多組衛(wèi)星的GPS接收器測量
靈敏度測量需要單一衛(wèi)星激發(fā)，而有多項接收器測量需要可仿真多組衛(wèi)星的單一測試激發(fā)。更進一步來說，如首次定位時間(TTFF)、定位精確度，與精確度降低(Dilution of precision)的測量作業(yè)，均需要接收器進行定位。由于接收器需要至少4組衛(wèi)星進行3D定位作業(yè)，因此這些測量將較靈敏度測量來得耗時。也因此，多項定位測量作業(yè)均于檢驗與校準作業(yè)中進行，而非生產(chǎn)測試時才執(zhí)行。
此章節(jié)將說明可為接收器提供多組衛(wèi)星信號的方法。在討論GPS仿真作業(yè)時，亦將讓使用者了解TTFF與定位精確度測量的執(zhí)行方法。若是討論RF記錄與播放作業(yè)，將一并說明應如何在多項環(huán)境條件下，校準接收器的效能。
測量首次定位時間(TTFF)與定位精確度
首次定位時間(TTFF)與定位精確度測量，為設計GPS接收器的首要檢驗作業(yè)。若您已將多種消費性的GPS應用了然于胸，即應知道接收器回傳其實際位置所需的時間，將大幅影響接收器的用途。此外，接收器回報其位置的精確度亦甚為重要。
為了讓接收器可進行定位，則應透過導航訊息(Navigation message)下載星歷與年歷信息。由于接收器下載完整GPS框架必須耗費30秒，因此“冷啟動(Cold start)”的TTFF狀態(tài)則需要30~60秒。事實上，多款接收器可指定數(shù)種TTFF狀態(tài)。最常見的為：
冷啟動(Cold Start)：接收器必須下載年歷與星歷信息，才能進行定位。由于必須從各組衛(wèi)星下載至少1組GPS框架(Frame)，因此大多數(shù)的接收器在冷啟動狀態(tài)下，將于30~60秒時進行定位。
熱啟動(Warm Start)：接收器的年歷信息尚未超過1個星期，且不需要其他星歷信息。一般來說，此接收器可于20秒內得知目前時間，并可進行100公里內的定位[2].大多數(shù)熱啟動狀態(tài)的GPS接收器，可于60秒內進行定位，有時甚至僅需更短的時間。
熱開機(Hot Start)：接收器具備最新的年歷與星歷信息時，即為熱開機狀態(tài)。接收器僅需取得各組衛(wèi)星的時序信息，即可開始回傳定位位置。大多數(shù)熱開機狀態(tài)的GPS接收器，僅需0.5~20秒即可開始定位作業(yè)。
在大部分的情況下，TTFF與定位精確度均與特定功率強度相關。值得注意的是，若能于多種情況下檢驗此2種規(guī)格的精確度，其實極具有其信息價值。因為GPS衛(wèi)星每12個小時即繞行地球1圈，所以可用范圍內的衛(wèi)星信號隨時都在變化，也讓接收器可在不同的狀態(tài)下回傳正確結果。
下列章節(jié)將說明應如何使用2筆數(shù)據(jù)源，以執(zhí)行TTFF與定位精確度的測量，包含：
1)接收器在其布署環(huán)境中，透過天線所獲得的實時數(shù)據(jù)
2)透過空中傳遞所記錄的RF信號，并將之用以測試接收器所記錄的數(shù)據(jù)
3)當記錄實時數(shù)據(jù)后，RF產(chǎn)生器用于模擬星期時間(Time-of-week，TOW)所得的仿真數(shù)據(jù)用此3筆不同的數(shù)據(jù)源測試接收器，可讓各個數(shù)據(jù)源的測量作業(yè)均具備可重復特性，且均相互具備相關性。
測量設定
若要獲得最佳結果，則所選擇的記錄位置，應讓衛(wèi)星不致受到周遭建筑物的阻礙。我們選擇6層樓停車場的頂樓進行測試，以無建物覆蓋的屋頂盡可能接觸多組衛(wèi)星信號。透過GPS芯片組的多個開機模式，均可執(zhí)行TTFF測量作業(yè)。以SIRFstarIII芯片組為例，即可重設接收器的出廠、冷啟動、熱啟動，與熱開機模式。下方所示即為接收器執(zhí)行相關測試的結果。
若要測量水平定位的精確度，則必須根據(jù)經(jīng)、緯度信息進而了解相關錯誤。由于這些指數(shù)均以“度”表示，因此可透過下列等式轉換之：
