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[導讀] 無線傳感器網絡的許多應用要求節(jié)點知道自身的位置信息,才能向用戶提供有用的檢測服務。沒有節(jié)點位置信息的監(jiān)測數(shù)據(jù)在很多場合下是沒有意義的。比如,對于森林火災檢測、天然氣管道監(jiān)測等應用,當有事件發(fā)生時

無線傳感器網絡的許多應用要求節(jié)點知道自身的位置信息,才能向用戶提供有用的檢測服務。沒有節(jié)點位置信息的監(jiān)測數(shù)據(jù)在很多場合下是沒有意義的。比如,對于森林火災檢測、天然氣管道監(jiān)測等應用,當有事件發(fā)生時,人們關心的一個首要問題就是事件發(fā)生在哪里,此時如果只知道發(fā)生了火災卻不知道火災具體的發(fā)生地點,這種監(jiān)測沒有任何實質的意義,因此節(jié)點的位置信息對于很多場合是至關重要的。

在許多場合下,傳感器節(jié)點被隨機部署在某個區(qū)域,節(jié)點事先無法知道自身的位置,因此需要在部署后通過定位技術來獲取自身的位置信息。目前最常見的定位技術就是GPS(Global Positioning System)了,它能夠通過衛(wèi)星對節(jié)點進行定位,并且能夠達到比較高的精度。因此要想對傳感器節(jié)點進行定位,最容易想到的方法就是給每個節(jié)點配備一個GPS接收器,但是這種方法不適用于傳感器網絡,主要原因有以下幾點:

1)GPS接收器通常能耗高,而對于無線傳感器網絡中的節(jié)點來說,一般能耗很有限,給每個節(jié)點配備一個GPS接收器會大大縮短網絡壽命;

2)GPS接收器成本比較高,給無線傳感器網絡中的每個節(jié)點配備一個GPS接收器,需要投入很大成本,尤其對于大規(guī)模的無線傳感器網絡來說不是很適合;

因此有必要研究適合無線傳感器網絡的定位技術。下面分兩個部分來介紹節(jié)點定位的相關研究:1)節(jié)點定位的基本概念;2)節(jié)點定位的基本思路;3)常見算法。

一.節(jié)點定位的基本概念

無線傳感器網絡中的節(jié)點定位是指傳感器節(jié)點根據(jù)網絡中少數(shù)已知節(jié)點的位置信息,通過一定的定位技術確定網絡中其他節(jié)點的位置信息的過程。

在無線傳感器網絡中節(jié)點通??梢苑譃樾艠斯?jié)點(beacon node or anchor node)和未知節(jié)點(unknown node),其中信標節(jié)點也稱為錨節(jié)點或者參考點,未知節(jié)點也稱為普通節(jié)點。信標節(jié)點是位置信息已知的節(jié)點,未知節(jié)點是未知信息未知的節(jié)點。信標節(jié)點一般所占比例很小,通常通過手工配置或者配備GPS接收器來獲取自身的位置信息。

除此之外還有一種節(jié)點稱為鄰居節(jié)點(neighbor node),鄰居節(jié)點是指傳感器節(jié)點通信半徑內的其他節(jié)點。

以下是幾個常用術語:

到達時間(TIme of Arrvial,TOA),信號從一個節(jié)點傳播到另一個節(jié)點所需時間

到達時間差(TIme DiffrenTIal of Arrival,TDOA),不同傳播速度的信號從一個節(jié)點到達另一個基點所需要的時間之差

到達角度(Angle of Arrival,AOA),節(jié)點接收到的信號相對于自身軸線的角度

接收信號強度(Received Sinnal Strength,RSS),節(jié)點接收到無限信號強度的大小,也有稱Received Sinnal Strength Indicator(RRSI),兩個意思基本是一樣的

視距關系(Light of Sight,LOS),兩個節(jié)點之間沒有障礙物,能夠直接通信

非視距關系(Non Light of Sight,NLOS),兩個節(jié)點之間有障礙物,不能直接通信

跳數(shù)(Hop Count),兩個節(jié)點之間的跳段之和

二.節(jié)點定位技術的基本思路

節(jié)點定位的基本思路主要有兩種:

1.基于測距(Range-based):假設在傳感器網絡中某些節(jié)點位置信息已知,通過某些手段來估算其他節(jié)點的位置信息。在這里面通常有兩個步驟:

測距

位置估算

因為要通過信標節(jié)點得到未知節(jié)點的位置信息,必須先確定信標節(jié)點到未知節(jié)點的距離,才能得到未知節(jié)點的位置信息。舉個例子說明一下:

假如信標節(jié)點A位置已知為(x1,y1),節(jié)點M位置未知,要想求得M的位置,最簡單的想法:假設B位置為(x,y),A到B的距離為d1,則有

d12=(x-x1)2+(y-y1)2

顯然只根據(jù)一個方程這樣是無法求得x和y的值,假若有兩個信標節(jié)點呢?

