電子設(shè)計競賽(三)-SPWM與PID

時間：2020-09-08 21:32:05

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[導讀]1 ?SPWM波調(diào)制技術(shù) ??逆變電路的控制方式主要是采用SPWM(正弦脈寬調(diào)制技術(shù))，IR2104控制開關(guān)管的通斷來實現(xiàn)正弦調(diào)制，SPWM的基本思路是將一個正弦波按等寬間距分成N等份，對于每一個波形以一個等面積的脈沖來對應，使脈沖的中點與相應正弦波部分的中點重合，

1 SPWM波調(diào)制技術(shù)

??逆變電路的控制方式主要是采用SPWM(正弦脈寬調(diào)制技術(shù))，IR2104控制開關(guān)管的通斷來實現(xiàn)正弦調(diào)制，SPWM的基本思路是將一個正弦波按等寬間距分成N等份，對于每一個波形以一個等面積的脈沖來對應，使脈沖的中點與相應正弦波部分的中點重合，如下圖所示，由于此脈沖序列的面積分布滿足正弦規(guī)率，根據(jù)面積等效原理，將這個脈沖序列輸出至負載時，將使負載得到相當接近正弦的輸出電壓和電流。

SPWM示意圖

??由于采用該方式輸出的電壓波形很接近正弦波，所以電壓中的諧波成分較少，同時也可以提高功率因數(shù)。通過改變SPWM脈沖的寬度可以改變輸出電壓的幅值，調(diào)節(jié)電路的調(diào)制周期則可以改變輸出電壓的頻率，方便對負載進行控制。

1.1 單極性正弦脈寬調(diào)制

??單極性正弦脈寬調(diào)制是以一個寬度正弦規(guī)律變化的正弦脈沖序列對應交流輸出波形的正半周，再以一個寬度按正弦規(guī)率變換的負脈沖序列對應交流輸出波形的負半周，這兩個脈沖序列交替作用，控制開關(guān)器件產(chǎn)生近似于正弦波的輸出電壓波形。
??正弦脈寬調(diào)制的基本方法是將正弦波性的調(diào)制波與三角波形的載波進行比較，通過比較正弦波形各點的瞬時值確定該點對應的脈沖寬度。單極性正弦脈寬調(diào)制使用的三角波是單極性的，在正弦調(diào)制波為正半周時三角載波是正極性的；在正弦波為負半周時三角波載波為負極性。如下圖所示。

單相橋式逆變電路

1.2 雙極性正弦脈寬調(diào)制

??雙極性正弦脈寬調(diào)制是以一個寬度按正弦規(guī)率變化的正負雙向脈沖序列對應交流輸出波形的整個周期，通過正向脈沖與負向脈沖寬度的差產(chǎn)生出按正弦規(guī)率變換的正半周波和負半周波。
??雙極性正弦脈寬調(diào)制使用的三角波是雙極性的，其波形的形式如下圖，通過正弦調(diào)制波與三角波比較，當正弦調(diào)制波值大于三角波時，輸出正脈沖；而當正弦調(diào)制波的值小于三角載波時，輸出負脈沖。如此得到的脈沖序列是正負交替的雙向脈沖序列。

雙極性正弦脈寬調(diào)制

1.3 三相正弦脈寬調(diào)制

??三相正弦脈寬調(diào)制可以使用三個相角彼此相差120°的單相調(diào)制電路來合成，但是這樣會使調(diào)制電路結(jié)構(gòu)比較復雜。較簡單的方法是采用一個雙極性的三角載波對三相正弦調(diào)制波進行調(diào)制，其調(diào)制的波形如下圖。
??調(diào)制過程中，雙極性三角載波為三個正弦調(diào)制波共用，分別進行比較后獲取脈寬調(diào)制信號，方式與雙極性正弦脈寬調(diào)制方法相同。從而得到三個雙向的脈沖序列，分別對應A、B、C三相，使用此三個脈沖序列控制逆變電路的A、B、C三相開關(guān)元件，可以將直流電壓逆變?yōu)檎也ǖ娜嘟涣鬏敵鲭妷骸?br>