等式16.計算GPS的定位錯誤
請注意該等式中的111，325公尺(111.325公里)，即等于地球圓周的1度(共360度)。此指數(shù)是根據(jù)地球圓周360x111.325km=40.077km而來。
Off-The-Air GPS
以“Off-the-air”方式測量接收器的TTFF時，即是將接收器直接連至天線達到最不精確的方式。由于此測量作業(yè)可針對已記錄與仿真的GPS信號，進而校準自動化測量作業(yè)，因此亦具有一定的重要性。除此之外，亦可針對SIRFstarIII芯片組進行程序設計，讓接收器進入冷啟動模式，且以接收器所得到的TTFF值進行所有測量作業(yè)。請注意，GPS接收器一般指定為32.6秒的冷啟動TTFF時間。在我們的測量作業(yè)中，則得到下列結果：
圖19.“Off-the-air”GPS信號的TTFF與最大C/N比值
根據(jù)初始的“Off-the-air”結果，則可發(fā)現(xiàn)GPS接收器在標準的3秒誤差內，可達到33.2秒的TTFF.這些測量結果均位于TTFF規(guī)格的容錯范圍內。而更重要的，即是可透過仿真與記錄的GPS數(shù)據(jù)，進而比較測量結果與實際結果。
根據(jù)上列線性誤差等式，即可計算各次測量的線性標準誤差。
圖20.由“Off-the-air”GPS信號所得的LLA
請注意，若要將“Off-the-air”GPS信號、仿真信號，與播放信號進行相關，則必須先進行“Off-the-air”信號功率的相關性。當進行TTFF與定位精確度測量時，RF功率強度基本上不太會影響到結果。因此，必須比對“Off-the-air”、仿真，與記錄GPS信號的C/N比值，即可進行RF功率的相關性作業(yè)。
已記錄的GPS信號
雖然可透過實時信號測量TTFF與定位誤差，但是這些測量作業(yè)往往不可重復;如同衛(wèi)星均持續(xù)環(huán)繞地球運行，而非固定不動。進行可重復TTFF與定位精確度的測量方式之一，即是使用已記錄的GPS信號。此章節(jié)將接著說明應如何透過已記錄的GPS信號，以進行實時GPS信號的相關作業(yè)。
已記錄的GPS信號，可透過RF矢量信號發(fā)生器再次產(chǎn)生。由于必須播放信號，則校準RF功率強度最簡單的方法，即是比對實時與記錄的C/N值。當獲得“Off-the-air”信號時，則可發(fā)現(xiàn)所有實時信號的C/N峰值均約為47~49dB-Hz之間。
而播放信號的功率強度，亦可達到與實時信號相同的C/N值，進而確定其所得的TTFF與位置精確度，將可與實時信號產(chǎn)生相關。在下圖21中，我們使用的星期時間(TOW)值與實時“Off-the-air”信號的TOW相近，而在4次不同的實驗下得到TTFF結果。
圖21.由“Off-the-air”GPS信號所得的TTFF
除了測量首次定位時間之外，亦可測量GPS接收器所取得的經(jīng)度、緯度，與高度信息。下圖顯示相關結果。
圖22.由“Off-the-air”GPS信號所得的LLA
從圖21與22中可注意到，其實透過已記錄的GPS信號，即可得到合理的可重復TTFF與LLA(Latitude、Longitude、Altitude)結果。然而，由于這些測量作業(yè)的錯誤與標準誤差，僅稍微高于“Off-the-air”測量的誤差，因此幾乎可將之忽略。因為絕對精確度(Absolute accuracy)較高，所以可重復性亦較優(yōu)于“Off-the-air”測量作業(yè)。
仿真的GPS信號
最后1種可進行TTFF與定位精確度測量的GPS測試信號來源，即為仿真的多組衛(wèi)星GPS信號。透過NILabVIEWGPS工具組，即可透過由使用者定義的TOW、星期數(shù)，與接收器位置，仿真最多12組衛(wèi)星。此GPS信號仿真方式的主要優(yōu)點，即是透過可能的最佳訊噪比(SNR)構成GPS信號。與實時/記錄的GPS信號不同，依此種方法所建立的可重復信號，其噪聲功率甚小。圖23即呈現(xiàn)了仿真多組衛(wèi)星信號的頻域。