這樣一來的話又多了一個方程:d22=(x-x2)2+(y-y2)2,此時可以解得方程組得到x和y,但是此時x和y是有兩組解的,無法唯一確定x和y的值,因此需要考慮再假如一個信標節(jié)點:

這樣一來的話就可以唯一確定x和y的值了,最基本的定位思想就是這樣。這里舉的例子是采用距離,還可以采用角度。

一般情況最少需要知道未知節(jié)點和信標節(jié)點的三組距離或角度值,然后再通過位置估算方法確定位置。

通常測距的方法有4種:

1)基于到達時間(TOA)的測距

這種方法是根據(jù)已知信號的傳播速度及信號在發(fā)送節(jié)點和接收節(jié)點之間的傳播時間來估算距離,這種方法要求能夠非常精確地獲取發(fā)送節(jié)點和接收節(jié)點之間的傳播時延,這個是比較困難的,難度很大,不太適合無線傳感器網絡。

2)基于到達時間差(TDOA)的測距

這種方法中發(fā)送節(jié)點同時發(fā)送兩種不同傳播速度的信號、接收節(jié)點根據(jù)兩種信號到達的時間差和他們的傳播速度來計算距離。假若兩種信號的傳寶速度為v1和v2,到達時間分別為t1和t2,發(fā)送節(jié)點到接收節(jié)點的距離為d,則有:

t1-t2=d/v1-d/v2

可得d=(t1-t2)v1v2/(v2-v1)

3)基于到達角度(AOA)的測距

這種方法根據(jù)接收信號到達時候與自身軸線的角度來計算,這種方法對硬件成本要求很高,要求配備天線陣列,不太適合無線傳感器網絡

4)基于接收信號強度(RSS)的測距

信號在傳播過程中會有衰減,無線信號的發(fā)射功率和接收功率存在某種映射關系,因此可以利用關系這個來估算距離,

在獲得了距離之后,就可以來估算位置了,常用的位置估算方法有下面兩種:

1)三邊測量

上面舉的例子中的位置估算方法就是三邊測量法,此處不再贅述。

至于某些文獻上提到的三角測量法個人覺得跟三邊測量法是一回事,就不再介紹了。

3)最大似然估計法

已知n個節(jié)點的坐標為(x1,y1),(x2,y2)......(xn,yn),它們到未知節(jié)點M的距離分別為d1,d2......dn,則有:

(x-x1)2+(y-y1)2=d12

(x-x2)2+(y-y2)2=d22

......

(x-xn)2+(y-yn)2=dn2

依次用第一個方程減去最后一個方程,可得:

x12-xn2+y12-yn2+dn2-d12=2x(x1-xn)+2y(y1-yn)

......

xn-12-xn2+yn-12+dn2-dn-12=2x(xn-1-xn)+2y(yn-1-yn)

則可以表示成?AX?=?B

其中A =?

B=

X =(x,y)T

2.無需測距(range-free)

無需測距的方法一般是利用網絡連通性或者拓撲結構來估算距離,再利用三邊測量法或者極大似然估計來估算位置。

三.常見算法

1.基于測距(range-based)

1)AHLos 算法?

