校準(zhǔn)厚度片測(cè)量不確定度評(píng)定

覆層測(cè)厚儀是用來(lái)檢測(cè)覆層厚度的一種儀器,通常需要用校準(zhǔn)厚度片(以下簡(jiǎn)稱校準(zhǔn)片)對(duì)儀器進(jìn)行校驗(yàn),用于校驗(yàn)覆層測(cè)厚儀的校準(zhǔn)片厚度一般為5~1000μm。按照jjg 818-20055磁性、電渦流式覆層厚度測(cè)量?jī)x6對(duì)校準(zhǔn)片進(jìn)行校準(zhǔn)的規(guī)定:/用數(shù)顯電感式測(cè)微儀(選擇1n測(cè)力的測(cè)頭)和三等量塊,在平面工作臺(tái)(平面度≤1μm,許凸不許凹)上用直接法或比較法測(cè)量0。不同的電感測(cè)微儀有不同的量程檔,以中原量?jī)x生產(chǎn)的dgs-6c電感測(cè)微儀為例,其中有±10,±100,±1000μm三檔;另一方面,根據(jù)檔位和量塊的規(guī)格,不同厚度的校準(zhǔn)片要采用不同的測(cè)量方法。當(dāng)校準(zhǔn)片實(shí)際厚度小于110μm時(shí)采用直接法進(jìn)行測(cè)量,當(dāng)實(shí)際厚度大于110μm時(shí)采用比較法進(jìn)行測(cè)量。本文分別對(duì)使用這兩種方法所得出的測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定。

1 測(cè)量不確定度的來(lái)源分析

采用直接法進(jìn)行測(cè)量,其不確定度來(lái)源主要有:

1)數(shù)顯式電感測(cè)微儀的示值誤差所引入的不確定度分量u1;

2)溫度對(duì)校準(zhǔn)片的影響所引入的不確定度分量u2;

3)重復(fù)測(cè)量所引入的不確定度分量u3;

4)校準(zhǔn)片和平面工作臺(tái)接觸所引入的不確定度分量u4。

采用比較法測(cè)量,其不確定度來(lái)源除包括直接法測(cè)量所對(duì)應(yīng)的分量外,還增加了以下幾個(gè)分量:

5)標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長(zhǎng)度所引入的不確定度分量u5;

6)由于標(biāo)準(zhǔn)量塊和平面工作臺(tái)接觸引入的不確定度分量u6;

7)標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測(cè)校準(zhǔn)片的線膨脹系數(shù)不同所引入的不確定度分量u7;

8)標(biāo)準(zhǔn)量塊測(cè)點(diǎn)位置引入的不確定度分量u8。

2 測(cè)量不確定度的評(píng)定

校準(zhǔn)片的厚度不同,采用的測(cè)量方法亦不同,本文分別對(duì)直接法和比較法進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定。

2.1 直接法測(cè)量的不確定度評(píng)定

用±10μm檔對(duì)厚度10μm的校準(zhǔn)片進(jìn)行直接測(cè)量,用±100μm檔對(duì)厚度50, 100μm的校準(zhǔn)片直接測(cè)量,根據(jù)直接法測(cè)量的不確定度來(lái)源分析,各不確定度分量的評(píng)定如下:

1)數(shù)顯式電感測(cè)微儀的示值誤差所引入的測(cè)量不確定度分量u1

根據(jù)產(chǎn)品說(shuō)明書, dgs-6c電感測(cè)微儀±10μm檔的示值誤差為±0.05μm,±100μm檔的示值誤差為±0.5μm,假設(shè)其在這兩個(gè)范圍內(nèi)均服從均勻分布,則由儀器本身引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度

估計(jì)u1的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為20%,則

2)溫度對(duì)校準(zhǔn)片的影響所引入的不確定度分量u2

測(cè)量時(shí)溫度偏離20°c,假設(shè)測(cè)量溫度在(20±2)°c范圍內(nèi)服從等概率分布,則由溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δt)=。由于線膨脹系數(shù)差α=3.2x10-5/°c,δh=hαδt (h為校準(zhǔn)片在20°c的實(shí)際厚度值,下同)。則

3)重復(fù)測(cè)量所引入的測(cè)量不確定度分量u3

采用直接法用±10μm檔對(duì)厚度10μm的校準(zhǔn)片進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量,得到的測(cè)量列為8.27, 8.26,8.28, 8.28, 8.29, 8.29, 8.29, 8.29, 8.30,8.30μm。采用a類評(píng)定方法,則

采用同樣的方法用±100μm檔對(duì)50, 100μm進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量,分別得到測(cè)量列49.6, 49.5,4916, 49.6, 49.5, 49.5, 49.4, 49.5, 49.5, 49.5lm和95.15, 95.5, 95.6, 95.5, 95.6, 95.6, 95.6,95.6, 95.6, 95.6μm,計(jì)算得h(50)= 49.52μm,h(100)=95.57μm,則

