概況
從波音747客機的導航操作、汽車駕駛每天都會使用的GPS導航系統(tǒng)，到尋寶者要找到深藏于森林某處的寶藏，GPS技術已經迅速融入于多種應用中。
正當創(chuàng)新技術不斷提升GPS接收器效能的同時，相關的技術特性亦越來越完整。時至今日，軟件甚至可建立GPS波形，以精確仿真實際的信號。除此之外，儀器總線技術亦不斷提升，目前即可透過PXI儀控功能，以記錄并播放實時的GPS信號。
介紹
由于GPS技術已于一般商用市場逐漸普及，因此多項設計均著眼于提升相關特性，如：
1)降低耗電量
2)可尋找微弱的衛(wèi)星信號
3)較快的擷取次數
4)更精確的定位功能
透過此應用說明，將可了解進行多項GPS接收器測量的方法：靈敏度、噪聲系數、定位精確度、首次定位時間，與位置誤差。此篇技術文件是要能讓工程師徹底了解GPS的測量技術。對剛開始接觸GPS接收器測量作業(yè)的工程師來說，可對常見的測量作業(yè)略知一二。若工程師已具有GPS測量的相關經驗，亦可透過此篇技術文件初步了解新的儀控技術。此篇應用說明將分為下列數個段落：
1.GPS技術的基礎
2.GPS測量系統(tǒng)
3.常見測量概述
a.靈敏度
b.首次定位時間(TTFF)
c.定位精確度與重復性
d.追蹤精確度與重復性
每個段落均將提供數項實作秘訣與技巧。更重要的是，讀者可將自己的結果與GPS接收器獲得的結果進行比較。透過自己的結果、接收器的結果，再搭配理論測量的結果，即可進一步檢視自己的測量數據。
GPS導航系統(tǒng)介紹
全球定位系統(tǒng)(GPS)為空間架構的無線電導航系統(tǒng)，本由美國空軍所研發(fā)。雖然GPS原是開發(fā)做為軍事定位系統(tǒng)之用，卻也對民間產生重要影響。事實上，您目前就可能在車輛、船舶，甚至移動電話中使用GPS接收器。GPS導航系統(tǒng)包含由24組衛(wèi)星，均以L1與L2頻帶(Band)進行多重信號的傳輸。透過1.57542GHz的L1頻帶，各組衛(wèi)星均產生1.023MchipsBPSK(二進制相位鍵移)的展頻信號。展頻序列則使用稱為C/A(coarse acquisition)碼的虛擬隨機數(PN)序列。雖然展頻序列為1.023Mchips，但實際的信號數據傳輸率為50Hz[1].在系統(tǒng)的原始布署作業(yè)中，一般GPS接收器可達20~30公尺以上的精確度誤差。此種誤差肇因于美國軍方依安全理由所附加的隨機頻率誤差所致。然而，此稱為選擇性可靠度(Selective availability)誤差信號源，已于2000年5月2日取消。在今天，接收器的最大誤差不超過5公尺，而一般誤差已降至1~2公尺。
不論是L1或L2(1.2276GHz)頻帶，GPS衛(wèi)星均會產生所謂的“P碼”附屬信號。此信號為10.23MbpsBPSK的調變信號，亦使用PN序列做為展頻碼。軍方即透過P碼的傳輸，進行更精確的定位作業(yè)。在L1頻帶中，P碼是透過C/A碼進行反相位(Outofphase)的90度傳輸，以確保可于相同載波上測得此2種信號碼[2].P碼于L1頻帶中可達-163dBW的信號功率;于L2頻帶中可達-166dBW.相對來說，若在地球表面的C/A碼，則可于L1頻帶中達到最小-160dBW的廣播功率。
GPS導航信號
針對C/A碼來說，導航信號是由數據的25個框架(Frame)所構成，而每個框架則包含1500個位[2].此外，每組框架均可分為5組300個位的子框架。當接收器擷取C/A碼時，將耗費6秒鐘擷取1個子框架，亦即1個框架必須耗費30秒鐘。請注意，其實某些較為深入的測量作業(yè)，才有可能真正花費30秒鐘以擷取完整框架;我們將于稍后討論之。事實上，30秒鐘僅為擷取完整框架的平均最短時間;系統(tǒng)的首次定位時間(TTFF)往往超過30秒鐘。
為了進行定位作業(yè)，大多數的接收器均必須更新衛(wèi)星星歷(Almanac)與星歷表(Ephemeris)的信息。該筆信息均包含于人造衛(wèi)星所傳輸的信號數據中，，而每個子框架亦包含專屬的信息集。一般來說，我們可透過子框架的類別，進而辨識出其中所包含的信息[2][7]：
Sub-frame1：包含時序修正(Clock correction)、精確度，與人造衛(wèi)星的運作情形
Sub-frame2-3：包含精確的軌道參數，可計算衛(wèi)星的確實位置
Sub-frames4-5：包含粗略的衛(wèi)星軌道數據、時序修正，與運作信息。
而接收器必須透過衛(wèi)星星歷與星歷表的信息，才能夠進行定位作業(yè)。一旦得到各組衛(wèi)星的確實距離，則高階GPS接收器將透過簡單的三角表達式(Triangulation algorithm)回傳位置信息。事實上，若能整合虛擬距離(Pseudorange)與衛(wèi)星位置的信息，將可讓接收器精確識別其位置。
不論是使用C/A碼或P碼，接收器均可追蹤最多4組人造衛(wèi)星，進行3D定位。追蹤人造衛(wèi)星的過程極為復雜，不過簡單來說，即是接收器將透過每組衛(wèi)星的距離，估算出自己的位置。由于信號是以光速(c)，或為299，792，458m/s行進，因此接收器可透過下列等式計算出與人造衛(wèi)星之間的距離，即稱為“虛擬距離(Pseudorange)”：