三相正弦脈寬調(diào)制電路

三相正弦脈寬調(diào)制信號的產(chǎn)生

?? 三相脈寬調(diào)制波的三角載波只能是雙極性的，因為單極性三角載波需要根據(jù)正弦調(diào)制波的正、負半周更換載波的極性。采用雙極性正弦脈寬調(diào)制，H橋上同一相的上、下兩個橋臂導通與截止都是互補的，為防止上下兩個橋臂直通而造成的短路，需要在給一個橋臂施加關(guān)斷信號后延遲一段時間，從而在波形中引入了死區(qū)時間，死區(qū)將會給輸出的SPWM波形帶來高次諧波。

1.4 SPWM控制信號的生成

??早期的SPWM采用模擬控制方式來實現(xiàn)，通過信號發(fā)生器產(chǎn)生所需的信號，由比較器進行信號之間的比較，隨著數(shù)字技術(shù)和微處理器在SPWM逆變技術(shù)中的應用，采用一定算法產(chǎn)生SPWM的數(shù)字控制方式越來越廣泛。

1.4.1 模擬控制方式

??波形比較法，其基本的方法是由正弦信號發(fā)生器件產(chǎn)生正弦調(diào)制波，由三角波信號發(fā)發(fā)生器產(chǎn)生的三角載波，將正弦調(diào)制波與三角載波比較，通過比較器的判斷而產(chǎn)生出對應的脈沖信號序列，對逆變電路進行控制從而得到所需的交流電壓。

1.4.2 數(shù)字控制方式

（1）等效面積法
??其原理就是按面積等效原理構(gòu)成與正弦波等效的一系列等幅但寬度按正弦規(guī)律變化的矩形脈沖。等效面積法適用于單極性控制，算法中計算的是正弦波形到橫軸間的面積，這與模擬控制方式中的單極性正弦脈沖調(diào)制的方式一致。
（2）自然采樣法與規(guī)則采樣法
??自然采樣法在算法上仿真模擬控制方式的雙極性正弦脈沖調(diào)制，通過計算正弦調(diào)制波與三角載波的交點位置，確定調(diào)制的脈沖寬度。而規(guī)則采樣法是對自然采樣法的簡化，其幾何關(guān)系如下圖。

??規(guī)則采樣法適用于雙極性控制，因為算法中采用的三角載波是雙極性。等效面積法和規(guī)則采樣法都是數(shù)字控制的算法，可以由微處理器實時計算SPWM脈沖的寬度和位置，實現(xiàn)對逆變電路的控制，也可以事先計算好每個脈沖中心位置和脈沖寬度存入微處理器中，以查表的方式實現(xiàn)對逆變電路的控制。
??此外除了使用微處理器生成SPWM以外，目前還有專門產(chǎn)生SPWM波形的大規(guī)模集成芯片，有些微處理器也繼承有SPWM波形發(fā)生器，如STM32微處理器，其內(nèi)部有三相互補SPWM波形發(fā)生器，可以直接輸出6路SPWM波形信號。

1.5.SPWM軟件生成

利用單片機輸出PWM波，然后讓占空比正弦規(guī)律變化。
實現(xiàn)步驟可以簡單分為三步，以stm32為例：
（1）生成載波。比如要生成一個10KHZ的三角波，將計數(shù)器設(shè)置加減計數(shù)、周期設(shè)為1/10K就ok啦。這樣生成的三角波的幅值是多少呀，3.3V？其實在單片機里面都是數(shù)字信號，三角波最高點的時候可以用一個計數(shù)值來表示，比如8400，最低點是0。不用管他的電壓是多少。
（2）生成正弦波。這一步用軟件生成一個正弦表即可。比如將正弦波取200個點，即將一個正弦分割成200份，每個點代表一個幅值。用離散的數(shù)字量表達正弦模擬量。
（3）將正弦波和三角波進行比較。
a.什么時候進行比較。設(shè)置計數(shù)值達到比較值產(chǎn)生動作。
b.比較完之后，需要改變比較值，用于下一個周期進行比較（比較值可以理解為占空比），比較值查正弦表獲得，這樣就生成了占空比正弦規(guī)律變化的SPWM。
C.調(diào)制度m。m=正弦表最大值/三角波最大計數(shù)值。如正弦表最大值4200，三角波最大計數(shù)值8400，m=4200/8400=0.5，此時spwm最大占空比為50%，設(shè)置m=1，spwm最大占空比為100%。

