一種新型BUCK變換器控制電路的系統(tǒng)建模與分析

引言

BUCK變換器是DC-DC變換器的重要分支，廣泛應(yīng)用于各類(lèi)便攜電子產(chǎn)品、汽車(chē)、通信設(shè)備等。傳統(tǒng)的BUCK型變換器有兩種控制模式：電壓控制模式和電流控制模式。峰值電流模式是一種典型的電流控制模式，它具有閉環(huán)響應(yīng)快、控制環(huán)路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、自動(dòng)瞬間峰值電流限流、自動(dòng)均流并聯(lián)等優(yōu)點(diǎn)，雖然也有易產(chǎn)生次諧波振蕩、對(duì)噪聲敏感、多路輸出的交互調(diào)節(jié)性能不佳的缺點(diǎn)，但仍然得到了廣泛的應(yīng)用。

本文基于傳統(tǒng)的峰值電流模式的控制結(jié)構(gòu)，提出了一種新型的峰值電流模式同步整流控制結(jié)構(gòu)，使得電路結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，反應(yīng)速度更快等。

1峰值電流模式控制電路結(jié)構(gòu)

1.1傳統(tǒng)的峰值電流模式同步整流控制結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的峰值電流模式同步整流BUCK型DC-DC變換器控制結(jié)構(gòu)田如圖1所示。電路主要由功率管M1和同步管M2、電感、輸出電容、反饋電阻、誤差放大器、斜坡補(bǔ)償電路、PWM比較器及控制邏輯組成。

圖1傳統(tǒng)的峰值電流模式同步整流控制結(jié)構(gòu)

該結(jié)構(gòu)有兩個(gè)反饋環(huán)路：電流內(nèi)環(huán)路和電壓外環(huán)。電壓外環(huán)檢測(cè)輸出電壓，輸出電壓經(jīng)過(guò)分壓電阻后與基準(zhǔn)電壓輸入到誤差放大器，經(jīng)誤差放大器處理的電壓、斜坡控制產(chǎn)生的電壓及采樣電壓作為PWM比較器的輸入，經(jīng)過(guò)PWM比較器后輸入控制邏輯，從而產(chǎn)生占空比為D的控制信號(hào)，控制主功率管與同步管的開(kāi)通與關(guān)斷，形成電壓環(huán)路。Rense電阻檢測(cè)開(kāi)關(guān)管電流，形成采樣電壓，輸入到PWM的反相輸入端，形成電流內(nèi)環(huán)。電流內(nèi)環(huán)在每個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)快速地進(jìn)行逐個(gè)脈沖比較，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電感電流的動(dòng)態(tài)變化。這樣，功率開(kāi)關(guān)管的調(diào)節(jié)不僅受到輸出電壓的影響，還受到功率管的峰值電流大小的影響。因此，電流型控制模式相對(duì)于電壓型，對(duì)輸入輸出變化的響應(yīng)速度更快，工作帶寬更寬。

1.2新型的峰值電流模式同步整流控制結(jié)構(gòu)

本文提出的新型的峰值電流模式同步整流控制結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。相對(duì)于傳統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)，本設(shè)計(jì)的PWM電流比較器的反相輸入端是誤差放大器輸出與輸出電壓經(jīng)過(guò)斜坡補(bǔ)償后的信號(hào)，同相輸入端為輸出環(huán)路上采樣到的電感電流形成的電壓。改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)，相對(duì)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，電路規(guī)模更小,更易于集成，反應(yīng)速度更快等。

2系統(tǒng)建模與分析

本設(shè)計(jì)中基準(zhǔn)電壓輸入到誤差放大器的同相輸入端，反饋電壓輸入到誤差放大器的反相輸入端，經(jīng)過(guò)誤差放大器后的信號(hào)及輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生控制電壓，該控制電壓產(chǎn)生電感電流的基準(zhǔn)，電流比較器與PWM電壓比較器共用合并為一個(gè)PWM電流比較器?；鶞?zhǔn)輸入到電流比較器的同相輸入端，采樣信號(hào)輸入到電流比較器的反相輸入端。經(jīng)過(guò)PWM電流比較器的信號(hào)與RS觸發(fā)器形成占空比為D的信號(hào)，經(jīng)過(guò)驅(qū)動(dòng)邏輯后，控制主功率管與同步管的開(kāi)通與關(guān)斷。

電感電流通過(guò)采樣電阻反饋電壓到電流比較器的反相輸入端，從而形成電流負(fù)反饋回路。同時(shí)，電感電流經(jīng)過(guò)輸出濾波器與負(fù)載形成穩(wěn)定的輸出電壓，輸出電壓經(jīng)過(guò)分壓電壓反饋回到誤差放大器的反相輸入端，從而形成電壓負(fù)反饋回路。

輸入電壓的變化和輸出負(fù)載的變化都會(huì)影響輸出電壓，根據(jù)上述對(duì)系統(tǒng)的分析過(guò)程，對(duì)系統(tǒng)建立模型，圖3所示是新型控制結(jié)構(gòu)建模方法圖。由分析可知，該系統(tǒng)有兩個(gè)負(fù)反饋回路：快速響應(yīng)的電流內(nèi)環(huán)與電壓外環(huán)。根據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，兩個(gè)環(huán)路都必須穩(wěn)定，首先應(yīng)該使電流內(nèi)環(huán)穩(wěn)定，再使電壓外環(huán)穩(wěn)定。

