BP神經(jīng)網(wǎng)絡的電路最優(yōu)測試集的生成設計

1 引言

　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡是基于模仿生物大腦的結構和功能而構成的一種信息處理系統(tǒng)。國際著名 的神經(jīng)網(wǎng)絡專家Hecht Nielsen 給神經(jīng)網(wǎng)絡的定義是：“神經(jīng)網(wǎng)絡是一個以有向圖為拓撲結構的動態(tài)系統(tǒng)，它通過對連續(xù)或斷續(xù)式的輸入作狀態(tài)響應而進行信息處理”。神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)[1,2] 是由大量的、同時也是很簡單的處理單元（或稱神經(jīng)元），通過廣泛地互相連接而形成的復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡具有的超高維性、強非線性等動力學特性，使其具有原則上容錯、結構拓撲魯棒、聯(lián)想、推測、記憶、自適應、自學習、并行和處理復雜模式等功能，帶來了提 供更佳診斷性能的潛在可能性。

　　目前神經(jīng)網(wǎng)絡應用在模擬電路上主要是神經(jīng)網(wǎng)絡故障字典法。把模擬電路的故障診斷看成是一個分類問題，利用神經(jīng)網(wǎng)絡的分類功能來診斷故障。在測前把神經(jīng)網(wǎng)絡訓練成一部故障字典，字典的信息蘊含在網(wǎng)絡的連接權值中，只要輸入電路的測量特征，就可以從其輸出 查出故障。目前用于模擬電路故障診斷的神經(jīng)網(wǎng)絡主要有BP 神經(jīng)網(wǎng)絡和SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡兩 種類型。BP 是一種多層網(wǎng)絡誤差反向傳播網(wǎng)絡，SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡一種自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(Self-organizing Feature Map)。本文采用標準BP 神經(jīng)網(wǎng)絡來實現(xiàn)對最優(yōu)測試集的生成。

　　2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)測試集的生成實現(xiàn)設計

　　BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對最優(yōu)測試集的生成事先沒有標準的樣本，只有設定的約束條件，對目標 問題的求解是一個反復比較選擇、自我建立并不斷更新其樣本庫的過程。

　?。?）神經(jīng)元激活函數(shù)

　　激活函數(shù)又稱傳遞函數(shù)。對于模擬電路故障診斷，神經(jīng)元激活函數(shù)可以采用對稱的 sigmoid 函數(shù)y(x)=1/(1+e-x)-0.5，也可以采用非對稱的sigmoid 函數(shù)y(x)=1/(1+e-x)。

　?。?）輸入層

　　輸入層從電路拓撲結構接受各種狀態(tài)信息提取。神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入節(jié)點數(shù)應與輸入特征的 維數(shù)相同，輸入節(jié)點與電路的節(jié)點數(shù)一一對應。

　?。?）輸出層

　　輸出層輸出診斷結果。輸出結點數(shù)與預期節(jié)點選擇數(shù)目相同，每個輸出結點與目標一一對應。當神經(jīng)網(wǎng)絡用于選擇時，若所有輸出結點的輸出值均非空，則認為本次生成最多數(shù)目 的節(jié)點；若有幾個輸出結點的輸出值為0，則認為生成了較少的測試節(jié)點。

　?。?）隱層數(shù)

　　BP 網(wǎng)絡的輸入結點數(shù)和輸出結點數(shù)是由實際問題本身決定的。隱層用于對信息進行處理和轉化。網(wǎng)絡結構設計的難點和重點在于隱層結構的設計，具體是指隱層數(shù)目和各隱層的神經(jīng)元數(shù)目。確定隱層的結構很大程度上決定著網(wǎng)絡質量。隱層用于對信息進行處理和轉化。 隱層的層數(shù)取決于問題的特點。Funahashi 證明了對于任何在閉區(qū)間內的一個連續(xù)函數(shù)都可 以用單隱層BP 網(wǎng)絡逼近，因而一個三層BP 網(wǎng)絡可以完成任意的n 維到m 維的映射，說明了單隱層的可行性[4]，但并不確定是最合理的。本文采用最常用的單隱層BP 網(wǎng)絡構造神經(jīng) 網(wǎng)絡。

　?。?）隱結點數(shù)

　　隱層結點數(shù)的選擇非常重要，隱節(jié)點數(shù)與問題的復雜程度有關，不存在一個理想的解析 式。隱結點的數(shù)目與問題的要求、輸入、輸出數(shù)目有關。隱結點數(shù)目太多會導致學習時間過 長，誤差不一定最佳，數(shù)目太少則可能會使網(wǎng)絡訓練不出來，網(wǎng)絡的學習和聯(lián)想能力降低。

　　除了一些參考選擇公式外，還可以先放入足夠多的隱結點，通過學習將作用甚微的隱結點逐 步剔除直到不可收縮為止；或者反向添加至合理數(shù)目為止。 神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷系統(tǒng)的訓練方法如下：

