用于核磁共振成像系統(tǒng)的振蕩器分析

核磁共振成像系統(tǒng)（MRI）可以拍攝高分辨率的人體剖面透視圖，為醫(yī)療癥斷提供非常有用的信息。射頻探針是MRI系統(tǒng)的重要部件，該探針發(fā)射出均勻的射頻磁場(chǎng)，并接收人體反射回來(lái)的磁共振信號(hào)，還原出高質(zhì)量的圖像。本文將描述一種核磁共振成像系統(tǒng)探頭的電磁分析。

現(xiàn)在已有很多MRI系統(tǒng)的射頻探頭，為了提高填充系數(shù)，進(jìn)而提高信噪比，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注非柱狀線圈的研究。橢園線圈就非常適合門(mén)診應(yīng)用（如手腕或腹部診斷）。這種線圈也適合非醫(yī)療場(chǎng)合（如分析包裝內(nèi)部的食品）。這種線圈不但理論分析復(fù)雜而且實(shí)際實(shí)現(xiàn)也很困難，需要使用鳥(niǎo)籠分析方法（birdcage analysis）。

文獻(xiàn)3提出了一種簡(jiǎn)單、高效的橢圓槽狀振蕩器用于取代橢圓鳥(niǎo)籠線圈。通過(guò)有限元數(shù)值計(jì)算顯示（部分考慮屏蔽效應(yīng)），橢圓槽狀振蕩器的場(chǎng)均勻性和非柱狀鳥(niǎo)籠線圈一樣，而且具有容易制造和操作的優(yōu)點(diǎn)。作者使用瞬態(tài)分析法對(duì)空載橢圓槽狀振蕩器進(jìn)行二維電磁分析。

該分析可以得出該振蕩器的電磁參數(shù)：［L］和［C］矩陣，并且考慮到所有幾何參數(shù)，仿真出該設(shè)計(jì)的射頻端口頻率響應(yīng)S11。為了展示該SER在實(shí)際應(yīng)用中的性能，該諧振器被用于一個(gè)最優(yōu)配置的MRI系統(tǒng)中，當(dāng)做射頻探針，該系統(tǒng)工作于300MHz（中子成像），該諧振器表現(xiàn)出-73.27dB的最小反射，其空載品質(zhì)因子為500。

圖1為橢圓槽狀振蕩器的等效電路圖，該線圈由兩個(gè)厚度為t的導(dǎo)體板構(gòu)成，兩個(gè)板位于圓柱體的兩邊，分別通有反向的電流。兩塊導(dǎo)體板可以裝在橢圓的長(zhǎng)軸（a）或短軸（b）上，文獻(xiàn)3通過(guò)有限元分析法計(jì)算得知：導(dǎo)體板裝在短軸上對(duì)應(yīng)的場(chǎng)均勻性更好，兩個(gè)導(dǎo)體板的底部通過(guò)電容相連，

圖1b為這個(gè)橢圓槽狀振蕩器的剖面圖，θ角被稱為“窗口角（window angle）”，窗口角的最佳值和橢圓外殼長(zhǎng)軸-短軸比值（a/b）以及外半徑-長(zhǎng)軸比（rb/a）有關(guān)。文獻(xiàn)3種分析的SER的a/b=1.8，rb/a=2.4，在窗口角為72度時(shí)，達(dá)到最佳場(chǎng)均勻性。屏蔽式空載SER的電磁特性可以用以下主要參數(shù)來(lái)表征：電感矩陣［L］、電容矩陣［C］；以及其次要參數(shù)：空載品質(zhì)因子Qo。電感矩陣［L］中：

對(duì)角線元素表示導(dǎo)體板的自感，非對(duì)角線元素表示導(dǎo)體板間的互感。電容矩陣［C］則表示兩塊導(dǎo)體板之間的電容效應(yīng)，兩者一起表示屏蔽式SER存儲(chǔ)的電磁能量。

