當(dāng)前位置:首頁 > 公眾號精選 > 可靠性雜壇
[導(dǎo)讀]? ? ? ?近期,可靠知識共享學(xué)習(xí)會交流答疑活動,截止2020年8月28日如期完成了第五個問題的答疑解決,現(xiàn)將情況梳理公開如下。 【答疑活動問題五】 ? ? ? ?1、怎么理解隨機(jī)振動參數(shù)功率譜密度或加速度譜密度? ? ? ? 2、基于高斯分布的隨機(jī)振動過程,1西格瑪?shù)?


近期,可靠知識共享學(xué)習(xí)會交流答疑活動,截止2020年8月28日如期完成了第五個問題的答疑解決,現(xiàn)將情況梳理公開如下。


【答疑活動問題五】

1、怎么理解隨機(jī)振動參數(shù)功率譜密度或加速度譜密度?

2、基于高斯分布的隨機(jī)振動過程,1西格瑪?shù)淖饔脮r間是68.3%,2西格瑪?shù)淖饔脮r間是27.1%,3西格瑪?shù)淖饔脮r間是4.33%。那這些加速度分布對應(yīng)的頻率分布是什么,全頻率分布嗎?譬如,5-200Hz,平直譜,Grms=6g,振動30分鐘,怎么理解不同加速度作用時間及其頻率呢?

3、現(xiàn)場采集的動態(tài)信號,怎么進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,才知道是正弦過程,隨機(jī)過程或沖擊過程,有這方面的軟件或書籍推薦嗎?


補(bǔ)充提問:隨機(jī)振動是無法知道某一時刻某一頻率下的加速度的,那某一頻率下對應(yīng)的加速度服從什么分布嗎,也服從高斯分布嗎?


【會員交流討論主要情況】

吳老師:

感覺這個問題把時域、幅值域、時差域、頻域四個維度混在一起了。由于不確定振動難以用一個簡單明了的數(shù)學(xué)方法描述,才將其用不同的角度來描述。原始數(shù)據(jù)在時域上基本沒有任何規(guī)律可言,或者無法直觀發(fā)現(xiàn)。在幅值域上以概率的形式描述,馬上就可以發(fā)現(xiàn)其服從一定的分布,該分布是可以用一定的函數(shù)來近似。而時差域上,因為有了時間差,隱含著頻率的概念。在時差域上,相關(guān)函數(shù)何時趨近于零,可以定性地判斷其頻率成分。如果將相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅立葉變換,就變成頻域了,一下子就把頻率信息清晰地表達(dá)出,即功率譜密度。在頻域上,應(yīng)該用譜密度的概念,本身就是幅值域上服從某種概率分布的。這里的頻率是通過時間差轉(zhuǎn)換過來的,不是實際的頻率。實際的信號如果非要用頻率來描述,就像實數(shù)軸是連續(xù)的,不能說是由無窮多個離散點(diǎn)組成。時域——瞬時值幅值域——概率或概率密度時差域——相關(guān)函數(shù)(自/互)頻域——功率密度不同的域有相對應(yīng)的物理量,這樣才好理解。在時域上很難去理解概率密度和功率譜密度,同樣,在頻域上也很難描述概率和概率密度。

振動是一種對頻率很敏感的隨機(jī)過程,所以先賢們通過傅立葉變換這個數(shù)學(xué)工具將振動信號用頻率來表征。幅值對振動也很重要,所以概率分布也是振動中要仔細(xì)考慮的。高斯分布是一種非常通用的分布類型,但振動控制也要考慮非高斯分布的情況,比如有些控制器已經(jīng)開發(fā)出具有峭度控制的隨機(jī)模塊。一般來說,我們都假設(shè)需要處理的隨機(jī)振動是高斯分布的,是一種特定的各態(tài)歷經(jīng)的穩(wěn)態(tài)隨機(jī),其概率密度分布和自相關(guān)函數(shù)的特性都是已知的了。需要定義的就是功率譜密度,一旦功率譜密度知道了,高斯分布的隨機(jī)振動的特性就基本完整了。

