基于SimuLink的模糊PID控制器設(shè)計及仿真

引 言

PID 控制器是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其具有控制算法簡單、魯棒性能好、可靠性高[1] 的特點，被廣泛應(yīng)用到工業(yè)過程控制中，但對于難以建立精確數(shù)學(xué)模型的控制對象，應(yīng)用傳統(tǒng)的PID 不能達(dá)到理想的控制效果。而模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計算機控制方法 [2]，作為智能控制的一個重要分支， 在控制領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，可以用模糊控制器調(diào)整 PID 控制器的參數(shù)，充分發(fā)揮模糊控制器和PID 控制器的優(yōu)點，使系統(tǒng)達(dá)到最佳的控制效果。本文對模糊 PID 控制器進行了設(shè)計并仿真。

1 模糊 PID控制器的設(shè)計

1.1 控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計

模糊PID 控制器由模糊推理和PID 控制器兩部分組成[3]。

其結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。

其原理是把輸入PID 調(diào)節(jié)器的偏差 e 和偏差變化率 de/dt 同時輸入到模糊控制器中，對 3 個參數(shù) KP、KI、KD 進行調(diào)節(jié)， 經(jīng)過模糊化、近似推理和清晰化后，把得到的修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD 分別輸入PID 調(diào)節(jié)器中，對三個系數(shù)進行實時在線修正。其中模糊控制器采用二維的Mamdani 控制器，模糊控制決策采用Max － Min，解模糊采用重心法[4]。

1.2 模糊控制器控制算法的確立 

1.2.1 模糊控制器中各變量隸屬函數(shù)的確定 

該模糊控制器以 |e| 和 |ec| 為輸入語言變量，以 ΔKP、 ΔKI 和ΔKD 為輸出語言變量。其輸入和輸出語言變量的模糊 子集均為 {NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}[5]，它們的隸屬函數(shù) 曲線如圖 2 所示。其中 E，EC 的論域是 [－ 3，3]，KP、KI、KD 的論域分別為 [－ 0.3 ，0.3]，[－ 0.06，0.06] ，[－3，3]，除 了 NB 的隸屬函數(shù)是 zmf 函數(shù)外，其它均為 trimf 函數(shù)。隸屬 函數(shù)曲線如圖 2 所示。

1.2.2 模糊控制器中模糊控制規(guī)則的建立 

根據(jù)經(jīng)驗結(jié)合理論分析可以歸納出偏差 e、偏差變化率ec 跟 PID 調(diào)節(jié)器的三個參數(shù) KP、KI、KD 之間的關(guān)系 [6,7] 如下： 

（a）當(dāng) |e| 較大時，為了使系統(tǒng)具有較好的跟蹤性能，應(yīng) 取較大的 KP 和較小的 KD，同時為避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng) 對積分作用加以限制，通常取 KI=0 。 

（b）當(dāng) |e| 中等大小時，為了使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，KP 應(yīng)小些。在這種情況下，KD 取值大小對系統(tǒng)影響較大，應(yīng)小 一些，KI 的取值要適當(dāng)。 

（c）當(dāng) |e| 較小時，為了使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性能，KP 和 KI 均應(yīng)大些。同時，為了避免系統(tǒng)在設(shè)定值出現(xiàn)振蕩，并 考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，當(dāng) |ec| 較大時，KD 可取小些，當(dāng) |ec| 較小時，KD 可取大些。

基于以上總結(jié)的輸入變量 e 與三個參數(shù) KP、KI、KD 間的定性關(guān)系，結(jié)合工程技術(shù)人員的分析和實際操作經(jīng)驗，考慮偏差變化率 |ec| 的影響，得出調(diào)節(jié)修正 PID 調(diào)節(jié)器三個參數(shù)的模糊規(guī)則如下：

If（e is NB）and（ec is NB）then（kpis PB）（kiis NB）（kd isPS）（1）

If（e isNM）and（ec isNB）then（kpisPB）（kiisNB）（kd isPS）（2）

If（e isNS）and（ec isNB）then（kpisPM）（kiisNB）（kd isZO）（3）

...

由此可得到ΔKP、ΔKI、ΔKD 的曲面觀測窗如圖 3 所示。

2 模糊 PID控制器仿真及比較分析

利用 Matlab 中的 SimuLink 和 Fuzzy 工具箱建立傳統(tǒng)PID 和模糊 PID 的仿真系統(tǒng) [8-10] 如圖 4 所示，設(shè)被控對象系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 ：G（s）=1/s2。

傳統(tǒng) PID 和模糊 PID 仿真階躍響應(yīng)如圖 5 所示。

由仿真結(jié)果可知，模糊 PID 與傳統(tǒng) PID 相比，響應(yīng)速度更快，幾乎沒有超調(diào)，調(diào)整時間較短，且控制精度更高。

3 結(jié) 語

本文通過在Matlab工具箱中的SimuLink 對模糊 PID 控制和傳統(tǒng) PID 控制進行了建模仿真，仿真結(jié)果表明，使用模糊控制器來實時對PID 參數(shù)進行調(diào)整，與傳統(tǒng) PID 相比，獲得了更好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，魯棒性更好。