估計(jì)小電流系統(tǒng)線路對(duì)地電容的一種新方法解析

中性點(diǎn)絕緣系統(tǒng)的接地電容電流，是電力系統(tǒng)的重要參數(shù)之一。通常采用附加電容法和金屬接地法進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，但前者測(cè)量方法復(fù)雜，并且附加電容對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響較大，而后者試驗(yàn)中又具有一定的危險(xiǎn)性。為此，本文提出了一種簡(jiǎn)便、安全的估算方法。該方法適用于對(duì)誤差要求不很嚴(yán)格并且工作量較大的場(chǎng)合，經(jīng)過仿真表明，結(jié)果較為準(zhǔn)確，方法簡(jiǎn)單易行。
    關(guān)鍵詞:小電流系統(tǒng)；單相接地；電容電流
 

A New Method to Calculate Grounding Capacitor 
of Low Current System

Wang Lei¹，Jia Qing-quan²，Cai Guo-wei¹

1.Northeast China Institute of Electric Power Engineering ,Jilin 132012,China;2.Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China) 

    Abstract：The capacitive grounding current is one of the most important parameters of ungrounded neutral system. Usually, the additional capacitor method and metal grounding method are used to measure and calculate this parameter. However, the former is complicated and the additional capacitor has great effect on results of measurement, and the later is dangerous when used in test. For this reason, the paper recommend an easy and safe method to test and calculate the parameter. By simulating experience, this method is accurate in results and easy to operate.
    Keywords：Small current system；Single phase grounding；Capacitive grounding current.

0 引言
    系統(tǒng)電容電流是調(diào)度和運(yùn)行單位要了解的系統(tǒng)參數(shù)之一，是設(shè)計(jì)單位選擇補(bǔ)償設(shè)備的依據(jù)，故研究該項(xiàng)工作具有重要意義。目前，電容電流的測(cè)量方法主要有單相金屬接地法、相對(duì)地附加電容法及中性點(diǎn)附加電容法。
    采用單相金屬接地法，易造成兩相對(duì)地短路及鐵磁諧振過電壓，危險(xiǎn)性較大。采用相對(duì)地附加電容法，其安全隱患主要發(fā)生在附加電容本身上，例如測(cè)量電纜線路時(shí)，附加電容一般放置在開關(guān)柜附近，在測(cè)量過程中附加電容如存在缺陷發(fā)生爆炸，可能危及其它配電柜，造成重大事故；另外在測(cè)量35kV系統(tǒng)電容電流時(shí)，因系統(tǒng)電壓較高，附加電容容量較大，有的試驗(yàn)單位可能并不具備合適的電容器。采用中性點(diǎn)附加電容法，如在測(cè)量過程中系統(tǒng)出現(xiàn)單相接地，中性點(diǎn)電壓上升到相電壓，將危及運(yùn)行人員及表的安全，而且測(cè)量誤差大。
    在實(shí)際運(yùn)行中，對(duì)于出線數(shù)較多、線路較長(zhǎng)或包含大量電纜線路的配電系統(tǒng)，當(dāng)其發(fā)生單相接地故障時(shí)，對(duì)地電容電流會(huì)相當(dāng)大，接地電弧如果不能自熄滅，極易產(chǎn)生間隙性弧光接地過電壓或激發(fā)鐵磁諧振，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，影響面大，線路絕緣薄弱點(diǎn)往往還會(huì)發(fā)展成兩相短路事故。因此，DL/T620-1997《交流電氣裝置的過電壓保護(hù)和絕緣配合》規(guī)定：3～10KV鋼筋混凝土或金屬桿塔的架空線路構(gòu)成的系統(tǒng)和所有35KV、66KV系統(tǒng)，當(dāng)單相接地故障電流大于10A時(shí)應(yīng)裝設(shè)消弧線圈；3～10KV電纜線路構(gòu)成的系統(tǒng)，當(dāng)單相接地故障電流大于30A，又需在接地故障條件下運(yùn)行時(shí)，應(yīng)采用消弧線圈接地方式。
    消弧線圈一般為過補(bǔ)償運(yùn)行(即流過消弧線圈的電感電流大于電容電流)，這也就是說裝設(shè)的消弧線圈的電感必需根據(jù)對(duì)地電容電流的大小來確定，以防止中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地而引起弧光過電壓。而實(shí)際情況是，現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行人員對(duì)系統(tǒng)的接地電容電流值究竟有多大了解的并不詳實(shí)，或者是掌握的數(shù)據(jù)僅憑經(jīng)驗(yàn)而得，或者是數(shù)據(jù)過于陳舊，不足為憑。
    所以，針對(duì)研究該問題的重要性以及以往方法的種種不利之處，本文提出一種利用單相接地故障數(shù)據(jù)估計(jì)小電流系統(tǒng)對(duì)地電容電流的新方法。

1 方法介紹
    對(duì)于一個(gè)中性點(diǎn)絕緣系統(tǒng)，發(fā)生單相接地故障時(shí)的等值電路如圖1所示，由于配電網(wǎng)線路中各相對(duì)地的泄漏電導(dǎo)比線路對(duì)地電容的導(dǎo)納小得多，所以分析時(shí)忽略了泄漏電導(dǎo)，并認(rèn)為三相對(duì)地電容相等。

    接下來利用單相接地故障的零序電壓和零序電流數(shù)據(jù)來估計(jì)系統(tǒng)對(duì)地電容值，由于電流波形比較雜亂，利用公式 求電容不可避免的造成較大誤差，所以，本方法利用零序電壓和零序電流的瞬時(shí)值來求電容。由公式，將其寫成離散化形式，為：