VSA設定
Center：1.57542GHZz
Span：4MHz
RBW：100Hz
Averaging：RMS，20Average
圖23.仿真多組衛(wèi)星GPS信號的帶內功率(Power-in-band)測量作業(yè)
當透過仿真的多組衛(wèi)星波形測試接收器時，則可針對接收器所提供的C/N比值進行關聯(lián)，以再次評估所需的RF功率。
一旦能為RF功率強度進行關聯(lián)，則可接著測量TTFF.當測量TTFF時，應先啟動RF矢量信號發(fā)生器。過了5秒鐘之后，可手動將接收器轉為“冷”開機模式。一旦接收器取得定位信息，則將回報TTFF信息。下圖則呈現(xiàn)仿真GPS信號的相關結果：
圖24.TTFF數(shù)值的4項專屬模擬
請注意圖24中的所有仿真作業(yè)均使用相同的LLA(Latitudes、Longitude，與Altitude)。
此外，若要測量TTFF，我們亦可依不同的TOW建立仿真作業(yè)，以計算LLA的精確度與可重復性。請注意，由于在數(shù)個小時之內，可用的衛(wèi)星信號將持續(xù)變化，因此必須設定多種TOW以測試精確度(如圖24)。而圖25則表示其LLA信息。
圖25.多項TOW仿真作業(yè)的水平精確度
在圖25中，可根據(jù)模擬的定位，計算出公尺為單位的水平錯誤。又如圖20所示，可透過下列等式找出錯誤：
等式17.仿真GPS信號的定位錯誤
而針對我們所使用的接收器而言，其水平定位最大誤差為5.2公尺，水平定位平均誤差為1.5公尺。而透過圖18所示，我們所使用的接收器均可達指定的限制之內。
如先前所述，接收器的精確度，與可用的衛(wèi)星信號密不可分。也就是說，接收器的精確度可能在數(shù)個小時內大幅變化(衛(wèi)星信號改變)，但是其可重復性卻極小。為了確認我們的GPS接收器亦為如此，則可針對特定的模擬GPS波形執(zhí)行多項測試。此項作業(yè)主要是必須確認，RF儀控并不會對仿真的GPS信號產(chǎn)生額外的不確定性。如下方圖26所示，當重復使用相同的二進制檔案時，我們所使用的GPS接收器將得到極高可重復性的測量。
圖26.相同波形的各次測試，其誤差亦具有極高的可重復性
回頭再看圖20，使用仿真GPS信號的最大優(yōu)點之一，即是可達到可重復的定位結果。由于此特性可讓我們確認：所回報的定位信息，并不會因為設計迭代(Iteration)而發(fā)生變化，因此在開發(fā)的設計檢驗階段中，此特性格外重要。
測量動態(tài)定位精確度
GPS接收器測試的最后1種方法，即是測量接收器的追蹤功能，使其在大范圍的功率強度與速度中維持定位。在過去，此種測試(往往亦為功能測試)的常見方法之一，即是整合驅動測試與多路徑衰減(Multi-path fading)模擬。在驅動測試(Drive test)中，我們使用可導入大量信號減損(Impairment)的已知路徑，驅動原型接收器。由于驅動測試是將自然減損套用至GPS衛(wèi)星信號的簡單方法，因此這些測量往往亦不可重復。事實上，如GPS衛(wèi)星移動、天氣條件的變化，甚至年度時間(Time of year)的因素，均可影響接收器的效能。
因此，目前有1種逐漸普及的方法，即是于驅動測試上記錄GPS信號，以大量信號減損檢驗接收器效能。若要進一步了解設定GPS記錄系統(tǒng)的方法，請參閱前述章節(jié)。而在驅動測試方案中，有多款PXI機箱可供選擇。最簡單的方式，即是使用DC機箱并以汽車電池進行供電。其次可使用標準的AC機箱，搭配轉換器即可使用汽車電池供電。在此2種選項中，DC機箱的耗電量較低，但亦較難以于實驗室中供電。如下列所示的標準AC機箱使用結果，其所供電的系統(tǒng)則包含1組外接的車用電池，與1組DCtoAC轉換器。