隨機(jī)信號的自相關(guān)函數(shù)的基本特性是時差越大,函數(shù)值越小。但具體的取值是不同的,這種不同通過時差域很難直觀看出來,但通過傅立葉變換到頻域,用功率譜密度來表征就非常直觀了。先賢們怕咱們看不懂,一步一步,抽絲剝繭,給出各種數(shù)學(xué)工具來幫助咱們。例如白噪聲信號的自相關(guān)函數(shù)是狄拉克函數(shù),在頻域上就是一條平直譜,頻率上限我無窮大。簡諧振動的自相關(guān)函數(shù)是正弦函數(shù),在頻域上就是一根譜線。


薛老師:

問題3:應(yīng)該屬于tailoring,現(xiàn)場tailoring得到psd 也就是隨機(jī)振動規(guī)格。把psd輸入進(jìn)振動控制儀使用逆傅立葉變化加入相位信息產(chǎn)生隨機(jī)振動。


王老師:

1、用于形成試驗室試驗用的現(xiàn)場寬帶隨機(jī)振動,其時域應(yīng)是平穩(wěn)的、各態(tài)歷經(jīng)的,并符合正態(tài)分布的,均值(0)+1σ  占68.26%,;均值(0)+2σ , 為95.44%;均值(0)+3σ 為99.74%。所以在試驗室的寬帶隨機(jī)振動試驗中,時域峰值取到99.74%,其置信度足夠了。但實際環(huán)境符合平穩(wěn)的、各態(tài)歷經(jīng)的,和正態(tài)(高斯)分布的隨機(jī)振動并不多,大部分是非平穩(wěn)的,不少非穩(wěn)態(tài)隨機(jī)是超高斯分布的,但在試驗中將其作為平穩(wěn)或沖擊處理了。

2、采集現(xiàn)場平臺環(huán)境振動動態(tài)信號,要有一個大綱,大綱中第一:首先要確定采集的工況,例如采集汽車振動信號,涉及到車型、車速、道路等,不可能全部覆蓋,但要按預(yù)定的置信度,給出一個定量概念,例如覆蓋到50%等,第二:對所測到的時域信號進(jìn)行平穩(wěn)性。正態(tài)性、各態(tài)歷經(jīng)性、正弦性等檢驗,檢驗的方法,如工程經(jīng)驗豐富,目視檢查也可以,當(dāng)然,最好用儀器,輪次等方法進(jìn)行。第三:將各工況各子樣的時域信號通過FFT轉(zhuǎn)換為頻域信號,此時每條譜線上的PSD(即ASD)數(shù)據(jù)分布,即使子樣足夠多,例如100個數(shù)據(jù),也不是正態(tài)分布,大部分情況下是指數(shù)分布,在我承擔(dān)八五國家重點(diǎn)課題時,是將其轉(zhuǎn)換成對數(shù),因為在對數(shù)領(lǐng)域中是近似正態(tài)分布的,這樣我就取每條譜線上的100個數(shù)據(jù)中的均值+3σ值(當(dāng)然也可按有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的置信度要求處理),然后求反對數(shù)回來。得出實測平臺的試驗室試驗用的PSD(即ASD)譜密度曲線。

3、控制儀PSD是白噪聲,即平直譜,按振動試驗輸入的PSD改變后,如薛老師講的逆傅立葉變換成時域信號后使振動臺振動。


郭會員

我想追問一個:信號處理軟件可以直接將時域信號轉(zhuǎn)換成頻域信號,現(xiàn)在的控制儀既支持頻域譜錄入也支持時域譜錄入。比如實際操作中通過數(shù)采我得到了10組(可以更多)時域信號。我是用其中的1組時域信號錄入控制系統(tǒng)(方法一),還是10組時域信號某種處理后得到時域信號錄入控制系統(tǒng)(方法二),還是將1組時域信號處理后的頻譜錄入控制系統(tǒng)(方法三),還是將10組時域信號全部處理成頻譜、然后通過包絡(luò)處理還是其他什么處理再錄入控制系統(tǒng)(方法四)?假如是方法四,那么實際數(shù)采多少組或者何種數(shù)采方式比較好……