等式1.“虛擬距離(Psedorange)”為時間間隔(Time interval)的函式[1][4]
接收器必須將衛(wèi)星所傳送的信號數據進行譯碼，才能夠獲得定位信息。每個衛(wèi)星均針對其位置進行廣播(Broadcasting)，接收器跟著透過每組衛(wèi)星之間的虛擬距離差異，以決定自己的確實位置[8].接收器所使用的三角測量法(Triangulation)，可由3組衛(wèi)星進行2D定位;4組衛(wèi)星則可進行3D定位。
設定GPS測量系統(tǒng)
測試GPS接收器的主要產品，為1組可仿真GPS信號的RF矢量信號發(fā)生器。在此應用說明中，讀者將可了解應如何使用NI PXI-5671與NI PXIe-5672RF矢量信號發(fā)生器，以達到測量目的。此產品并可搭配NI GPS工具組，以模擬1~12組GPS人造衛(wèi)星。
完整的GPS測量系統(tǒng)亦應包含多種不同配件，以達最佳效能。舉例來說，外接的固定式衰減器(Attenuator)，可提升功率精確度與噪聲層(Noise floor)的效能。此外，根據接收器是否支持其直接輸入埠的DC偏壓(Bias)，某些接收器亦可能需要DC阻絕器(Blocker)。下圖即為GPS信號產生的完整系統(tǒng)：
圖1.GPS產生系統(tǒng)的程序圖
如圖1所示，當測試GPS接收器時，往往采用最高60dB的外接RF衰減(留白，Padding)。固定式衰減器至少可提供測量系統(tǒng)2項優(yōu)點。首先，固定式衰減器可確保測試激發(fā)的噪聲層低于-174dBm/Hz的熱噪聲層(Thermal noise floor)。其次，由于可透過高精確度RF功率計(Power meter)校準信號準位，因此固定式衰減器亦可提升功率精確度。雖然僅需20dB的衰減即可符合噪聲層的要求，但若使用60~70dB的衰減，則可達到更高的功率精確度與噪聲層效能。稍后將接著討論RF功率校準，而圖2搶先說明衰減對噪聲層效能所造成的影響。
圖2.不同衰減所需的儀器功率比較
如圖2所示，衰減可用于減弱噪聲，而不僅限于-174dBm/Hz的熱噪聲層。
RF矢量信號發(fā)生器
當選擇RF矢量信號發(fā)生器時，NI abVIEW GPS工具組可同時支持NI PXI-5671與NI PXIe-5672RF矢量信號發(fā)生器。雖然此2款適配卡可產生GPS信號，但由于PCI Express總線速度較快，并可立刻進行IF等化(Equalization)，因此NI PXIe-5672矢量信號發(fā)生器較受到青睞。此2款適配卡均具有6MB/s總數據傳輸率與1.5MS/s(IQ)取樣率，可從磁盤串流GPS波形。
雖然PXI控制器硬盤可輕松維持此數據傳輸率，NI仍建議使用外接磁盤進行額外的儲存容量。下圖為包含NI PXIe-5672的常見PXI系統(tǒng)：
圖3.包含NIPXIe5672VSG與NIPXI-5661VSA的PXI系統(tǒng)
GPS工具組可于完整導航信號期間，建立最長12.5分鐘(25個框架)的波形。依6MB/s的取樣率，則最大檔案約為7.5GB.由于上述的波形檔案尺寸，所有的波形均可儲存于多款硬盤選項之一。這些波形儲存資源選項包含：
o PXI控制器的硬盤(推薦使用120GB硬盤升級)
o如HDD8263與HDD8264的外接RAID裝置
o外接USB2.0硬盤(已透過Western Digital Passport硬盤進行測試)
上述各種硬盤設定，均可支持超過20MB/s的連續(xù)數據串流作業(yè)。因此，任何儲存選項均可仿真GPS信號，并進行記錄與播放。在稍后的段落中，將說明仿真與記錄GPS波形的整合作業(yè)，并進行GPS接收器效能的特性參數描述(Characterization)作業(yè)。
建立仿真的GPS信號
由于GPS接收器是透過天線傳輸數據，并取得衛(wèi)星星歷與星歷信息;當然，仿真的GPS信號亦需要該項信息。衛(wèi)星星歷與星歷信息，均透過文本文件表示，可提供衛(wèi)星位置、衛(wèi)星高度、機器狀態(tài)，與繞行軌道的相關信息。此外，在建立波形的過程中M，亦必須選擇客制參數，如星期時間(TOW)、位置(經度、緯度、高度)，與仿真的接收器速率。以此信息為基礎，工具組將自動選擇最多12組人造衛(wèi)星、計算所有的都卜勒位移(Doppler shift)與虛擬距離(Pseudorange)信息，并接著產生所需的基帶波形。為了可盡快入門，工具組安裝程序亦包含范例的衛(wèi)星星歷與星歷檔案。此外，更可由下列網站直接下載：
。Almanac information (The Navigation Center of Excellence) http://navcen.uscg.gov/gps/almanacs.htm
