波形重構(gòu)的方法比較

在使用電子測量儀器的時(shí)候，波形查看是最常用到的功能，那么波形的采集和重構(gòu)一般是怎樣實(shí)現(xiàn)呢？在采集方法上比較典型的兩種儀器就是示波器和功率分析儀，今天小編就簡單介紹一下瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)測量儀器常見的波形采集方法。

根據(jù)Nyquist （奈奎斯特）采樣定理，能夠完成的重建波形采樣頻率至少應(yīng)為信號最高頻率的2倍,而當(dāng)示波器最大采樣率超過測量信號頻率2倍的時(shí)候, 示波器一次“掃描”中采集遠(yuǎn)遠(yuǎn)足夠的樣點(diǎn)，構(gòu)建準(zhǔn)確的圖像，這就是數(shù)字示波器常用采集方法--實(shí)時(shí)采樣。實(shí)時(shí)采樣是使用示波器捕獲快速信號、單次信號、瞬態(tài)信號的唯一方式。

當(dāng)采樣過程不滿足Nyquist （奈奎斯特）采樣定理，就可以考慮使用另一種采集方法--等效采樣。等效采樣的基本原理是把高頻、快速信號變成低頻、慢速重復(fù)信號進(jìn)行采集。為了達(dá)到低速采樣還原高頻信號的目的，要求被測信號一定是周期變化的，如果將每個(gè)采樣點(diǎn)安排在不同信號周期內(nèi)，取自波形不同的位置上，而不是在同一個(gè)周期的話，就可以大大降低采樣頻率。最后通過數(shù)學(xué)方法再將多個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)還原到一個(gè)周期內(nèi)，重構(gòu)被測信號。

這樣等效采樣可以使用低于原始信號兩倍頻率的采樣頻率不失真的采樣并還原原始信號，適合于對高頻周期信號的采樣和分析。如在測量高頻信號時(shí)，采樣率不夠時(shí)則不能在一次掃描中搜集足夠的樣點(diǎn)?？梢允褂玫刃r(shí)間采樣，準(zhǔn)確地采集頻率超過采集率/2.5的信號。等效時(shí)間采樣通過從每次重復(fù)中捕獲少量信息，構(gòu)建重復(fù)信號的圖像，波形緩慢構(gòu)建，象一串燈一樣，一個(gè)接一個(gè)地亮起。示波器可以準(zhǔn)確地捕獲頻率成分遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于示波器采樣率的信號。

等效采樣有可以分為順序等效采樣和隨機(jī)等效采樣。

順序等效采樣是在間隔K個(gè)周期捕獲一個(gè)樣值，每經(jīng)過k個(gè)周期再經(jīng)過一個(gè)微小的延時(shí)△t就獲得一個(gè)樣值。假設(shè)k＝１時(shí)，每周期采樣N個(gè)點(diǎn)的等效采樣和重構(gòu)過程。最后將采集的數(shù)據(jù)拼湊到一個(gè)周期內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對原始輸入信號波形的重構(gòu)。重構(gòu)后的采樣頻率變?yōu)槲⑿⊙訒r(shí)△t的倒數(shù)。通過控制這個(gè)△t的大小，就可以控制等效采樣的頻率。實(shí)際采樣頻率可以通過控制K的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。K越大，實(shí)際采樣頻率越?。欢鱰越小，等效采樣頻率越高。這樣就實(shí)現(xiàn)了低速采樣高頻信號的目的。

圖1 順序等效采樣

隨機(jī)等效采樣采用內(nèi)部的時(shí)鐘, 它與輸入信號和信號觸發(fā)的時(shí)鐘不同步, 樣值連續(xù)不斷的獲得, 而且獨(dú)立于觸發(fā)位置。通過記錄采樣數(shù)據(jù)與觸發(fā)位置的時(shí)間差來確定采樣點(diǎn)在信號中的位置來重建波形。這就產(chǎn)生了準(zhǔn)確測量與采樣觸發(fā)點(diǎn)相關(guān)的位置的問題。盡管采樣在時(shí)間上是連續(xù)的, 但是相對于觸發(fā)器則是隨機(jī)的, 由此產(chǎn)生了“ 隨機(jī)”等效時(shí)間采樣的說法。
和示波器不同的是，類似功率分析儀這種分析穩(wěn)態(tài)信號的儀器，則可以使用等效采樣的概念進(jìn)行采樣運(yùn)算。要求被測信號必須是穩(wěn)定的周期信號，否則測量結(jié)果會有相對較大的誤差。所以功率分析儀是穩(wěn)態(tài)測量儀器，瞬態(tài)分析能力較弱。