例如我們要生成一個開環(huán)的三相spwm。單相逆變需生成兩組相差180度的spwm，三相即生成三組兩兩相差120度的spwm，且每組的spwm都是互補的。將生成的三組spwm分別加到1、2、3組橋臂，每組spwm互補防止了同一橋臂上下管同時導通會引起短路。

int const talab[250]=
{
 100 , 102 , 108 , 116 , 126 , 140 , 154 , 172 , 194 , 216 ,
 242 , 270 , 300 , 334 , 370 , 408 , 448 , 490 , 536 , 582 ,
 632 , 684 , 738 , 794 , 854 , 914 , 976 ,1040 ,1108 ,1176 ,
1246 ,1320 ,1394 ,1470 ,1548 ,1626 ,1708 ,1790 ,1874 ,1960 ,
2046 ,2136 ,2224 ,2316 ,2408 ,2502 ,2596 ,2690 ,2786 ,2884 ,
2982 ,3080 ,3180 ,3280 ,3382 ,3482 ,3584 ,3686 ,3788 ,3892 ,
3994 ,4096 ,4200 ,4304 ,4406 ,4508 ,4612 ,4714 ,4816 ,4918 ,
5018 ,5120 ,5220 ,5320 ,5418 ,5516 ,5614 ,5710 ,5804 ,5898 ,
5992 ,6084 ,6176 ,6264 ,6354 ,6440 ,6526 ,6610 ,6692 ,6774 ,
6852 ,6930 ,7006 ,7080 ,7154 ,7224 ,7292 ,7360 ,7424 ,7486 ,
7546 ,7606 ,7662 ,7716 ,7768 ,7818 ,7864 ,7910 ,7952 ,7992 ,
8030 ,8066 ,8100 ,8130 ,8158 ,8184 ,8206 ,8228 ,8246 ,8260 ,
8274 ,8284 ,8292 ,8298 ,8300 ,8300 ,8298 ,8292 ,8284 ,8274 ,
8260 ,8246 ,8228 ,8206 ,8184 ,8158 ,8130 ,8100 ,8066 ,8030 ,
7992 ,7952 ,7910 ,7864 ,7818 ,7768 ,7716 ,7662 ,7606 ,7546 ,
7486 ,7424 ,7360 ,7292 ,7224 ,7154 ,7080 ,7006 ,6930 ,6852 ,
6774 ,6692 ,6610 ,6526 ,6440 ,6354 ,6264 ,6176 ,6084 ,5992 ,
5898 ,5804 ,5710 ,5614 ,5516 ,5418 ,5320 ,5220 ,5120 ,5018 ,
4918 ,4816 ,4714 ,4612 ,4508 ,4406 ,4304 ,4200 ,4096 ,3994 ,
3892 ,3788 ,3686 ,3584 ,3482 ,3382 ,3280 ,3180 ,3080 ,2982 ,
2884 ,2786 ,2690 ,2596 ,2502 ,2408 ,2316 ,2224 ,2136 ,2046 ,
1960 ,1874 ,1790 ,1708 ,1626 ,1548 ,1470 ,1394 ,1320 ,1246 ,
1176 ,1108 ,1040 , 976 , 914 , 854 , 794 , 738 , 684 , 632 ,
 582 , 536 , 490 , 448 , 408 , 370 , 334 , 300 , 270 , 242 ,
 216 , 194 , 172 , 154 , 140 , 126 , 116 , 108 , 102 , 100 
};    