。Ephemeris information (NASA Goddard Space Flight Center) http://cddis.gsfc.nasa.gov/gnss_datasum.html#brdc
透過客制的衛(wèi)星星歷與星歷檔案，即可建立特定日期與時間的GPS信號，甚至可回溯數年以前。請注意，當選擇這些檔案時，必須選擇與日期相對應的檔案。一般來說，衛(wèi)星星歷與星歷信息為每日更新，因此當選擇特定時間與日期時，亦應選擇同1天的檔案。下載的星歷檔案往往為壓縮的“*.Z”格式。因此，在搭配使用GPS工具組之前，檔案必須先行解壓縮。
只要使用工具組中的“自動模式(Automatic mode)”，即可囊括大多數的GPS模塊作業(yè)，并可透過程序設計的方式，計算都卜勒與隨機距離信息;當然，此功能亦提供手動模式。在手動模式(Manual mode)中，使用者可個別指定每組人造衛(wèi)星的信息。圖4即顯示此2種作業(yè)模式所提供的輸入參數。
1LLA(longitude，latitude，altitude)
圖4.GPS工具組自動與手動模式的默認值
請注意，工具組將根據所指定的星歷檔案，于可能的數值范圍中強制設定GPS的TOW.因此，若選擇的數值超出該星歷檔案的范圍，工具組將自動設定為最接近的數值并提醒使用者。“niGPS Write Waveform To File”范例程序即可建立GPS基帶波形(自動模式)，而其人機接口即如下圖所示。
圖5.簡單的范例程序即可建立GPS測試波形。
請注意，某些特定測量作業(yè)，將決定用戶所建立GPS測試的文件類型。舉例來說，當測量接收器靈敏度時，將仿真單一人造衛(wèi)星。另一方面來說，需要定位作業(yè)的測量(如TTFF與位置精確度)，所使用的GPS信號將仿真多組人造衛(wèi)星。基于上述需求，NIGPS工具組所搭配的范例程序，將同時包含單位星與多重衛(wèi)星仿真功能。
記錄空氣中的GPS信號
建立GPS波形時，其獨特又日趨普遍的方式，即是直接從空氣中擷取之。在此測試中，我們使用矢量信號分析器(如NI PXI 5661)記錄信號，再透過矢量信號發(fā)生器(如NI PXIe-5672)產生已記錄的信號。由于在記錄GPS信號時，亦可擷取實際的信號減損(Impairments)，因此在播放信號時，可進一步了解接收器于布署環(huán)境中的作業(yè)情形。
只要透過極為直接的方式，即可擷取空氣中的GPS信號。在RF記錄系統(tǒng)中，我們將適合的天線與放大器，搭配使用PXI矢量信號分析器與硬盤，以擷取最多可達數個小時的連續(xù)數據。舉例來說，1組2TB的RAID磁盤陣列，即可記錄最多25個小時的GPS波形。由于此篇技術文件將不會討論串流的特殊技術，因此若需要相關范例程序代碼，請至：http://www.ni.com/streaming/rf.透過下列段落，即可了解應如何針對RF記錄與播放系統(tǒng)，設定合適的RF前端。
不同類型的無線通信信號，均需要不同的帶寬、中央頻率，與增益。以GPS信號來說，基本系統(tǒng)需求是以1.57542GHz的中央頻率，記錄2.046MHz的RF帶寬。依此帶寬需求，至少必須達到2.5MS/s(1.25x2MHz)取樣率。注意：此處的1.25乘數，是根據PXI-5661數字降轉換器(DDC)于降頻(Decimation)階段的下降(Roll-off)濾波器所得出。
在下方說明的測試作業(yè)中，我們使用5MS/s(20MB/s)取樣率以擷取完整的帶寬。由于標準PXI控制器硬盤即可達到20MB/s或更高的數據流量，因此不需使用外接的RAID亦可將GPS信號串流至磁盤。然而，基于2個理由，我們仍建議使用外接硬盤。首先，外接硬盤可提升整體的數據儲存量，并記錄多組波形。其次，外接硬盤不會對PXI控制器的硬盤造成額外負擔。在下方說明的測試作業(yè)中，我們采用1組USB2.0的外接硬盤。此硬盤為320GB的Western Digital Passport，具有5400RPM的硬盤轉速。在我們的測試作業(yè)中，一般讀取速度約落在25~28MB/s.因此該款硬盤可同時用于GPS波形數據串流的仿真(6MB/s)與記錄(20MB/s)作業(yè)。
GPS信號記錄作業(yè)最為特殊之處，即是選擇并設定合適的天線與低噪聲放大器(LNA)。透過一般被動式平面天線(Passive patch antenna)，即可于L1GPS頻帶中發(fā)現介于-120~-110dBm的常見峰值功率(此處為-116dBm)。由于GPS信號的功率強度極小，因此必須進行放大作業(yè)，以使矢量信號分析器可擷取衛(wèi)星信號的完整動態(tài)范圍。雖然有多個方法可將合適的增益強度套用至信號，不過我們發(fā)現：若使用主動式GPS天線搭配NIPXI-5690前置放大器(Pre-amplifier)時，即可達到最佳效果。若串聯(lián)2組各可達30dB增益的LNA，則總增益則可達到60dB(30+30)。因此，矢量信號分析器可測得的峰值功率，將從-116dBm提升至-56dBm.下圖即為該項設定的范例系統(tǒng)：
圖6.GPS接收器與串聯(lián)的LNA.
