一種基于多特征量的直流電弧故障檢測(cè)方法

0 引 言

直流電弧故障多發(fā)于直流供電系統(tǒng)，倘若直流電弧發(fā)生故障，會(huì)產(chǎn)生比較穩(wěn)定的持續(xù)燃燒環(huán)境，若未及時(shí)發(fā)現(xiàn)并切斷火源，則易因電氣設(shè)備著火而引發(fā)火災(zāi)。

目前，針對(duì)直流電弧故障的檢測(cè)大多通過(guò)提取發(fā)生電弧 故障時(shí)電流的時(shí)域或頻域特征，采用閾值法檢測(cè)電弧故障。 文獻(xiàn) [1] 采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析和快速傅里葉變換在頻域檢測(cè)航天 器系統(tǒng)的直流電弧故障，文獻(xiàn) [2] 采用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)研究發(fā)生電 弧故障時(shí)電流在時(shí)域的波形變化特征，文獻(xiàn) [3，4] 則采用時(shí) 域結(jié)合小波變換來(lái)進(jìn)行特征提取。但由于實(shí)際電氣設(shè)備的特 性各不相同，直流電弧是否發(fā)生故障也具有隨機(jī)特性，影響因 素多樣，各特征量的閾值難以界定，因此這些方法大多檢測(cè) 準(zhǔn)確率低、誤動(dòng)作高。

直流電弧故障檢測(cè)方法本質(zhì)上是一個(gè)“有或無(wú)”的二分 類問(wèn)題。本文提出一種基于支持向量機(jī) SVM 分類器的直流電 弧故障檢測(cè)方法。首先提出了若干可用于直流電弧故障檢測(cè)的 時(shí)域、頻域特征量，特別提出了基于希爾伯特 - 黃變換的時(shí)頻 域特征，并設(shè)計(jì)了具有檢測(cè)直流電弧故障功能的 SVM 分類器， 采用特征量訓(xùn)練的 SVM 分類器可根據(jù)輸入的電流特征量數(shù)據(jù) 判斷是否發(fā)生直流電弧故障。

1 用于直流電弧故障檢測(cè)的電流特征

本文采用時(shí)間窗口對(duì)電流進(jìn)行特征提取，每個(gè)窗口為0.2 ms，包含 1 000 個(gè)電流采樣數(shù)據(jù)。

1.1 時(shí)域特征

本文將以下兩個(gè)時(shí)域特征作為用于直流電弧故障檢測(cè)的電流時(shí)域特征。

1.2 頻域特征

本文使用快速傅里葉變換對(duì)正常工作時(shí)和發(fā)生電弧故障 時(shí)的電流進(jìn)行頻域特性對(duì)比，確定可用于直流電弧故障檢測(cè) 的電流頻域特征。

從原始電流采樣數(shù)據(jù)里取出正常工作和發(fā)生電弧故障的 電流各 20 ms 進(jìn)行對(duì)比分析。因?yàn)閿?shù)據(jù)采樣頻率為 5 MHz， 由采樣定理知，只需分析 0 ～2.5 M Hz 內(nèi)的諧波分量即可。 將 0 ～2.5 MHz 等分為 10 個(gè)頻段，依次用 F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)10 標(biāo)注， 表 1 所列為每個(gè)頻段范圍的能量值。

由上表計(jì)算知，F(xiàn)1，F(xiàn)2頻段內(nèi)發(fā)生電弧故障和正常工作時(shí)的能量比分別為 22.04，18.71，與其他頻段相比較為明顯，表明可以將一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)電流在 F1，F(xiàn)2頻段即 0 ～ 500 kHz 內(nèi)的頻譜能量值作為用于直流電弧故障檢測(cè)的特征。

1.3 基于希爾伯特 - 黃變換的時(shí)頻域特征

發(fā)生直流電弧故障時(shí)的電流是非線性、非穩(wěn)定的。傅里葉變換作為一種純頻域分析方法，用頻率從零到無(wú)窮大的復(fù)正弦分量進(jìn)行疊加來(lái)擬合原函數(shù) f（t），即用 F（ω）來(lái)分辨 f（t），但此舉會(huì)導(dǎo)致有限頻域的信息無(wú)法確定任意小范圍內(nèi)的函數(shù) f（t）。特別對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)而言，時(shí)域的突變會(huì)散布在整個(gè)頻域上，造成諸多不便。由此可知，傅里葉變換對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的處理存在不足。而希爾伯特 - 黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）基于信號(hào)局部特性，將非平穩(wěn)信號(hào)分解成多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量，進(jìn)而將信號(hào)的局部特征在時(shí)頻平面進(jìn)行描述[5]，特別適用于非平穩(wěn)、非線性信號(hào)分析。

小波變換雖然也同樣適用于非平穩(wěn)信號(hào)的局部特性分析， 但文獻(xiàn) [6] 通過(guò)對(duì)小波分析與HHT 各自優(yōu)缺點(diǎn)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)HHT 同樣可以達(dá)到小波變換的效果，同時(shí)還具有自身數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)性。HHT 完全依靠信號(hào)自身進(jìn)行分解，不同于小波變換需事先選取合適的小波基函數(shù)，更能反映非平穩(wěn)信號(hào)的局部特征，從而準(zhǔn)確提取出非平穩(wěn)信號(hào)的特征。

