當(dāng)前位置:首頁(yè) > 公眾號(hào)精選 > 21ic電子網(wǎng)
[導(dǎo)讀]一個(gè)例子生動(dòng)形象地解釋了卷積的物理意義。

作為一名苦逼工科生,《信號(hào)與系統(tǒng)》+《數(shù)字信號(hào)處理》是繞不過(guò)去的坎,各種讓人頭疼的概念與數(shù)學(xué)公式:傅里葉變化、拉普拉斯變化、Z變換、卷積、循環(huán)卷積、自相關(guān)、互相關(guān)、離散傅里葉變化、離散傅里葉時(shí)間變化……


在網(wǎng)上發(fā)現(xiàn)一個(gè)例子,生動(dòng)形象地解釋了卷積的物理意義,且解釋的較為準(zhǔn)確,下面,正文來(lái)了:


比如說(shuō)你的老板命令你干活,你卻到樓下打臺(tái)球去了,后來(lái)被老板發(fā)現(xiàn),他非常氣憤,扇了你一巴掌(注意,這就是輸入信號(hào),脈沖),于是你的臉上會(huì)漸漸地(賤賤地)鼓起來(lái)一個(gè)包,你的臉就是一個(gè)系統(tǒng),而鼓起來(lái)的包就是你的臉對(duì)巴掌的響應(yīng),好,這樣就和信號(hào)系統(tǒng)建立起來(lái)意義對(duì)應(yīng)的聯(lián)系。



一個(gè)關(guān)于卷積的“血腥”例子


下面還需要一些假設(shè)來(lái)保證論證的嚴(yán)謹(jǐn):假定你的臉是線性時(shí)不變系統(tǒng),也就是說(shuō),無(wú)論什么時(shí)候老板打你一巴掌,打在你臉的同一位置(這似乎要求你的臉足夠光滑,如果你說(shuō)你長(zhǎng)了很多青春痘,甚至整個(gè)臉皮處處連續(xù)處處不可導(dǎo),那難度太大了,我就無(wú)話可說(shuō)了哈哈),你的臉上總是會(huì)在相同的時(shí)間間隔內(nèi)鼓起來(lái)一個(gè)相同高度的包來(lái),并且假定以鼓起來(lái)的包的大小作為系統(tǒng)輸出。好了,那么,下面可以進(jìn)入核心內(nèi)容——卷積了!


如果你每天都到地下去打臺(tái)球,那么老板每天都要扇你一巴掌,不過(guò)當(dāng)老板打你一巴掌后,你5分鐘就消腫了,所以時(shí)間長(zhǎng)了,你甚至就適應(yīng)這種生活了……如果有一天,老板忍無(wú)可忍,以0.5秒的間隔開(kāi)始不間斷的扇你的過(guò)程,這樣問(wèn)題就來(lái)了,第一次扇你鼓起來(lái)的包還沒(méi)消腫,第二個(gè)巴掌就來(lái)了,你臉上的包就可能鼓起來(lái)兩倍高,老板不斷扇你,脈沖不斷作用在你臉上,效果不斷疊加了,這樣這些效果就可以求和了,結(jié)果就是你臉上的包的高度隨時(shí)間變化的一個(gè)函數(shù)了(注意理解);如果老板再狠一點(diǎn),頻率越來(lái)越高,以至于你都辨別不清時(shí)間間隔了,那么,求和就變成積分了。


可以這樣理解,在這個(gè)過(guò)程中的某一固定的時(shí)刻,你的臉上的包的鼓起程度和什么有關(guān)呢?和之前每次打你都有關(guān)!但是各次的貢獻(xiàn)是不一樣的,越早打的巴掌,貢獻(xiàn)越小,所以這就是說(shuō),某一時(shí)刻的輸出是之前很多次輸入乘以各自的衰減系數(shù)之后的疊加而形成某一點(diǎn)的輸出,然后再把不同時(shí)刻的輸出點(diǎn)放在一起,形成一個(gè)函數(shù),這就是卷積,卷積之后的函數(shù)就是你臉上的包的大小隨時(shí)間變化的函數(shù)。


本來(lái)你的包幾分鐘就可以消腫,可是如果連續(xù)打,幾個(gè)小時(shí)也消不了腫了,這難道不是一種平滑過(guò)程么?反映到劍橋大學(xué)的公式上,f(a)就是第a個(gè)巴掌,g(x-a)就是第a個(gè)巴掌在x時(shí)刻的作用程度,乘起來(lái)再疊加就ok了,大家說(shuō)是不是這個(gè)道理呢?我想這個(gè)例子已經(jīng)非常形象了,你對(duì)卷積有了更加具體深刻的了解了嗎?



免責(zé)聲明:本文系網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)載,版權(quán)歸原作者所有。如有問(wèn)題,請(qǐng)聯(lián)系我們,謝謝!


?近期熱度新聞

【1】敢坐嗎?無(wú)人駕駛出租車驚現(xiàn)北京街頭!
【2】摩爾定律引發(fā)的技術(shù)革命下,中國(guó)半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)的機(jī)會(huì)
【3】從荷蘭進(jìn)口DUV光刻機(jī)需要許可證嗎?ASML如是解釋

干貨技能好文

【1】探頭問(wèn)題大匯總!示波器測(cè)不準(zhǔn)的看這里!
【2】眼見(jiàn)不一定為實(shí)!電阻、電容和電感的實(shí)際等效模型
【3】 什么是PID?講個(gè)故事,秒懂!

