基于動力學(xué)傳遞特性的振動強度預(yù)估

引 言

振動環(huán)境試驗常用于評定設(shè)備在預(yù)期的運輸和使用環(huán)境 中的抗振能力 [1]。振動環(huán)境是設(shè)備在使用過程中常受到的誘發(fā) 環(huán)境。振動會引起緊固件松動、焊點脫落、密封失效等現(xiàn)象， 輕則引起設(shè)備故障，嚴重的會引發(fā)事故造成巨大經(jīng)濟損失 [2]， 尤其是在軍用設(shè)備上產(chǎn)品的可靠性顯得更為重要。因此振動 環(huán)境試驗是提高產(chǎn)品適應(yīng)性和可靠性的一個重要手段 [3,4]?，F(xiàn) 階段以模態(tài)試驗來分析結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的方法有很多，也應(yīng) 用到了環(huán)境試驗中來 [5]。然而對于某些試驗量級較大以及復(fù) 雜結(jié)構(gòu)件來說 ：由于一些原因模態(tài)分析方法效果不是很精確， 盲目的大量級試驗可能會造成試驗件損壞，增加產(chǎn)品成本 ； 傳感器的局部布置反映不出整個產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性 [6]。 本文通過研究振動試驗的傳遞函數(shù)，構(gòu)建出以振動輸入激勵 為基礎(chǔ)，產(chǎn)品的各監(jiān)測點為輸出的傳遞模型。繼而根據(jù)一個組 合結(jié)構(gòu)在輸入較小振動量級的情況下，通過建立傳遞關(guān)系模 型來預(yù)估相同類型振動下的振動響應(yīng)結(jié)果。

1 振動的傳遞函數(shù)與傳遞過程

振動環(huán)境試驗中所采用的振動系統(tǒng)是由計算機、電荷放 大器、控制器、功率放大器、振動臺、傳感器等組成的閉環(huán) 系統(tǒng) [7]。試驗過程中由振動臺激勵夾具和試驗設(shè)備來完成振 動環(huán)境試驗。其連接方式多采用剛性連接。對于某些大型或 者結(jié)構(gòu)復(fù)雜的設(shè)備，各個位置的振動強度存在較大差異。振 動系統(tǒng)的運動微分方程為 [8] ：

式中：M、C、K、Yp 、X t p^ h分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣、 位移、激勵加速度。由于給定振動臺的激勵X t p^ h為平穩(wěn)狀態(tài)， 所以計算出各自由度的輸出強度如式（2）所示 ：

式中 hi（τ）、Hi（ω）分別為第 i 個自由度的單位脈沖響應(yīng)函數(shù) 和頻率響應(yīng)函數(shù)。由上式可得 ：

假設(shè)系統(tǒng)有條件 1 和條件 2 兩個輸入狀態(tài)。其中條件 1 試驗的激勵與各測點響應(yīng)結(jié)果已經(jīng)得到。而條件 2 的試驗只 有激勵的功率譜密度，沒有其輸出響應(yīng)的結(jié)果。條件 1 試驗的 傳遞特性可由式（5）計算得到。而條件 2 試驗中要預(yù)估的測 點強度的響應(yīng)功率譜為 ：

由此可知，只需在條件1 處給產(chǎn)品一個較小量級的振動， 監(jiān)測到各點的振動響應(yīng)情況。便可以計算出產(chǎn)品在指定的較大振動量級條件下的輸出響應(yīng)。由此可在比較安全的振動條件下獲得產(chǎn)品各個部位響應(yīng)功率譜密度的分布情況。

2 實例分析

2.1 振動試驗

本文對振動臺的一轉(zhuǎn)接盤進行振動試驗測試與分析。該轉(zhuǎn)接盤為鑄鋁材料，其材料與結(jié)構(gòu)特性 [9] 如表 1 所示。

（1）實驗條件 ：對轉(zhuǎn)接盤施加兩組高斯白噪聲激勵 [10]。

其中一組試驗的量級較小，另外一組試驗的量級較大。試驗條件如表 2 所示。

（2）試驗監(jiān)測點 ：該轉(zhuǎn)接盤的結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，結(jié)構(gòu)為 圓周對稱。本試驗沿該結(jié)構(gòu)的圓周布置了 24 個測點，覆蓋了 該結(jié)構(gòu)件的主要應(yīng)力部位，可全面反映出其結(jié)構(gòu)振動強度情 況。轉(zhuǎn)接盤的結(jié)構(gòu)及測點傳感器的布置位置如圖 1 所示。

(3) 試驗過程 ：采用均值控制對振動試驗進行控制，控制點選在該結(jié)構(gòu)件的重心附近，試驗控制曲線如圖 2所示。依次進行兩個量級的試驗，記錄每個測點的振動響應(yīng)情況。