本文采用的Windows平臺(tái)下的LINPAR多導(dǎo)體傳輸線矩陣參數(shù)（Matrix Parameters for MulTIconductor Transmission Lines）程序計(jì)算其電感矩陣［L］和電容矩陣［C］，該軟件使用瞬態(tài)法MoM（Method of Moments）計(jì)算分段各向同性介質(zhì)中，多導(dǎo)體傳輸線的準(zhǔn)靜態(tài)矩陣。該軟件采用的方法是基于靜態(tài)電磁分析的。在分析中，用真空中的被束縛電荷替代電介質(zhì)，用自由電荷代替導(dǎo)體。根據(jù)電磁場(chǎng)的普通分量以及考慮邊界條件的電荷分布，得出一組積分方程，用MoM方法解這組方程，對(duì)于總電荷分布使用分段常數(shù)近似和Galerkin技術(shù)。

一旦得出［L］和［C］矩陣，就可采用修正的數(shù)字模型估計(jì)出振蕩器的諧振頻譜（S11），如圖2所示。

核磁共振的探頭由長(zhǎng)度為l，匹配電容為CM、終結(jié)電容為CSi和CLi（i=1，2）屏蔽式SER振蕩器組成。

通過(guò)掃頻測(cè)試其反射系數(shù)S11，可以估算出該振蕩器空載品質(zhì)因子Qo。

其中：fr=諧振頻率；fu=和諧振點(diǎn)相比，響應(yīng)變化3dB對(duì)應(yīng)的頻率中，較高的頻點(diǎn)；fl=和諧振點(diǎn)相比，響應(yīng)變化3dB對(duì)應(yīng)的頻率中，較低的頻點(diǎn)。

MoM方法使仿真并決定否能實(shí)現(xiàn)該探針成為可能。圖3是使用LINPAR程序分割屏蔽式SER表面電荷的示意圖。

圖4、5、6、7描述了窗口角θ對(duì)電磁參數(shù)［L］和［C］的影響，屏蔽層對(duì)電磁參數(shù)的影響如圖8、9、10、11所示。

通過(guò)MoM方法可以得出考慮了各種幾何參數(shù)的SER的［L］和［C］矩陣。得出的這些圖形有助于設(shè)計(jì)核磁共振系統(tǒng)的探頭。對(duì)于rb/a=2.4、θ=72deg的情況，SER的電磁參數(shù)如下：

圖2描述的MRI探頭最終設(shè)計(jì)參數(shù)如下：

短軸b為10cm；

長(zhǎng)軸-短軸比（a/b）為1.8；

外半徑-長(zhǎng)軸比（rb/a）為2.4；

導(dǎo)體厚度-短軸比（t/b）為0.1；

窗口角θ為72度；

相對(duì)介電常數(shù)εr為1；

振蕩器長(zhǎng)度l 25cm；

匹配電容CM為20pF，源和負(fù)載的終結(jié)電容CSi和CLi都為1pF。

圖12為射頻探針端口的反射系數(shù)S11的仿真值。使用屏蔽式SER的探針在300MHz的諧振頻點(diǎn)，其反射系數(shù)達(dá)到最小值。

總之，本文提供了一種使用屏蔽式橢圓槽狀振蕩器實(shí)現(xiàn)核磁共振系統(tǒng)探針的方法。為了達(dá)到最終的設(shè)計(jì)效果，需要得出屏蔽式SER的各項(xiàng)電磁參數(shù)。在150到520-MHz頻率范圍內(nèi)，使用基于MoM方法的LINPAR二維電磁仿真軟件，計(jì)算振蕩器的準(zhǔn)靜態(tài)電磁參數(shù)［L］和［C］矩陣。得到主要的電感矩陣［L］和電容矩陣［C］之后，就可以估算射頻探針端口的頻率響應(yīng)S11，然后即可得出空載品質(zhì)因子Qo。