王老師:

現(xiàn)代控制儀完全可用時域輸入,關(guān)健是時域的代表性,覆蓋性。這要你通過工程判斷未解決。另外不是所有時域信號都能輸入,必須檢查刪除一些控制儀不能接受的,例如位移過大的等。為解決代表性,覆蓋性,置信度,建議將每組取出符合耍求的接成一段達(dá)到上述要求的時域信號,當(dāng)然還需考慮全壽命期問你選出信號的出現(xiàn)概率,加速因子,安全因子等。如考慮壽命還會涉及到疲勞極限等問題。


整體結(jié)論】

在此,先非常感謝各位會員的積極參與與分享交流。通過一周時間的線上會員交流討論,大家提了一些自己的見解,讓提出疑問的會員朋友有了一些思路。以上基本結(jié)論已闡述,下面提出補(bǔ)充結(jié)論:

1、隨機(jī)信號無法用一個明確的函數(shù)把它表達(dá)出來,于是用了統(tǒng)計學(xué)概率論來描述。有興趣的同學(xué)可以去深層次了解,此處簡單說明:中心極限定理有一組,但基本可以用一句通俗的話來概括它們:大量相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,其平均值正態(tài)分布。(建議別太較真,讓科學(xué)家去證明。)

也就是說,在一定條件下,各種隨意形狀概率分布生成的隨機(jī)變量,它們加在一起的總效應(yīng),是符合正態(tài)分布的。

也就是說,對于平穩(wěn)隨機(jī)過程而言,其分布是趨于正態(tài)的。

也就是說,信號的能量(或者平均功率)無論在時域看,還是在頻域看,都是一樣的。人們常見的功率譜密度推導(dǎo)全過程:隨機(jī)信號→幅值正態(tài)分布→均方值(平均功率)→帕斯瓦定理(功率守恒)→自相關(guān)函數(shù)(去除相位信息)→維納-辛欽定理(最終形式)。

2、三者區(qū)分可從時域上目視即可。正弦振動是可以用正弦函數(shù)表達(dá)式表達(dá)物體運(yùn)動規(guī)律的運(yùn)動。正弦振動在任意一瞬間只包含一種頻率的振動,而隨機(jī)振動在任意一瞬間包含頻譜范圍內(nèi)的各種頻率的振動。沖擊就是出現(xiàn)了非平穩(wěn)信號(異常加速度),分離隨機(jī)信號和沖擊信號的時候,只需要將峰值在±3σ(上面提及的正態(tài)分布)內(nèi)的信號基本看作是平穩(wěn)隨機(jī)信號,±3σ以外的信號基本看作是沖擊信號。


以上內(nèi)容,若有不正確,請指導(dǎo)修正,歡迎持續(xù)討論,謝謝!



免責(zé)聲明:本文內(nèi)容由21ic獲得授權(quán)后發(fā)布,版權(quán)歸原作者所有,本平臺僅提供信息存儲服務(wù)。文章僅代表作者個人觀點(diǎn),不代表本平臺立場,如有問題,請聯(lián)系我們,謝謝!

本站聲明: 本文章由作者或相關(guān)機(jī)構(gòu)授權(quán)發(fā)布,目的在于傳遞更多信息,并不代表本站贊同其觀點(diǎn),本站亦不保證或承諾內(nèi)容真實性等。需要轉(zhuǎn)載請聯(lián)系該專欄作者,如若文章內(nèi)容侵犯您的權(quán)益,請及時聯(lián)系本站刪除。
關(guān)閉
關(guān)閉