基于因子分析法的高職學(xué)生成績評價(jià)
引言
現(xiàn)代高等教育的發(fā)展以及國家對于綜合型、專業(yè)型人才 的需求，使得高等學(xué)校日益注重對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，由 此促使教育模式日益呈現(xiàn)多元化的特點(diǎn)。因此，每類專業(yè)各門 課程的設(shè)置、培養(yǎng)目標(biāo)和規(guī)格的多樣性、差異性對于高校教 育學(xué)生培養(yǎng)體系的構(gòu)建十分重要。在這樣一個復(fù)雜多元的教 學(xué)過程中,學(xué)生的成績則是反映學(xué)生掌握專業(yè)知識以及具備實(shí) 踐動手能力的程度的一個重要考量。
長期以來，對學(xué)生成績的綜合評價(jià)方法很多，但主要的方 法仍然是采用原始分?jǐn)?shù)求和法、平均學(xué)分績法、平均學(xué)分積法等。 這些方法對于學(xué)生的成績評價(jià)過于籠統(tǒng)，看不出學(xué)生在各學(xué)科 間的優(yōu)劣勢。本文采用因子分析方法，借助統(tǒng)計(jì)軟件SPSS，對 數(shù)控專業(yè)的學(xué)生成績進(jìn)行了分析和評價(jià)，較為清楚地解釋了影 響學(xué)生成績的主要因素，反映出學(xué)生學(xué)習(xí)各課程的能力，對于 教師更好地教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生不斷提高具有重要的意義。
1因子分析的原理與步驟
因子分析是從研究變量內(nèi)部相關(guān)的依賴關(guān)系出發(fā)，把一 些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個綜合因子的一種 多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。它的基本思想是將觀測變量進(jìn)行分類, 將相關(guān)性較高，即聯(lián)系比較緊密的分在同一類中，而不同類變 量之間的相關(guān)性則較低，那么每一類變量實(shí)際上就代表了一個 基本結(jié)構(gòu)，即公共因子。因子分析其目的是用有限個不可觀測 的隱變量來解釋原始變量之間的相關(guān)關(guān)系。
1.1因子分析模型
設(shè)原有p個變量毛…，電且每個變墨或經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后) 的均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1。現(xiàn)將每個原有變量用k(k<p)個因 子f1f…f的線性組合來表示，即有以下模型：
Xi = Qiif + ai2f+ … ++ ￡1
X2 = 0.21f + 如2 + …+ 處點(diǎn) + ￡2
、Xp= Opif + Op2f+ …+ Qpkf+ ￡p
也可以用矩陣的形式表示為X^AF+e.其中,X是可實(shí)測的隨 機(jī)向量；為公共因子；為因子載荷矩陣，aj(i=1,2,??p;J=1,2,… k)為因子載荷;為特殊因子，表示原有變量不能被因子解釋 的部分，其均值為0。
1.2因子分析步驟
因子分析步驟可以歸納為以下步驟：
（1）通過檢驗(yàn)確認(rèn)待分析的原變量是否適合作因子分析:
（2）求標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣；
（3）求相關(guān)矩陣的特征值和特征向量；
（4）計(jì)算方差貢獻(xiàn)率與累積方差貢獻(xiàn)率；
（5）確定因子 ：設(shè) F1,F2,…,Fp 為 p 個因子，其中前 m 個因子包含的數(shù)據(jù)信息總量（即其累積貢獻(xiàn)率）不低于 80% 時(shí)，可取前 m 個因子來反映原評價(jià)指標(biāo) ；
（6）因子旋轉(zhuǎn) ：若所得的 m 個因子無法確定或其實(shí)際意義不是很明顯，這時(shí)需將因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)以獲得較為明顯的實(shí)際含義 ；
（7）求各因子得分 ；
（8）綜合得分 ：通常以各因子的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)，由各因子的線性組合得到綜合評價(jià)指標(biāo)函數(shù)。上述步驟只需調(diào)用軟件 SPSS 中的 Factor 即可。
上述步驟只需調(diào)用軟件 SPSS 中的 Factor 即可。
2運(yùn)用SPSS軟件分析學(xué)生成績的方法
2.1樣本的選取
本文選取無錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院2010級數(shù)控技術(shù)專業(yè)02班 30名學(xué)生作為樣本，同時(shí)選擇其前3個學(xué)期中的15門課程 作為指標(biāo)，包括計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)、基礎(chǔ)英語、應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、 科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)、機(jī)械基礎(chǔ)、機(jī)械零部件造型與測繪、大學(xué)體 育、毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系、思想道德修養(yǎng)、 數(shù)字電子技術(shù)、工程材料及熱成型工藝基礎(chǔ)、機(jī)床的運(yùn)行與 維護(hù)、機(jī)床氣液系統(tǒng)的運(yùn)行與檢查、使用數(shù)控機(jī)床的零件加工、 機(jī)械加工工藝文件識讀與編制，并分別用X1,X2,X3,?“,X15來表示。