請注意，記錄操作系統(tǒng)的必備組件之一，即為主動式GPS天線。主動式(Active)GPS天線，包含1組平面天線與1組LNA.此款天線一般均需要2.5V~5V的DC偏壓電壓，并僅需約$20美金即可購買現成產品。為了簡單起見，我們使用1組天線搭配1組SMA接頭。我們將于下列段落中看到，在RF前端的第一組LNA噪聲圖形極為重要;該圖形將可確認進行記錄作業(yè)的儀控，是否對無線信號構成最低噪聲。亦請注意，圖6中的矢量信號分析器為簡化圖標。實際的PXI-5661為3階段式超外差(Super-heterodyne)矢量信號分析器，較復雜于圖中所示。
若將60dB套用至無線信號中，則可于L1中得到約-60~-50dBm的峰值功率。若以掃頻(Swept spectrum)模式設定VSA并分析整體頻譜，則亦將發(fā)現L1頻帶(FM與移動電話)之外的帶中功率(Power in band)，其強度將高于GPS信號。然而，帶外(Out-of-band)信號的峰值功率一般均不會超過-20dBm，且將透過VSA的多組帶通(Band pass)濾波器之一進行濾波作業(yè)。若要檢視記錄裝置的RF前端是否達到應有效率，最簡單的方法之一即為開啟RFSA示范面板的范例程序。透過此程序，即可于L1GPS頻帶中呈現RF頻譜。圖7即為常見的頻譜。請注意，此頻譜截圖是透過GPS中心頻率于室外所得。主動式GPS天線與PXI-5690前置放大器，可達到60dB的總增益。
中心頻率：1.57542GHz
展頻(Span)：4MHz
RBW：10Hz
平均：RMS、20Averages
圖7.僅透過極小的分辨率帶寬(RBW)，才可于頻譜中呈現GPS
此處使用前面所提到的RF記錄與播放LabVIEW范例程序;設定-50dBm的參考準位、1.57542GHz中央頻率，與5MS/s的IQ取樣率。下圖即顯示設置范例的人機接口：
圖8.RF記錄與播放范例的人機接口。
GPS信號的最長記錄時間，將根據取樣率與最大儲存容量而定。若使用2TB容量的Raid磁盤陣列(Windows XP所支持的最大磁盤)，將可透過5MS/s取樣率記錄最多25個小時的信號。
設定RF前端
由于串聯(lián)的LNA可提供60dB的增益，因此使用者可大幅提升矢量信號分析器前端的功率。在我們的測量作業(yè)中，60dB的增益即足以將峰值功率從-116dBm提升至-56dBm.而透過60dB的增益(與1.5dB的噪聲系數)，信號的噪聲功率將為–112dBm/Hz(-174+增益+F)。因此，所能擷取到的訊噪比(SNR)最高可達56.5dB(-56dBm+112.5dBm)，亦低于實際的儀器動態(tài)范圍。由此可知，若有80dB的動態(tài)范圍，則VSA將可記錄最大的SNR，且不會有無線信號的噪聲影響。
當要記錄任何無線信號時，可將參考準位設定高出一般峰值功率至少5dB，以因應任何信號強度的異?，F象。在某些情況下，雖然上述此步驟將降低VSA的有效動態(tài)范圍，但GPS信號卻不會受到影響。由于GPS信號于天線輸入的最大理想SNR即為58dB(-116+174)，因此若于VSA記錄超過58dB的動態(tài)范圍將無任何意義。因此，我們甚至可以“拋棄”儀器的動態(tài)范圍達10dB以上，亦不會影響記錄信號的質量(在此帶寬中，PXI-5661將提供優(yōu)于75dB的動態(tài)范圍)。
由于必須設定合適的參考準位，適當設定記錄裝置的RF前端亦顯得同樣重要。如先前所提，若要獲得最佳的RF記錄數據，則建議使用主動式GPS天線。由于主動式天線內建LNA，以低噪聲系數提供最高30dB的增益，因此亦可供應DC偏壓。下方將接著說明多種偏壓方式。
方法1：以GPS接收器進行供電的主動式天線
第一個方法，是以DC偏壓“T”供電至主動式天線。在此范例中，我們將DC信號(此為3.3V)套用至偏壓“T”的DC埠，且“T”又將合適的DC偏移套用至主動式天線。請注意，此處將根據主動式天線的DC功率需求，進而決定是否套用精確的DC電壓。下圖即說明相關連結情形。
圖9.使用DC偏壓“T”供電至主動式GPS天線
在圖9中可發(fā)現，PXI-4110可程序化DC電源供應器，即可供應DC偏壓信號。雖然多款現成的電源供應器(其中亦包含價位較低的電源供應器)均可用于此應用中，我們還是使用PXI-4110以簡化作業(yè)。同樣的，現有常見的偏壓器(Bias tee)可進行最高1.58GHz的作業(yè)，而此處所使用的偏壓器購自于www.minicircuits.com.