uint16_t Counter_sine1 = 0; //A相
uint16_t Counter_sine2 = 83; //滯后A相120度
uint16_t Counter_sine3 = 166;//超前A相120度
/*TIM1GPIO初始化  CH1--A8   CH2--A9   CH3--A10
CH1N-B13  CH2N-B14  CH3N-B15 
*/
void TIM1_GPIO_Config(void)
{
  GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;
  RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_TIM1, ENABLE);
  RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOA|RCC_APB2Periph_GPIOB, ENABLE);
  GPIO_InitStructure.GPIO_Pin =  GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9| GPIO_Pin_10;  
  GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_AF_PP;       //復用推挽輸出              
  GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;
  GPIO_Init(GPIOA, &GPIO_InitStructure);
  GPIO_InitStructure.GPIO_Pin =  GPIO_Pin_13| GPIO_Pin_14 | GPIO_Pin_15;  
  GPIO_Init(GPIOB, &GPIO_InitStructure);                                                  
}
#define CKTIM       ((u32)72000000uL)  //主頻
#define PWM_PRSC    ((u8)0)            //TIM1分頻系數(shù)
#define PWM_FREQ    ((u16) 10000)      //PWM頻率(Hz)
#define PWM_PERIOD  ((u16) (CKTIM / (u32)(2 * PWM_FREQ *(PWM_PRSC+1))))
#define MODULAT     (float)0.7           //調(diào)制度
void TIM1_Mode_Config(void)
{
    TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure;
    TIM_OCInitTypeDef  TIM_OCInitStructure;
    TIM_BDTRInitTypeDef TIM1_BDTRInitStructure;
    NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;
    TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = PWM_PERIOD; //計數(shù)周期
    TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler = PWM_PRSC;//分頻系數(shù)
    TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = TIM_CKD_DIV2;       
    TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_CenterAligned1; 
    TIM_TimeBaseInit(TIM1, &TIM_TimeBaseStructure);
    TIM_OCInitStructure.TIM_OCMode = TIM_OCMode_PWM1; //配置為PWM模式1
    TIM_OCInitStructure.TIM_OutputState = TIM_OutputState_Enable;  //使能CHx的PWM輸出
    TIM_OCInitStructure.TIM_OutputNState = TIM_OutputNState_Enable;//互補輸出使能，使能CHxN的PWM輸出
    TIM_OCInitStructure.TIM_Pulse = 0;                          
    TIM_OCInitStructure.TIM_OCPolarity = TIM_OCPolarity_High;   
    TIM_OCInitStructure.TIM_OCNPolarity = TIM_OCNPolarity_High;   
    TIM_OCInitStructure.TIM_OCIdleState = TIM_OCIdleState_Reset;  
    TIM_OCInitStructure.TIM_OCNIdleState = TIM_OCNIdleState_Set; 
    TIM_OC1Init(TIM1, &TIM_OCInitStructure);//配置CH1
    TIM_OCInitStructure.TIM_Pulse = 0;                         
    TIM_OC2Init(TIM1, &TIM_OCInitStructure); //配置CH2
    TIM_OCInitStructure.TIM_Pulse = 0;                         
    TIM_OC3Init(TIM1, &TIM_OCInitStructure);//配置CH3

    //死區(qū)時間
    TIM1_BDTRInitStructure.TIM_OSSRState = TIM_OSSRState_Enable; 
    TIM1_BDTRInitStructure.TIM_OSSIState = TIM_OSSIState_Enable;
    TIM1_BDTRInitStructure.TIM_LOCKLevel = TIM_LOCKLevel_1;   
    TIM1_BDTRInitStructure.TIM_DeadTime = 360; //設(shè)置死區(qū)時間
    TIM1_BDTRInitStructure.TIM_Break = TIM_Break_Disable;        
    TIM1_BDTRInitStructure.TIM_BreakPolarity = TIM_BreakPolarity_High;         
    TIM1_BDTRInitStructure.TIM_AutomaticOutput = TIM_AutomaticOutput_Disable;  
    TIM_BDTRConfig(TIM1, &TIM1_BDTRInitStructure);

