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[導(dǎo)讀]最近的工作中,要實(shí)現(xiàn)對通信數(shù)據(jù)的CRC計算,所以花了兩天的時間好好研究了一下,周末有時間整理了一下筆記。


目錄

  • 前言

  • CRC算法簡介

  • CRC計算

  • CRC校驗

  • CRC計算的C語言實(shí)現(xiàn)

  • CRC計算工具

  • 總結(jié)

前言

最近的工作中,要實(shí)現(xiàn)對通信數(shù)據(jù)的CRC計算,所以花了兩天的時間好好研究了一下,周末有時間整理了一下筆記。

一個完整的數(shù)據(jù)幀通常由以下部分構(gòu)成:

校驗位是為了保證數(shù)據(jù)在傳輸過程中的完整性,采用一種指定的算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,得出的一個校驗值。接收方接收到數(shù)據(jù)時,采用同樣的校驗算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,如果計算結(jié)果和接收到的校驗值一致,說明數(shù)據(jù)校驗正確,這一幀數(shù)據(jù)可以使用,如果不一致,說明傳輸過程中出現(xiàn)了差錯,這一幀數(shù)據(jù)丟棄,請求重發(fā)。

常用的校驗算法有奇偶校驗、校驗和、CRC,還有LRC、BCC等不常用的校驗算法。

以串口通訊中的奇校驗為例,如果數(shù)據(jù)中1的個數(shù)為奇數(shù),則奇校驗位0,否則為1。

例如原始數(shù)據(jù)為:0001 0011,數(shù)據(jù)中1的個數(shù)(或各位相加)為3,所以奇校驗位為0。這種校驗方法很簡單,但這種校驗方法有很大的誤碼率。假設(shè)由于傳輸過程中的干擾,接收端接收到的數(shù)據(jù)是0010 0011,通過奇校驗運(yùn)算,得到奇校驗位的值為0,雖然校驗通過,但是數(shù)據(jù)已經(jīng)發(fā)生了錯誤。

校驗和同理也會有類似的錯誤:

一個好的校驗校驗方法,配合數(shù)字信號編碼方式,如(差分)曼徹斯特編碼,(不)歸零碼等對數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼,可大大提高通信的健壯性和穩(wěn)定性。例如以太網(wǎng)中使用的是CRC-32校驗,曼徹斯特編碼方式。本篇文章介紹CRC校驗的原理和實(shí)現(xiàn)方法

CRC算法簡介

循環(huán)冗余校驗(Cyclic Redundancy Check, CRC)是一種根據(jù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包或計算機(jī)文件等數(shù)據(jù)產(chǎn)生簡短固定位數(shù)校驗碼的一種信道編碼技術(shù),主要用來檢測或校驗數(shù)據(jù)傳輸或者保存后可能出現(xiàn)的錯誤。它是利用除法及余數(shù)的原理來作錯誤偵測的。

CRC校驗計算速度快,檢錯能力強(qiáng),易于用編碼器等硬件電路實(shí)現(xiàn)。從檢錯的正確率與速度、成本等方面,都比奇偶校驗等校驗方式具有優(yōu)勢。因而,CRC 成為計算機(jī)信息通信領(lǐng)域最為普遍的校驗方式。常見應(yīng)用有以太網(wǎng)/USB通信,壓縮解壓,視頻編碼,圖像存儲,磁盤讀寫等。

CRC參數(shù)模型

不知道你是否遇到過這種情況,同樣的CRC多項式,調(diào)用不同的CRC計算函數(shù),得到的結(jié)果卻不一樣,而且和手算的結(jié)果也不一樣,這就涉及到CRC的參數(shù)模型了。計算一個正確的CRC值,需要知道CRC的參數(shù)模型。

一個完整的CRC參數(shù)模型應(yīng)該包含以下信息:WIDTH,POLY,INIT,REFIN,REFOUT,XOROUT。

  • NAME:參數(shù)模型名稱。

  • WIDTH:寬度,即生成的CRC數(shù)據(jù)位寬,如CRC-8,生成的CRC為8位

  • POLY:十六進(jìn)制多項式,省略最高位1,如 x8 + x2 + x + 1,二進(jìn)制為1 0000 0111,省略最高位1,轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制為0x07。