方法2：以接收器供電至主動式天線
供電至主動式GPS天線的第二個方法，即是透過天線本身的接收器。大多數的現成GPS接收器，均使用單一端口供電至主動式GPS天線，且此端口亦透過合適的DC信號達到偏壓。若將主動式GPS接收器整合分裂器(Splitter)與DC阻絕器(Blocker)，即可供電至主動式LNA，并僅記錄GPS接收器所獲得的信號。下圖即為正確的連結方式：
圖10.透過DC阻絕器(Blocker)，將可記錄并分析GPS信號
如圖10所示，GPS接收器的DC偏壓即用以供電至LNA.請注意，由于當進行記錄時，即可觀察接收器的相關特性，如速度與精確度衰減(Dilution)情形，因此方法2特別適用于驅動程序測試。
串聯(lián)式(Noise figure)噪聲系數計算
若要計算已記錄GPS信號的總噪聲量，只要找出整體RF前端的噪聲系數即可。就一般情況來說，整組系統(tǒng)的噪聲系數，往往受到系統(tǒng)的第一組放大器所影響。在所有RF組件或系統(tǒng)中，噪聲系數均可視為SNRin與SNRout(參閱：測量技術的噪聲系數)的比例。當記錄GPS信號時，必須先找出整體RF前端的噪聲系數。
當執(zhí)行串聯(lián)式噪聲系數計算時，必須先行針對每筆噪聲系數與增益，將之轉換為線性等式;即所謂的“噪聲因子(Noise factor)”。當以串聯(lián)的RF組件計算系統(tǒng)的噪聲系數時，即可先找出系統(tǒng)的噪聲因子，并接著轉換為噪聲系數。因此系統(tǒng)的噪聲系數必須使用下列等式計算之：
等式2.串聯(lián)式RF放大器的噪聲系數計算作業(yè)[3]
請注意，由于噪聲因子(nf)與增益(g)屬于線性關系而非對數(Logarithmic)關系，因此以小寫表示之。下列即為增益與噪聲系數，從線性轉換為對數(反之亦然)的等式：
等式3到等式6.增益與噪聲系數的線性/對數轉換[3]
內建低噪聲放大器(LNA)的主動式GPS天線，一般均提供30dB的增益，且其噪聲系數約為1.5dB.在儀控記錄作業(yè)的第二階段，則由NIPXI-5690提供30dB的附加增益。由于其噪聲系數較高(5dB)，因此第二組放大器僅將產生極小的噪聲至系統(tǒng)中。在教學實作中，可針對記錄儀控作業(yè)的完整RF前端，使用等式2計算其噪聲因子。增益與噪聲系數值即如下圖所示：
圖11.RF前端的首2組組件噪聲系數與因子。
根據上列計算，即可找出接收器的整體噪聲因子：
等式7.RF記錄系統(tǒng)的串聯(lián)噪聲系數
若要將噪聲因子轉換為噪聲系數(單位為dB)，則可套用等式3以獲得下列結果：
等式8.第一組LNA的噪聲系數將影響接收器的噪聲系數
如等式8所示，第一組LNA(1.5dB)的噪聲系數，將影響整組測量系統(tǒng)的噪聲系數。透過VSA的相關設定，可讓儀器的噪聲水平(Noise floor)低于輸入激發(fā)的噪聲水平，因此用戶所進行的記錄作業(yè)，將僅對無線信號造成1.507dB的噪聲。
對GPS接收器發(fā)出信號
由于多款接收器可使用合適的軟件，讓用戶呈現如經度與緯度的信息，因此需要更標準化的方式進行自動測量作業(yè)。還好，目前有多款接收器均可透過眾所周知的NMEA-183協(xié)議，以設定對PXI控制器發(fā)出信號。如此一來，接收器將可透過序列或USB連接線，連續(xù)傳送相關指令。在NILabVIEW中，所有的指令均可轉換語法，以回傳衛(wèi)星與定位信息。NMEA-183協(xié)議可支持6種基本指令，并各自代表專屬的信息。這些指令即如下表所示
圖12.基本NMEA-183指令概述
以實際測試需要而言，GGA、GSA，與GSV指令應最為實用。更值得一提的是，GSA指令的信息可用于了解接收器是否可達到定位作業(yè)需要，或可用于首次定位時間(Time To First Fix，TTFF)測量。當執(zhí)行高敏感性的測量時，實際可針對所追蹤的衛(wèi)星，使用GSV指令回傳C/N(Carrier-to-noise)比。
雖然無法于此詳細說明MNEA-183協(xié)議，但可至其他網站尋找所有的指令信息，如：http://www.gpsinformation.org/dale/nmea.htm#RMC.在LabVIEW中，這些指令可透過NI-VISA驅動程序轉換其語法。
圖13.使用NMEA-183協(xié)議的LabVIEW范例
GPS測量技術
目前有多種測量作業(yè)可為GPS接收器的效能進行特性描述(Characterization)，其中亦有數種常見測量可套用至所有的GPS接收器中。此章節(jié)將說明執(zhí)行測量的理論與實作，如：靈敏度、首次定位時間(TTFF)、定位精確度/可重復性，與定位追蹤不定性(Uncertainty)。應注意的是，還有許多不同的方式可檢驗定位精確度，并執(zhí)行接收器追蹤功能的測試。雖然接著將說明多種基本方式，但仍無法概括所有。
靈敏度(Sensitivity)測量作業(yè)介紹
