數(shù)字電路學(xué)不好？是因為你不懂時序，重點已劃

概述

學(xué)習(xí)數(shù)字邏輯這門課程的目的有兩個，第一是為了后續(xù)的電路設(shè)計，是硬件工程師的入門課程；第二則是為了更好地理解計算機的工作原理，為后續(xù)嵌入式開發(fā)、軟件開發(fā)等打下堅實的基礎(chǔ)。絕大部分人應(yīng)該屬于后者，畢竟純粹的硬件開發(fā)工程師職位不多。

時序電路是數(shù)字邏輯這門課的關(guān)鍵，因為引入了時間這一維度，理解掌握其功能特性的難度比組合邏輯要高，因此，很多童鞋可能學(xué)到這有點暈，這是正?，F(xiàn)象。應(yīng)對辦法也很簡單：熟記典型的幾個觸發(fā)器功能特征，多做幾個習(xí)題，對付考試和后續(xù)課程的理解綽綽有余。

時序電路這門課程的要求是最終能夠進行簡單的電路設(shè)計（包括組合邏輯和時序邏輯），完成特定的功能。學(xué)會跑之前，要先學(xué)會走，也就是先看看別人的電路是怎么設(shè)計的，分析其規(guī)律，然后再嘗試設(shè)計簡單的電路。

分析原理

要對時序電路進行分析，需要先理解其結(jié)構(gòu)特征，時序電路的基本結(jié)構(gòu)如下圖所示：

圖1:時序電路結(jié)構(gòu)特征

由圖1知，時序電路由組合變換電路、存儲電路和對外輸出組合電路三部分組成。一般情況下，稱存儲電路中保存的數(shù)據(jù)為時序電路的狀態(tài)；外部輸出Z有兩種形式，一種是Z只與電路的現(xiàn)態(tài)相關(guān)，稱為Moore型電路，一種是與電路的狀態(tài)和外部輸入相關(guān)，稱為Mealy型電路。

要分析時序電路，很多教材上要寫第一步做什么、第二步做什么之類的，這種方法很容易讓童鞋們死記硬背，誤入歧途，較為合理的方法應(yīng)該是抓住時序電路的本質(zhì)，即是什么導(dǎo)致電路狀態(tài)發(fā)生改變？電路的狀態(tài)如何改變？電路的對外輸出是什么規(guī)律？這三個問題搞清楚了，畫出電路的狀態(tài)遷移圖，根據(jù)狀態(tài)遷移圖對其功能進行說明，簡單的分析就算完成了。

什么導(dǎo)致電路狀態(tài)發(fā)生改變？

電路狀態(tài)如何改變？

電路對外的輸出是什么規(guī)律？

綜上，只要抓住這三個方程，電路分析不是什么難事，大家只要掌握這個規(guī)律，沒有分析不了的電路。

舉例說明

根據(jù)上面的原理，下面由簡單到難，分別舉兩個例子進行分析。

例1：試分析下圖所示時序電路，畫出X=101101的時序圖。

圖2:例1電路圖

顯然，這時一個同步的Mealy型電路（Z與輸入和X和D觸發(fā)器的狀態(tài)相關(guān)），分別寫出輸出方程、激勵方程和次態(tài)方程：

圖3: 例1的三個方程

由此，可以寫出電路的次態(tài)（狀態(tài)轉(zhuǎn)移）和輸出：

圖4: 例1的次態(tài)和輸出表

根據(jù)輸出表，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和波形圖，分別入圖5和圖6所示：

圖5：例1的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

圖6：例1的波形圖

注：在畫波形圖時，一定要搞清楚哪是現(xiàn)態(tài)，哪是次態(tài)，輸出是和輸入和現(xiàn)態(tài)同步變化的（這里指的是理想情況），因此這里的D觸發(fā)器是上升沿時引起狀態(tài)變化，所以，要以CP從0跳變到1為界區(qū)分現(xiàn)態(tài)和次態(tài)

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，很容易看出，例1中的功能為：當(dāng)輸入為1時，電路狀態(tài)變化，且當(dāng)處于0狀態(tài)時，輸入1，輸出為1，當(dāng)處于1狀態(tài)時，輸入1，輸出為0；其它輸入（即0），電路狀態(tài)保持不變，且輸出為1.

例2: 分析下圖的邏輯功能

其中的D₀的輸入為D₀₀*D₀₁

圖7: 例2的電路圖

這個電路的特點是：只有一個CP輸入，沒有其它輸入，也沒有輸出，只有電路狀態(tài)的轉(zhuǎn)移。（另外，這四個D觸發(fā)器的狀態(tài)組成了電路的狀態(tài)）因此，這里只需要分析其激勵方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程（D觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移這里不再贅述）

這個電路中每個觸發(fā)器的激勵方程為：

圖8: 例2的激勵方程

對于這樣的電路，可以口述，假設(shè)Q₃Q₂Q₁Q₀初態(tài)為0000，當(dāng)一個時鐘脈沖來臨時，Q₃Q₂Q₁Q₀轉(zhuǎn)換為：0001；再來一個時鐘脈沖則為：0011，類似進行分析，可以得到其轉(zhuǎn)換狀態(tài)為：

圖9: 例2的狀態(tài)轉(zhuǎn)移表

類似這樣的電路在后續(xù)學(xué)習(xí)中非常常見，請大家熟悉，并且最好能直接口述或繪制其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

小結(jié)

對于時序電路分析，抓住核心的三個方程（根據(jù)情況），很容易繪制狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和波形圖。

如有錯，請各位批評指正！

文／CodingTech
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