    由于F的每一項(xiàng)[i^*(k)-i(k)]²都可以展開成電容C的多項(xiàng)式：

 
 這樣，當(dāng)系統(tǒng)的某一條出線i(i=1,2,^...,n)發(fā)生單相接地故障時(shí)，利用系統(tǒng)零序電壓與故障線路零序電流可求出該系統(tǒng)除了故障線路以外的其它線路對(duì)地電容值之和；利用零序電壓與任一條非故障線路的零序電流可求出該非故障線路的對(duì)地電容值；并且，對(duì)同一次故障在數(shù)值上有。對(duì)于長(zhǎng)線路計(jì)算結(jié)果可認(rèn)為準(zhǔn)確，對(duì)于短線路，計(jì)算誤差稍大，可通過一些具體途徑改進(jìn)，本文不作詳細(xì)敘述。
    這樣，利用兩組發(fā)生在不同線路上的故障數(shù)據(jù)就可求出該系統(tǒng)中各線路的對(duì)地電容，且隨著故障次數(shù)的增多，還可利用多次的故障數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)對(duì)地電容進(jìn)行修正。系統(tǒng)對(duì)地電容值求出后，由公式I=jωCU可以很容易就估計(jì)出系統(tǒng)電容電流的有效值，以此可以決定系統(tǒng)是否需要安裝消弧線圈以及消弧線圈電感值的大小。

2  EMTP仿真驗(yàn)證
    接下來對(duì)一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行EMTP仿真，驗(yàn)證該方法。系統(tǒng)為一個(gè)有五條出線的變電所, 基波頻率f=50Hz，采樣頻率f_s=5000 Hz。仿真采用三相分布參數(shù)集中電阻線路模型，已知各出線長(zhǎng)度分別為l₁=l₄=l₅=10 km,l₂=30 km,l₃=6 km；線路參數(shù)分別為:R₀=0.23 Ω/km,ωL₀=1.72Ω/km,ωC₀=4.175 μΩ/km；R₁=0.17Ω/km,ωL₁=0.28Ω/km,ωC₁=5.715μΩ/km,當(dāng)t=0.0075s時(shí)在第一條出線的A相線路中間發(fā)生單相金屬接地故障(見圖2)。取0～0.04秒的2個(gè)周波200個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

    對(duì)上述方法用Matlab編程，對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，求解系統(tǒng)對(duì)地電容值?？紤]到噪聲污染以及各種隨機(jī)干擾的存在，先對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字濾波，將17次以上的諧波去除后再對(duì)仿真或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算。本例所得由電容所計(jì)算電流與濾波后電流擬合波形如圖3所示(本文對(duì)數(shù)據(jù)濾波時(shí)采用的是巴特沃思濾波器，除去9次諧波以上的高次諧波)。

 

    由零序電壓和故障線路零序電流求得的對(duì)地電容為：C_∑=-0.75462μF，
由零序電壓和非故障線路2、3、4、5的零序電流求得的電容分別為：
 
    其中，C_∑為負(fù)是因?yàn)楣收暇€路零序電流和非故障線路零序電流反相的緣故。
    由此可得：C₂+C₃+C₄+C₅=0.75462μF，可見其數(shù)值上與C_∑相等。并且，由系統(tǒng)參數(shù)ωC₀=4.175μS/km可推出C₀=4.175/314=0.013296μF,則由C_i=C₀*l_i可得：C₂=0.39888μF,C₃=0.07978μF,C₄=0.13296μF,C₅=0.13296μF,可見，這些值和利用本方法估計(jì)出的各線路對(duì)地電容值差甚微。
    利用該方法對(duì)同一系統(tǒng)進(jìn)行EMTP仿真，進(jìn)一步驗(yàn)正該方法。t=0.0075s時(shí)在第一條出線的A相線路中間發(fā)生單相電阻性接地，接地電阻100Ω，同樣取0-0.04s的2個(gè)周波200個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行


3 結(jié)論
    傳統(tǒng)測(cè)量電容電流的方法可分為直接法和間接法兩種：直接法是使線路接地，直接測(cè)量接地電容電流，此方法操作及接線復(fù)雜，而且有可能危及非接地相絕緣薄弱處的絕緣造成兩相異地短路，對(duì)操作人員與配電系統(tǒng)都不安全，因而一般很少采用。目前廣泛采用的是間接法，即，在線路上外加一個(gè)電容，測(cè)量電壓的變化，從而間接計(jì)算出電容電流值。這種方法雖能較準(zhǔn)確地測(cè)量電容電流值，但測(cè)量時(shí)仍需與一次側(cè)打交道，人員與設(shè)備安全仍得不到保證。另外，由于要涉及一次設(shè)備，因此操作繁瑣，準(zhǔn)備工作時(shí)間長(zhǎng)，工作效率低，通常大部分時(shí)間耗費(fèi)在等待調(diào)度命令、開工作票、倒閘操作及安全措施準(zhǔn)備上，工作效率非常低^[2][3]。
    本文介紹的方法，簡(jiǎn)單易行，僅僅利用系統(tǒng)單相接地時(shí)的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，不必利用儀器進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地測(cè)量，不影響電網(wǎng)正常運(yùn)行，免除了麻煩且避免了危險(xiǎn)。該方法適用于對(duì)誤差要求不很嚴(yán)格并且工作量較大的場(chǎng)合，經(jīng)過仿真表明，結(jié)果較為準(zhǔn)確。