猜彩球 游戲的最優(yōu)步驟問題

這是我超愛玩的一個(gè)手機(jī)游戲。

如上圖所示 黑色區(qū)域有四只彩球取自右側(cè)的十只彩球。玩家需逐步猜出四只彩球的顏色位置。

每一步猜測(cè)會(huì)得到提示：有多少只球僅猜對(duì)了顏色（游戲中使用藍(lán)色提示點(diǎn)），有多少只球顏色位置都猜對(duì)了（游戲給出紅色提示點(diǎn)）。

上圖

步驟1 猜對(duì)了一個(gè)球的顏色，但是位置不對(duì)

步驟2 猜對(duì)了一個(gè)球的顏色，位置也對(duì)了

步驟3 有兩個(gè)球猜對(duì)了見色和位置，一個(gè)球顏色正確但是位置不對(duì)。

到第六次猜測(cè)，全部猜對(duì)了。

以我的經(jīng)驗(yàn)

1 在明知四個(gè)彩球顏色沒有重復(fù)的情況下，六步內(nèi)即可猜中。

2 在不知道四個(gè)彩球中是否有相同顏色的情況下，八步內(nèi)即可猜中。

但是缺乏理論支持，有死理性派愿意挑戰(zhàn)這個(gè)證明否？ 最優(yōu)步驟應(yīng)該是多少步內(nèi)肯定猜出