靈敏度為GPS接收器功能的最重要測量作業(yè)之一。事實上，對多款已量產的GPS接收器來說，僅限為最后生產測試所執(zhí)行的RF測量而已。若深入來說，靈敏度測量即為“接收器可追蹤并接收上方衛(wèi)星定位信息的最低衛(wèi)星功率強度”。一般人均認為，GPS接收器必須串聯(lián)多組LNA以達極高的增益，才能將信號放大到合適的功率強度。事實上，雖然LNA可提升信號功率，亦可能降低SNR.因此，當GPS信號的RF功率強度降低時，SNR也將跟著降低，最后讓接收器無法追蹤衛(wèi)星。
多款GPS接收器可指定2組敏感值：擷取靈敏度(Acquisition sensitivity)與信號追蹤靈敏度(Signal tracking sensitivity)[9].如字面上的意思，擷取靈敏度為“接收器可進行定位的最低功率強度”。相反而言，信號追蹤靈敏度為“接收器可追蹤各個衛(wèi)星的最低功率強度”。
以基本概念而言，我們可將靈敏度定義為“無線接收器產生所需最低位錯誤率(BER)的最低功率強度”。由于BER與載波噪聲(Carrier-to-noise，C/N)比息息相關，因此靈敏度一般均是透過已知的接收器輸入功率強度，得出所需的C/N值而定。
請注意，各組衛(wèi)星的C/N值，均可直接透過GPS接收器的芯片組而得。目前有多種方式可計算出此項數值，而某幾款接收器卻是計算發(fā)訊日期(Messagedate)而得出約略值。當透過高功率測試激發(fā)進行模擬時，新款GPS接收器一般均可得到54~56dB-Hz的C/N峰值。由于即便是萬里無云的晴空，GPS接收器亦可能得出30~50dB-Hz的C/N值;因此該C/N限值尚屬于正常范圍之內。一般GPS接收器均必須達到最小C/N比值，才能符合28~32dB-Hz的定位(擷取靈敏度)范圍。因此，某些特殊接收器的靈敏度可定義為“接收器產生最低定位C/N比值所需的最低功率強度”。
理論上來說，單一衛(wèi)星或多組衛(wèi)星測試激發(fā)均可測量靈敏度。而實務上來看，由于已可輕松且穩(wěn)定發(fā)出所需的RF功率，因此往往是以單一衛(wèi)星模式進行測量作業(yè)。依定義而言，靈敏度為接收器回傳最小C/N比值的最低功率強度。在接下來的討論中，則可發(fā)現接收器的靈敏度甚為依賴RF前端的噪聲指數.
在等式9中，靈敏度可表達為C/N比值與噪聲指數的函式。舉例來說，定位追蹤所需的最低C/N為32dB-Hz，則噪聲指數為2dB的接收器將具有-140dBm(-174+32+2)的靈敏度。然而，當單獨測試基帶(Baseband)收發(fā)器時，往往忽略了第一組LNA.一般接收器為下圖所示：
圖14.GPS接收器往往串聯(lián)多組LNA[6]
如圖14所示，一般GPS接收器均是串聯(lián)了多組LNA，為GPS信號提供高效率的增益。如先前所說，第一組LNA將決定整組系統(tǒng)的噪聲指數。圖14中，我們先假設LNA1具有30dB的增益與1.5dB的NF.此外，我們假設整個RF前端具有40dB的增益與5dB的NF.接著請注意，由于LNA2之后的噪聲功率將超過-174dBm/Hz的熱噪聲(Thermal noise)，因此帶通(Bandpass)濾波器將同時減弱信號與噪聲。如此將幾乎不會對SNR造成任何影響。最后，我們假設GPS芯片組可產生40dB的增益與5dB的噪聲指數。即可計算出整組系統(tǒng)的噪聲指數為：
圖15.線性與對數模式的增益與NF
根據上列計算，即可找出接收器的整體噪聲因子：
等式10與11.第一組LNA的噪聲系數將影響接收器的噪聲系數
透過等式10與11來看，若GPS接收器連接已啟動的天線，則其噪聲指數約可達1.5dB.請注意，我們已經先忽略了相關噪聲指數等式中的第三項條件。由于此數值極小，基本上可將之忽略。
在某些案例中，GPS接收器的作業(yè)天線會搭配使用內建LNA.因此測試點將忽略接收器的第一組LNA.如此一來將透過第二組LNA得出噪聲指數，且其往往又大于第一組LNA的噪聲指數。若將LNA1移除，則可透過下列等式得出LNA2的噪聲指數。
等式12與13.移除第一組LNA所得到的接收器噪聲指數
如等式12與13所示，若將具備最佳噪聲指數的LNA移除，則將大幅影響整組接收器的噪聲指數。請注意，雖然此“常見”GPS接收器噪聲指數的計算范例純?yōu)槔碚摂⑹觯跃哂衅渲匾?。由于接收器所呈現的C/N比值，實在與系統(tǒng)的噪聲系數密不可分，因此系統(tǒng)的噪聲系數可協(xié)助我們設定合適的C/N測試限制。
單一衛(wèi)星靈敏度測量
在了解靈敏度測量的基本理論之后，接著將進行實際測量的各個程序。一般測試系統(tǒng)均是透過直接聯(lián)機，將模擬的L1單一衛(wèi)星載波送入至DUT的RF通訊端口中。為了獲得C/N比值，我們將接收器設定透過NMEA-183協(xié)議進行通訊。在LabVIEW中，則僅需串聯(lián)3筆GSV指令，即可讀取最大的衛(wèi)星C/N值。
