基于自適應(yīng)模糊PID控制的太陽光跟蹤伺服系統(tǒng)

引 言

太陽能以其不竭性和環(huán)保優(yōu)勢已成為當(dāng)今國內(nèi)外最具有發(fā)展前景的新能源之一。高效采集太陽能是太陽能光伏發(fā)電的關(guān)鍵技術(shù)之一，本文以其廣泛利用的基于步進(jìn)電機的雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)為研究對象，在傳統(tǒng) PID 控制器的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊控制理論，設(shè)計一種自適應(yīng)模糊 PID 控制器，并在Simulink 環(huán)境中建立了方位角跟蹤傳動機構(gòu)仿真模型并完成了仿真。

1 自適應(yīng)模糊 PID 控制策略分析

在工業(yè)生產(chǎn)過程中，由于操作者經(jīng)驗不易精確描述，傳統(tǒng) PID 方法受到局限。運用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，從而運用模糊推理即可自動實現(xiàn)對 PID 參數(shù)的最佳調(diào)整，并以此實現(xiàn)自適應(yīng)模糊 PID 控制。

PID 控制器能夠在保證基本不影響系統(tǒng)穩(wěn)定精度的前提下提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，從而很好地改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。其基本控制規(guī)律可描述為 ：

模糊控制實質(zhì)上是一種非線性控制。模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強，干擾和參數(shù)變化對控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制。

結(jié)合 PID 與模糊控制兩種算法的特征與優(yōu)勢，自適應(yīng)模糊 PID 典型控制系統(tǒng)主要包括參數(shù)可調(diào) PID 和模糊控制系統(tǒng)兩部分，其中 PID 控制部分實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制，自適應(yīng)模糊控制部分以誤差 e 和誤差變化率作為輸入。它根據(jù)不同時刻的輸入，利用模糊控制規(guī)則在線對 PID 參數(shù) KP、KI 和 KD 進(jìn)行修改，以滿足控制器參數(shù)的不同要求，使被控對象具有良好的動態(tài)與靜態(tài)性能，從而提高對被控對象的控制效果。

2 被控對象模型

目前，關(guān)于太陽能的伺服系統(tǒng)模型大多是對直流電機建模，并沒有考慮到系統(tǒng)參數(shù)對跟蹤系統(tǒng)的影響。本文采用的被控對象為基于步進(jìn)電機的雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)，其基本功能是使光伏陣列快速、平穩(wěn)且準(zhǔn)確地跟蹤定位太陽光源。利用天文知識可以精確地獲得太陽高度角和方位角。太陽光源跟蹤伺服系統(tǒng)時刻檢測光伏陣列和太陽光源的位置并將其輸入到驅(qū)動運算單元，同時產(chǎn)生輸出信號驅(qū)動兩部電機，分別在水平面和鉛垂面內(nèi)運動，使太陽光時刻垂直入射到光伏陣列的表面上，從而達(dá)到準(zhǔn)確和快速跟蹤太陽光源的目的。圖 1 所示是太陽能光源跟蹤伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。

由于高度角跟蹤傳動機構(gòu)與方位角傳動機構(gòu)工作時互不影響，下面以方位角跟蹤傳動機構(gòu)為例進(jìn)行建模和仿真研究。由文獻(xiàn)可知，方位角跟蹤傳動機構(gòu)的傳遞函數(shù)為 ：

3 自適應(yīng)模糊 PID 控制器的設(shè)計

本控制系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵是要先找出三個參數(shù)與誤差 e 和誤差變化率之間的模糊關(guān)系，要求在系統(tǒng)運行中不斷檢測 e和誤差變化率，根據(jù)模糊控制原理對三個參數(shù)進(jìn)行在線修正以滿足不同情況下對參數(shù)的不同要求，最終獲得良好的動態(tài)和靜態(tài)控制性能。

3.1 確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)

基于對系統(tǒng)的上述分析，模糊控制器采用兩輸入、三輸出的控制器，將誤差 e 和誤差的變化率作為輸入，將 PID 控制器的三個參數(shù)的修正值作為輸出。其 KP，KI，KD 參數(shù)調(diào)整的算式如下：

