三線電阻式溫度檢測(cè)器測(cè)量系統(tǒng)中勵(lì)磁電流失配的影響
[導(dǎo)讀]
許多醫(yī)療、過(guò)程控制和工業(yè)自動(dòng)化應(yīng)用都需要精確溫度測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)其功能。電阻式溫度檢測(cè)器（RTD）在這些精確溫度測(cè)量中通常用作傳感元件，因?yàn)樗鼈兙哂袑挿旱臏囟葴y(cè)量范圍、良好的線性度以及卓越的長(zhǎng)期穩(wěn)
許多醫(yī)療、過(guò)程控制和工業(yè)自動(dòng)化應(yīng)用都需要精確溫度測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)其功能。電阻式溫度檢測(cè)器（RTD）在這些精確溫度測(cè)量中通常用作傳感元件，因?yàn)樗鼈兙哂袑挿旱臏囟葴y(cè)量范圍、良好的線性度以及卓越的長(zhǎng)期穩(wěn)定性和可復(fù)驗(yàn)性。RTD是由金屬制成的傳感元件，在工作溫度范圍內(nèi)具有可預(yù)測(cè)的電阻?？赏ㄟ^(guò)RTD注入電流并測(cè)量電壓來(lái)計(jì)算RTD傳感器的電阻。然后可基于RTD電阻和溫度之間的關(guān)系來(lái)計(jì)算RTD溫度。
這篇文章討論了比例型三線測(cè)量系統(tǒng)的原理和優(yōu)勢(shì)。
Pt100 RTD概述
Pt100 RTD是一種鉑質(zhì)RTD傳感器，可在很寬的溫度范圍內(nèi)提供卓越的性能。鉑是一種貴金屬，作為常用的RTD材料具有最高的電阻率，能實(shí)現(xiàn)小尺寸的傳感器。由鉑制成的RTD傳感器有時(shí)被稱為鉑電阻溫度計(jì)或PRT。Pt100 RTD在0℃時(shí)阻抗為100Ω，每1℃的溫度變化大約會(huì)引起0.385Ω的電阻變化。當(dāng)處于可用溫度范圍的極限時(shí)，電阻為18.51Ω（在-200℃時(shí)）或390.48Ω（在850℃時(shí)）。Pt1000或Pt5000等價(jià)值更高的電阻式傳感器可用來(lái)提高靈敏度和分辨率。
Callendar Van-Dusen（CVD）方程式詮釋了RTD的電阻特性與溫度（T，以攝氏度為單位）的關(guān)系。當(dāng)溫度為正值時(shí)，CVD方程式是二階多項(xiàng)式，如方程式（1）所示。當(dāng)溫度為負(fù)值時(shí)，CVD方程式則擴(kuò)展為方程式（2）所示的四階多項(xiàng)式。
在歐洲的IEC-60751標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了CVD系數(shù)（A、B和C）。方程式（3）展示了這些系數(shù)值。R0是RTD在0℃時(shí)的電阻。
圖1標(biāo)繪了溫度從-200℃增至850℃時(shí)Pt100 RTD電阻的變化。
圖1：溫度從-200℃增至850℃時(shí)的Pt100 RTD電阻
三線RTD
三線RTD配置很受歡迎，因?yàn)樗鼈冊(cè)诔杀竞蜏?zhǔn)確度之間取得了平衡。在所推薦的三線配置中，一種勵(lì)磁電流（I1）可跨RTD元件產(chǎn)生電壓電勢(shì)。與此同時(shí)，另一種勵(lì)磁電流（I2）被注入，以便從最終測(cè)量值中抵消RTD引線的電阻（RLEAD），如圖2和方程式（4-7）所示。
圖2：具有導(dǎo)線電阻的三線RTD
RTD測(cè)量電路配置
差分RTD電壓VDIFF通常由模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并被傳送到處理器以供解讀。該ADC可將輸入電壓與參考電壓VREF作比較，從而產(chǎn)生數(shù)字輸出。圖3展示了使用離散性外部參考電壓的三線RTD測(cè)量電路。方程式（8）則定義了基于數(shù)字代碼總數(shù)、RTD電阻、勵(lì)磁電流大小和參考電壓的最終轉(zhuǎn)換結(jié)果。該示例假設(shè)ADC具有±VREF的滿量程范圍。如圖所示，因參考電壓與勵(lì)磁電流的量值、噪聲和溫度漂移而產(chǎn)生的誤差會(huì)直接導(dǎo)致轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。
圖3：具有外部參考的三線RTD電路
把RTD和ADC放置在比例型配置（圖4）中，能獲得一種更精確的電路配置，適用于三線RTD系統(tǒng)。在比例型配置里，流過(guò)RTD的勵(lì)磁電流可通過(guò)低側(cè)參考電阻器RREF返回到接地。跨RREF形成的電壓電勢(shì)VREF被提供給ADC的正參考引腳和負(fù)參考引腳（REFP和REFN）。
