通信名人傳奇:告訴你一個(gè)真實(shí)的傅里葉
“傅里葉”這個(gè)名字,相信很多人聽(tīng)到之后,一定都會(huì)覺(jué)得血液凝固、兩腿發(fā)抖。。。
在理工科大學(xué)生“恐懼”排行榜中,我相信傅爺一定穩(wěn)居前三。
是的,沒(méi)錯(cuò),在我們最痛恨的滅絕級(jí)專(zhuān)業(yè)課中,“傅里葉”這三個(gè)字是出現(xiàn)頻率最高的。傅里葉變換、傅里葉積分、傅里葉級(jí)數(shù),傅里葉分析……每一個(gè)都會(huì)讓你陷入極度的痛苦之中無(wú)法自拔。。。
不過(guò)大家放心,今天這篇文章絕對(duì)不會(huì)讓大家恐懼。小棗君要講的,是傅爺一直不為人知的生平故事。
我們還是從頭開(kāi)始吧。
傅里葉(也有譯作 傅立葉),也就是我們的傅爺,全名是?讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉(Baron Jean Baptiste Joseph Fourier),不好意思,容我喘口氣。。。
傅里葉
他是舉世聞名的法國(guó)數(shù)學(xué)家,物理學(xué)家。
1768年3月21日,他生于法國(guó)中部奧塞爾的一個(gè)平民家庭,他的父親是一個(gè)裁縫。他的童年并不算幸福,9歲時(shí),雙親亡故,他變成一個(gè)孤兒,被當(dāng)?shù)氐囊粋€(gè)主教收養(yǎng)。
1780年,他被教會(huì)送入鎮(zhèn)上的軍校就讀,表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的特殊愛(ài)好。他還有志于參加炮兵或工程兵,但因家庭地位低貧而遭到拒絕。
再后來(lái),他希望到巴黎在更優(yōu)越的環(huán)境下追求他有興趣的研究,可是法國(guó)大革命中斷了他的計(jì)劃。無(wú)奈之下,他于1789年回到家鄉(xiāng)奧塞爾的母校執(zhí)教。
在大革命期間,傅里葉以熱心地方事務(wù)而知名,而且是一個(gè)非常有正義感的人。他替當(dāng)時(shí)恐怖行為的受害者申辯,結(jié)果因此被捕入獄。出獄后,他曾就讀于巴黎師范學(xué)校,雖為期甚短,其數(shù)學(xué)才華卻給人以深刻印象。
1795年,當(dāng)巴黎綜合工科學(xué)校成立時(shí),傅里葉被任命為助教,協(xié)助J.L.拉格朗日(Lagrange,相信大家一定不會(huì)陌生)和G.蒙日(Monge,也是超級(jí)大牛),從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作。這一年,他還諷刺性地被當(dāng)作羅伯斯庇爾(Robespierre)的支持者而被捕,經(jīng)同事?tīng)I(yíng)救獲釋。
拉格朗日? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?蒙日
1798年,蒙日選派他跟隨拿破侖(Napoleon)遠(yuǎn)征埃及。在開(kāi)羅,他擔(dān)任埃及研究院的秘書(shū),并從事許多外交活動(dòng),但同時(shí)他仍不斷地進(jìn)行個(gè)人的業(yè)余研究,即數(shù)學(xué)物理方面的研究。
1801年,傅里葉回到法國(guó)后,希望繼續(xù)執(zhí)教于巴黎綜合工科學(xué)校,但因拿破侖賞識(shí)他的行政才能,任命他為伊澤爾地區(qū)首府格勒諾布爾的高級(jí)官員。
由于政聲卓著,1808年拿破侖又授予他男爵稱(chēng)號(hào)。
此后,幾經(jīng)宦海浮沉,1815年,傅里葉終于在拿破侖百日王朝的尾期辭去爵位和官職,毅然返回巴黎以圖全力投入學(xué)術(shù)研究。但是,失業(yè)、貧困以及政治名聲的落潮,這時(shí)的傅里葉處于一生中最艱難的時(shí)期。由于得到昔日同事和學(xué)生的關(guān)懷,為他謀得統(tǒng)計(jì)局主管之職,工作不繁重,所入足以為生,使他能夠繼續(xù)從事研究。
