熱電偶配用補(bǔ)償導(dǎo)線測(cè)溫誤差分析及修正方法研究

1 引言

據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道,日本已經(jīng)有熱電偶配用補(bǔ)償導(dǎo)線測(cè)溫誤差修正表,供用戶使用時(shí)修正測(cè)量值,以獲得精確的測(cè)量結(jié)果;可是,至今沒有見到公開發(fā)表, 國(guó)內(nèi)也沒有類似的報(bào)告發(fā)表。筆者在最近的科研中,也發(fā)現(xiàn)熱電偶配用補(bǔ)償導(dǎo)線測(cè)溫,其連結(jié)點(diǎn)的溫度對(duì)溫度測(cè)量結(jié)果有明顯的影響,特別是連結(jié)點(diǎn)溫度大于50℃ 時(shí),誤差大到一般工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的測(cè)量都不能接受,進(jìn)而對(duì)此進(jìn)行了進(jìn)一步的探討。

本文概述了熱電偶配用補(bǔ)償導(dǎo)線測(cè)溫原理,并進(jìn)行了誤差分析,計(jì)算得到了常用鎳鉻—鎳硅(鋁)熱電偶配用銅—康銅補(bǔ)償線的“實(shí)用溫度誤差修正表”,與使用熱電偶分度表得到的誤差修正值作了比較,偏差很小,能滿足大多數(shù)工業(yè)和科研領(lǐng)域內(nèi)使用的要求。

2 熱電偶配用補(bǔ)償導(dǎo)線測(cè)溫的原理和測(cè)溫誤差分析

2.1 熱電偶配用補(bǔ)償導(dǎo)線測(cè)溫的原理

熱電偶和補(bǔ)償導(dǎo)線的連結(jié)方式如圖2—1所示,圖中a、b為熱電偶的兩根偶絲,a′、b′為兩根補(bǔ)償導(dǎo)線,根據(jù)熱電偶連結(jié)導(dǎo)線定律,回路的總的熱電勢(shì)為:

在一定的tn溫度范圍內(nèi),下式成立:

將式(2—2)代入式(2—1)得:

上述式(2—3)說明,使用了補(bǔ)償導(dǎo)線a′、b′后,相當(dāng)于把熱電偶的參比端移到溫度t0處,這就是熱電偶使用補(bǔ)償導(dǎo)線測(cè)溫的理論根據(jù)。

2.2 熱電偶配用補(bǔ)償導(dǎo)線測(cè)溫的誤差分析

上述分析可以看出式(2—3)成立是有條件的,即要求溫度tn為某一值,或在某一范圍內(nèi)。對(duì)于圖2—1所示的熱電偶配用補(bǔ)償導(dǎo)線測(cè)溫體系,利用電勢(shì)疊加原理,把式(2—1)改寫成:

式(2—5)表明,該測(cè)溫體系的總的熱電勢(shì)相當(dāng)于熱電偶a、b的熱電勢(shì)eab(t,tn,t0)和一個(gè)附加的熱電勢(shì)δε的代數(shù)和,其中δe表達(dá) 了偶絲和補(bǔ)償線熱電勢(shì)之間的差異。對(duì)于實(shí)際的測(cè)溫系統(tǒng),顯示給出的往往不是熱電勢(shì)mv值,而是溫度值℃,即將式(2—5)轉(zhuǎn)化成:

應(yīng)該注意,式(2—6)中,溫度處理器將補(bǔ)償線a′、b′和熱偶絲a、b的熱電勢(shì)mv值都按熱偶絲a,b的mv—℃關(guān)系轉(zhuǎn)化為溫度值℃的,從而導(dǎo)致了測(cè)溫誤差。

為精確和實(shí)用起見,本文直接由tn的溫度值來修正測(cè)溫誤差,基本思路是,尋找出處理器把補(bǔ)償線熱電勢(shì)當(dāng)作熱偶絲熱電勢(shì)處理成溫度值的那部分增加 或減少的δt值。具體的計(jì)算過程見圖2—2所示計(jì)算方法。為敘述方便,計(jì)算過程中熱電偶和補(bǔ)償線具體化鎳鉻—鎳硅(鋁)配用銅—康銅補(bǔ)償線。

3 實(shí)用計(jì)算機(jī)熱電偶配用補(bǔ)償線測(cè)溫誤差修正方法和程序

3.1 實(shí)用熱電偶v—℃分段多項(xiàng)式擬合公式

由于計(jì)算機(jī)日益廣泛用于各領(lǐng)域內(nèi)測(cè)量和控制,人們廣泛使用熱電偶v—℃分段多項(xiàng)式擬合公式。由圖3—1所示的熱電偶v—℃曲線分段圖中的第n段,有如下三次多項(xiàng)式:

將式(3—2)代入式(3—1)得:

其中a(n),b(n)和c(n)為分段系數(shù),x0(n),y0(n)為分段起始點(diǎn)熱電勢(shì)伏和溫度℃,v為熱電勢(shì)伏值。

由式(3—3)可知,只要知道熱電勢(shì)v(伏)值和v所在段數(shù)n,便能算出溫度值y℃。

3.2 溫度誤差修正的計(jì)算機(jī)程序

根據(jù)圖2—2所示的溫度誤差計(jì)算方法,選用常用的鎳鉻—鎳硅(鋁)熱電偶,配用銅—康銅作補(bǔ)償導(dǎo)線,利用v—℃分段多項(xiàng)式,用fortran語 言編程,由計(jì)算機(jī)算得tn在-50℃到150℃之間的誤差修正值。圖3—2是主程序框圖,圖3—3和圖3—4分別是tv(v)值溫度—熱電勢(shì)求解子程序框 圖和kt(℃)值熱電勢(shì)—溫度計(jì)算子程度框圖。

表3—1是計(jì)算得到的實(shí)用溫度誤差修正表,表3—2是由計(jì)算機(jī)計(jì)算得到的誤差修正值和熱電偶分度表得到的誤差修正值的比較。

4 幾點(diǎn)結(jié)論

(1)本文提供的鎳鉻—鎳硅(鋁)熱電偶配用銅—康銅補(bǔ)償線實(shí)用溫度誤差修正值與利用熱電偶分度表得到的誤差修正值比較,偏差很小,能滿足大多數(shù)工業(yè)和科研領(lǐng)域內(nèi)使用的要求。

(2)文中所介紹的計(jì)算機(jī)修正方法可用于別的類型的熱電偶配用補(bǔ)償線的測(cè)溫誤差修正,也可以用該方法直接參與在線測(cè)溫誤差修正。

(3)使用鎳鉻—鎳硅(鋁)配用銅—康銅作補(bǔ)償線測(cè)量溫度,連結(jié)點(diǎn)的溫度在0～50℃之間較為合適,溫度超過50℃應(yīng)根據(jù)使用要求,進(jìn)行補(bǔ)償線測(cè)溫誤差修正。一般手冊(cè)上規(guī)定,補(bǔ)償線使用溫度為0～100℃,為用戶使用方便,最好同時(shí)給出誤差修正值。