(4) 試驗結(jié)果：通過試驗得到兩組試驗的 48個試驗結(jié)果，第一組試驗的測點 9 試驗功率譜密度如圖 3 所示。

2.2 振動響應(yīng)預(yù)估與實際響應(yīng)對比 

（1）傳遞函數(shù)模型。將第一組所測的 24 個數(shù)據(jù)代入式（5） 可得系統(tǒng)全部的振動傳遞函數(shù)，其中測點 9 的傳遞函數(shù)如圖 4 所示。然后根據(jù)第一組試驗數(shù)據(jù)通過式（6）對第二組試驗的 測點響應(yīng)功率譜密度進行預(yù)估。 

（2）預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果對比。通過式（6）可以計算出 預(yù)測的響應(yīng)強度，預(yù)測及實際的各測點均方根值如表 3 所示。 從表中可以看出，預(yù)測值與實際值的誤差在正負 7% 以內(nèi)，由 此可以說明振動強度的響應(yīng)預(yù)估還是比較精確的。

2.3 誤差原因分析

預(yù)估的各測點均方根值結(jié)果與實際試驗得到的結(jié)果存在 一定的誤差，造成誤差的原因可能有以下幾個方面 ： 

（1）結(jié)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)特點 ；

（2）結(jié)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性：共振頻率、振型、阻尼等； 

（3）結(jié)構(gòu)件的連接方式以及連接強度的不均勻 ； 

（4）傳感器安裝方式及其絕緣效果。

3 結(jié) 語

本文通過建立振動環(huán)境試驗的傳遞關(guān)系模型，利用較小 量級的振動試驗結(jié)果來預(yù)估較大試驗條件下的振動響應(yīng)情況。 通過實例分析可以看出該方法具有較高的精度和準(zhǔn)確性。運 用此預(yù)估方法，可以預(yù)估產(chǎn)品在大量級試驗條件下的響應(yīng)， 由此可以避免產(chǎn)品在某試驗量級下由于結(jié)構(gòu)強度不足造成的 損壞。對于比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)件來說，對其各部位的結(jié)構(gòu)響應(yīng) 強度也會有很好的把握。此方法可以有效地提高試驗效率、 減小試驗成本。

測點1357

試驗值21.7221.4221.9621.6

誤差原因分析

預(yù)估的各測點均方根值結(jié)果與實際試驗得到的結(jié)果存在一定的誤差，造成誤差的原因可能有以下幾個方面：

結(jié)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)特點 ；

結(jié)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性：共振頻率、振型、阻尼等；

結(jié)構(gòu)件的連接方式以及連接強度的不均勻 ；

傳感器安裝方式及其絕緣效果。

結(jié) 語

本文通過建立振動環(huán)境試驗的傳遞關(guān)系模型，利用較小量級的振動試驗結(jié)果來預(yù)估較大試驗條件下的振動響應(yīng)情況。通過實例分析可以看出該方法具有較高的精度和準(zhǔn)確性。運用此預(yù)估方法，可以預(yù)估產(chǎn)品在大量級試驗條件下的響應(yīng)， 由此可以避免產(chǎn)品在某試驗量級下由于結(jié)構(gòu)強度不足造成的損壞。對于比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)件來說，對其各部位的結(jié)構(gòu)響應(yīng)強度也會有很好的把握。此方法可以有效地提高試驗效率、減小試驗成本。

圖 3 第一組測點 9 響應(yīng)功率譜密度曲線

2.2 振動響應(yīng)預(yù)估與實際響應(yīng)對比

（1）傳遞函數(shù)模型。將第一組所測的 24 個數(shù)據(jù)代入式（5）

可得系統(tǒng)全部的振動傳遞函數(shù)，其中測點 9 的傳遞函數(shù)如圖 4 所示。然后根據(jù)第一組試驗數(shù)據(jù)通過式（6）對第二組試驗的測點響應(yīng)功率譜密度進行預(yù)估。

參 考文獻

馮宇石. 環(huán)境試驗振動條件的發(fā)展方向[J]. 光電對抗與無源干擾，

2000（3）：46-48.

馬升，徐明. 振動環(huán)境試驗條件的確定 [J]. 航空標(biāo)準(zhǔn)化與質(zhì)量，

2004（2）：38-43.

蔡慶喜. 大型結(jié)構(gòu)試驗?zāi)B(tài)分析方法研究與軟件開發(fā) [D]. 大連：

大連理工大學(xué)，2004.

（下轉(zhuǎn)第20 頁）

2015年 / 第6期 物聯(lián)網(wǎng)技術(shù) 17

20210808_610f5d7dd212e__《物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)》2015年第5卷第6期_22-23