4)校準(zhǔn)片和平面工作臺(tái)接觸引入的不確定度分量u4

由于校準(zhǔn)片在加工過(guò)程中存在彎曲、毛邊等情況,會(huì)影響測(cè)量精度。在測(cè)量中,首先找出校準(zhǔn)片的凸凹方向,以凸面向下放置進(jìn)行測(cè)量,把校準(zhǔn)片和工作臺(tái)的接觸看作是凸面與凸面的接觸,可以忽略由于二者接觸所產(chǎn)生的不確定度,即u4=0。

引入各不確定度的因素互不相關(guān),則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

對(duì)規(guī)格10, 50, 100μm的校準(zhǔn)片由(1)式計(jì)算其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,不確定度分量和合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度見表1。

2.2 比較法測(cè)量的不確定度評(píng)定

對(duì)500, 1000μm的校準(zhǔn)片進(jìn)行比較測(cè)量,根據(jù)比較法測(cè)量的不確定度來(lái)源分析及引入各不確定度分量的因素互不相關(guān),用(2)式計(jì)算比較法測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

其中u1, u2, u4的分析同2.1。

1)采用比較法并用±100μm檔分別對(duì)厚度為500, 1000μm的校準(zhǔn)片進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量,分別得到測(cè)量列498.3, 498.3, 498.3, 498.3, 498.4, 498.3,498.3, 498.2, 498.3, 498.3μm和999.8, 999.7,999.8, 999.8, 999.7, 999.7, 999.7, 999.7, 999.7,999.7μm對(duì)所得數(shù)據(jù)計(jì)算平均值,得h(500)=498.3μm,h(1000)=999.73μm。再由貝塞爾公式得出

2)標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長(zhǎng)度所引入的不確定度分量u5

參考jjg 146-20035量塊6檢定規(guī)程,三等量塊的擴(kuò)展不確定度u99=0.11μm,包含因子按k=2.8計(jì)算,三等量塊引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

估計(jì)u5的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為10%,則

3)標(biāo)準(zhǔn)量塊和平面工作臺(tái)接觸所引入的不確定度分量u6

由于平面工作臺(tái)的平面度要求小于1μm(許凸不許凹),我們假設(shè)量塊與工作臺(tái)是屬于面和點(diǎn)接觸,因此可以忽略其影響即u6=0。

4)標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測(cè)校準(zhǔn)片的線膨脹系數(shù)差所引入的不確定度分量u7

標(biāo)準(zhǔn)量塊的材料是氧化鋯陶瓷,其線膨脹系數(shù)為(10±1)x10-6/°c;校準(zhǔn)片材料的溫度線膨脹系數(shù)為(3.6~10)x10-5/°c。兩種材料的溫度線膨脹系數(shù)差距較大,我們可以認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)量塊是剛性的,那么兩者的線膨脹系數(shù)差為(3.6~10)x10-5/°c,假定其在這個(gè)范圍內(nèi)服從均勻分布,則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度

測(cè)量時(shí),校準(zhǔn)片溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溫度20°c的偏差不超過(guò)2°c,則u7=hδtu(αs) =hx2x1.85x10-5°c-1,估計(jì)u7的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為20%,則

5)標(biāo)準(zhǔn)量塊測(cè)點(diǎn)位置引入的測(cè)量不確定度分量u8

估計(jì)測(cè)點(diǎn)位置在標(biāo)準(zhǔn)量塊中心附近1mm區(qū)域內(nèi)等概率分布,因此其標(biāo)準(zhǔn)不確定度=1mm=0.58mm。三等量塊的長(zhǎng)度變動(dòng)量允許值是0.16μm,引用jjg 146-20035量塊6檢定規(guī)程附錄e.2.1.3公式,則

估計(jì)u8的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為10%,則

用(2)式分別對(duì)500, 1000μm兩種規(guī)格的校準(zhǔn)片計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,不確定度分量和合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度見表2。

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度為

根據(jù)(3)式分別計(jì)算各種規(guī)格的有效自由度,取置信概率0.99,查t分布臨界值表得到包含因子k,則包含因子、有效自由度和擴(kuò)展不確定度結(jié)果見表3。

根據(jù)jjg 818-20055磁性、電渦流式覆層厚度測(cè)量?jī)x6的規(guī)定,校準(zhǔn)片厚度測(cè)量結(jié)果的不確定度要求如表4。

比較表3和表4可知,采用本文所述的儀器和測(cè)量方法對(duì)校準(zhǔn)片進(jìn)行測(cè)量,可以滿足對(duì)厚度值h≤1000μm的b級(jí)準(zhǔn)確度的校準(zhǔn)片、厚度值150μm

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)影響測(cè)量不確定度的各個(gè)分量的分析可知,數(shù)顯式電感測(cè)微儀的示值誤差所引入的不確定度分量是影響測(cè)量不確定度的最大因素,如果需要對(duì)h≤150μm的a級(jí)準(zhǔn)確度的校準(zhǔn)片或h≤300μm的aa級(jí)準(zhǔn)確度的校準(zhǔn)片進(jìn)行測(cè)量,就需要選用比本文所述的數(shù)顯式電感測(cè)微儀的示值誤差更小的儀器。