詳解用非平衡電橋如何測(cè)量電阻

1、平衡電橋

惠斯登電橋（平衡電橋）的原理如圖1所示，調(diào)節(jié)R3使檢流計(jì)G無電流流過時(shí)，C、D兩點(diǎn)等電位，電橋平衡，從而得到

2、 非平衡電橋

非平衡電橋也稱不平衡電橋或微差電橋。圖2為非平衡電橋的原理圖，B、D之間為一負(fù)載電阻Rg。用非平衡電橋測(cè)量電阻時(shí)，是使R1、R2和R3保持不變，Rx（即R4）變化時(shí)則U0變化。再根據(jù)U0與Rx的函數(shù)關(guān)系，通過檢測(cè)U0的變化從而測(cè)得Rx。由于可以檢測(cè)連續(xù)變化的U0，所以可以檢測(cè)連續(xù)變化的Rx。

（1）非平衡電橋的橋路形式

1）等臂電橋

電橋的四個(gè)橋臂阻值相等，即R1=R2=R3=R4。

2）輸出對(duì)稱電橋，也稱臥式電橋

這時(shí)電橋的橋臂電阻對(duì)稱于輸出端，即R1=R3=R ，R2=R4=R′。且R≠R′。

3）電源對(duì)稱電橋，也稱為立式電橋

這時(shí)從電橋的電源端看橋臂電阻對(duì)稱，即R1=R2=R′，R3=R4=R，且R≠R′。

4）比例電橋

這時(shí)橋臂電阻成一定的比例關(guān)系，即R1=KR2，R3=K R4或R1=K R3，R2=K R4，K為比例系數(shù)。實(shí)際上這是一般形式的非平衡電橋。

（2）Rg相對(duì)橋臂電阻很大時(shí)的非平衡電橋（電壓輸出形式）

當(dāng)負(fù)載電阻Rg→∞，即電橋輸出處于開路狀態(tài)時(shí)，Ig=0，僅有輸出電壓，用U0表示。ABC半橋的電壓降為Us（即電源電壓），根據(jù)分壓原理，通過R1、R3兩臂的電流為

當(dāng)滿足條件R2R3 = R1R4時(shí)，電橋輸出U0=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。為了測(cè)量的準(zhǔn)確性，在測(cè)量的起始點(diǎn)，電橋必須調(diào)至平衡，稱為預(yù)調(diào)平衡。預(yù)調(diào)平衡可使輸出只與某一臂的電阻變化有關(guān)。若R1、R2和R3固定，R4為待測(cè)電阻，當(dāng)R4因外界條件變化（如溫度t）而變?yōu)镽4+△R時(shí)，此時(shí)因電橋不再平衡而產(chǎn)生的輸出電壓為

注意：上面（7）～（9）式中的R和其R′ 均為預(yù)調(diào)平衡后的電阻。此外，當(dāng)電阻增量△R較小時(shí)，即滿足△R《《R時(shí)，上面（7）～（9）三式的分母中含△R項(xiàng)可略去，公式可得以簡(jiǎn)化，這里從略。

一般來說，等臂電橋和輸出對(duì)稱電橋的輸出電壓比電源對(duì)稱電橋高，因此靈敏度也高，但電源對(duì)稱電橋的測(cè)量范圍大，可以通過選擇R和R′ 來擴(kuò)大測(cè)量范圍，R和R′ 差距愈大，測(cè)量范圍也愈大。

在用非平衡電橋測(cè)電阻時(shí)，需將被測(cè)電阻Rx作為橋臂R4接入非平衡電橋，并進(jìn)行預(yù)調(diào)平衡，這時(shí)電橋輸出電壓為0。改變外界條件（如溫度t），則被測(cè)電阻發(fā)生變化，這時(shí)電橋輸出電壓U0≠0，開始作相應(yīng)變化。測(cè)出這個(gè)電壓U0后，可根據(jù)（7）～（9）式計(jì)算得到△R，從而求得Rx=R4+△R。

（3）Rg相對(duì)橋臂電阻可比擬時(shí)的非平衡電橋（功率輸出形式）當(dāng)負(fù)載電阻Rg與橋臂電阻可比擬時(shí)，則電橋不僅有輸出電壓Ug，也有輸出電流Ig，也就是說有輸出功率，此種電橋也稱為功率橋。功率橋可以表示為圖3（a）。

應(yīng)用有源端口網(wǎng)絡(luò)定理，功率橋可以簡(jiǎn)化為圖3（b）所示電路。UBD為BD之間的開路電壓，由（5）式表示，R″ 是有源一端網(wǎng)絡(luò)等值支路中的電阻，其值等于該網(wǎng)絡(luò)入端電阻Rr，參見圖3（c），即

3、半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ MF51型）

2.7kΩ MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻，是由一些過渡金屬氧化物（主要用Mn、Co、Ni和Fe等氧化物）在一定的燒結(jié)條件下形成的半導(dǎo)體金屬氧化物作為基本材料制成，具有P型半導(dǎo)體的特性。對(duì)于一般半導(dǎo)體材料，電阻率隨溫度變化主要依賴于載流子濃度，而遷移率隨溫度的變化相對(duì)來說可以忽略。但上述過渡金屬氧化物則有所不同，在室溫范圍內(nèi)基本上已全部電離，即載流子濃度基本上與溫度無關(guān)，此時(shí)主要考慮遷移率與溫度的關(guān)系。隨著溫度升高，遷移率增加，電阻率下降，故這類金屬氧化物半導(dǎo)體是一種具有負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻元件，其電阻—溫度特性見表1。

根據(jù)理論分析，半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻—溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式通常可表示為

其中R25和Rt分別為25℃和t℃時(shí)熱敏電阻的阻值，T = 273 + t；Bn為材料常數(shù)，其值因制作時(shí)不同的處理方法而異，對(duì)確定的熱敏電阻，可以由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電阻—溫度曲線求得。我們也可以把（19）式寫成比較簡(jiǎn)單的表達(dá)式