0 引言同步機.正余弦旋轉變壓器等廣泛應用于火力控制.航空航天.自動控制等領域以實現(xiàn)系統(tǒng)間軸角信息的傳輸.由于計算機技術在上述領域的廣泛應用，數字-軸角轉換已(Digitalto Shaft-angle Converting,DSC)成為一個重要的問題.市場上DSC集成模塊產品價格較高且接口不夠靈活，在某些領域應用受到限制，特別在多路DSC使用時效費問題更為突出.基于上述問題，提出一種采用ARM 單片機+CPLD實現(xiàn)數字-軸角轉換的方法.
1 數字-軸角轉換原理數字-軸角轉換(DSC)是將數字形式表示的軸角度θ通過運算電路轉換為正余弦旋轉變壓器形式的電壓(如式(1))，經正余弦旋轉變壓器和經過Scott變壓器后驅動同步機指向對應軸角位置，從而完成數字-軸角轉換.
當同步機.正余弦旋轉變壓器的激磁繞組電壓為U0 =Umsinωt時，則正余弦旋轉變壓器兩相繞組輸出電壓為：
URS =KRUmsinωtsinθ
URC =KRUmsinωtcosθ
驅動同步機三相繞組電壓為：
US1 =KSUmsinωtsinθ
US2 =KSUmsinωtsin(θ+120°)
US3 =KSUmsinωtsin(θ-120°)
其中，KR ?KS分別為正余弦旋轉變壓器和同步機的變壓比，θ為軸角位置.
為了將兩相正余弦旋轉變壓器信號變?yōu)槿嗤綑C信號，需使用Scott變壓器.其基本構造及原理分析如圖1所示.
在圖1 (a)中，URS ?URC是空間兩相正余弦旋轉變壓器信號，將兩變壓器按圖中抽頭連接，如圖1 (b)的相量圖分析：
Us1 =URS
US2 =-0.5URS -0.866URC
US3 =-0.5URS +0.866URC
這樣就將空間兩相正余弦旋轉變壓器信號轉變?yōu)榭臻g的三相同步機信號.[!--empirenews.page--]
2 硬件設計
2.1 總體設計
以一路DSC為例，系統(tǒng)的硬件結構如圖2所示.工作原理為：STM32F407微控制器為主控芯片，通過通信接口接收外部輸入的軸角信號θ，并對其進行粗精分離及利用查表法計算對應占空比大小，通過總線方式將通道對應地址及占空比對應數據信息送入CPLD;CPLD根據數據及地址信息產生對應通道和占空比的PWM 信號;由4個互補MOS管構成的全橋驅動電路由全橋驅動器UBA2032根據PWM 信號控制全橋電路開斷，并經選頻電路后產生對應軸角的調制波，經Scott變壓器轉變?yōu)槿嘈盘柡篁寗油綑C指向對應軸角位置即完成系統(tǒng)的數字-軸角轉換.
2.2 STM32F4微控制器
STM32F4微控制器是由意法半導體生產的基于ARMCortex-M4內核的新型微控制器，性能優(yōu)越.下面主要說明選用此型號MCU的原因：
(1)內核架構先進，性能優(yōu)越.由于MCU需要完成諸如軸角粗精分離.取整以及調制波對應PWM 信號占空比等運算，涉及到較多乘除法運算，要求所選MCU需具備較強浮點及乘除運算能力，而所選STM32F4微控制器具有專門的硬件乘法器和具有較高的主頻(168MHz)，且可適當超頻，適合完成較為復雜的實時運算;(2)接口豐富，可方便完成功能擴展.RS232串口用于接收外部信息，同時，此型號MCU具有網絡接口，可在系統(tǒng)組網時作為網絡節(jié)點;(3)可變靜態(tài)存儲控制器(FSMC)，是STM32系列采用的一種新型的存儲器擴展技術，可根據不同的外部存儲器類型通過設置進而匹配信號的速度，達到方便擴展.使用靈活的目的.系統(tǒng)中通過數據/地址/控制三總線方式與CPLD通信.
在多路DSC中，通過地址總線傳遞所選通道號，數據總線傳遞對應此通道相應軸角調制波的PWM 信號的占空比，控制總線傳遞相應控制信號.
2.3 CPLD電路如果利用MCU產生PWM信號，由于其需擔負大量運算工作，會增加MCU的負擔從而系統(tǒng)的實時性與穩(wěn)定性均可能得不到保證，因此需要專門產生PWM信號的單元.CPLD是可編程邏輯器件，器件的時延特點較為固定，信號輸出穩(wěn)定性及實時性均可得到保證，因此使用CPLD完成PWM信號的生成.
2.4 全橋電路及選頻電路
全橋電路由兩對互補連接的MOS管組成，具有丙類功率放大的特征，發(fā)熱低.效率高.工作時由PWM 信號驅動全橋驅動器UBA2032產生控制全橋電路橋臂開斷時間，從而產生不同有效值的電壓.50%的占空比對應調制波的零值，為了保證UBA2023的工作及MOS管的正常開斷，通常PWM 信號的頻率為20kHz,占空比在10%~90%范圍內調節(jié).