一旦我們完成GPS信號的記錄作業(yè)，即可透過相同的測試數(shù)據(jù)重復測試接收器。在下方的說明中，我們追蹤接收器的經(jīng)度、緯度，與速度。透過串行端口與每秒1次的NMEA-183指令讀取速率，從接收器讀取所需的數(shù)據(jù)。在下方測量中，我們所呈現(xiàn)的接收器特性參數(shù)，僅有定位與衛(wèi)星C/N值。請注意，在執(zhí)行這些測量作業(yè)的同時，亦可分析其他信息。雖然下列結果中并未測量水平精確度衰減(Horizontal dilution of precision，HDOP)，但此特性參數(shù)亦可提供大量的接收器定位精確度信息。
若要獲得最佳結果，則應確實同步化接收器與RF產(chǎn)生作業(yè)的指令接口。下方所示結果中，我們將COM埠(pin2)的數(shù)據(jù)信道做為開始觸發(fā)器，以針對RF矢量信號發(fā)生器與GPS模塊進行同步化。此同步化方式僅需任意波形產(chǎn)生器的1個頻率循環(huán)(100MS/s)，即可進行矢量信號發(fā)生器與GPS接收器的同步化。因此最大的歪曲(Skew)應為10μS.并請注意，因為我們將取得接收器的經(jīng)緯度，所以由同步化作業(yè)所造成的精確度錯誤，將為10μs乘以MaxVelocity(m/s)，或為0.15mm.
使用上述的設定，我們即可按時取得接收器的經(jīng)緯度。結果即如下圖所示：
圖27與28.每4分鐘所得到的接收器經(jīng)緯度
在圖27與28所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)中，即使用已記錄的驅動測試信號，取得統(tǒng)計、定位，與速度的相關信息。此外我們可觀察到，在每次的測試之間，此項信息具有相對的可重復性;即為每個獨立軌跡所呈現(xiàn)的差異。事實上，這就是我們最需要的接收器可重復性(Repeatability)。由于可重復性信息將可預估GPS接收器精確度的變化情形，因此我們亦可計算波形各個樣本之間的標準誤差。在圖29中，我們在各次同步化取樣作業(yè)之間，繪出標準的定位誤差(相對于平均位置)。
圖29.依時間取得的經(jīng)度與緯度標準誤差
當看到水平標準誤差時，可注意到標準誤差在120秒時快速增加。為了進一步了解此現(xiàn)象，我們亦根據(jù)接收器的速度(m/s)與C/N值的Proxy，繪出總水平標準誤差。而我們預先假設：在沒有高功率衛(wèi)星的條件下，衛(wèi)星的C/N比值僅將影響接收器。因此，我們針對接收器所回傳4組最高高度的衛(wèi)星，平均其C/N比值而繪出另1組C/N的Proxy.結果即如下列圖30所示。
圖30.定位精確度與C/N值的相關性
如圖30所示，在120秒時所發(fā)生的峰值水平錯誤(標準誤差中)，即與衛(wèi)星的C/N值產(chǎn)生直接關聯(lián)，而與接收器的速度無關。此次取樣的標準誤差約為2公尺，且已低于其他取樣約10公尺的誤差。同時，我們可發(fā)現(xiàn)前4名的C/N平均值，由將近45dB-Hz驟降至41dB-Hz.
上述的測試不僅說明C/N比值對定位精確度的影響，亦說明了已記錄GPS數(shù)據(jù)所能進行的分析作業(yè)種類。在此測試中的GPS信號驅動記錄作業(yè)，是在中國深圳(Shenzhen)北方的惠州市(Huizhou)所進行。并接著于德州奧斯汀(Austin Texas)測試實際的接收器。
結論
如整篇文件所看到的，目前已有多項技術可測試GPS接收器。雖然如靈敏度的基本測量，最常用于生產(chǎn)測試中，但是此測量技術亦可用于檢驗接收器的效能。這些測試技術雖然各有變化，但是均可于單一PXI系統(tǒng)中全數(shù)完成。事實上，GPS接收器均可透過仿真或記錄的基帶(Baseband)波形進行測試。透過整合的方式，工程師可執(zhí)行完整的GPS接收器功能測試：從靈敏度到追蹤其可重復性。
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