根據GPS規(guī)格說明，單一L1衛(wèi)星若位于地球表面，則其功率應不低于-130dBm[7].然而，消費者對室內與戶外的GPS接收器使用需求，已進一步壓低了測試限制。事實上，多款GPS接收器可達最低-142dBm定位追蹤靈敏度，與最低-160dBm信號追蹤。在一般作業(yè)點(Operatingpoint)時，大多數的GPS接收器均可迅速持續(xù)鎖定低于6dB的信號，因此我們的測試激發(fā)則使用-136dBm的平均RF功率強度。
若要達到最佳的功率精確度與噪聲水平(Noise floor)效能，則建議針對RF矢量信號發(fā)生器的輸出，使用外接衰減。在大多數的案例中，40dB~60dB的外接衰減，可讓我們更接近線性范圍(功率≥-80dBm)，妥善操作產生器。由于各組接收器的定位衰減(Fix attenuation)均不甚固定，因此必須先行校準系統(tǒng)，以決定測試激發(fā)的正確功率。
在校準程序中，我們可考慮：1)信號的峰值平均比(Peak-to-average ratio)、衰減器各個部分的差異，還有任何接線作業(yè)可能的插入損耗(Insertionl oss)。為了校準系統(tǒng)，應先從DUT切斷聯(lián)機，再將該聯(lián)機接至RF矢量信號分析器(如PXI-5661)。
PartA：單一衛(wèi)星校準
當執(zhí)行靈敏度測量時，RF功率強度的精確性，實為信號發(fā)生器最重要的特性之一。由于接收器可獲得0數字精確度的C/N值(如34dB-Hz)，因此生產測試中的靈敏度測量可達±0.5dB的功率精確度。因此，必須確保我們的儀控功能至少要達到相等或以上的效能。由于一般RF儀控作業(yè)是專為大范圍功率強度、頻率范圍，與溫度條件所設計，因此在執(zhí)行基本系統(tǒng)校準時，測量的可重復性(Repeatability)應遠高于特定儀器效能。下列章節(jié)將進一步說明可確保RF功率精確度的2種方法。
方法1：單一被動式RF衰減器：
雖然使用外接衰減，是為了確保GPS信號產生作業(yè)可達最佳噪聲密度，但實際僅需20dB的衰減，即可確保噪聲密度低于-174dBm/Hz.當使用20dB的固定板(Pad)時，僅需將儀器設定為超過20dB的RF功率強度即可。為了達到-136dBm的目標，儀器應程序設計為-115dBm(假設1dB的連接線插入損耗)，且將20dB衰減器直接連至產生器的輸出。則所達到的RF功率將為-136dBm，但仍具有額外的不確定性。假設20dB的固定板具有±0.25dB的不確定性，且RF產生器亦于-116dBm具有±1.0dB的不確定性，則整體的不確定性將為±1.25dB.因此，雖然方法1最為簡單且不需進行校準，但由于系統(tǒng)中的多項組件均未經過校準，因此可能接著發(fā)生不確定性。請注意，造成儀器不確定性最主要的原因之一，即為電壓駐波比(Voltage standing wave ratio，VSWR)。因為被動式衰減器是直接連至儀器的輸出，所以反射回儀器的駐波即為實際衰減。由于降低了功率的不確定性，因此可提升整體功率的精確性。
請注意，此處亦使用高效能VNA確實測量被動衰減器。透過此測量裝置，即可于±0.1dB的不確定性之內，決定所要套用的衰減。
方法2：經過校準的多組被動衰減器
校準RF功率的第二種方法，即是使用高精確度的RF功率計(高于±0.2dB的精確度，并最低可達-70dBm)搭配多款固定式衰減器。因為我們是以固定頻率，與相對較小的功率范圍操作RF產生器，所以可有效修正由產生器造成的任何錯誤。此外，由于被動衰減器是以固定頻率進行線性動作，因此亦可校準其不確定性。在方法2中，主要即必須確保產生系統(tǒng)可達到最佳效能，且將不確定性降至最低。此高精確度功率計可達優(yōu)于80dB的動態(tài)范圍(往往為雙頭式儀器)，進而確保最低的測量不確定性。
透過高精確度的功率計，即可使用3種測量作業(yè)進行系統(tǒng)校準：1種用于矢量信號發(fā)生器的RF功率，另外2種測量作業(yè)可校準衰減器。為了達到最佳的不確定性，則應設定系統(tǒng)所需的最少測量次數。若要達到-136dBm的RF功率強度，則可將RF儀器程序設計為-65dBm的功率強度，并使用70dB固定衰減(假設1dB插入損耗)。為了確實進行RF功率強度的程序設計作業(yè)，則可透過固定的Padding校準實際衰減。校準程序如下：
1)將VSG程序設計為+15dBm功率強度
可開啟MeasurementandAutomationExplorer(MAX)并使用測試面板。透過測試面板以+15dBm產生1.58GHz連續(xù)波(CW)信號。
2)以高精確度的功率計測量RF功率
使用RF功率計，讓功率達到儀器功率精確度規(guī)格的+14.78dBm(或近似值)之內。
3)附加70dB固定式衰減器(30dB+20dB+20dB)與任何必要的連接線
4)以高精確度的功率計測量RF功率
將功率計設定為最大平均值(512)，以測量RF功率強度。此處的讀數為-56.63dBm.