該算法是基于到達時間差的測距,信標節(jié)點首先向鄰居節(jié)點以兩種射頻信號來廣播消息,然后鄰居節(jié)點根據(jù)到達時間差來估算距離,在接收到三個信標節(jié)點的消息之后,則根據(jù)三邊測量法估算位置,鄰居節(jié)點確定自己的位置之后轉變?yōu)樾艠斯?jié)點,也向鄰近節(jié)點廣播消息重復上述過程直至所有節(jié)點定位完成。

2)RADAR算法

該算法是基于RSS的測距,而基于RSS測距該算法有兩種模型:經驗模型和信號傳播模型

先說一下經驗模型:

在經驗模型中,節(jié)點被分散在一定的區(qū)域內,并且保證所有的未知節(jié)點能夠與信標節(jié)點直接通信,如圖所示。然后事先在該區(qū)域內采集一些位置進行RSS強度測試,并以(x,y,RSS)的形式記錄到數(shù)據(jù)庫中。當進行定位時,未知節(jié)點同數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進行比對,選擇差值最小的三個或者三個以上點作為估算位置,然后再采用三邊測量法或者下文的質心法來估算位置。

信號傳播模型:

信號傳播模型主要有兩種模型:自由空間模型和shadowing模型

自由空間模型假定信號發(fā)射功率和信號接收功率存在確定的映射關系:?

其中PR是接收處的功率,PS是發(fā)射處的功率,d是發(fā)射點距接收點的距離,α是傳播因子,視環(huán)境而定。

shadowing模型:

其中P(d)是未知節(jié)點處的信號強度或者信號發(fā)射功率,P(d0)是距信標節(jié)點或者基站d0處的信號發(fā)射功率(其中d0是參考距離,一般取1m),n是衰減因子,由于實際環(huán)境中存在噪聲,所以引入了?,比如在室內傳播,會有墻壁或者門這些障礙物,就需要計算?。

2.無需測距(range-free)

無需測距的定位算法不需要直接測量節(jié)點之間的距離或者角度,而是根據(jù)網絡的連通性來實現(xiàn)位置估計得,典型的無需測距的算法主要有以下幾種:

1)質心算法

質心算法基于兩個假設條件:射頻信號的傳播遵循理想的圓球模型;節(jié)點的通信半徑相同且不會改變。

該算法利用了計算幾何中質心的思想,假設n邊形的頂點坐標分別為(x1,y1)......(xn,yn),設其質心坐標為(x,y),則有

x=(x1+x2....+xn)/ n

y=(y1+y2+....+yn)/ n

算法核心思想為:信標節(jié)點周期性地廣播包含自身位置信息的消息,在時間t內未知節(jié)點收到來自信標節(jié)點i的消息數(shù)目為Nr(i,t),而時間t內信標節(jié)點i發(fā)出的消息數(shù)目為Ns(i,t),那么未知節(jié)點和信標節(jié)點的連通指標為:

C=Nr(i,t)/ Ns(i,t)

如果C大于設定的閾值,則認為未知節(jié)點處于信標節(jié)點i的覆蓋區(qū)域內,即與信標節(jié)點i連通。這樣對于每個未知節(jié)點都可以選出與其連通的所有信標節(jié)點,然后把這些信標節(jié)點的質心作為該未知節(jié)點的坐標。

質心算法是一種完全基于網絡連通性的定位算法,其計算和實施難度都比較小,但是算法精度不高,并且通常要求信標節(jié)點具有較高的密度。

2)DV-HOP(Distance Vector-Hop)算法

DV-HOP算法是為了避免對節(jié)點距離直接測量而提出的一種基于矢量路由的非測距定位算法。該算法的核心思想是通過距離矢量路由方法獲取未知節(jié)點與信標節(jié)點之間的最小跳數(shù),并計算每跳的平均距離,然后以每跳的平均距離與最小跳數(shù)的乘積作為未知節(jié)點與信標節(jié)點的估算距離,再使用三邊測量法估算未知節(jié)點的坐標位置。舉個例子:

A、B、C為信標節(jié)點,M為未知節(jié)點,A到B和C的距離分別為40m和100m,而A到B和C的最小跳數(shù)分別為2和5,則A的平均跳距為:

(40+100)/ (2+5)=20m,同理可以得到B和C的平均跳數(shù)為24m和22.5m,則可以計算M距離三個信標節(jié)點的距離分別為:

3*20m,2*24m,3*22.5m,然后就可以利用三邊測量法估算出M的坐標。這種方法實現(xiàn)比較簡單,但是精度較差,不適合稀疏的以及拓撲不規(guī)則的網絡。

