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[導讀]前段時間,在論壇上看到有統(tǒng)計說“90%的程序員都不能夠?qū)憣唵蔚亩址ā薄_@???


前段時間,在論壇上看到有統(tǒng)計說“90%的程序員都不能夠?qū)憣唵蔚亩址?/span>”。這????


其實,二分法真的不那么簡單,尤其是二分法的各個變種。

最最簡單的二分法,就是從一個排好序的數(shù)組之查找一個key值,如下面的程序:

/** * 二分查找,找到該值在數(shù)組中的下標,否則為-1 */static int binarySearch(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] == key) { return mid; } else if (array[mid] < key) { left = mid + 1; } else { right = mid - 1; } }
return -1;}

這個程序,相信只要是一個合格的程序員應(yīng)該都會寫。稍微注意一點, 每次移動left和right指針的時候,需要在mid的基礎(chǔ)上+1或者-1, 防止出現(xiàn)死循環(huán), 程序也就能夠正確的運行。

但如果條件稍微變化一下, 你還會寫嗎?如,數(shù)組之中的數(shù)據(jù)可能可以重復,要求返回匹配的數(shù)據(jù)的最小(或最大)的下標;更近一步, 需要找出數(shù)組中第一個大于key的元素(也就是最小的大于key的元素的)下標,等等。這些,雖然只有一點點的變化,實現(xiàn)的時候確實要更加的細心。

下面,列出了這些二分檢索變種的實現(xiàn)。

1、找出第一個與key相等的元素

// 查找第一個相等的元素static int findFirstEqual(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] >= key) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } if (left < array.length && array[left] == key) { return left; }
return -1;}


2、找出最后一個與key相等的元素

// 查找最后一個相等的元素static int findLastEqual(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] <= key) { left = mid + 1; } else { right = mid - 1; } } if (right >= 0 && array[right] == key) { return right; }
return -1;}


3、查找第一個等于或者大于Key的元素

// 查找第一個等于或者大于key的元素static int findFirstEqualLarger(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] >= key) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } return left;}


4、查找第一個大于key的元素

// 查找第一個大于key的元素static int findFirstLarger(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] > key) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } return left;}


5、查找最后一個等于或者小于key的元素

// 查找最后一個等于或者小于key的元素static int findLastEqualSmaller(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] > key) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } return right;}


6、查找最后一個小于key的元素

// 查找最后一個小于key的元素static int findLastSmaller(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] >= key) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } return right;}

接下來,大家可以對這四種變種算法進行相應(yīng)的測試。

很多的時候,應(yīng)用二分檢索的地方都不是直接的查找和key相等的元素,而是使用上面提到的二分檢索的各個變種,熟練掌握了這些變種,當你再次使用二分檢索的檢索的時候就會感覺的更加的得心應(yīng)手了。

這里,我留給大家一個問題,這種 mid = (left + right) / 2 的寫法有什么不足,該怎么改進呢?如果你用過jdk的二分查找,肯定就知道答案了(提示:Collections.binarySearch()?),感謝大家的耐心閱讀!

END

來源:網(wǎng)絡(luò)

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