5)計算RF總耗損
若以+14.78dBm減去-56.63dBm，即可在整合了衰減器與連接線之后，確保產生71.41dB的功率耗損。請注意，多款衰減器往往具備最高±1.0dB的不確定性。因此測量所得的衰減可能最高達±3.0dB的變化。所以校準衰減器更顯重要，確保已知衰減可達較低的不確定性。
根據衰減器與連接線的校準例程，即可確定所需的RF功率強度必須達到-136dBM.基于前述的71.41dB衰減，必須將RF矢量信號發(fā)生器設定為-58.59dBm的功率強度。若要確認程序設計過后的功率無誤，則可依下列步驟進行：
6)直接將功率計附加至RF矢量信號發(fā)生器
并移除所有的衰減器與連接線。
7)將RF產生器設定必要數值，使其最后功率達到-136dBm.
而程序設計的數值應為-58.59dBm，即由-136dBm+71.41dB而得。
8)以功率計測量最后功率。
請注意，所測得的RF功率，將因儀器的功率精確度而有所不同。即使測得-58.59，則實際結果亦將因儀器的不確定性而產生些許變化。
9)調整產生器功率直到功率計讀出-58.59dBm
雖然RF產生器可于一定的容錯范圍內進行作業(yè)，但此數值不僅具有可重復性，亦可調整RF功率計進行校準，直到得出合適的數值為止。
透過上述方法，僅需3項RF功率測量作業(yè)，即可決定所需的RF功率。因此，假設測量裝置具有±0.2dB的不確定性，則可得出–136dBm的功率不確定性將為±0.6dBm(3x0.2)。
PartB：靈敏度測量
現在校準RF測量系統(tǒng)的功率之后，接著僅需進行RF產生器的程序設計，將功率強度設定足以讓接收器回傳最小的C/N.雖然用于測量靈敏度的RF功率將因接收器而有所不同，但是接收器C/N與RF功率的比值，將呈現完美的線性關系。在我們的測試中，可假設所需的C/N為28dB-Hz以進行定位。透過等式12，即可得出接收器C/N比值與噪聲指數之間的關系。
假設衛(wèi)星功率穩(wěn)定，則可發(fā)現由接收器回報的C/N比，幾乎就等于接收器的噪聲指數函式。下表顯示可達到的多樣C/N比值。
圖16.C/N為噪聲指數的函式
一般來說，接收器上的GPS譯碼芯片組，將得出定位作業(yè)所需的最小C/N比值。然而，又必須透過整組接收器的噪聲指數，才能決定目前功率強度所能達到的C/N比值。因此，當測量靈敏度時，必須先了解定位作業(yè)所需的最小C/N比值。
其實有多種方法可測量靈敏度。如上表所示，RF功率與靈敏度具有直接相關性。因此，可根據現有的靈敏度功率強度，測量接收器的C/N比值;亦可根據不同的RF功率強度，得出系統(tǒng)靈敏度。
為了說明這點，則可注意RF信號功率與GPS接收器C/N比值，在不同功率強度之下的關系。下方測量作業(yè)所套用的激發(fā)，即忽略了第一組LNA而進行，且接收器的整體噪聲指數約為8dB.而圖17顯示相關結果。
圖17.接收器的C/N比值為RF功率的函式
如圖17所示，此測量范例的RF功率與C/N比值，幾乎是呈現完整的線性關系。而若使用高輸入功率模擬C/N比值，將產生例外情況;接收器報表將出現可能的最大C/N值。然而，因為在任何條件下，進行實驗的芯片組均不會產生超過54dB-Hz的C/N值，所以這些結果均屬預期范圍之中。
根據圖7中所示RF功率與靈敏度之間的線性關系，其實僅需針對接收器模擬不同的功率強度，即可進行GPS接收器的生產測試作業(yè)。若接收器在-142dBm得出28dB-Hz的C/N值，則亦可于-136dBm得到34dB-Hz的C/N值。若特別注重測量速度，則可使用較高的C/N值，再從結果中推斷出靈敏度的信息。
找出噪聲指數
而由圖17所示，接收器的噪聲指數將直接與RF功率強度與載噪比互成比例。根據此關系，我們僅需針對RF功率強度與C/N進行關聯(lián)性，即可測量芯片組的噪聲指數。而此項測量中請注意，應以0.1dB為單位增加產生器的功率。由于NMEA-183協(xié)議所得到的衛(wèi)星C/N值，是以最接近的小數字為準，因此在測量接收器C/N比值時，應估算噪聲指數達1位數的精確度。范例結果如圖18所示。
圖18.DUT功率與接收器C/N的關聯(lián)。
如圖18所示，若RF功率強度處于-136.6dBm~-135.7dBm之間，則其C/N比值將維持于30dB-Hz.若以舍入法計算NMEA-183的數據時，則幾乎可確定-136.1dBm功率強度將產生30.0dB-Hz的C/N比值無誤。透過等式14，芯片組的噪聲指數則為-174.0dBm+-136.1dBm+30.0dB-Hz=7.9dB.請注意，此計算是根據2組不確定性系數而進行：矢量信號發(fā)生器的功率不確定性，還有接收器所產生的C/N不確定性。
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