跨RTD和RREF電阻器的電壓降是由相同的勵(lì)磁電流產(chǎn)生的（方程式9和方程式10）。因此，勵(lì)磁電流的變化會(huì)同時(shí)反映在RTD差分電壓和參考電壓上。由于ADC輸出代碼表示的是輸入電壓和參考電壓之間的關(guān)系，故最終轉(zhuǎn)換結(jié)果可換算為RTD電阻和RREF電阻的比，并非取決于參考電壓或勵(lì)磁電流的值（方程式11）。所以，如果勵(lì)磁電流完美匹配，不影響最終轉(zhuǎn)換結(jié)果，那么因勵(lì)磁電流的大小、溫度漂移和噪聲而產(chǎn)生的誤差就可以消除。此外，比例型配置還有助于減小外部噪聲的影響，因?yàn)檫@種噪聲也會(huì)消除。
圖4：比例型三線RTD電路
勵(lì)磁電流源失配誤差
這兩種勵(lì)磁電流必須彼此相等，以實(shí)現(xiàn)理想的傳遞函數(shù)（方程式11）。勵(lì)磁電流失配會(huì)改變理想的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，因?yàn)樗芙档鸵€電阻抵消的有效性。
當(dāng)一種勵(lì)磁電流被減小或增加的量達(dá)到失配規(guī)范規(guī)定的極限值時(shí)，會(huì)對(duì)傳遞函數(shù)產(chǎn)生最嚴(yán)重的影響。這在方程式（12）（其中Δ代表勵(lì)磁電流失配）里得到了詮釋。
I2的失配可導(dǎo)致理想傳遞函數(shù)發(fā)生改變（方程式13）。
通過(guò)將方程式（13）的計(jì)算結(jié)果與方程式（11）的理想傳遞函數(shù)進(jìn)行比較，方程式（14）可計(jì)算出勵(lì)磁電流失配引起的增益誤差。
如果明確規(guī)定勵(lì)磁電流失配用％FSR表示，那么可按方程式（15）所示計(jì)算增益誤差。
可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)增益校準(zhǔn)消除勵(lì)磁電流失配引起的增益誤差。不過(guò)，勵(lì)磁電流失配通常會(huì)隨溫度變化而漂移，這就需要復(fù)雜的校準(zhǔn)來(lái)予以矯正。
總結(jié)
在本文中我們介紹了三線RTD、引線電阻抵消以及構(gòu)建比例型三線RTD系統(tǒng)所帶來(lái)的好處。我們指出，當(dāng)比例型RTD配置從勵(lì)磁電流的初始準(zhǔn)確度中消除誤差后，這兩種勵(lì)磁電流之間的失配仍會(huì)引起增益誤差。
參考文獻(xiàn)
1. 下載這些產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)：ADS1200、ADS1237和ADS1248
2. TI參考設(shè)計(jì)：TIPD120、TIPD154、TIPD152和TIDA165
這篇文章討論了比例型三線測(cè)量系統(tǒng)的原理和優(yōu)勢(shì)。
Pt100 RTD概述
Pt100 RTD是一種鉑質(zhì)RTD傳感器，可在很寬的溫度范圍內(nèi)提供卓越的性能。鉑是一種貴金屬，作為常用的RTD材料具有最高的電阻率，能實(shí)現(xiàn)小尺寸的傳感器。由鉑制成的RTD傳感器有時(shí)被稱為鉑電阻溫度計(jì)或PRT。Pt100 RTD在0℃時(shí)阻抗為100Ω，每1℃的溫度變化大約會(huì)引起0.385Ω的電阻變化。當(dāng)處于可用溫度范圍的極限時(shí)，電阻為18.51Ω（在-200℃時(shí)）或390.48Ω（在850℃時(shí)）。Pt1000或Pt5000等價(jià)值更高的電阻式傳感器可用來(lái)提高靈敏度和分辨率。
Callendar Van-Dusen（CVD）方程式詮釋了RTD的電阻特性與溫度（T，以攝氏度為單位）的關(guān)系。當(dāng)溫度為正值時(shí)，CVD方程式是二階多項(xiàng)式，如方程式（1）所示。當(dāng)溫度為負(fù)值時(shí)，CVD方程式則擴(kuò)展為方程式（2）所示的四階多項(xiàng)式。
在歐洲的IEC-60751標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了CVD系數(shù)（A、B和C）。方程式（3）展示了這些系數(shù)值。R0是RTD在0℃時(shí)的電阻。
圖1標(biāo)繪了溫度從-200℃增至850℃時(shí)Pt100 RTD電阻的變化。
圖1：溫度從-200℃增至850℃時(shí)的Pt100 RTD電阻
三線RTD