  • INIT:CRC初始值,和WIDTH位寬一致。

  • REFIN:true或false,在進(jìn)行計算之前,原始數(shù)據(jù)是否翻轉(zhuǎn),如原始數(shù)據(jù):0x34 = 0011 0100,如果REFIN為true,進(jìn)行翻轉(zhuǎn)之后為0010 1100 = 0x2c

  • REFOUT:true或false,運(yùn)算完成之后,得到的CRC值是否進(jìn)行翻轉(zhuǎn),如計算得到的CRC值:0x97 = 1001 0111,如果REFOUT為true,進(jìn)行翻轉(zhuǎn)之后為11101001 = 0xE9。

  • XOROUT:計算結(jié)果與此參數(shù)進(jìn)行異或運(yùn)算后得到最終的CRC值,和WIDTH位寬一致。

通常如果只給了一個多項式,其他的沒有說明則:INIT=0x00,REFIN=false,REFOUT=false,XOROUT=0x00

常用的21個標(biāo)準(zhǔn)CRC參數(shù)模型:

CRC校驗在電子通信領(lǐng)域非常常用,可以說有通信存在的地方,就有CRC校驗:

  • 美信(MAXIM)的芯片DS2401/DS18B20,都是使用的CRC-8/MAXIM模型

  • SD卡或MMC使用的是CRC-7/MMC模型

  • Modbus通信使用的是CRC-16/MODBUS參數(shù)模型

  • USB協(xié)議中使用的CRC-5/USB和CRC-16/USB模型

  • STM32自帶的硬件CRC計算模塊使用的是CRC-32模型

至于多項式的選擇,初始值和異或值的選擇,輸入輸出是否翻轉(zhuǎn),這就涉及到一定的編碼和數(shù)學(xué)知識了。感興趣的朋友,可以了解一下每個CRC模型各個參數(shù)的來源。至于每種參數(shù)模型的檢錯能力、重復(fù)率,需要專業(yè)的數(shù)學(xué)計算了,不在本文討論的范疇內(nèi)。

CRC計算

好了,了解了CRC參數(shù)模型知識,下面手算一個CRC值,來了解CRC計算的原理。

問:原始數(shù)據(jù):0x34,使用CRC-8/MAXIN參數(shù)模型,求CRC值?

答:根據(jù)CRC參數(shù)模型表,得到CRC-8/MAXIN的參數(shù)如下:

POLY = 0x31 = 0011 0001(最高位1已經(jīng)省略)
INIT = 0x00
XOROUT = 0x00
REFIN = TRUE
REFOUT = TRUE

有了上面的參數(shù),這樣計算條件才算完整,下面來實(shí)際計算:

0.原始數(shù)據(jù) = 0x34 = 0011 0100,多項式 = 0x31 = 1 0011 0001
1.INIT = 00,原始數(shù)據(jù)高8位和初始值進(jìn)行異或運(yùn)算保持不變。
2.REFIN為TRUE,需要先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行翻轉(zhuǎn):0011 0100 > 0010 1100
3.原始數(shù)據(jù)左移8位,即后面補(bǔ)8個0:0010 1100 0000 0000
4.把處理之后的數(shù)據(jù)和多項式進(jìn)行模2除法,求得余數(shù):
原始數(shù)據(jù):0010 1100 0000 0000 = 10 1100 0000 0000
多項式:1 0011 0001
模2除法取余數(shù)低8位:1111 1011
5.與XOROUT進(jìn)行異或,1111 1011 xor 0000 0000 = 1111 1011
6.因為REFOUT為TRUE,對結(jié)果進(jìn)行翻轉(zhuǎn)得到最終的CRC-8值:1101 1111 = 0xDF
7.數(shù)據(jù)+CRC:0011 0100 1101 1111 = 34DF,相當(dāng)于原始數(shù)據(jù)左移8位+余數(shù)。

