運(yùn)放放大倍數(shù)計算

首先我們來講講在模電中，各種放大倍數(shù)符號的對比：

A： 增益或放大倍數(shù)的通用符號

Ac： 共模電壓放大倍數(shù)

Ad: 差模電壓放大倍數(shù)

Ai: 電流放大倍數(shù)

Au: 電壓放大倍數(shù)

Auf: 有反饋時的電壓放大倍數(shù)

Aus: 考慮信號源內(nèi)阻時的電壓放大倍數(shù)

然后，放大倍數(shù)指的是什么呢?

放大作用是針對變化量而言的，對于放大電路而言，其放大倍數(shù)指的是輸出信號與輸入信號的變化量之比。對于電壓放大倍數(shù)或者電流放大倍數(shù)，其輸入與輸出的變化量也不一樣。

放大電路種類

當(dāng)我們在討論放大器之前，我們首先要知道放大器的虛短(短路)和虛斷(斷路)是怎么回事?

由于運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)很大，一般的通用型運(yùn)算放大器的開環(huán)電壓放大倍數(shù)都在 80 dB 以上(即1萬倍以上)。而運(yùn)放的輸出電壓是有限的，一般在 10 V～14 V。因此可以推算出運(yùn)放的差模輸入電壓不足 1 mV，兩輸入端近似等電位，相當(dāng)于 “短路”。開環(huán)電壓放大倍數(shù)越大，兩輸入端的電位越接近相等。

“虛短”是指在分析運(yùn)算放大器處于線性狀態(tài)時，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。虛短得出正負(fù)輸入端等電位的結(jié)論。

虛短的存在是有條件的，這個條件是“運(yùn)放要處于放大狀態(tài)且開環(huán)增益很大”，(因?yàn)橐_保運(yùn)放的開環(huán)增益很大，運(yùn)放處于不同的工作狀態(tài)會影響開環(huán)增益，比如進(jìn)入飽和區(qū)的開環(huán)增益A與放大區(qū)的開環(huán)增益A是不同的!因此才要運(yùn)放處于放大狀態(tài))要滿足這個條件只有兩種狀態(tài)：

在開環(huán)電路中，輸入兩端的電壓差非常小，不會讓運(yùn)放飽和;

在閉環(huán)的深度反饋電路中。

“虛斷”相對于“虛短”理解起來就容易多了，即電流流向運(yùn)放輸入端幾乎為零，在上圖中體現(xiàn)在 I1 等于 I2 ，這是由于運(yùn)放輸入差模電阻很大，理想運(yùn)放可近似看為無窮大，如果輸入差模電阻是無窮大也就是開路了，所以并沒有電流流入，實(shí)際運(yùn)放雖說不是無窮大，但是這個值很大，一般都在 1MΩ 以上，因此流向運(yùn)放輸入端電流很小(可以反推，如果電流為 1mA，就會產(chǎn)生很高的輸入差模電壓，顯然運(yùn)放不能正常工作了)，因此可以近似看為斷路，并不是真正的斷路，也就是“虛斷”。虛斷的存在是無條件的，因?yàn)檫@是由它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的，輸入電阻大，電流進(jìn)不去。虛斷得出電流不流入流出放大器輸入端，而外端電流相等的結(jié)論。

電壓跟隨器

當(dāng)我們在日常的工作中，經(jīng)常能夠看到這樣的原理圖出在電路圖中，我們?nèi)绾沃浪妮敵鲭妷汉头糯蟊稊?shù)呢?

首先，我們來說這個結(jié)構(gòu)是電壓跟隨器，實(shí)現(xiàn)的是輸出電壓跟隨輸入電壓的變化的一類電子元件。也就是說，電壓跟隨器的電壓放大倍數(shù)恒小于且接近1。由上面講到的虛短性質(zhì)，很容易得到Ui=Up=Un=Uo。

電壓追隨器的作用:

緩沖：在一定程度上可以避免由于輸出阻抗較高，而下一級輸入阻抗較小時產(chǎn)生的信號損耗，起到承上啟下的作用。

隔離：由于電壓跟隨器具有輸入阻抗高，輸出阻抗低的特點(diǎn)，使得它對上一級電路呈現(xiàn)高阻狀態(tài)，而對下一級電路呈現(xiàn)低阻狀態(tài)，常用于中間級，以隔離前后級電路，消除它們之間的相互影響。

電壓放大器

負(fù)反饋電壓放大器

運(yùn)放的同向端接地為 0V ，反向端和同向端虛短，所以也是 0V，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾 乎沒有電流注入和流出，那么R1和R2相當(dāng)于是串聯(lián)的，流過一個串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過R1的電流和流過R2的電流是相同的。

流過 R1的電流

流過R2的電流

又因?yàn)槠?

所以可以得到其輸出電壓為

所以其放大倍數(shù) Au 就可以得到

正反饋電壓放大器

Vi 與 V- 虛短，則 Vi = V-

因?yàn)樘摱?，反向輸入端沒有電流輸入輸出，通過 R1 和 R2 的電流相等，假設(shè)此電流為 I，則可以得到該電流表達(dá)式：

Vi 等于 R2 上的分壓，即所謂的

由上式可知：

所以其放大倍數(shù) Au 就可以得到

加法器

加法器是指輸出信號是幾個輸入信號之和的放大器。根據(jù)其實(shí)現(xiàn)的功能，可以將其分為同相加法器和反相加法器。

同相加法器

由于虛斷，同相運(yùn)放輸入端沒有電流流過，所以流過 R1 和 R2 的電流一樣大。同理可知，流過 R3 和R4 的電流也相等。

所以：

又因?yàn)樘摱?，則 V+ = V-

所以可以得到其 Vout 與 V+

反相加法器

由于虛短，V+ = V- = 0 ，i1 + i2 =i3

根據(jù)虛斷以及KCL可知，通過 R1 和 R2 的電流之和等于通過 R3 的電流。

反相輸入求和電路的實(shí)質(zhì)是利用 “虛地 ” 與 “ 虛斷” 的特點(diǎn)，通過各路輸入電流相加的放法來實(shí)現(xiàn)輸入電壓的相加。