其中，Vref為參考電壓，本設(shè)計(jì)中為0.8V，iL為電感電流，iload為負(fù)載電流，Zout(s)為負(fù)載網(wǎng)絡(luò)。

峰值電流控制模式有著固定的缺點(diǎn)，即當(dāng)峰值電流模式工作在CCM（ContinuousConductionMode，連續(xù)導(dǎo)電模式）且當(dāng)占空比大于0.5時(shí)，系統(tǒng)存在次諧波振蕩問(wèn)題。一般針對(duì)此問(wèn)題，電流模式控制采取斜坡補(bǔ)償來(lái)穩(wěn)定電路，其中斜坡系數(shù)a為：

其中，m1為電感電流上升斜率，m2為電感電流下降斜率，ma為加入的斜坡斜率。當(dāng)｜a｜＜1時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，式（1）經(jīng)過(guò)處理后得到：

其中，D為占空比，D'=1－D。根據(jù)文獻(xiàn)[5]，一般或者ma=m2時(shí)就能保證系統(tǒng)穩(wěn)定。為了使電壓環(huán)路能穩(wěn)定工作，需要加入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gea(s)。根據(jù)圖3可以得到電感電流與誤差放大器輸出電壓的關(guān)系為：

H1(S)為電流內(nèi)環(huán)反饋網(wǎng)絡(luò)，H1(S)=Rsense，R為負(fù)載電阻，L為濾波電感，C為濾波電容，Rsense為采樣電阻。由于

可以近似認(rèn)為：

所以簡(jiǎn)化后的傳遞函數(shù)為：

其中，H2(s)為輸出電壓分壓反饋網(wǎng)絡(luò)，有：

其中R1，R2為分壓電阻。代入上述參數(shù)，整理公式（5）得：

從式（7）中可知，要提高輸出電壓的精度，必須提高開(kāi)環(huán)增益。根據(jù)控制系統(tǒng)理論，在本設(shè)計(jì)中引入補(bǔ)償電路來(lái)提高增益和系統(tǒng)穩(wěn)定性。

本文的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)采用的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

通過(guò)分析得到補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：

其中，R0為誤差放大器的輸出阻抗，一般值比較?。籄為誤差放大器的開(kāi)環(huán)增益，值一般較大。因此，由式（８）可得到圖３中電壓環(huán)的環(huán)路增益為：

要使系統(tǒng)穩(wěn)定工作，必須要使式(9)有良好的相位裕度。補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)引入了一個(gè)零點(diǎn)和兩個(gè)極點(diǎn)。一般情況下補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)G值取得較大，會(huì)引入一個(gè)低頻極點(diǎn)，能極大改善系統(tǒng)的相位裕度。一般地，式(9)中的主極點(diǎn)、次極點(diǎn)和零點(diǎn)都遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于單位增益頻率，所以可以簡(jiǎn)化式(9)，得：

所以可以得到系統(tǒng)的單位增益頻率為：

從式（１１）可知單位增益頻率是常數(shù)，與負(fù)載電阻無(wú)關(guān)。為了避免1/2開(kāi)關(guān)頻率處的采樣極點(diǎn)和有效抑制開(kāi)關(guān)頻率處的噪聲，參考文獻(xiàn)[5]，單位增益頻率一般設(shè)計(jì)為工作頻率的1/5～1/3。

3仿真結(jié)果與分析

在本設(shè)計(jì)中，誤差放大器的輸入基準(zhǔn)電壓為0.8V，輸出電壓范圍為0.8~10V，故的取值范圍在1/12.5~1之間。為了使系統(tǒng)能在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)都正常穩(wěn)定工作，采用最壞情況補(bǔ)償，即，工作在最低頻率100kHz時(shí)，使系統(tǒng)的增益帶寬積為25kHz左右。

用Matlab仿真未補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)，其頻率響應(yīng)如圖5所示。

其中系統(tǒng)的高頻次極點(diǎn)出現(xiàn)在工作頻率的大約1/2處，即50kHz，系統(tǒng)的單位增益頻率為25.1kHz，但是相位裕度僅僅只有0.69°，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的不穩(wěn)定。通過(guò)在誤差放大器輸出端加入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，利用Matlab仿真補(bǔ)償后的系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)結(jié)果如圖6所示。可以看到，此時(shí)系統(tǒng)的單位增益頻率為25.4kHz，相位裕度卻增大到57.6°，系統(tǒng)能非常穩(wěn)定地工作。

4結(jié)語(yǔ)

本文基于傳統(tǒng)的峰值電流模式的控制結(jié)構(gòu)，提出了一種新型的峰值電流模式同步整流BUCK控制結(jié)構(gòu)，使得電路結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，反應(yīng)速度更快等。利用經(jīng)典控制理論方法，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，最后運(yùn)用Matlab進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了系統(tǒng)方案的可行性。

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