式中，KP′，KI′，KD′分別是參數(shù)前值 ；ΔKP，ΔKI，ΔKD 分別為參數(shù)修正值。

3.2 確定語言變量和語言值的隸屬度函數(shù)

設(shè)定輸入誤差 e 的語言變量為 E，誤差變化率的語言變量為 EC，兩者的論域都為 {-3，-2，-1，0，1，2，3}，相應(yīng)的語言值為 { 負(fù)大 (NB)，負(fù)中 (NM)，負(fù)小 (NS)，零 (ZO)，正小 (PS)，正中 (PM)，正大 (PB)}；輸出 KP 的語言變量為ΔKP，KI 的語言變量為ΔKI，KD 的語言變量為ΔKD，三者的論域都為 {0，1，2，3}，相應(yīng)的語言值為 { 零 (ZO)，正小 (PS)，正中 (PM)，正大 (PB)}。輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)采用三角函數(shù)。圖 2 所示是輸入變量 e 的隸屬度函數(shù)，輸出變量 KP 的隸屬度函數(shù)如圖 3 所示。

3.3 建立模糊控制規(guī)則

PID 參數(shù)的適應(yīng)必須考慮到在不同時刻三個參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。對于不同的誤差 e 和誤差變化率，控制器參數(shù)的自整定原則可歸納如下：

(1) 當(dāng)誤差較大時，為使系統(tǒng)具有較好的快速跟蹤性能，應(yīng)取較大的 KP 和較小的 KD 參數(shù) ；同時為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對積分作用加以限制，并取較小的 KI。

(2) 當(dāng)誤差處于中等大小時，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，KP 應(yīng)取小一些 ；同時為保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，KI 和 KD 的大小要適中。

(3) 當(dāng)誤差較小時，為保證系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)特性，KP和 KI 應(yīng)取得大一些。同時為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，當(dāng)誤差變化率較小時，KD 可取大些；當(dāng)誤差變化率較大時，KD 應(yīng)取小一些。

按以上原理并根據(jù) PID 參數(shù)自適應(yīng)原則和操作經(jīng)驗所列出的輸出變量模糊控制規(guī)則如表 1 所列。

3.4 模糊量的清晰化

所謂模糊量的清晰化，就是把模糊推理后得到的模糊集轉(zhuǎn)化為控制的數(shù)字值。這里采用重心法對模糊量進(jìn)行清晰化。重心法是取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成面積的重心作為模糊推理的最終輸出值，即 ：

4 仿真結(jié)果分析

本文在 Simulink 環(huán)境中搭建了 PID 控制仿真模型和自適應(yīng)模糊 PID 控制仿真模型。其中，KP，KI，KD 保持文獻(xiàn)中所提供的參數(shù) ：KP=1.81，KI=0.4，KD=0.158。對仿真模型施加單位階躍輸入信號，仿真時間為 5 s。其響應(yīng)曲線如圖 4 所示，誤差變化曲線如圖 5 所示，表 2 所列是其控制效果。

從圖 4、圖 5 及表 2 兩種控制方法的仿真結(jié)果對比來看，這種自適應(yīng)模糊 PID 控制響應(yīng)的速度較傳統(tǒng)的 PID 要快。在穩(wěn)態(tài)誤差方面，自適應(yīng)模糊 PID 控制較傳統(tǒng)的 PID 小。綜上所述，本太陽能伺服系統(tǒng)中的自適應(yīng)模糊 PID 控制器具有響應(yīng)時間短、穩(wěn)態(tài)誤差小等特點，而且系統(tǒng)也具有更好的適應(yīng)性和魯棒性。

5 結(jié) 語

本文采用自適應(yīng)模糊 PID 控制器對文獻(xiàn)中提出的雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)模型進(jìn)行控制。通過在 Simulink 環(huán)境中的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)模糊 PID 控制器較文獻(xiàn)中傳統(tǒng)的 PID控制器具有較強的穩(wěn)定性、適應(yīng)性與魯棒性，因而在雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)的控制過程中具有重要的實用價值與應(yīng)用空間。

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