2.2數(shù)據(jù)檢驗(yàn)
將樣本數(shù)據(jù)輸入SPSS軟件，采用KOM和Bartlett球形 度檢驗(yàn)法，對變量之間的相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果見表1 所列。KMO值為0.627(大于0.5)，說明該數(shù)據(jù)適合作因子 分析。Bartlett球形度檢驗(yàn)過程中，Sig值為0.000 (小于1%), 說明數(shù)據(jù)具有相關(guān)性，適宜作因子分析。
表1 KMO和Bartlett檢驗(yàn)
|
檢驗(yàn)方法 |
檢驗(yàn)結(jié)果 |
|
取樣足夠度的Kaise-Mayer-Olkin度量 |
0.627 |
|
Bartlett的球形度檢驗(yàn)(近似卡方) |
264.192 |
|
df |
105 |
|
Sig |
0.000 |
2.3 方差解釋
通過 SPSS 軟件計(jì)算出相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率、累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，表 2 所列是其方差解釋的計(jì)算結(jié)果。
表 2 中的第一組數(shù)據(jù)（第二至第四列）描述了初始因子的情況，可以看出，第一個因子的特征值為 5.731，解釋了原有15 個變量總方差的 38.205%。前五個因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為 78.26%，并且只有它們的取值大于 1，因此，分析時(shí)選取前5 個因子為主因子即可。
2.4旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣
由于初始因子的綜合性太強(qiáng)，難以找出因子的實(shí)際意義, 因此需要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)。本文采用最大方差法得到因子載荷矩 陣，結(jié)果如表3所列。
表3旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣
|
課程 |
1 |
2 |
成份 3 |
4 |
5 |
|
機(jī)械加工工藝文件 識讀與編制 |
0.897 |
0.204 |
-0.114 |
0.096 |
0.083 |
|
機(jī)械基礎(chǔ) |
0.852 |
0.215 |
0.223 |
0.095 |
0.067 |
|
工程材料及熱成型 工藝基礎(chǔ) |
0.823 |
0.299 |
-0.033 |
0.171 |
0.178 |
|
機(jī)械零部件造型 與測繪 |
0.814 |
0.024 |
0.008 |
-0.050 |
0.057 |
|
使用數(shù)控機(jī)床的零件 加工 |
0.807 |
0.042 |
-0.436 |
-0.152 |
-0.052 |
|
應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ) |
0.741 |
0.018 |
0.416 |
-0.001 |
0.048 |
|
機(jī)床的運(yùn)行與維護(hù) |
0.727 |
-0.034 |
0.014 |
0.060 |
-0.577 |
|
科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ) |
0.558 |
0.058 |
0.263 |
-0.503 |
0.138 |
|
毛澤東思想和中國特 色社會主義理論體系 |
-0.005 |
0.803 |
0.363 |
-0.012 |
0.003 |
|
大學(xué)體育 |
0.353 |
0.753 |
-0.185 |
-0.003 |
0.019 |
|
計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ) |
-0.088 |
0.042 |
0.770 |
-0.004 |
-0.132 |
|
基礎(chǔ)英語 |
0.364 |
0.130 |
0.616 |
-0.217 |
0.353 |
|
機(jī)床氣液系統(tǒng)的 運(yùn)行與檢查 |
0.381 |
0.308 |
-0.013 |
0.787 |
-0.064 |
|
思想道德修養(yǎng) |
-0.099 |
-0.455 |
-0.009 |
0.745 |
0.316 |
|
電工基礎(chǔ) |
0.173 |
-0.017 |
-0.026 |
0.088 |
0.905 |
