擴(kuò)頻理論的基礎(chǔ) 擴(kuò)頻的益處是什么

有關(guān)擴(kuò)頻通信技術(shù)的觀點(diǎn)是在1941年由好萊塢女演員Hedy Lamarr和鋼琴家George Antheil提出的?；趯?duì)魚雷控制的安全無線通信的思路他們申請(qǐng)了美國(guó)專利#2.292.387。不幸的是當(dāng)時(shí)該技術(shù)并沒有引起美國(guó)軍方的重視，直到十九世紀(jì)八十年代才引起關(guān)注將它用于敵對(duì)環(huán)境中的無線通信系統(tǒng)。

短距離數(shù)據(jù)收發(fā)信機(jī)中的典型應(yīng)用是衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS)、3G移動(dòng)通信、WLAN (IEEE? 802.11a、IEEE 802.11b、IEEE 802.11g)和Bluetooth? (藍(lán)牙)技術(shù)。擴(kuò)頻技術(shù)也為提高無線電頻率的利用率提供幫助(無線電頻譜是有限的，因此也是一種昂貴的資源)。

擴(kuò)頻理論的基礎(chǔ)

在Shannon和Hartley信道容量定理中可以明顯看出頻譜擴(kuò)展的作用：

C = B × log2 (1 + S/N) (公式1)

式中，C是信道容量，單位為比特每秒(bps)，它是在理論上可接受的誤碼率(BER)下所允許的最大數(shù)據(jù)速率；B是要求的信道帶寬，單位是Hz；S/N是信號(hào)噪聲功率比。C表示通信信道所允許的信息量，也表示了所希望得到的性能。帶寬(B)則是付出的代價(jià)，因?yàn)轭l率是一種有限的資源。S/N表示周圍的環(huán)境或者物理特性(例如障礙、阻塞和干擾等)。

用于惡劣環(huán)境(例如噪聲和干擾導(dǎo)致極低的信噪比)時(shí)，從上式可以看出，通過提高信號(hào)帶寬(B)可以維持或提高通信的性能(C)，甚至信號(hào)的功率可以低于噪底。(公式中沒有對(duì)這一條件進(jìn)行限制!)

將公式1中的對(duì)數(shù)底從2修改為e (自然數(shù))，用ln = loge表示，側(cè)：

C/B = (1/ln2) × ln(1 + S/N) = 1.443 × ln(1 + S/N) (公式2)

由MacLaurin級(jí)數(shù)展開得：

ln(1 + x) = x – x2/2 + x3/3 – x4/4 + … + (-1)k+1xk/k + …:

C/B = 1.443 × (S/N – 1/2 × (S/N)2 + 1/3 × (S/N)3 – …) (公式3)

在擴(kuò)頻技術(shù)應(yīng)用中，信噪比S/N通常比較低。(如上面所提到的，信號(hào)功率密度甚至可以低于噪底。)假定較大的噪聲使S/N