為了使輸出信號平滑連續(xù)，在全橋電路輸出后需接LC選頻電路.通過配置LC電路的電感和電容值，可達到增強基波分量.抑制諧波分量.改進輸出精度的作用.基波頻率為50Hz,根據要求及相關實驗，可知取電感L=700μH,電容C = 25 μF, 截止頻率為：
此時可取得較好輸出效果.[!--empirenews.page--]
3 軟件設計
系統(tǒng)主要分為軸角粗精角度分離取整.占空比計算以及PWM 信號生成三部分.系統(tǒng)工作流程如圖3所示.
3.1 軸角粗精分離設粗精同步機系統(tǒng)表示的軸角為θ，根據粗精傳動比例k將其分為精確同步機軸角度θ精和概略同步機軸角度θ粗，這一過程稱為軸角粗精角度分離.實際中，概略同步機軸角度θ粗=θ，精同步機的軸角度計算公式為：
3.2 查表法計算占空比根據公式(1)，以正弦調制波為例，其輸出式子為：
URS = KRUmsinωtsinθ，PWM 波形頻率為f1 =20kHz,DSC角度更新速率為f2 =50Hz,因此在每個調制波周期內有N1 =f1/f2=400個PWM信號.CPLD采用時鐘計數.CPLD采用時鐘計數方法產生不同占空比的PWM 信號，由于CPLD的時鐘頻率為f3 =32.768 MHz,因此產生20kHz的PWM 信號時，最大計數值為N2 =f3/f1=1638,以中間數值為零值點，即為Z0 =819.
為了減小計算量及加快反應速度，需建立sinωt 值對應占空比的表格，表中
間正整數.同時，將sinθ值存于另一表，表中
間正整數，表示0~6000mil間的正弦值對應的占空比值，在粗精分離后，將粗精角度取整后即可通過查此表得到對應θ的正弦值.
由以上兩表值，可得調制波URS的對應占空比計算公式為;
3.3 PWM 信號生成
STM32F4單片機通過總線方式向CPLD發(fā)送占空比及選通通道信息，其總線寫操作時序如圖4所示.
根據寫時序，在整個寫時序中，地址信號常有效，數據信號出現(xiàn)在R/W#信號拉低后，因此可用此信號作為CPLD程序中時鐘計數開始標志位，通過對地址譯碼，進行通道選擇.
在QuartusⅡ中利用VHDL語言編寫CPLD程序，在R/W#的下降沿讀取地址，在R/W#的上升沿讀取數據，而后進行時鐘脈沖計數以得到對應占空 比的PWM 信號.程序仿真結果如圖5所示，由圖中可以看出，對應不同地址和占空比，不同通道輸出相應的PWM 信號 .
4 誤差分析及測試
4.1 響應實時性分析
PWM 信號頻率為20kHz,步長為50μs,因此，系統(tǒng)響應總時延必須遠小于50μs.系統(tǒng)總時延主要包括三個部分：
MCU內部運算時延.總線數據發(fā)送時延以及CPLD邏輯電路產生PWM 信號時延.全橋電路中MOS管開斷時延非常小，基本可忽略，此處不予考慮.
圖6 (a)為STM32F4做20萬次乘法運算所用時間，經測算時間大約為20ms,每次運算時間約為0.1μs;圖6 (b)為STM32總線操作時間，經測算時間大約為250ns.二者總時間延遲約為350ns左右.本著減小時延的原則，CPLD型號 EPM7512AETC144-7,綜合時延為7ns左右.由上所述，總時延不會超過400ns,相較于50μs基本可忽略，故可滿足系統(tǒng)實時性要求，可 準確反應實時軸角信息.
4.2 動態(tài)精度分析
DSC軸角度以50Hz的速率更新數據，與其相連的隨動系統(tǒng)或同步機具有慣性平滑作用，可將步進階梯平滑濾除，但是會產生動態(tài)誤差，它與角度的變化率有關，可通過動態(tài)測量，計算角度變化率的方法以軟件方式補償.
設ti時刻考慮動態(tài)補償的DSC輸出角度為θ′i ,ti+1時刻不考慮動態(tài)補償的DSC輸出角度為θi+1 ,則角度變化率ωi為：
則考慮動態(tài)補償后ti+1時刻應向DSC輸出的角度為：
4.3 測試結果
圖8為實測輸出調制波結果，從圖中可以看出，輸出信號波形較好，頻率穩(wěn)定，實時性較好，動態(tài)精度良好，滿足使用要求。
5 結束語
設 計了一種以ARM Cortex-M4內核的新型STM32F4微控制器和可編程邏輯器件CPLD為核心的數字-軸角轉換系統(tǒng).利用PWM 信號控制全橋橋電路提供大功率輸出，進而驅動同步機指向對應軸角.經高炮系統(tǒng)控制實驗驗證，該系統(tǒng)運轉平穩(wěn)，效率高，改進了原系統(tǒng)功耗較高.發(fā)熱量大的缺 點，且具有較高精度及效費比，實測靜態(tài)轉換誤差小于0.5密位(20:1粗精組合)，達到實際要求，為其它數字-軸角轉換系統(tǒng)實現(xiàn)提供了一種新的方法，具 有一定推廣價值.
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