    NVIC_PriorityGroupConfig(NVIC_PriorityGroup_2); //4個搶先級、4個子優(yōu)先級    
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM1_CC_IRQn;
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 0;
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 0;
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;
    NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);
    TIM_ITConfig(TIM1,TIM_IT_CC1|TIM_IT_CC2|TIM_IT_CC3,ENABLE);  //使能中斷

    TIM_CtrlPWMOutputs(TIM1, ENABLE);  //PWM輸出使能    
    TIM_Cmd(TIM1, ENABLE); //使能TIM1
}
void TIM1_PWM_Init(void)
{
    TIM1_GPIO_Config();
    TIM1_Mode_Config();
}

//定時器1中斷服務函數(shù)
void TIM1_CC_IRQHandler(void) 
{    
    if(Counter_sine1>=250)  { Counter_sine1 = 0; }
    if(Counter_sine2>=250)  { Counter_sine2 = 0; }
    if(Counter_sine3>=250)  { Counter_sine3 = 0; }
    if (TIM_GetITStatus(TIM1, TIM_IT_CC1)!=RESET)
    {
        TIM_SetCompare1(TIM1,(uint32_t)(talab[Counter_sine1])*MODULAT); //A相    
        Counter_sine1++;
        TIM_ClearITPendingBit(TIM1 , TIM_IT_CC1);
     }
    if (TIM_GetITStatus(TIM1, TIM_IT_CC2) !=RESET)
    {
        TIM_SetCompare2(TIM1,((uint32_t)talab[Counter_sine2])*MODULAT); //B相
        Counter_sine2++;
        TIM_ClearITPendingBit(TIM1 , TIM_IT_CC2);   
    }
    if (TIM_GetITStatus(TIM1, TIM_IT_CC3) !=RESET)
    {
        TIM_SetCompare3(TIM1,(uint32_t)(talab[Counter_sine3])*MODULAT); //C相
        Counter_sine3++;
        TIM_ClearITPendingBit(TIM1 , TIM_IT_CC3);   
    }
}

TIM1設(shè)置為中央計數(shù)模式，開啟互補通道，設(shè)置死區(qū)時間，死區(qū)時間是多少個時鐘計數(shù)周期，比如TIM1計數(shù)周期是72M，設(shè)置為72就是1000ns。spwm頻率設(shè)置為10k，然后TIM1每個通道的比較值達到時更新比較值。調(diào)制度m范圍為0~1,設(shè)為0.7。正弦調(diào)制波的頻率是自己設(shè)置的，方法是f=載波頻率/表中點數(shù)，這里設(shè)置的是載波頻率10K，取250個點得到的正弦頻率就是40HZ，改變載波頻率為50*250就得到了50hz的正弦波輸出。正弦表可以用取點工具。

2 PID算法

??在連續(xù)時間控制系統(tǒng)中，PID控制器應用非常廣泛，其設(shè)計技術(shù)成熟，長期以來形成了典型的結(jié)構(gòu)，參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)更改靈活。由于計算機程序的靈活性，數(shù)字PID控制比連續(xù)PID控制更為優(yōu)越。

2.1 PID控制系統(tǒng)簡介

??連續(xù)時間PID控制系統(tǒng)如下圖所示，D(s)完成PID控制規(guī)律，稱為PID控制器。PID控制器是一種線性控制器，用輸出量y(t)和給定量r(t)之間的誤差的時間函數(shù)e(t)=r(t)-y(t)的比例、積分和微分的線性組合構(gòu)成控制量u(t)，稱為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制。

連續(xù)時間PID控制系統(tǒng)

??PID控制組合了比例控制、積分控制和微分控制這三種基本控制規(guī)律，通過改變調(diào)節(jié)器參數(shù)來實現(xiàn)控制，其基本輸入輸出關(guān)系為：

