滾輪力變形引起大直徑測量誤差的修正

隨著機(jī)械加工技術(shù)的發(fā)展,可加工的大型零部件的空間尺寸越來越大,可實(shí)現(xiàn)的加工精度也越來越高,因此對測量技術(shù)也提出越來越高的要求.在大直徑的測量方法中,滾輪法具有結(jié)構(gòu)簡單、操作方便等優(yōu)點(diǎn),但受打滑、滾輪受壓變形以及溫度誤差的影響,測量很難達(dá)到高準(zhǔn)確度的水平[1-3].因此要提高滾輪法的測量精度,修正滾輪受壓變形引起的測量誤差成為必須研究的關(guān)鍵技術(shù)之一.

1 滾輪法的測量原理及滾輪變形對測量結(jié)果的影響

滾輪法的測量原理是利用已知直徑為d的標(biāo)準(zhǔn)滾輪與被測工件作無滑動的對滾,精確測量被測工件轉(zhuǎn)過n圈時(shí)標(biāo)準(zhǔn)滾輪的相應(yīng)轉(zhuǎn)角(單位:度),然后由下式求得被測工件的直徑d[4].

滾輪法測量時(shí),必須對標(biāo)準(zhǔn)滾輪施加一定的測量力,使被測工件與標(biāo)準(zhǔn)滾輪間產(chǎn)生足夠的摩擦力,由被測工件帶動標(biāo)準(zhǔn)滾輪同步旋轉(zhuǎn).而測量力會使標(biāo)準(zhǔn)滾輪產(chǎn)生受壓變形,使直徑不再是一個標(biāo)準(zhǔn)量.例如以直徑d=100mm的標(biāo)準(zhǔn)滾輪測直徑d=1um的大軸,即d=10d.若標(biāo)準(zhǔn)滾輪產(chǎn)生了1um的變形,即d=1um,根據(jù)誤差傳播,被測大軸的測量誤差達(dá)到d=10um.可見,標(biāo)準(zhǔn)滾輪受壓變形對測量結(jié)果的影響還是十分巨大的.同時(shí),被測工件旋轉(zhuǎn)時(shí)必然存在徑向跳動,會引起測量力的改變,又導(dǎo)致了實(shí)際測量中滾輪受壓變形為一變量.所以要進(jìn)一步提高滾輪法的測量精度,必須適時(shí)修正滾輪變形所帶來的測量誤差.

由于在實(shí)際測量中,很難實(shí)時(shí)測出標(biāo)準(zhǔn)滾輪的受壓變形量,因此我們通過對滾輪受壓變形測量方法的研究,研制出滾輪變形標(biāo)定實(shí)驗(yàn)裝置,通過實(shí)驗(yàn),可建立起測量力與滾輪變形間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.在實(shí)際測量過程中,可由測力傳感器實(shí)時(shí)測量瞬態(tài)測量力大小,再利用數(shù)學(xué)模型就能得出標(biāo)準(zhǔn)滾輪的實(shí)際變形量,繼而對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正.

3 滾輪變形標(biāo)定實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)

本套實(shí)驗(yàn)裝置以實(shí)際測量系統(tǒng)的測量頭為基礎(chǔ),加上微位移測量裝置,其結(jié)構(gòu)如圖2所示.其中虛線框內(nèi)部分為實(shí)際測量系統(tǒng)的測量頭部件,該測量頭主要由標(biāo)準(zhǔn)防滑滾輪、浮動支承座、壓力彈簧、測力傳感器和調(diào)節(jié)螺釘組成.該測量頭的主要特點(diǎn)是:(1)沿標(biāo)準(zhǔn)滾輪圓周開有兩道溝槽,嵌上兩根o型橡膠密封圈,起到防滑作用;(2)裝有測力傳感器,可測量測量頭與被測工件之間的測量力大小.實(shí)驗(yàn)時(shí)滾輪與測量頭前面的大平板相接觸并產(chǎn)生變形,安裝在滾輪直徑兩端的a、b兩電感測頭測量滾輪的變形量,滾輪與大平板之間的測量力由安裝在測量頭結(jié)構(gòu)中的測力傳感器測出.

