亞波長金屬結構分波器的設計研究

當代信息技術的發(fā)展對于光子學器件的微型化和集成化都有著很高的要求。這就要求器件的尺寸越來越小(均要突破光學衍射極限)?；趥鹘y(tǒng)光學的基本原理和技術因受衍射極限的限制，利用傳統(tǒng)的技術難以實現(xiàn)在亞波長器件中光的傳輸。2003年，英國科學家Barnes和法國科學家Ebbesen的一篇題為《Surface Plasmon Subwavelength Optics》的文章在Nature上發(fā)表，標志表面等離子體亞波長光學(Surface Plasmon Subwavelength Optics,SPSO)這一新興學科的形成。

利用表面等離子體激元(SPPs)的特殊色散關系可以實現(xiàn)突破衍射極限的光傳輸，同時可在納米尺度上電磁能量局域匯聚放大。表面等離子體激元具有空間尺度受限、場空間局域增強等特點，因此，其在微納傳感探測、太陽能電池及其集成光子線路領域具有重要應用。目前,隨著納米技工技術和近場掃描探針等技術的發(fā)展，國際上關于表面等離子體激元在納米光子學領域的應用和相關器件研究得到了廣泛的關注。亞波長金屬微納結構是承載表面等離子體激元的主要結構。而有效激發(fā)表面等離子體激元的金屬微結構光子器件不僅能改善傳統(tǒng)器件的性能,而且會產(chǎn)生一些新奇的物理現(xiàn)象以及實現(xiàn)新的器件功能。事實上，利用SPPs可制備多種類型的光子器件，如表面等離子體波導，新型光調(diào)制器和新型傳感器。本文就是通過在波導中設置一些周期性納米金屬球來有效激發(fā)SPPs實現(xiàn)濾波，并通過改變金屬球的半徑來實現(xiàn)濾波器的可調(diào)諧。本文就是利用FDTD進行數(shù)值仿真來對其設計進行研究，然后對結果進行分析。

1  表面等離子體的基本特性

表面等離子體激元(Surface Plasmon Polari-tons,SPPs)是沿著導體表面?zhèn)鞑サ牟?，是局域在金屬表面的一種由自由電子和光子相互作用形成的激發(fā)態(tài)，利用SPPs與光場之間的相互作用，來實現(xiàn)對光傳播的主動操縱和控制。

表面局域性是SPPs的重要特性。在與金屬表面垂直的方向，SPPs的場強隨著進入金屬表面的深度而迅速衰減。如在χ，Z平面內(nèi)，在金屬介質(zhì)界面上沿χ方向傳輸?shù)腟PPs的電場方程可表示為:

式(1)表明，在垂直于金屬表面的方向上,SPPs的強度呈指數(shù)衰減。這種特性阻止了光能量從金屬表面脫離。因此,該納米金屬介質(zhì)結構具有將光束束縛在納米范圍傳輸?shù)哪芰?，這一特性為實現(xiàn)光電子器件的納米集成化提供了基礎。

利用適當?shù)倪吔鐥l件對Maxwell方程求解，可得到SPPs電磁模的頻率w與波矢k_spp之間的依賴關系：

式中：ε0為介質(zhì)的介電常數(shù)；ε(w)為金屬的介電系數(shù)；k₀為自由空間的光波矢。式(2)作為SPPs的色散關系，可描述SPPs重要的固有特性?？梢钥闯?SPPs的波矢k_spp比同頻率下的光波矢k₀要大，SPPs的波矢和光波矢的不匹配，使得SPPs不能直接與空間傳播的光波相互耦合，因此，由光激發(fā)SPPs是實現(xiàn)二者波矢匹配的主要條件。

