節(jié)點(diǎn)電壓法

節(jié)點(diǎn)電壓是一種求解對象的電路計(jì)算方法。節(jié)點(diǎn)電壓是在為電路任選一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)(此點(diǎn)通常編號為“0”)，并令其電位為零后，其余節(jié)點(diǎn)對該參考點(diǎn)的電位。

節(jié)點(diǎn)電壓法是電路的系統(tǒng)分析方法之一，所謂節(jié)點(diǎn)電壓是指電路中任一節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓，該電路分析方法的本質(zhì)是先利用KVL 定理將各支路電流用節(jié)點(diǎn)電壓表示，然后只列n-1 個(gè)節(jié)點(diǎn)的KCL 方程(n 為所分析電路的節(jié)點(diǎn)數(shù))。 支路電流法既列KVL 方程又列KCL 方程，回路電流法只列KVL 方程，與這兩種電路分析方法相比，當(dāng)電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)較少，支路數(shù)較多時(shí)，采用節(jié)點(diǎn)電壓法簡單，因?yàn)榱械姆匠虜?shù)較少。特別是當(dāng)有理想電壓源直接并接在兩節(jié)點(diǎn)之間時(shí)，只要靈活應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電壓法，便可以進(jìn)一步減少所列的方程數(shù)。以電路中節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，根據(jù)KCL寫出獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程，然后聯(lián)立求解出節(jié)點(diǎn)電壓的方法。對多支路兩節(jié)點(diǎn)電路的計(jì)算尤為簡便。節(jié)點(diǎn)電壓是指電路中任一點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的電壓，參考點(diǎn)人為選擇.常以接地點(diǎn)為參考點(diǎn)。

第一步：把電壓源與阻抗的串聯(lián)形式化為電流源與導(dǎo)納的并聯(lián)形式第二步：標(biāo)出節(jié)點(diǎn)，并把其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)選為參考節(jié)點(diǎn)(一般為0電位點(diǎn))第三步：列出節(jié)點(diǎn)電壓方程。列方程方法：自電導(dǎo)乘以該節(jié)點(diǎn)電壓+∑與該節(jié)點(diǎn)相鄰的互電導(dǎo)乘以相鄰節(jié)點(diǎn)的電壓=流入該節(jié)點(diǎn)的電流源的電流-流出該節(jié)點(diǎn)電流源的電流【注：這里的“+”是 考慮了互導(dǎo)納是電導(dǎo)的相反數(shù)，如果不考慮相反數(shù)的話，這個(gè)“+”就得寫為“-”】第四步：聯(lián)立求解出上面所有的節(jié)點(diǎn)電壓方程。節(jié)點(diǎn)電壓方程的基本形式：

其中：Gii:自電導(dǎo)，恒為正，表示連接于節(jié)點(diǎn)i的支路的電導(dǎo)之和Gij:互電導(dǎo)：恒為負(fù)，表示節(jié)點(diǎn)i、j的公共支路的電導(dǎo)之和Uni:節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)電壓Isii:電源注入節(jié)點(diǎn)i的電流