2.2 PID參數(shù)控制效果分析

??PID控制的三基本參數(shù)為KP、KI、KD，分別對應比例，積分，微分三個模，經(jīng)實驗測試，可總結(jié)出這三項參數(shù)的實際控制作用為：
??比例調(diào)節(jié)參數(shù)（KP）：按比例反映系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)偏差，比例調(diào)節(jié)立即進行。比例調(diào)節(jié)是主要的控制部分，但過大的比例會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。增大KP，系統(tǒng)的反應變靈敏、速度加快、穩(wěn)態(tài)誤差減小，但振蕩次數(shù)也會加多、調(diào)節(jié)時間加長。
??積分調(diào)節(jié)參數(shù)（KI）：消除系統(tǒng)靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。積分調(diào)節(jié)會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應變慢，超調(diào)加大。積分控制一般不單獨作用，而是與P或者PD結(jié)合作用。
??微分調(diào)節(jié)參數(shù)（KD）：反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，可以預見偏差的變化趨勢，產(chǎn)生超前控制作用，使偏差在未形成前已被消除。因此，微分控制可以提高系統(tǒng)的動態(tài)跟蹤性能，減小超調(diào)量，但對噪聲干擾有放大作用，過強的微分調(diào)節(jié)會使系統(tǒng)劇烈震蕩，對抗干擾不利。
??常規(guī)的PID控制系統(tǒng)中，減少超調(diào)和提高控制精度難以兩全其美。主要是積分作用有缺陷造成的。如果減少積分作用，靜差不易消除，有擾動時，消除誤差速度變慢；而加強積分作用時又難以避免超調(diào)，這也是常規(guī)PID控制中經(jīng)常遇到的難題。

PID

2.3 通俗易懂的理解PID

??P就是比例的意思。它的作用最明顯，原理也最簡單。
??需要控制的量，比如水溫，有它現(xiàn)在的『當前值』，也有我們期望的『目標值』。當兩者差距不大時，就讓加熱器“輕輕地”加熱一下。要是因為某些原因，溫度降低了很多，就讓加熱器“稍稍用力”加熱一下。要是當前溫度比目標溫度低得多，就讓加熱器“開足馬力”加熱，盡快讓水溫到達目標附近。
??這就是P的作用，跟開關(guān)控制方法相比，是不是“溫文爾雅”了很多.實際寫程序時，就讓偏差（目標減去當前）與調(diào)節(jié)裝置的“調(diào)節(jié)力度”，建立一個一次函數(shù)的關(guān)系，就可以實現(xiàn)最基本的“比例”控制了~
??KP越大，調(diào)節(jié)作用越激進，KP調(diào)小會讓調(diào)節(jié)作用更保守。
??要是你正在制作一個平衡車，有了KP的作用，你會發(fā)現(xiàn)，平衡車在平衡角度附近來回“狂抖”，比較難穩(wěn)住。如果已經(jīng)到了這一步——恭喜你！離成功只差一小步了~

??D的作用更好理解一些，所以先說說D，最后說i。
??剛才我們有了P的作用。你不難發(fā)現(xiàn)，只有P好像不能讓平衡車站起來，水溫也控制得晃晃悠悠，好像整個系統(tǒng)不是特別穩(wěn)定，總是在“抖動”。

??你心里設(shè)想一個彈簧：現(xiàn)在在平衡位置上。拉它一下，然后松手。這時它會震蕩起來。因為阻力很小，它可能會震蕩很長時間，才會重新停在平衡位置。
??請想象一下：要是把上圖所示的系統(tǒng)浸沒在水里，同樣拉它一下：這種情況下，重新停在平衡位置的時間就短得多。我們需要一個控制作用，讓被控制的物理量的“變化速度”趨于0，即類似于“阻尼”的作用。
??因為，當比較接近目標時，P的控制作用就比較小了。越接近目標，P的作用越溫柔。有很多內(nèi)在的或者外部的因素，使控制量發(fā)生小范圍的擺動。D的作用就是讓物理量的速度趨于0，只要什么時候，這個量具有了速度，D就向相反的方向用力，盡力剎住這個變化。kD參數(shù)越大，向速度相反方向剎車的力道就越強。
??如果是平衡小車，加上P和D兩種控制作用，如果參數(shù)調(diào)節(jié)合適，它應該可以站起來了~歡呼吧
??等等，PID三兄弟好想還有一位?？雌饋鞵D就可以讓物理量保持穩(wěn)定，那還要I干嘛？