2表面等離子體激元的激發(fā)方式

表面等離子體激元的激發(fā)方式主要包括電子束激發(fā)及光激發(fā)，而光激發(fā)又包括光柵耦合器激發(fā)和衰減全反射激發(fā)。但是，光激發(fā)表面等離子體激元的應用存在著一個困難，即表面等離子體激元的色散關系在光線右邊。這樣,在給定能量hw的情況下,波矢hw/C必須增加△k以使光子轉(zhuǎn)化為表面等離子體激元。其中光柵耦合器是實現(xiàn)波矢增加的一種方法。當光線照射到由金屬層和介質(zhì)層所構成的光柵表面時,一般都會發(fā)生衍射。該衍射光線將被反射，并且按照不同的衍射角度衍射，對應不同的衍射階，如果某一階的波矢在界面方向上的投影與表面等離子波的波矢相匹配的話，就會發(fā)生表面等離子體諧振;另外就是基于全反射,例如釆用棱鏡耦合的方式。棱鏡耦合的方式也包括兩種，圖1所示是其兩種結構的激發(fā)模式。其中一種是Kretschmann結構如圖1(a)，該方式的金屬薄膜直接鍍在棱鏡面上，入射光在金屬一棱鏡交界面處會發(fā)生全反射，全反射的倏逝波可以實現(xiàn)與SPPs的波矢量匹配，光的能量便能有效的傳遞給表面等離子體激元，從而激發(fā)出SPPs,該方式這是目前廣泛用于SPPs的科研與生產(chǎn)的一種結構;另一種是Ot-to。結構，如圖1(b),該方式下,具有高折射率的棱鏡和金屬之間存在狹縫，狹縫的寬度比較小，大約幾十到幾百納米，這樣使用起來就不方便，所以只有在科研的過程中才會偶爾用到。

3  分波器模型結構

光纖通信系統(tǒng)中使用的光分路器，，一般都是1X2和1X3以及由它們組成的1×N的光分路器。目前的光分路器按原理可以分為熔融拉錐型和平面波導型兩種,這兩種形式的分光原理類似，它們都是通過改變光纖間的消逝場相互耦合以及改變光纖半徑來實現(xiàn)不同大小分支量。反之，也可以將多路光信號合為一路信號，這樣的器件叫做合成器。但不管現(xiàn)在的熔融拉錐型，還是平面波導型，尺寸都相對過大,不符合現(xiàn)在光子器件集成化的要求。本設計就是通過改變這種新型金屬一介質(zhì)亞波長光分路器來實現(xiàn)光分路器小型化至亞波長量級。為了研究金屬一介質(zhì)亞波長光分路器，本文利用SPPs模激發(fā)的方法來實現(xiàn)光波分路。圖2所示是在波導結構中放入微結構的形態(tài)變化原理圖。

當入射光波(波矢量k₀)的入射角度θ₀大于臨界角θ_b時，就會在介質(zhì)和金屬界面處發(fā)生全反射，并產(chǎn)生一個倏逝波，該倏逝波的波矢量為：

式中，k₀為真空中的波矢,θ₀為入射角；△k為表面粗糙等造成的附加項。

由圖2可知，對于同一束光線，它的入射角θ₀會隨著金屬球半徑的增大而不斷減小，而由式（3）可知，隨著θ₀的減小，相應的加k₀sinθ₀也會減小,對應的k_spp也會減小。由于波矢與波長的關系為：k=2π/λ,所以，有對應激發(fā)的λ_spp會增大。簡言之，隨著金屬球半徑的增大，入射光在金屬球表面激發(fā)的等離子體波長會向長波長方向移動。利用這個特點，可以通過改變金屬球的半徑來實現(xiàn)不同波長的分路，從而制作多通道分波器。圖3所示是一個多路分波耦合波導的結構圖。 

在圖3所示結構中，光源連續(xù)平面波波長為1.50μm?1.65μm,波長間隔50nm,磁場強度為1.0A/m,電場強度為1.0V/m。通道材料B為二氧化硅（長1μm，寬2.5μm）；通道A₁?A₄材料也是二氧化硅（長3.4μm,寬0.4μm），每個通道里面放入6個等間距'等半徑的金屬銀球結構,A₁?A₄通道中的銀球半徑分別為100nm、90nm、80nm、60nm；通道C是完美匹配層（長3.4_μm,寬0.2μm）,加入完美匹配層可以防止各個通道之間的干擾。模擬仿真x,y方向間隔分別是10nm,仿真時間步長是100000步。