1816年,傅里葉被提名為法國(guó)科學(xué)院的成員。一開(kāi)始,路易十八因?yàn)閼岩伤c拿破侖的關(guān)系,拒絕了他的提名。后來(lái),事情得到澄清,傅里葉于1817年就職科學(xué)院,其聲譽(yù)又隨之迅速上升。他的任職得到了當(dāng)時(shí)年事已高的 P.S.M.de 拉普拉斯(Laplace,是不是每個(gè)名字都讓你心中一顫?)的支持,卻不斷受到 S.D.泊松(Poisson)的反對(duì)。事實(shí)上,后來(lái)兩人之間的恩恩怨怨一直就沒(méi)停歇過(guò)。
拉普拉斯? ? ? ? ? ? ? ? ? 泊松
1822年,傅里葉被選為科學(xué)院的終身秘書(shū),這是極有權(quán)力的職位。
1827年,他又被選為法蘭西學(xué)院院士,還被英國(guó)皇家學(xué)會(huì)選為外國(guó)會(huì)員。
傅里葉一生為人正直,他曾對(duì)許多年輕的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家給予無(wú)私的支持和真摯的鼓勵(lì),從而得到他們的忠誠(chéng)愛(ài)戴,并成為他們的至交好友。在他幫助過(guò)的科學(xué)家中,有知名的 H.C.奧斯特(Oersted)、P.G.狄利克雷(Dirichlet)、N.H.阿貝爾(Abel)和 J.C.F.斯圖姆(Sturm)等人。有一件令人遺憾的事,就是傅里葉收到伽羅瓦(Galois)的關(guān)于群論的論文時(shí),他已病情嚴(yán)重而未閱,以致論文手稿失去下落。
由于傅里葉極度癡迷熱學(xué),他認(rèn)為熱能包治百病,于是在一個(gè)夏天,他關(guān)上了家中的門(mén)窗,穿上厚厚的衣服,坐在火爐邊,于是他被活活熱死了。。。死了。。。了。。。
1830年5月16日,傅里葉卒于法國(guó)巴黎。
傅里葉的科學(xué)成就,主要在于他對(duì)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的研究,以及他為推進(jìn)這一方面的研究所引入的數(shù)學(xué)方法。
早在遠(yuǎn)征埃及時(shí),他就對(duì)熱傳導(dǎo)問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣,不過(guò)主要的研究工作是在格勒諾布爾任職期間進(jìn)行的。
1807年,他向科學(xué)院呈交了一篇很長(zhǎng)的論文,題為“熱的傳播”(Mémoire sur la propagation de la chaleur),內(nèi)容是關(guān)于不連結(jié)的物質(zhì)和特殊形狀的連續(xù)體(矩形的、環(huán)狀的、球狀的、柱狀的、棱柱形的)中的熱擴(kuò)散(即熱傳導(dǎo))問(wèn)題。在論文的審閱人中,拉普拉斯、蒙日和 S.F.拉克魯瓦(Lacroix)都是贊成接受這篇論文的,但是拉格朗日提出了強(qiáng)烈的反對(duì)。
傅里葉在論文中運(yùn)用正弦曲線來(lái)描述溫度分布,并提出一個(gè)很有爭(zhēng)議性的結(jié)論:任何連續(xù)周期信號(hào)可以由一組適當(dāng)?shù)恼仪€組合而成。(這句話是不是很耳熟?高數(shù)課聽(tīng)過(guò),信號(hào)與系統(tǒng)課聽(tīng)過(guò),數(shù)字信號(hào)處理課也聽(tīng)過(guò)。)
但是拉格朗日?qǐng)?jiān)持認(rèn)為傅里葉的方法無(wú)法表示帶有棱角的信號(hào),如在方波中出現(xiàn)非連續(xù)變化斜率。(不懂?放心,我也不懂 )
最終,法國(guó)科學(xué)學(xué)會(huì)屈服于拉格朗日的威望,拒絕了傅里葉的工作。不過(guò),在審查委員會(huì)給傅里葉的回信中,還是鼓勵(lì)他繼續(xù)鉆研,并將研究結(jié)果嚴(yán)密化。
究竟兩位大牛誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)呢?
