快速傅里葉變換(FFT)算法實現(xiàn)的流水線結構FFT處理器在實時專用處理器中得到了廣泛應用.Bi和Jones提出一種固定1024點流水線FFT處理器結構，該結構在運算的每級只采用一個復數(shù)乘法器.基于此結構Hasan設計了一種能夠進行16，64，256和1024點FFT運算的可變點流水線FFT處理器，增強了處理器運用的靈活性.但該處理器結構所需的中間數(shù)據(jù)及旋轉(zhuǎn)因子存儲容量較大，各級的地址控制邏輯比較復雜，運算時間較長，不適于對速度和面積要求越來越高的應用場合.作者提出了一種實時可重配置的FFT處理器.該處理器采用小點數(shù)內(nèi)部流水和大點數(shù)二維化處理結構，通過控制各處理模塊實現(xiàn)4,16,64，256和1 024點復數(shù)FFT運算，并給出了該結構與Hasan結構的性能比較.
1 可重配置FFT算法原理
N個樣本點的離散博里葉變換(DFT)表達式為
式(2)表明，計算組合數(shù)N=r1 r2點DFT等價于先求出r2組r1點的DFT，其結果乘以旋轉(zhuǎn)因子后，再計算r1組r2點的DFT.
基-4時間抽取FFT算法中，16點FFT運算可以分為兩級，第1級基本運算是4點序列的DFT.因此，如果只取16點FFT運算的第1級運算便可同時完成4點FFT運算.
2 可重配置FFT處理器的實現(xiàn)
2.1 系統(tǒng)設計
FFT處理器由數(shù)據(jù)輸入單元、固定64點FFT、流水處理單元、中間乘旋轉(zhuǎn)因子單元、4和16點FFT可變流水處理單元及數(shù)據(jù)輸出單元組成.如圖1所示.
在進行FFT運算時，單元選擇控制邏輯根據(jù)需要變換長度N激活相應的處理單元.
根據(jù)式(2)對1 024點輸入數(shù)據(jù)進行FFT運算，首先數(shù)據(jù)輸入單元要按照N=rlr2=64×16完成對輸入1 024點數(shù)據(jù)的分解，然后固定64點FFT流水處理單元完成16次64點運算.運算結果分別與1024個中間旋轉(zhuǎn)因子相乘，然后乘旋轉(zhuǎn)因子單元完成對這1 024個結果的整形，并使用4點和16點可變處理單元完成64次16點變換.數(shù)據(jù)輸出單元完成對結果進行最后整形并同時輸出1個塊浮點溢出檢測指數(shù)和1 024個數(shù)據(jù)結果.同理對于256點的FFT運算，數(shù)據(jù)輸入單元按照N=r1r2=64×4進行分解運算即可.
2.2 地址生成
可重配置FFT處理器包括輸入數(shù)據(jù)地址產(chǎn)生單元、64點數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)因子地址產(chǎn)生單元、中間乘旋轉(zhuǎn)因子地址產(chǎn)生單元、中間數(shù)據(jù)存取地址產(chǎn)生單元、4，16點FFT數(shù)據(jù)及旋轉(zhuǎn)因子地址產(chǎn)生單元和輸出數(shù)據(jù)地址產(chǎn)生單元.每個單元都由計數(shù)器和地址變換器構成，每周期產(chǎn)生一組地址.由于采用的是Cooley-Tukey算法同址運算規(guī)則，倒序輸入正序輸出.因此針對不同長度的FFT運算，地址變換器只需要對計數(shù)器的輸出值進行不同的變形即可.
由于要實現(xiàn)的最大運算點數(shù)為1 024，同時采用流水乒乓存儲結構，因此輸入、中間、輸出單元的地址深度為2，則這3個地址產(chǎn)生器中的計數(shù)器為11位，最高位作為乒乓選擇控制位.產(chǎn)生的各個單元地址如圖2所示.中間數(shù)據(jù)地址產(chǎn)生單元只需要生成256點和1 024點數(shù)據(jù)地址即可.中間數(shù)據(jù)存地址即為輸入數(shù)據(jù)地址.輸出數(shù)據(jù)地址只需要產(chǎn)生4，16，256和1 024點數(shù)據(jù)地址.256個旋轉(zhuǎn)因子可從1 024個旋轉(zhuǎn)因子中抽取得到.產(chǎn)生的中間旋轉(zhuǎn)因子地址如圖3所示.4，16和64點FFT處理器采用Hansan結構，它們的存儲容量遠小于一個整1 024點所需的存儲容量.為了加快數(shù)據(jù)訪問時間，同時減少存儲器容量,16點FFT運算所需的旋轉(zhuǎn)因子值可以直接存儲為常數(shù). FFT同時采用塊浮點定標方式，以提高運算精度.
3 ASIC驗證及性能分析
使用VHDL硬件編程語言在RTL級對可重配置FFT處理器進行了代碼描述.基于SMIC 0.18μm標準單元工藝庫，用Synopsys DesignCompiler綜合工具進行邏輯綜合，使用Astro 工具進行版圖規(guī)則及布局布線;用仿真工具VCS進行邏輯動態(tài)仿真，用參數(shù)提取工具Star-RCXT提取寄生參數(shù)并使用靜態(tài)時序分析工具PrimeTime對整個設計系統(tǒng)進行靜態(tài)時序分析.處理器的ASIC版圖如圖4所示存儲器按照圖1所示數(shù)據(jù)流的方向排放，以便于邏輯單元布局布線.處理器版圖采用了3層電源環(huán)結構.采用該結構一方面可增加管腳供電能力，另一方面也可有效減小芯片面積(處理器芯片面積為3.6mm×3.7mm).
表1為作者所提出的結構與Hason結構的性能比較.其中數(shù)據(jù)用36 bit表示(高18 bit為實部，低18 bit為虛部)，指數(shù)用6bit表示，結果比較用kbit表示.由表1比較結果可知，作者所提出的可重配置FFT處理器結構不僅減小了45%的存儲器資源，而且節(jié)省了52%的處理時間.該處理器芯片在連續(xù)工作100 MHz時鐘頻率時，處理第1組1 024點FFT序列需要24.8 μs，以后每10.24μs給出1組1 024點運算結果.表2為FFT處理器進行各種點數(shù)運算的功耗.可重配置結構采用復用器及相關的邏輯電路實現(xiàn)門控時鐘電路，這樣，在進行不同點數(shù)運算時可以啟動不同的運算單元(屏蔽不需要的運算單元)，以降低功耗.由表2可知，在啟動64點FFT運算模塊時，系統(tǒng)功耗較1 024點FFT運算量降低了約49%,而 4點運算量降低了約80%.
4 結論
提出一種可重配置FFT處理器的ASIC芯片設計與實現(xiàn)、該芯片采用子模塊基-4單元級聯(lián)流水線結構，使用雙口RAM進行乒乓存儲，不僅減少了硬件實現(xiàn)資源，而且提高了處理速度，具有連續(xù)計算4，16，64，256和1 024點復數(shù)輸入FFT的運算功能.結構設計采用模塊化設計，縮短了芯片設計開發(fā)周期.處理器芯片面積為3.6mm×3.7mm，適用于實時、高精度動態(tài)變換應用場合.
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