三線RTD配置很受歡迎，因?yàn)樗鼈冊(cè)诔杀竞蜏?zhǔn)確度之間取得了平衡。在所推薦的三線配置中，一種勵(lì)磁電流（I1）可跨RTD元件產(chǎn)生電壓電勢(shì)。與此同時(shí)，另一種勵(lì)磁電流（I2）被注入，以便從最終測(cè)量值中抵消RTD引線的電阻（RLEAD），如圖2和方程式（4-7）所示。
圖2：具有導(dǎo)線電阻的三線RTD
RTD測(cè)量電路配置
差分RTD電壓VDIFF通常由模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并被傳送到處理器以供解讀。該ADC可將輸入電壓與參考電壓VREF作比較，從而產(chǎn)生數(shù)字輸出。圖3展示了使用離散性外部參考電壓的三線RTD測(cè)量電路。方程式（8）則定義了基于數(shù)字代碼總數(shù)、RTD電阻、勵(lì)磁電流大小和參考電壓的最終轉(zhuǎn)換結(jié)果。該示例假設(shè)ADC具有±VREF的滿量程范圍。如圖所示，因參考電壓與勵(lì)磁電流的量值、噪聲和溫度漂移而產(chǎn)生的誤差會(huì)直接導(dǎo)致轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。
圖3：具有外部參考的三線RTD電路
把RTD和ADC放置在比例型配置（圖4）中，能獲得一種更精確的電路配置，適用于三線RTD系統(tǒng)。在比例型配置里，流過(guò)RTD的勵(lì)磁電流可通過(guò)低側(cè)參考電阻器RREF返回到接地。跨RREF形成的電壓電勢(shì)VREF被提供給ADC的正參考引腳和負(fù)參考引腳（REFP和REFN）。
跨RTD和RREF電阻器的電壓降是由相同的勵(lì)磁電流產(chǎn)生的（方程式9和方程式10）。因此，勵(lì)磁電流的變化會(huì)同時(shí)反映在RTD差分電壓和參考電壓上。由于ADC輸出代碼表示的是輸入電壓和參考電壓之間的關(guān)系，故最終轉(zhuǎn)換結(jié)果可換算為RTD電阻和RREF電阻的比，并非取決于參考電壓或勵(lì)磁電流的值（方程式11）。所以，如果勵(lì)磁電流完美匹配，不影響最終轉(zhuǎn)換結(jié)果，那么因勵(lì)磁電流的大小、溫度漂移和噪聲而產(chǎn)生的誤差就可以消除。此外，比例型配置還有助于減小外部噪聲的影響，因?yàn)檫@種噪聲也會(huì)消除。
圖4：比例型三線RTD電路
勵(lì)磁電流源失配誤差
這兩種勵(lì)磁電流必須彼此相等，以實(shí)現(xiàn)理想的傳遞函數(shù)（方程式11）。勵(lì)磁電流失配會(huì)改變理想的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，因?yàn)樗芙档鸵€電阻抵消的有效性。
當(dāng)一種勵(lì)磁電流被減小或增加的量達(dá)到失配規(guī)范規(guī)定的極限值時(shí)，會(huì)對(duì)傳遞函數(shù)產(chǎn)生最嚴(yán)重的影響。這在方程式（12）（其中Δ代表勵(lì)磁電流失配）里得到了詮釋。
I2的失配可導(dǎo)致理想傳遞函數(shù)發(fā)生改變（方程式13）。
通過(guò)將方程式（13）的計(jì)算結(jié)果與方程式（11）的理想傳遞函數(shù)進(jìn)行比較，方程式（14）可計(jì)算出勵(lì)磁電流失配引起的增益誤差。
如果明確規(guī)定勵(lì)磁電流失配用％FSR表示，那么可按方程式（15）所示計(jì)算增益誤差。
可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)增益校準(zhǔn)消除勵(lì)磁電流失配引起的增益誤差。不過(guò)，勵(lì)磁電流失配通常會(huì)隨溫度變化而漂移，這就需要復(fù)雜的校準(zhǔn)來(lái)予以矯正。
總結(jié)
在本文中我們介紹了三線RTD、引線電阻抵消以及構(gòu)建比例型三線RTD系統(tǒng)所帶來(lái)的好處。我們指出，當(dāng)比例型RTD配置從勵(lì)磁電流的初始準(zhǔn)確度中消除誤差后，這兩種勵(lì)磁電流之間的失配仍會(huì)引起增益誤差。
參考文獻(xiàn)
1. 下載這些產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)：ADS1200、ADS1237和ADS1248
2. TI參考設(shè)計(jì)：TIPD120、TIPD154、TIPD152和TIDA165
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