一個(gè)關(guān)于卷積的“血腥”例子

你和大牛工程師之間到底差了啥?
加入技術(shù)交流群,與高手面對(duì)面?
添加管理員微信
一個(gè)關(guān)于卷積的“血腥”例子


一個(gè)關(guān)于卷積的“血腥”例子


免責(zé)聲明:本文內(nèi)容由21ic獲得授權(quán)后發(fā)布,版權(quán)歸原作者所有,本平臺(tái)僅提供信息存儲(chǔ)服務(wù)。文章僅代表作者個(gè)人觀點(diǎn),不代表本平臺(tái)立場(chǎng),如有問(wèn)題,請(qǐng)聯(lián)系我們,謝謝!

21ic電子網(wǎng)

掃描二維碼,關(guān)注更多精彩內(nèi)容

本站聲明: 本文章由作者或相關(guān)機(jī)構(gòu)授權(quán)發(fā)布,目的在于傳遞更多信息,并不代表本站贊同其觀點(diǎn),本站亦不保證或承諾內(nèi)容真實(shí)性等。需要轉(zhuǎn)載請(qǐng)聯(lián)系該專欄作者,如若文章內(nèi)容侵犯您的權(quán)益,請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系本站刪除。
換一批
延伸閱讀

9月2日消息,不造車的華為或?qū)⒋呱龈蟮莫?dú)角獸公司,隨著阿維塔和賽力斯的入局,華為引望愈發(fā)顯得引人矚目。

關(guān)鍵字: 阿維塔 塞力斯 華為

倫敦2024年8月29日 /美通社/ -- 英國(guó)汽車技術(shù)公司SODA.Auto推出其旗艦產(chǎn)品SODA V,這是全球首款涵蓋汽車工程師從創(chuàng)意到認(rèn)證的所有需求的工具,可用于創(chuàng)建軟件定義汽車。 SODA V工具的開(kāi)發(fā)耗時(shí)1.5...

關(guān)鍵字: 汽車 人工智能 智能驅(qū)動(dòng) BSP

北京2024年8月28日 /美通社/ -- 越來(lái)越多用戶希望企業(yè)業(yè)務(wù)能7×24不間斷運(yùn)行,同時(shí)企業(yè)卻面臨越來(lái)越多業(yè)務(wù)中斷的風(fēng)險(xiǎn),如企業(yè)系統(tǒng)復(fù)雜性的增加,頻繁的功能更新和發(fā)布等。如何確保業(yè)務(wù)連續(xù)性,提升韌性,成...

關(guān)鍵字: 亞馬遜 解密 控制平面 BSP

8月30日消息,據(jù)媒體報(bào)道,騰訊和網(wǎng)易近期正在縮減他們對(duì)日本游戲市場(chǎng)的投資。

關(guān)鍵字: 騰訊 編碼器 CPU

8月28日消息,今天上午,2024中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)開(kāi)幕式在貴陽(yáng)舉行,華為董事、質(zhì)量流程IT總裁陶景文發(fā)表了演講。

關(guān)鍵字: 華為 12nm EDA 半導(dǎo)體

8月28日消息,在2024中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)上,華為常務(wù)董事、華為云CEO張平安發(fā)表演講稱,數(shù)字世界的話語(yǔ)權(quán)最終是由生態(tài)的繁榮決定的。

關(guān)鍵字: 華為 12nm 手機(jī) 衛(wèi)星通信

要點(diǎn): 有效應(yīng)對(duì)環(huán)境變化,經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)穩(wěn)中有升 落實(shí)提質(zhì)增效舉措,毛利潤(rùn)率延續(xù)升勢(shì) 戰(zhàn)略布局成效顯著,戰(zhàn)新業(yè)務(wù)引領(lǐng)增長(zhǎng) 以科技創(chuàng)新為引領(lǐng),提升企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力 堅(jiān)持高質(zhì)量發(fā)展策略,塑強(qiáng)核心競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)...

關(guān)鍵字: 通信 BSP 電信運(yùn)營(yíng)商 數(shù)字經(jīng)濟(jì)

北京2024年8月27日 /美通社/ -- 8月21日,由中央廣播電視總臺(tái)與中國(guó)電影電視技術(shù)學(xué)會(huì)聯(lián)合牽頭組建的NVI技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)盟在BIRTV2024超高清全產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展研討會(huì)上宣布正式成立。 活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng) NVI技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)...

關(guān)鍵字: VI 傳輸協(xié)議 音頻 BSP

北京2024年8月27日 /美通社/ -- 在8月23日舉辦的2024年長(zhǎng)三角生態(tài)綠色一體化發(fā)展示范區(qū)聯(lián)合招商會(huì)上,軟通動(dòng)力信息技術(shù)(集團(tuán))股份有限公司(以下簡(jiǎn)稱"軟通動(dòng)力")與長(zhǎng)三角投資(上海)有限...

關(guān)鍵字: BSP 信息技術(shù)
關(guān)閉
關(guān)閉