　　(1)權初值確定

　　系統(tǒng)是非線性的，不合適的權初始值會使學習過程陷入局部最優(yōu)，甚至不收斂。權一般取隨機數(shù)，而且權值要小，這樣可使初始權要在輸入累加時使每個神經(jīng)元的狀態(tài)值盡可能接近于零，保證每個神經(jīng)元都在它們的傳輸函數(shù)導數(shù)最大的地方進行，這樣就不至于一開始就落在誤差平坦區(qū)上。本文的神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷系統(tǒng)中，網(wǎng)絡初始值均取在閉區(qū)間[-0.1，0.1] 內均勻分布的隨機數(shù)。

　　(2)樣本輸入方式

　　批處理方式存在局部最優(yōu)，在線輸入方式容易引起權值調節(jié)的振蕩現(xiàn)象。避免振蕩往往 根據(jù)樣本集的特點進行多次嘗試，局部最優(yōu)可以通過修改網(wǎng)絡輸出誤差來緩解。本文樣本輸 入采用批處理方式。

　　(3)誤差函數(shù)的選擇 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練容易出現(xiàn)局部最優(yōu)，因此本文設計網(wǎng)絡不要求輸出誤差很小，通過適當增 加訓練時間來提高準確度。

　　3 BP 網(wǎng)絡在最優(yōu)測試集上的應用

　?。?）分析電路，構造網(wǎng)絡結構 對電路中的各節(jié)點支路進行分析，建立改進的關聯(lián)矩陣。取得用于選擇的測試向量。根 據(jù)測試向量維數(shù)和目標要求數(shù)來選擇網(wǎng)絡各層的結點數(shù)。

（2）輸入特征向量抽取 取電路節(jié)點對支路的關聯(lián)信息作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入特征。由于各節(jié)點的關聯(lián)信息相差可 能會比較大，神經(jīng)網(wǎng)絡輸入特征的各分量量限也不同。

　　其中xi 是輸入特征的第i 個分量，vi 是同類關聯(lián)信息的平均值，這樣使輸入特征的各分 量量限基本相同，而且仍然可以表征原輸入特征。

　?。?）輸出特征值設定

　　輸出特征維數(shù)取決于輸出的表示方法和要識別或分類的數(shù)目，當電路有M 個待監(jiān)測節(jié) 點時，電路狀態(tài)有M 類，本文把無節(jié)點輸出做為輸出節(jié)點坐標為0，輸出特征維數(shù)選擇為M， 輸出特征分量與輸出節(jié)點一一對應。

　?。?）訓練樣本集的選擇

　　同故障字典的樣本集選擇不同，最優(yōu)測試集的訓練樣本一開始時不存在的，是在制定的 約束條件下，不斷反復運算的動態(tài)過程，是一個自我學習更新的過程。因此本網(wǎng)絡將樣本集 訓練融合到網(wǎng)絡的學習過程中。

　　4 仿真結果

　　本文所選擇的目標電路模型為實際某設備的使用組件。電路板屬于較為典型的模擬電路 板，電路板的原理圖如圖1。

　　對電路板進行仿真試驗，得到結果如表1，其指標衡量如表2。

　　運用神經(jīng)網(wǎng)絡方法得到的種群中的個體元素仍比較分散，說明神經(jīng)網(wǎng)絡在自主學習訓練 下要將當前的最優(yōu)解解出的能力相對較弱一些，表1 中給出的結果是應用神經(jīng)網(wǎng)絡多次運算 得到的出現(xiàn)頻率較高的解。

　　在設定生成較少的測設點數(shù)量時，應用神經(jīng)網(wǎng)絡能夠解出點集，但各項指標與使用進化 規(guī)劃算法的解相比相對較差，整體效果類似于陷入“早熟”。在設定生成較多的測試點數(shù)量時，應用神經(jīng)網(wǎng)絡來對目標點集的查找解算較為困難，對目標求解的明晰性不強，目標集（樣本集）內的元素不趨同，求解精度不高。

　　應用傳統(tǒng)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡解決TSP 或集覆蓋等問題時，可行解獲得的效率低，網(wǎng)絡較難 收斂到可行解。隨著問題的復雜化，傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡方法搜索到嚴格最優(yōu)解或近似最優(yōu) 解的困難加大，容易陷入局部最優(yōu)。求解速度較慢，網(wǎng)絡特性相對不夠穩(wěn)定。

　　5 結論

　　本文應用神經(jīng)網(wǎng)絡對模擬電路最優(yōu)測試集生成上進行了初步實現(xiàn)。仿真結果說明當電路結構變得復雜以后，神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練和識別所需要的時間都比較長，運算時間大大增加，甚至在限定的最大時間內出現(xiàn)求不出參考解的情況。目前，應用進化規(guī)劃算法進行最優(yōu)測試集的生成對復雜電路結構求解問題上顯示出其優(yōu)越性，在設定的時間內求解精度高，在設定的 精度下運算時間短。

　　本文作者創(chuàng)新點：在復雜電路結構的求解問題上，應用進化規(guī)劃算法進行最優(yōu)測試集的 生成，在設定的時間內求解精度高，在設定的精度下運算時間短。