信號帶寬？--數(shù)字工程師需要掌握的射頻知識連載（一）

要進行數(shù)字信號的分析，首要的原因是真實傳輸?shù)母咚贁?shù)字信號已經(jīng)遠遠不是教科書里理想的0/1電平。真實的數(shù)字信號傳輸過程中一定會有一些（甚至很嚴重的）失真和變形。如下圖所示紅色是我們期望的理想的數(shù)字信號波形，而黃色的則可能是真實的信號波形，可以看到信號上已經(jīng)由于震蕩（通常由于阻抗匹配不好）已經(jīng)發(fā)生了較大變形。其實在高速的情況下這已經(jīng)是比較好的信號波形了，很多時候信號的波形會比這個更加惡劣。

要進行數(shù)字信號的研究，首先要得到真實的數(shù)字信號波形，這就涉及到使用的測量儀器問題。觀察電信號的波形的最好工具是示波器，當信號速率比較高時，一般所需要的示波器帶寬也更高。如果使用的示波器帶寬不夠，信號里的高頻成分會被濾掉，觀察到的數(shù)字信號也會產(chǎn)生失真。很多數(shù)字工程師會習(xí)慣用諧波來估算信號帶寬，但是這種方法不太準確。

對于一個理想的方波信號，其上升沿是無限陡的，從頻域上看它是由無限多的奇數(shù)次諧波構(gòu)成的，因此一個理想方波可以認為是無限多奇次正弦諧波的疊加。

但是對于真實的數(shù)字信號來說，其上升沿不是無限陡，因此其高次諧波的能量會受到限制。比如下圖是用同一個時鐘源分別產(chǎn)生的50Mhz和250MHz的時鐘信號的頻譜，我們可以看到雖然輸出時鐘頻率不一樣，但是信號的主要頻譜能量都集中在5GHz以內(nèi)，并不見得250MHz的頻譜分布就一定比50MHz的大5倍。

對于真實的數(shù)據(jù)信號來說，其頻譜會更加復(fù)雜一些。比如偽隨機序列（PRBS）碼流的頻譜的包絡(luò)是一個Sinc函數(shù)。下圖是用同一個發(fā)射機分別產(chǎn)生的800Mbps和2.5Gbps的PRBS信號的頻譜，我們可以看到雖然輸出數(shù)據(jù)速率不一樣，但是信號的主要頻譜能量都集中在4GHz以內(nèi)，也并不見得2.5Gbps信號的高頻能量就比800Mbps的高很多。

上面的兩張圖都是借助于頻譜儀測量得到的。雖然現(xiàn)代的數(shù)字示波器都已經(jīng)具備了數(shù)字FFT的功能可以幫助用戶觀察信號頻譜，但是由于ADC位數(shù)和動態(tài)范圍的限制，頻譜儀仍然是對信號能量的頻率分布進行分析的最準確的工具，所以數(shù)字工程師可以借助于頻譜分析儀對被測數(shù)字信號的頻譜分布進行分析。當沒有頻譜儀可用時，我們通常根據(jù)數(shù)字信號的上升時間去估算被測信號的頻譜能量。

Maximum signal frequency content = 0.4/fastest rise or fall time (20 - 80%)

Or

Maximum signal frequency content = 0.5/fastest rise or fall time (10 - 90%)

注：歷史上有很多根據(jù)數(shù)字信號的上升時間估算帶寬的估算公式，上面提供的公式是對于高速數(shù)字信號進行帶寬估算最常用的方法。這個公式來源于霍華德先生寫的《高速數(shù)字設(shè)計》這部經(jīng)典的信號完整性書籍。關(guān)于其具體的來源和含義也可以參考本人剛出版的《高速數(shù)字接口原理與測試指南》一書。