??因為我們忽視了一種重要的情況：
??還是以熱水為例。假如有個人把我們的加熱裝置帶到了非常冷的地方，開始燒水了。需要燒到50℃。
??在P的作用下，水溫慢慢升高。直到升高到45℃時，他發(fā)現(xiàn)了一個不好的事情：天氣太冷，水散熱的速度，和P控制的加熱的速度相等了。這可怎么辦？
??P兄這樣想：我和目標已經(jīng)很近了，只需要輕輕加熱就可以了。
??D兄這樣想：加熱和散熱相等，溫度沒有波動，我好像不用調(diào)整什么。
??于是，水溫永遠地停留在45℃，永遠到不了50℃。
??作為一個人，根據(jù)常識，我們知道，應該進一步增加加熱的功率?？墒窃黾佣嗌僭撊绾斡嬎隳?？
??前輩科學家們想到的方法是真的巧妙。設(shè)置一個積分量。只要偏差存在，就不斷地對偏差進行積分（累加），并反應在調(diào)節(jié)力度上。這樣一來，即使45℃和50℃相差不太大，但是隨著時間的推移，只要沒達到目標溫度，這個積分量就不斷增加。
??系統(tǒng)就會慢慢意識到：還沒有到達目標溫度，該增加功率啦！到了目標溫度后，假設(shè)溫度沒有波動，積分值就不會再變動。這時，加熱功率仍然等于散熱功率。但是，溫度是穩(wěn)穩(wěn)的50℃。
??Ki的值越大，積分時乘的系數(shù)就越大，積分效果越明顯。所以，I的作用就是，減小靜態(tài)情況下的誤差，讓受控物理量盡可能接近目標值。
??I在使用時還有個問題：需要設(shè)定積分限制。防止在剛開始加熱時，就把積分量積得太大，難以控制。

2.4 數(shù)字PID控制的實現(xiàn)

??數(shù)字PID控制是通過算法程序?qū)崿F(xiàn)PID控制的。數(shù)字控制系統(tǒng)大多數(shù)是采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)，進入系統(tǒng)的連續(xù)時間信號必須經(jīng)過采樣和量化后轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，方能進行相應的計算和處理，不論是積分還是微分，只能用數(shù)值計算去逼近。當采樣周期相當短時，用求和代替積分，用差商代替微商，將描述連續(xù)時間PID算法的微分方程變?yōu)槊枋鲭x散時間PID算法的差分方程。數(shù)字PID控制通常有以下兩種實現(xiàn)：

2.4.1 位置式PID控制算法

??此式是數(shù)字PID算法的非遞推形式，稱全量算法，其中uo為控制量基值（n=0時的控制量）；un為第n個采樣時刻的控制量；Ts為采樣周期。算法中為實現(xiàn)求和，必須存儲系統(tǒng)偏差的全部值ei，得出的全量輸出un是控制量的絕對數(shù)值，這種控制量確定了執(zhí)行機構(gòu)在控制系統(tǒng)中的位置（如閥門控制中，輸出對應閥門的位置），因此將這種算法稱為“位置算法”。

位置式PID控制算法實現(xiàn)框圖

2.4.2 增量式PID控制算法

??當執(zhí)行機構(gòu)需要的不是控制量的絕對值，而是控制量的增量（例如驅(qū)動步進電動機）時，需要用PID的“增量算法”，其簡化示意圖如下圖所示。

增量式PID控制算法簡化示意圖

??增量式PID算法的差分方程為

??此時已看不出P、I、D作用的直接關(guān)系，只能體現(xiàn)各次誤差量對控制作用的影響，但處理時只需要貯存最近的三個誤差采樣值en en-1 en-2 。

-END-

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「第四篇」電賽控制題可以準備一些什么？

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