正弦曲線無(wú)法組合成一個(gè)帶有棱角的信號(hào),這句話拉格朗日是對(duì)的。但是,我們可以用正弦曲線來(lái)非常逼近地表示它,逼近到兩種表示方法不存在能量差別,基于此,傅里葉是對(duì)的。(某老師解釋的,我表示繼續(xù)不懂)
為了推動(dòng)對(duì)熱擴(kuò)散問(wèn)題的研究,科學(xué)院于1810年懸賞征求論文。傅里葉對(duì)其1807年的文章加以修改,并再次提交,題目是“熱在固體中的運(yùn)動(dòng)理論”(Theorie du mouvement de chaleur clansles corps solides)。
這篇論文在競(jìng)爭(zhēng)中獲勝,傅里葉獲得科學(xué)院頒發(fā)的獎(jiǎng)金。但是評(píng)委——可能是由于拉格朗日的堅(jiān)持——仍從文章的嚴(yán)格性和普遍性上給予了批評(píng),以致這篇論文又未能正式發(fā)表。
這下子傅里葉徹底炸了,他認(rèn)為這是一種無(wú)理的非難,他決心將這篇論文的數(shù)學(xué)部分?jǐn)U充成為一本書(shū)(他本來(lái)還打算把物理部分出書(shū),可惜后來(lái)沒(méi)有完成)。
1822年,傅立葉終于出版了專(zhuān)著《熱的解析理論》。
這部經(jīng)典著作將歐拉、伯努利等人在一些特殊情形下應(yīng)用的三角級(jí)數(shù)方法發(fā)展成內(nèi)容豐富的一般理論,三角級(jí)數(shù)后來(lái)就以傅里葉的名字命名(傅里葉級(jí)數(shù))。后來(lái)為了處理無(wú)窮區(qū)域的熱傳導(dǎo)問(wèn)題又導(dǎo)出了“傅里葉積分”,這一切都極大地推動(dòng)了偏微分方程邊值問(wèn)題的研究。
然而傅里葉的工作意義遠(yuǎn)不止此,它迫使人們對(duì)函數(shù)概念作修正、推廣,特別是引起了對(duì)不連續(xù)函數(shù)的探討;三角級(jí)數(shù)收斂性問(wèn)題更刺激了集合論的誕生。
《熱的解析理論》影響了整個(gè)19世紀(jì)分析嚴(yán)格化的進(jìn)程,在數(shù)學(xué)史,乃至科學(xué)史上公認(rèn)是一部劃時(shí)代的經(jīng)典性著作。
實(shí)際上,傅里葉變換遠(yuǎn)不止數(shù)學(xué)和物理學(xué)上的價(jià)值,它幾乎存在于生活和科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域——研究不同的潛水器結(jié)構(gòu)與水流的相互作用,試圖預(yù)測(cè)即將到來(lái)的地震,識(shí)別距離遙遠(yuǎn)的星系的組成部分,尋找熱量大爆炸殘余物中的新物理成分,從x射線衍射模式揭示蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu),為NASA分析數(shù)字信號(hào),研究樂(lè)器的聲學(xué)原理,改進(jìn)水循環(huán)的模型,尋找脈沖星(自轉(zhuǎn)的中子星),用核磁共振研究分子結(jié)構(gòu)。甚至,傅里葉變換已經(jīng)被用于通過(guò)破譯油畫(huà)中的化學(xué)物質(zhì),來(lái)識(shí)別假冒的杰克遜·波洛克繪畫(huà)。。。
所以說(shuō),吐槽歸吐槽,大家真心應(yīng)該感謝傅爺,感謝傅爺推動(dòng)了人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)步。他老人家200多年前創(chuàng)造的東西,學(xué)渣們到現(xiàn)在都看不懂,作為學(xué)渣之一,小棗君反正是很羞愧的。。。
傅爺,你永遠(yuǎn)活在我們心中!
(完)
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