儀器使用固定采樣率進(jìn)行采樣，都可能會出現(xiàn)采樣點(diǎn)固定出現(xiàn)在被測信號固定位置上的情況，所以考慮引入隨機(jī)采樣，即動態(tài)修改采樣率，這樣方法就可以保證被測信號和采樣率之間不存在整數(shù)倍的關(guān)系，可以很好的避免采樣點(diǎn)出現(xiàn)在被測信號的固定位置上導(dǎo)致無法準(zhǔn)確測量的結(jié)果。

當(dāng)儀器的采樣率低于輸入信號頻率，包含在信號中的高頻成分將丟失。這時(shí)，根據(jù)Nyquist 的采樣定理，將出現(xiàn)儀器信號中的高頻成分被誤處理成低頻數(shù)據(jù)的現(xiàn)象，此現(xiàn)象稱為混淆現(xiàn)象。隨機(jī)采樣就是為了解決混疊現(xiàn)象問題。

實(shí)現(xiàn)原理：通過提高采樣率，然后隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行抽點(diǎn)，最終變成等同儀器的采樣率。這樣相當(dāng)于進(jìn)行移動采樣。

圖2 頻率混疊現(xiàn)象

當(dāng)被測信號頻率和采樣率之間是整數(shù)倍關(guān)系的情況下，則對于整個(gè)更新周期內(nèi)，采樣率都是固定出現(xiàn)在被測信號的固定位置上，采樣獲取被測信號的信息量是很有限的一部分，無法獲取被測信號的全部信息，結(jié)果就會出現(xiàn)測量不準(zhǔn)確和跳動的現(xiàn)象。當(dāng)采樣率和被測信號之間無整數(shù)倍關(guān)系時(shí)，采樣點(diǎn)會按照每個(gè)周期的時(shí)間累積等概率的出現(xiàn)在被測信號的全部波形上，則可以獲取被測信號的全部有效信息，從而計(jì)算得出被測信號的準(zhǔn)確的測量結(jié)果。

舉個(gè)例子，當(dāng)輸入信號頻率高于100kHz時(shí)，5微秒（200kHz）一個(gè)采樣點(diǎn)不足以描繪一個(gè)輸入信號周期，然而多個(gè)周期采樣點(diǎn)形成的包絡(luò)與輸入信號幅度一致，頻率降低，PA測量到的有效值與實(shí)際有效值是一致的，因此可以測量高于fs/2的信號。這個(gè)混疊的過程可以簡單理解為“變頻”。然而需要避免信號頻率為fs/2整數(shù)倍的情況，fin= n * (fin/2),n=1,2,3…。在200kHz下這些頻率有100kHz、200kHz、300kHz …，在這些頻率附近，需要使用隨機(jī)采樣抽取方式。

另外，功率分析儀由于顯示屏像素遠(yuǎn)小于一個(gè)更新周期的采樣點(diǎn)數(shù)，無法完整體現(xiàn)細(xì)節(jié)。功率分析儀在顯示波形時(shí)，就提供兩種抽取方式：等間隔抽取、峰值抽取；

等間隔抽取是采樣點(diǎn) 2M，顯示點(diǎn)數(shù) 2k，實(shí)際顯示的就是 1k 個(gè)點(diǎn)抽取一個(gè)，即顯示第一個(gè)點(diǎn)，第 1001 個(gè)點(diǎn)、2001 個(gè)點(diǎn)等。

峰值抽取是采樣點(diǎn)有 2M，顯示點(diǎn)數(shù) 2k，實(shí)際顯示是 2k 個(gè)點(diǎn)抽取兩個(gè)，0~2000 點(diǎn)之間找最大和最小值，然后是 2001~4000 之間找最大和最小值，以此類推，重新構(gòu)建波形。如下圖：

圖3 功率分析儀兩種抽取方法

綜上所述，可以看出了測量信號瞬態(tài)的示波器，在波形重構(gòu)方面更傾向于描繪更“密”的點(diǎn)，顯示更強(qiáng)的瞬態(tài)能力；和示波器相反，作為穩(wěn)態(tài)測量的功率分析儀沒有死區(qū),主要側(cè)重有效值測量，波形抽取重點(diǎn)是描繪出信號的特征和幅值情況，這樣的方法比較適合穩(wěn)態(tài)的應(yīng)用。另外，如今隨時(shí)技術(shù)的進(jìn)步，ZLG致遠(yuǎn)電子PA8000功率分析儀基本功率精度0.01%，帶寬5M, 采樣率2MS/s, 在波形采集和波形重構(gòu)能力已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍，相信在波形重構(gòu)方面，會越來越接近示波器，展示更強(qiáng)大的能力。