HHT 將信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD），分解成 n 個(gè)固有模態(tài)函數(shù)IMF。IMF 在每一時(shí)刻只有單一的頻率成分，為瞬時(shí)頻率賦予了物理意義。IMF 具有高頻到低頻的多尺度特征，是對(duì)信號(hào)自身 頻率 - 時(shí)間- 幅值 三種特征的分析，即信號(hào)不同的頻率分量情況[7]。圖 1 所示為一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)對(duì)電流采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行 EMD 分解得到的結(jié)果，電流采樣數(shù)據(jù)序列 分解出了 IMF1，IMF2，…，IMF9 由高頻到低頻不同的頻率 分量。

對(duì)每個(gè) IMF，本文采用分形維數(shù)提取直流電弧故障特征， 表征電流采樣數(shù)據(jù)不同頻率分量的分布情況。分形維數(shù)是分 形的重要特征，包含了曲線的幾何結(jié)構(gòu)信息，即信息特征度量。 由于 IMF 數(shù)據(jù)是有限長(zhǎng)度的離散序列，因此分形維數(shù)通常使 用近似算法。本文選擇最常見(jiàn)的 Katz’s 分形維數(shù)方法 [8]。

綜上，基于希爾伯特 - 黃變換的直流電弧故障時(shí)頻域特征提取步驟為：以每個(gè)時(shí)間窗口為單位，對(duì)電流采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD 分解，對(duì)每一層IMF 序列求取分層維數(shù)作為特征量。由于IMF 序列最前面的高頻序列具有較多的局部信息，故取IMF1，IMF2，IMF3，IMF4 共 4 層來(lái)獲取其分形維數(shù)作為直流電弧故障時(shí)頻域特征。IMF1-4 層分形維數(shù)如圖 2 所示。

圖 2 IMF1-4 層分形維數(shù)

2 直流電弧故障檢測(cè) SVM 分類器的設(shè)計(jì)

由于提取的電流特征值量綱不同，直接導(dǎo)入直流電弧故障檢測(cè)SVM 分類器訓(xùn)練會(huì)導(dǎo)致分類效果大打折扣，因此需要對(duì)特征量進(jìn)行歸一化處理。歸一化映射見(jiàn)式（5）：

SVM 分類器設(shè)計(jì)首先需選擇核函數(shù)，本文使用RBF 核函數(shù)。RBF 核函數(shù)在低維度、高維度、小樣本、大樣本的情況下都具有良好的學(xué)習(xí)能力。此外，還需要對(duì)RBF 核函數(shù)的核參數(shù) g 和懲罰因子 c 進(jìn)行優(yōu)化。本文使用 K 折交叉驗(yàn)證配合啟發(fā)式遺傳算法來(lái)尋找最優(yōu)參數(shù) c 和 g。得到最優(yōu)參數(shù)后， 便可通過(guò)訓(xùn)練集樣本進(jìn)行SVM 分類器訓(xùn)練。

K 折交叉驗(yàn)證是將數(shù)據(jù)分成 K 組，將每個(gè)子集作一次驗(yàn)證集，其余 K － 1 個(gè)子集作訓(xùn)練集，由此得到 K 個(gè)模型，之后用這 K 個(gè)模型最終的驗(yàn)證集的分類準(zhǔn)確率平均數(shù)作為分類器的性能指標(biāo)。采用這種方法可以有效避免過(guò)學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)的情況發(fā)生，得到的結(jié)果也更加具有說(shuō)服力。一般選擇 5 折交叉驗(yàn)證。

遺傳算法把自然界 優(yōu)勝劣汰 的生物進(jìn)化原理引入到優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，按照選擇的適應(yīng)度函數(shù)并通過(guò)遺傳中的選擇、交叉、變異對(duì)個(gè)體進(jìn)行篩選，保留適應(yīng)度好的個(gè)體，使新群體繼承的信息優(yōu)于上一代。反復(fù)循環(huán)，直到滿足條件為止。

遺傳算法尋找最優(yōu)參數(shù)的適應(yīng)度曲線如圖 3 所示，種群數(shù)量為 20，進(jìn)化 100 代，尋優(yōu)后懲罰參數(shù) c=12.61，核參數(shù)為69.73，最優(yōu)準(zhǔn)確率為 99.75%。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)為 4000個(gè)，包括 2200個(gè)發(fā)生直流電弧故障時(shí)的電流特征量數(shù)據(jù)，1800個(gè)正常工作時(shí)的電流特征量數(shù)據(jù)；測(cè)試集數(shù)據(jù)為 4 000 個(gè)，包括 2 200 個(gè)故障數(shù)據(jù)，1 800 個(gè)正常數(shù)據(jù)。對(duì)比采用默認(rèn)參數(shù)和最優(yōu)參數(shù)的直流電弧故障檢測(cè)SVM 分類器的分類準(zhǔn)確率（正常分類為正常，故障分類為故障），結(jié)果見(jiàn)表 2 所列。

誤判率（正常檢測(cè)為故障）是表征分類器性能的另一項(xiàng) 重要指標(biāo)，誤判率越低表示分類器性能越好。誤判率測(cè)試結(jié) 果見(jiàn)表 3 所列。

由表 3 可知，采用 K 折交叉驗(yàn)證配合遺傳算法優(yōu)化參數(shù) 的 SVM 分類器，訓(xùn)練效果更好。檢測(cè)準(zhǔn)確率高達(dá) 98% 以上， 誤判率低至 0.455%，可以較好地滿足直流電弧故障檢測(cè)的實(shí) 際要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

文中提出了基于支持向量機(jī)SVM 分類器的直流電弧故障檢測(cè)方法。經(jīng)試驗(yàn)，該方法明顯優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析和快速傅里葉變換及小波分析法，較好地滿足了直流電弧故障檢測(cè)的實(shí)際要求，具有較大的應(yīng)用價(jià)值。