從表3可以看出，主因子F1在機(jī)械加工、機(jī)械基礎(chǔ)、工 程材料、機(jī)械零部件加工、使用數(shù)控機(jī)床的零件加工這5門 課程上的因子載荷值最大，都超過80%，該因子反映學(xué)生在 專業(yè)核心類課程方面的信息。主因子F2在毛澤東思想和中國 特色社會主義理論、大學(xué)體育這2門課程上的因子載荷值最大, 都超過70%，該因子反映學(xué)生在公共類課程方面的信息。主因子F3在計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)這門課程上的因子載荷值最大，超 過70%，該因子反映學(xué)生在計(jì)算機(jī)操作能力的信息。主因子 F4在機(jī)床氣液系統(tǒng)的運(yùn)行與檢查這門課程上的因子載荷值最 大，超過70%,該因子反映學(xué)生在專業(yè)實(shí)訓(xùn)方面的信息。主因 子F5在電工基礎(chǔ)這門課程上的因子載荷值最大，超過90%, 該因子反映學(xué)生在專業(yè)基礎(chǔ)類課程方面的信息。
2.5計(jì)算因子得分矩陣
表4所列是采用回歸法計(jì)算的因子得分矩陣，根據(jù)表4 可以得出下面的因子得分模型：
F]=— 0.028xi + 0.048*2 +…+ 0.164芍5
F=— 0.037*1 — 0.017*2 +…+ 0.027*15
^3=0.507x1 + 0.337*2 + …一0.099*15
F4=0.081*i — 0.112*2 + …+ 0.039*15
F5= — 0.148*1 + 0.207*2 + …+ 0.039*15
表4因子得分矩陣
|
課程 |
1 |
2 |
成份 3 |
4 |
5 |
|
計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ) |
-0.028 |
-0.037 |
0.507 |
0.081 |
-0.148 |
|
基礎(chǔ)英語 |
0.048 |
-0.017 |
0.337 |
-0.112 |
0.207 |
|
應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ) |
0.155 |
-0.135 |
0.259 |
0.024 |
-0.022 |
|
科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ) |
0.116 |
-0.076 |
0.102 |
-0.326 |
0.095 |
|
機(jī)械基礎(chǔ) |
0.150 |
0.008 |
0.121 |
0.072 |
0.003 |
|
思想道德修養(yǎng) |
0.023 |
-0.271 |
0.084 |
0.460 |
0.158 |
|
毛澤東思想和中國 特色社會主義理論 |
-0.122 |
0.526 |
0.156 |
0.049 |
0.003 |
|
體系 大學(xué)體育 |
-0.032 |
0.493 |
-0.198 |
-0.005 |
0.043 |
|
電工基礎(chǔ) |
0.010 |
-0.001 |
-0.079 |
-0.009 |
0.624 |
|
機(jī)械零部件造型 |
0.175 |
-0.103 |
-0.014 |
-0.049 |
0.018 |
|
與測繪 |
|||||
|
工程材料及熱成型 |
0.129 |
0.102 |
-0.056 |
0.093 |
0.099 |
|
工藝基礎(chǔ) |
|||||
|
機(jī)床的運(yùn)行與維護(hù) |
0.182 |
-0.150 |
0.057 |
0.068 |
-0.434 |
|
機(jī)床氣液系統(tǒng)的 運(yùn)行與檢查 |
0.028 |
0.180 |
0.037 |
0.527 |
-0.099 |
|
使用數(shù)控機(jī)床的 零件加工 機(jī)械加工工藝文件 |
0.179 |
-0.053 |
-0.304 |
-0.150 |
-0.017 |
|
0.164 |
0.027 |
-0.099 |
0.039 |
0.039 |
|
|
識讀與編制 |
軟件SPSS根據(jù)上述模型可自動計(jì)算出30個樣本的5個 因子得分，再以各因子的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均, 得到如表5所列的每個學(xué)生的綜合因子得分：
F=0.357 3F1+ 0.114 5F2+ 0.109 1F3+ 0.103 9F4+ 0.097 9F5
表5綜合因子得分
|
學(xué)平均分平寳 |
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
綜合 得分 |
綜合 得分 排名 |
||
|
1 |
69 |
15 |
0.017 |
1.054 |
0.349 |
-0.491 |
-1.081 |
0.008 |
15 |
|
2 |
78 |
4 |
0.904 |
1.717 |
-0.696 |
0.385 |
0.905 |
0.572 |
3 |
|
3 |
68 |
19 |
-0.158 |
1.254 |
0.075 |
-0.714 |
-1.181 |
-0.095 |
18 |
|
4 |
75 |
6 |
0.829 |
0.937 |
-0.288 |
-0.859 |
0.561 |
0.338 |
6 |
|
5 |
71 |
11 |
0.691 |
-1.575 |
0.499 |
0.195 |
-0.391 |
0.103 |
11 |
|
6 |
70 |
12 |
0.080 |
1.598 |