模2除法求余數(shù):

驗證手算結(jié)果:

可以看出是一致的,當(dāng)你手算的結(jié)果和工具計算結(jié)果不一致時,可以看看INIT,XOROUT,REFINT,REFOUT這些參數(shù)是否一致,有1個參數(shù)不對,計算出的CRC結(jié)果都不一樣。

CRC校驗

上面通過筆算的方式,講解了CRC計算的原理,下面來介紹一下如何進(jìn)行校驗。

按照上面CRC計算的結(jié)果,最終的數(shù)據(jù)幀:0011 0100 1101 1111 = 34DF,前8位0011 0100是原始數(shù)據(jù),后8位1101 1111 是 CRC結(jié)果。

接收端的校驗有兩種方式,一種是和CRC計算一樣,在本地把接收到的數(shù)據(jù)和CRC分離,然后在本地對數(shù)據(jù)進(jìn)行CRC運(yùn)算,得到的CRC值和接收到的CRC進(jìn)行比較,如果一致,說明數(shù)據(jù)接收正確,如果不一致,說明數(shù)據(jù)有錯誤。

另一種方法是把整個數(shù)據(jù)幀進(jìn)行CRC運(yùn)算,因為是數(shù)據(jù)幀相當(dāng)于把原始數(shù)據(jù)左移8位,然后加上余數(shù),如果直接對整個數(shù)據(jù)幀進(jìn)行CRC運(yùn)算(除以多項式),那么余數(shù)應(yīng)該為0,如果不為0說明數(shù)據(jù)出錯。

而且,不同位出錯,余數(shù)也不同,可以證明,余數(shù)與出錯位數(shù)的對應(yīng)關(guān)系只與CRC參數(shù)模型有關(guān),而與原始數(shù)據(jù)無關(guān)。

CRC計算的C語言實(shí)現(xiàn)

無論是用C還是其他語言,實(shí)現(xiàn)方法網(wǎng)上很多,這里我找了一個基于C語言的CRC計算庫,里面包含了常用的21個CRC參數(shù)模型計算函數(shù),可以直接使用,只有crcLib.ccrcLib.h兩個文件。

GitHub地址:https://github.com/whik/crc-lib-c

使用方法非常簡單:

#include 
#include
#include "crcLib.h"

int main()
{
? ?uint8_t LENGTH = 10;
? ?uint8_t data[LENGTH];
? ?uint8_t crc;

? ?for(int i = 0; i < LENGTH; i++)
? {
? ? ? ?data[i] = i*5;
? ? ? ?printf("%02x ", data[i]);
? }
? ?printf("\n");

? ?crc = crc8_maxim(data, LENGTH);

? ?printf("CRC-8/MAXIM:%02x\n", crc);
? ?return 0;
}

計算結(jié)果:

CRC計算工具

下面這幾款工具都可以自定義CRC算法模型,而且都有標(biāo)準(zhǔn)CRC模型可供選擇。如果自己用C語言或者Verilog實(shí)現(xiàn)校驗算法時,非常適合作為標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行驗證。

  • 在線計算:www.ip33.com/crc.html

  • 離線計算工具:CRC_Calc v0.1.exe或者GCRC.exe

格西CRC計算器:

公眾號后臺回復(fù)【CRC】,獲取以上兩款CRC計算工具的下載鏈接。

總結(jié)

CRC校驗并不能100%的檢查出數(shù)據(jù)的錯誤,非常低的概率會出現(xiàn)CRC校驗正確但數(shù)據(jù)中有錯誤位的情況。這和CRC的位數(shù),多項式的選擇等等有很大的關(guān)系,所以在實(shí)際使用中盡量選擇標(biāo)準(zhǔn)CRC參數(shù)模型,這些多項式參數(shù)都是經(jīng)過理論計算得出的,可以提高CRC的檢錯能力。CRC校驗可以檢錯,也可以糾正單一比特的錯誤,你知道糾錯的原理嗎?

參考資料

  • www.cnblogs.com/liushui-sky/p/9962123.html

  • segmentfault.com/a/1190000018094567

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