3)APIT算法

APIT算法的基本思想同質心算法的思想類似,它利用由信標節(jié)點組成的三角形覆蓋重疊區(qū)域來確定未知節(jié)點的位置。在APIT算法中,未知節(jié)點首先在其鄰居節(jié)點中收集信標節(jié)點的信息。然后任意選取3個信標節(jié)點,判斷自己是否在這3個信標節(jié)點組成的三角形區(qū)域內,然后不斷這樣循環(huán)選取3個信標節(jié)點進行判斷,這樣,未知節(jié)點可以確定多個包含自己的三角形區(qū)域,這些三角形區(qū)域的重疊部分是一個多邊形,它確定了更小的包含未知節(jié)點的區(qū)域,然后以這個多邊形區(qū)域的質心作為未知節(jié)點的坐標。

4)MAP算法

MAP(Mobile Anchor Point)是一種基于移動信標節(jié)點的非測距定位算法,也有稱為MAN(Mobile Anchor Node)。其基本思想是利用可移動的信標節(jié)點在監(jiān)測區(qū)域中移動并周期性的廣播其當前的位置信息,然后可以確定兩條以未知節(jié)點為圓心的弦,這兩條弦的垂直平分線的交點就是圓心。

如圖所示,S為未知節(jié)點,M為移動的信標節(jié)點,在T1時刻M移動到S的通信范圍之內,然后在T5時刻移出S的通信范圍,這樣就可以確定了兩條弦 ?T1T5,在T12時刻M又重新移動到S的通信范圍之內,然后又在T15時刻移出S的通信范圍,這樣又可以確定一條弦T12T15,這兩條弦的垂直平分線的交點即為圓心S的坐標,然后以圓心坐標作為未知節(jié)點S的位置。

該算法有與其他非測距定位算法相比有較高的精確度,但是缺點是移動節(jié)點是必須要有足夠能量支持其在監(jiān)測區(qū)域內移動,并且當未知節(jié)點的位置發(fā)生變化時,該算法有比較大的誤差。

5)Amorphous算法

Amorphous算法與DV-HOP算法類似,其分為三個階段:

第一階段:計算未知節(jié)點與每個信標節(jié)點之間的最小跳數(shù)

第二階段:假設網絡中的節(jié)點通信半徑相同,并且每跳的平均距離等于節(jié)點的通信半徑,計算未知節(jié)點到每個信標節(jié)點的距離

第三階段:采用三邊測量法或者最大似然估計法估算未知節(jié)點的位置

6)凸規(guī)劃定位算法

凸規(guī)劃定位算法的核心思想是:如果兩個節(jié)點能夠直接進行通信,則它們之間的距離必定小于節(jié)點的通信半徑。

如圖所示,黑色實心點為信標節(jié)點,白色空心點為未知節(jié)點,假若未知節(jié)點能與信標節(jié)點通信,則其必在以信標節(jié)點為圓心、通信半徑為半徑的圓內,這樣的話,多個這樣的圓的相交區(qū)域必然包含了未知節(jié)點,然后以相交區(qū)域構成的矩形的質心作為未知節(jié)點的坐標。

7)Ring-Overlapping算法

該算法利用交疊環(huán)的思想進行定位,比如S為未知節(jié)點,A、B、C為信標節(jié)點,若A發(fā)出射頻信號,而S處的信號強度RSS小于B處的信號強度而大于C處的信號強度,則S必在以A-B為內半徑、A-C為外半徑的環(huán)形區(qū)域內,類似地分別可以得到以B、C為中心的環(huán)形區(qū)域,而S必在這些環(huán)形區(qū)域的交疊區(qū)域內,然后以交疊區(qū)域的質心作為S的坐標。

以上算法都是有信標節(jié)點的定位算法,曾有人提出了一些沒有信標節(jié)點的定位算法如SPA(Self-posiTIoning Algorithm)算法,這種算法主要是建立全局坐標系來估算未知節(jié)點的位置,但是這種算法復雜度非常高,不適合用于大規(guī)模網絡,也有人提出針對SPA算法的改進算法,如SDGPSN(Scalable and Distributed GPS free Positioning for?Sensor Networks)算法。

還有一部分人提出了一些其他的算法,比如AFL(Anchor-Free Distributed Localization in Sensor Networks)算法,其利用的是局部估算方法。還有人提出了基于分簇的定位算法(Using Clustering Information for Sensor?Network Localization)。

定位算法暫時就介紹這么多了,相關深入內容將在后面繼續(xù)講解。

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