1.107 |
-0.649 |
-1.777 |
0.091 |
13 |
|
7 |
70 |
13 |
0.164 |
-0.652 |
-0.120 |
-1.781 |
1.151 |
-0.102 |
19 |
|
8 |
66 |
22 |
0.096 |
-0.356 |
0.067 |
-0.475 |
-2.933 |
-0.335 |
22 |
|
9 |
74 |
8 |
0.385 |
1.204 |
0.737 |
-0696 |
0.465 |
0.329 |
7 |
|
10 |
55 |
30 |
-2.218 |
0.013 |
-0.005 |
0.286 |
1.525 |
-0.612 |
29 |
|
11 |
63 |
25 |
-1.016 |
-0.283 |
0.796 |
-2.785 |
0.516 |
-0.548 |
27 |
|
12 |
77 |
5 |
0.677 |
0.964 |
-0.097 |
-0.717 |
1.435 |
0.408 |
5 |
|
13 |
68 |
17 |
0.021 |
-0.477 |
-1.560 |
1.756 |
0.181 |
-0.017 |
16 |
|
14 |
67 |
20 |
0.042 |
-1.184 |
-0.717 |
-0.037 |
-0.734 |
-0.274 |
21 |
|
15 |
68 |
18 |
-0.544 |
0.370 |
0.646 |
1.246 |
-0.049 |
0.043 |
14 |
|
16 |
69 |
16 |
-0.296 |
0.142 |
0.671 |
1.209 |
-0.180 |
0.092 |
12 |
|
17 |
59 |
27 |
-0.658 |
-1.256 |
-2.468 |
-0.994 |
0.465 |
-0.706 |
30 |
|
18 |
63 |
24 |
-0.335 |
-0.974 |
-0.832 |
0.360 |
-1.475 |
-0.429 |
26 |
|
19 |
56 |
29 |
-2.274 |
1.297 |
-0.223 |
0.478 |
0.359 |
-0.603 |
28 |
|
20 |
72 |
10 |
0.116 |
0.006 |
1.670 |
0.415 |
0.388 |
0.305 |
8 |
|
21 |
69 |
14 |
0.263 |
-1.770 |
0.968 |
-0.075 |
-0.202 |
-0.031 |
17 |
|
22 |
59 |
28 |
-1.502 |
-1.661 |
1.732 |
1.012 |
0.207 |
-0.413 |
25 |
|
23 |
75 |
7 |
1.201 |
-0.052 |
-1.734 |
0.092 |
0.298 |
0.273 |
9 |
|
24 |
82 |
2 |
1.738 |
-0.164 |
0.754 |
0.714 |
0.083 |
0.767 |
2 |
|
25 |
61 |
26 |
-1.472 |
0.169 |
0.145 |
0.450 |
0.749 |
-0.371 |
24 |
|
26 |
67 |
21 |
-0.097 |
0.387 |
-1.633 |
0.684 |
-0.082 |
-0.105 |
20 |
|
27 |
83 |
1 |
1.613 |
-0.248 |
1.028 |
0.968 |
1.322 |
0.890 |
1 |
|
28 |
79 |
3 |
1.605 |
-1.065 |
0.377 |
-0.476 |
0.767 |
0.516 |
4 |
|
29 |
73 |
9 |
0.314 |
1.001 |
-0.552 |
1.580 |
-0.606 |
0.272 |
10 |
|
30 |
65 |
23 |
-0.187 |
-0.398 |
-0.697 |
-1.079 |
-0.684 |
-0.368 |
23 |
3結(jié)語
從上面結(jié)果可以看出，綜合排名情況與平均排名情況差 異不大，但是，從每位學(xué)生的綜合得分排名和在各個因子方面 的得分情況可以客觀地了解學(xué)生在各門課程上的優(yōu)勢和劣勢, 充分地了解學(xué)生在各方面的特點(diǎn)差異，從而促進(jìn)教師有針對性 地開展教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量。
從以上的分析可以發(fā)現(xiàn)，影響數(shù)控專業(yè)學(xué)生成績的因素 主要是專業(yè)核心類課程和專業(yè)基礎(chǔ)類課程，因此，教師在平 時(shí)的授課過程中，需要注意專業(yè)核心類課程以及相關(guān)技能的 培養(yǎng)，為培養(yǎng)高技能型人才做準(zhǔn)備。
同時(shí)，因子分析作為一種多指標(biāo)綜合評價(jià)方法，對高職 學(xué)生成績作綜合評價(jià)可以將各方面情況進(jìn)行量化，還能反映 各課程之間的關(guān)系，從而使教師采用更有效的教學(xué)方式，促 進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)高技能型人才的目標(biāo)。
20211019_616ee0a940c82__基于因子分析法的高職學(xué)生成績評價(jià)
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