨大的啟發(fā)意義， 成為當(dāng)今研究的熱點之一，本文將基于這個理論對射頻放大器進(jìn)行建模和研究。

1 建模方法的介紹

本文將采用模糊邏輯網(wǎng)絡(luò)中的一階Sugeno模型， 為了實現(xiàn)Sugeno 模糊推理系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過程， 一般將其轉(zhuǎn)化為一個自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，即自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)， 如圖1所示。

該自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)是一個多層前饋網(wǎng)絡(luò)， 它可以分為5層， 其中的方形節(jié)點需要進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。下面分別介紹這五層。

圖1 自適應(yīng)模

糊神經(jīng)推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

第1層 計算輸入變量的匹配度， 即模糊化過程。假設(shè)模糊集采用高斯函數(shù)，那么該層輸出( Oi表示第j層的第i個輸出)為:

對y 的計算同理， ci， σ i 分別表示高斯函數(shù)的中心和寬度， 是模糊規(guī)則前提條件中需要調(diào)節(jié)的參數(shù)。

第2 層 計算當(dāng)前輸入對各條規(guī)則的激勵強(qiáng)度，采用對規(guī)則前件部分各模糊變量的隸屬度作乘積運算， 即:

第3層 對激勵強(qiáng)度進(jìn)行歸一化:

第4層 計算每條規(guī)則的輸出， 一條規(guī)則的輸出是給定輸入對該條規(guī)則的激勵強(qiáng)度與結(jié)論部分的乘積:

第5層 計算模糊系統(tǒng)的輸出， 總的輸出是所有規(guī)則輸出之和:

由此可見這一模糊邏輯系統(tǒng)定義了從x、y 到z之間的一個映射:

通過對模糊規(guī)則中各參數(shù)的精心選擇， 可準(zhǔn)確地刻畫變量之間的關(guān)系。

用 模糊邏輯建?？梢园颜麄€建模過程分成兩步: 初始模型的建立和模型的后續(xù)訓(xùn)練調(diào)整。初始模型的建立除了可根據(jù)該領(lǐng)域已有的一些經(jīng)驗、知識外，現(xiàn)在還可以根據(jù)一組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，運用一定的算法確定輸入變量與輸出變量的模糊集個數(shù)與相應(yīng)的隸屬度函數(shù)的形狀， 及一組模糊規(guī)則。有了這樣一個初始模型后，再用學(xué)習(xí)算法，如BP算法、DFP算法，來調(diào)整隸屬度函數(shù)中的參數(shù)， 逐步減小系統(tǒng)的模糊輸出值跟實際輸出值之間的誤差，可取得較好的效果。

2 建模過程

在下面的實例中應(yīng)用ANFIS進(jìn)行建模的步驟如下:

( 1)在ADS中對設(shè)計好的功放電路進(jìn)行仿真，這里分別對輸入為單音信號、雙音信號以及調(diào)制信號的功放電路進(jìn)行仿真，最終目的是建立一個描述輸入輸出端口關(guān)系的行為模型，故選擇輸入和輸出的電壓數(shù)據(jù)用以訓(xùn)練之用。

( 2)編寫程序， 預(yù)設(shè)ANFIS中的參數(shù)值， 確定隸屬度函數(shù)的類型、模糊規(guī)則的條數(shù)、迭代次數(shù)、模糊集的個數(shù)等，建立初始模型，并完成對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí);( 3)利用檢測樣本數(shù)據(jù)檢驗所建立的模型; 采用最小二乘法和梯度下降法對模型的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

( 4)觀察檢測結(jié)果， 若檢測誤差滿足精度要求，建模結(jié)束， 若不滿足， 繼續(xù)調(diào)整。

本 文采用一個三輸入單輸出的初始模型， 輸入變量選為Vin ( k )， Vin ( k- 1)， Vout ( k- 1)三個輸入變量， 其中Vin ( k ) 為輸入電壓， 變量Vin ( k - 1 ) 用Vin ( k- 1) = Vin ( k ) - Vin ( k - 1)的差分形式來替換。Vout ( k- 1)為考慮記憶效應(yīng)而加入的項，即前一刻的輸出量。輸出變量為一單變量Vou t ( k )。這樣可以將整個需建模的電路輸入輸出的動態(tài)關(guān)系用式( 7)予以表達(dá):

模型采用高斯隸屬度函數(shù)， 模糊規(guī)則條數(shù)為[ 2 12]， 共四條， 采用平均分割法。

3 應(yīng)用實例

以下是一個基于SM IC 技術(shù)設(shè)計的射頻功率放大器，如圖2所示。它的設(shè)計指標(biāo)如下:

S11< - 15 dB， S21> 20 dB， P1 dB > 20 dBm，PAE 30% ， Pgain > 20 dB。

圖2

電路中選用SM IC 庫中的NMOS管， 其他元件參數(shù)如表1~ 3所示。

表1 元件參數(shù)單位: pF

表2 元件參數(shù)單位: nH

表3 元件參數(shù)單位: kΩ

電 路工作在2. 45 GHz下， 輸入功率為RF_input= - 20 dBm~ 10 dBm(間隔1 dBm)的信號，對電路進(jìn)行HB仿真， 并選取時域下兩個周期的抽樣輸入輸出電壓抽樣數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。檢驗數(shù)據(jù)的選取與上述類似，可以選擇輸入功率RF_input= - 19. 5 dBm~10. 5 dBm (間隔為1 dBm )內(nèi)的一組或多組信號。

建模結(jié)果如圖3~ 6所示， 圖3是輸入功率為6. 5 dBm和- 6. 5 dBm 時， 穩(wěn)態(tài)輸出電壓的結(jié)果。

圖 4是利用輸入功率為7. 5 dBm 時模型得到的時域數(shù)據(jù)，選取一個周期的輸出電壓數(shù)據(jù)做FFT 變換， 得到電壓信號頻譜，對基波及二到五次諧波電壓分別計算功率譜， 并與ADS仿真得到的頻譜進(jìn)行比較。圖5和圖6 所示為利用模型數(shù)據(jù)計算得到的功率壓縮曲線和功率增益曲線與ADS仿真值的比較。

圖3 穩(wěn)態(tài)輸出電壓曲線

圖4 頻譜的模型計算值與仿真值的比較

圖5 功率壓縮曲線

圖6 增益壓縮曲線

從圖中的結(jié)果可以看出， 模糊邏輯模型計算的結(jié)果與功放電路模型仿真結(jié)果擬合的非常好。

所需的輸出功率以及功率增益可以通過公式( 8) ~ ( 10)所示的方程求得:

Vout [ 1]為基波項， sqr為取平方函數(shù)， mag為取基波的幅度的函數(shù)，電壓是峰值因此平方后要除以2，負(fù)載接50Ω，接下來對括號里計算的結(jié)果取10倍的對數(shù)并加30便轉(zhuǎn)化成單位為dBm 的輸出功率。

4 結(jié)論

( 1)該文用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將功放電路經(jīng)過HB仿真后得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到時域并且建立了穩(wěn)態(tài)模型，模型在頻域中計算得到了功放的頻譜特性， 功率壓縮特性和增益壓縮特性，充分反映了供方的非線性特性。其中模型計算得到的基波功率與仿真值擬合得很好， 其他次諧波的功率值則與仿真值略有偏差。

另外考慮了輸入信號為雙音信號以及調(diào)制信號條件下對電路的建模， 進(jìn)一步分析該模型結(jié)構(gòu)在這些條件下用于建模的結(jié)果， 結(jié)果基本是滿意的，但是也出些了少數(shù)點的偏差，因此模型的精度還有待完善。

( 2)輸入雙音信號， 對電路進(jìn)行雙音平衡仿真，觀察電路的互調(diào)失真特性。選用雙音平衡仿真得到的輸入和輸出電壓數(shù)據(jù)，利用上述模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。改變輸入功率P1和P2以及主頻率得到20組輸入輸出電壓值作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。P1和P2，-24~ -20dBm，間隔1 dBm; 主頻率選擇2 45 GHz和2 25 GHz。

測試數(shù)據(jù)選擇2 45 GHz下， P1 - 19 dBm、P2 - 23dBm輸入輸出電壓數(shù)據(jù)。建模結(jié)果如圖7所示。比較得知， (點線代表模型計算值， 實線代表實際仿真值)模型擬合的效果還是不錯的。

( 3)在ADS仿真電路里運用CDMA 調(diào)制信號源， 給功放電路加入調(diào)制信號， 進(jìn)行包絡(luò)仿真， 可以抽取輸入信號和輸出信號Rea l part和Im part的信息。通過改變輸入信號的功率大小獲得10組輸入輸出Rea l part的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)( - 9~ 9 dBm，間隔2 dBm) ， 每組訓(xùn)練數(shù)據(jù)采樣300個點。測試數(shù)據(jù)選取輸入功率為4. 5 dBm 下的一組數(shù)據(jù)。運用上述方法建模，結(jié)果如圖8所示。同理，可以提取10組Im part的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行建模， 結(jié)果如圖9所示。通過比較，模型計算結(jié)果與實際值基本上是吻合的， 其中有少許幾個點出現(xiàn)偏差。

圖7 雙音信號輸入條件下電路輸出波形

圖8 輸入功率4. 5 dBm 輸出實部波形

圖9 輸入功率4.5dBm 輸出虛部波形