4  仿真結果分析

由圖4所示的3D電磁場強度分布圖可以看出各個通道中都有光源的通過，并且在完美匹配層部分，基本上沒有光源，吸收效果很好,可避免通道之間的干擾。光源在y方向的磁場歸一化強度最大可達到4.7,筆者認為是由于表面等離子的局部增強效應引起的。圖5所示是帶銀球的電場仿真效果圖。從圖中可以看到，光源在銀球的表面激發(fā)了SPPs,特別是在靠近z方向上，金屬球表面的部分光場非常強。圖5中的電磁場強度分布圖還表明各個金屬球之間的表面等離子體波會發(fā)生耦合。

分析光分波器時一般都要分析它的常用技術參數(shù)峰值功率、一3dB帶寬和消光比。本文也通過這三個參數(shù)來分析和判斷其分波效果。

首先是峰值功率。在這里，將峰值功率用來表示測試到的最大功率，因為功率與強度一一對應，所以可用最大磁場強度來表示。

其次是一3dB的位置，也就是半功率點，其對應的帶寬就是功率在減少至其一半以前的頻帶寬度，表示在該帶寬內(nèi)集中了一半的功率。如果用幅度表示，就是其幅值的1/2的位置。它主要用于描繪濾波的效果，其值越小越好。

消光比的定義式為，對于調(diào)制器而言，消光比就是調(diào)制器在通斷狀態(tài)下輸出的光強比。事實上，消光比一般用于描繪光分路器通過的最大光強和最小光強的對比。其中I_max越大、I_min越小，光分路器的分波效果也就越好。因為光強與電場強度的平方成正比，而磁場強度又與電場強度成正比，所以，在本文中用最大磁場強度與最小磁場強度平方之比來計算消光比，定義式為圖6所示是四通道分波器的出射光頻譜仿真圖。下面根據(jù)圖6的結果對各個通道進行分析：

（1）當半徑為60nm時，它的最強磁場強度對應的波長為1.50μm,歸一化強度為3.0,是入射光的3倍(歸一化強度)。其一3dB帶寬為6nm,比較窄。消光比,這個通道可以很好地將1.50μm的光分出來；

(2) 當半徑為80nm時，它的最強磁場強度對應的波長為1.55歸一化強度為4.5,是入射光的4.5倍。其一3dB帶寬為4nm,比較窄。消光比Ext=201g落=19,這個通道可以很好地將1.55μm的光分出來；

(3) 當半徑為90nm時，它的最強磁場強度對應的波長為1.60歸一化強度為3.4,是入射光的3.4倍。其一3dB帶寬為6nm,比較窄。消光比Ext=201g*3=9.0,這個通道可以很好地將1.60μm的光分出來。

(4) 當半徑為100nm時，它的最強磁場強度對應的波長為1.65μm,歸一化強度為4.1,是入射光的4.1倍。其一3dB帶寬為6nm，比較窄。消光比ExT=201g罕=12.26,這個通道也可以很好地將1.60μm的光分出來。

5  結論

通過理論推導和模擬仿真可見，將波導中金屬結構銀球的半徑設置為60nm、80nm、90nm、100nm時，分別可以對1.50μm、1.55μm、1.60μm、1.65μm的光進行成功分路，而且一3dB的最好帶寬可以達到4nm,而在同類結構中，一般為10nm,所以，本設計的分波效果很好。由此證明，利用表面等離子體波的特性，在亞波長范圍內(nèi)，可以實現(xiàn)光源傳輸?shù)目煽匦?，從而為光器件的微型化和集成提供支持。而且由于表面等離子體的局部增強效應,輸出的光源也得到了增強。這就使得光源在理論上能夠傳播的更遠。