在該實(shí)驗(yàn)裝置中,我們用大平板代替了被測大軸來標(biāo)定滾輪的接觸變形大小.根據(jù)彈性力學(xué)中的接觸變形公式[5],若被測大軸、標(biāo)準(zhǔn)滾輪、大平板均為鋼材,大軸直徑為1m,標(biāo)準(zhǔn)滾輪直徑為100 mm,接觸寬度為20mm,在接觸力為18n(滾輪實(shí)際工作狀態(tài)下為防止打滑所需測量力)的情況下,滾輪與大平板接觸時(shí)的變形量:1=0.1544um;與大軸接觸時(shí)的變形量:2=0.1762um;兩者差值:=1-2=0.0218um.可見,兩種情況下的變形差相對標(biāo)準(zhǔn)滾輪的變形量來說是可以忽略的.因此,以大平板代替大軸的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案是可行的.

該裝置中,為排除大平板可能產(chǎn)生的凹陷和偏移對標(biāo)定結(jié)果的影響,我們在標(biāo)準(zhǔn)滾輪直徑兩端分別裝有a、b兩電感測頭,以便精確測量出滾輪的受壓變形量.在b測頭一側(cè),由于滾輪與大平板直接接觸,我們采用了直線傳遞裝置(如圖3)引出變形量.

即在大平板1上開三級階梯孔,其與滾輪接觸一側(cè)的小孔直徑為1,探針2與滑塊3緊密固定作為一個整體,能夠小范圍自由滑動,以便將微位移量傳出.空心螺桿5與電感測頭間隙配合,具有導(dǎo)向作用.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)時(shí)旋動測量頭結(jié)構(gòu)中的調(diào)節(jié)螺釘,以產(chǎn)生滾輪與大平板之間的接觸力,分別記錄測力傳感器和a、b兩電感測頭讀數(shù).在該實(shí)驗(yàn)裝置中,由于滾輪上嵌有o型橡膠密封圈,在實(shí)驗(yàn)加力過程中,一開始是o型密封圈與大平板接觸并逐步被擠壓,電感測頭讀數(shù)變化很快,且不穩(wěn)定;當(dāng)測力傳感器讀數(shù)在15.3n時(shí),電感測微儀讀數(shù)趨向穩(wěn)定,說明密封圈全部被擠壓,滾輪開始與大平板接觸,因此15.3n即為滾輪克服密封圈變形所需的測量力.以15.3n為起點(diǎn),加力過程中,測力傳感器讀數(shù)每變化10n,便記錄一次a、b兩測頭讀數(shù).那么a、b兩測頭讀數(shù)改變量的差值便是滾輪的變形量,將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理,結(jié)果見表1.f為測力傳感器讀數(shù)(n),為a、b兩電感測頭讀數(shù)改變量之差(um).

對表1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行一元回歸分析,以擬合出測量力與滾輪變形之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式.

3.1 作兩變量間的散點(diǎn)圖

作出f與平均值之間的散點(diǎn)圖,如圖4所示.

3.2 求回歸方程

由圖4可判斷,f與平均值之間是一種線性關(guān)系.

3.3 顯著性檢驗(yàn)

利用f檢驗(yàn)法對該回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn).

因此,通過滾輪變形標(biāo)定實(shí)驗(yàn)我們可以擬合出滾輪變形量與測量力之間的數(shù)學(xué)模型:

4 結(jié) 論

在實(shí)際測量過程中,首先應(yīng)正確調(diào)整測量力大小,以保證測量過程中滾輪能夠克服密封圈變形而與被測大軸真正接觸;然后便可利用公式(3)對滾輪變形帶來的測量誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)修正.由此可以大大減小滾輪變形對測量結(jié)果的影響,提高滾輪法的測量精度,從而解決大尺寸直徑在線高精度檢測的難題.