基于MATLAB的對(duì)零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的建模與仿真
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1引言
零電流開關(guān)(ZCS)準(zhǔn)諧振變換器(QRC)因其內(nèi)在的軟開關(guān)特點(diǎn)和電路的簡(jiǎn)單。而有多種DC/DC變換器的拓?fù)漕愋汀R话阒v,零電流開關(guān)是通過在開關(guān)器件上增加一對(duì)諧振電感和電容,使其在開關(guān)開通和關(guān)斷時(shí)流過開關(guān)的電流等于零,從而減少開關(guān)損耗以提高開關(guān)頻率,有助于提高電源的功率密度。但是在沒有一個(gè)好的電路模型下,設(shè)計(jì)基于零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的可調(diào)開關(guān)電源并不容易。因?yàn)槠浞蔷€性和復(fù)雜的運(yùn)行等,零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的建模相對(duì)很難。
本文通過對(duì)BUCK電路的零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的開關(guān)過程的分析,簡(jiǎn)化其開關(guān)過程,得到其非線性的等效模型,并在MATLAB對(duì)其進(jìn)行了分析和仿真,包括用MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱進(jìn)行仿真。而該模型相當(dāng)逼近的優(yōu)點(diǎn),即使在普通的計(jì)算機(jī)上,也能很快得到準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。同時(shí),因?yàn)樵撃P褪峭ㄟ^分析利用零電流開關(guān)運(yùn)行的特點(diǎn)而建立的,因此也可以將其應(yīng)用到相關(guān)的QRC拓?fù)潆娐飞?,并得到其仿真模型?/p>
2工程仿真軟件MATLAB的特點(diǎn)
比較目前常用的BASIC,F(xiàn)ORTRAN和C語言等編程仿真程序,它們都要求編程者既對(duì)物理模型和有關(guān)算法有深刻的了解,而且還需要熟練掌握所用語言及編程技巧,即使如此,由于缺乏強(qiáng)有力的圖形輸出支持,使人機(jī)界面難以達(dá)到令人滿意的理想效果。而對(duì)用戶而言,要求其同時(shí)具備這兩方面的能力是有一定難度的,因此編制、調(diào)試程序成為一項(xiàng)很繁雜的工作。MATLAB是由MathWork公司出版發(fā)行的著名數(shù)學(xué)分析軟件。作為當(dāng)今流行的第四代編程語言,完全可以克服這些困難,使科技人員從繁瑣的程序代碼中
解放出來,成為當(dāng)前各個(gè)科研工作者的有力工具。MATLAB包含核心部分和各種可選的工具箱兩個(gè)部分。它具有以下幾個(gè)顯著特點(diǎn):
1)高效方便的矩陣運(yùn)算MATLAB給出了矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫(kù)函數(shù),使之在求解諸如信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時(shí),顯得大為簡(jiǎn)捷、高效和方便。MATLAB的編程效率和可讀性、可移植性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他高級(jí)語言。
2)開放式的結(jié)構(gòu)MATLAB有豐富的庫(kù)函數(shù),在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)可以直接調(diào)用,并且?guī)旌瘮?shù)同用戶文件在形成上一樣,即都為M文件,這樣用戶文件可以作為MATLAB的庫(kù)函數(shù)來調(diào)用,因而用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴(kuò)充新的庫(kù)函數(shù)。另外,為了充分地利用FORTRAN、C語言的現(xiàn)有資源,通過建立MEX文件的形式混合編程,可方便地調(diào)用有關(guān)的FORTRAN、C語言的子程序。
3)MATLAB中提供了系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具—SIMULINK。
4)大量的MATLAB配套工具箱和友好操作界面圖形和可視化功能是現(xiàn)代應(yīng)用軟件發(fā)展的主要方向。MATLAB中的SIMULINK給科研人員提供了用自己擅長(zhǎng)的CAD方法來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的仿真工作。MATLAB提供了大量有用的工具箱。同時(shí)它允許用戶自己開發(fā)特定用途的工具箱。
3零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的電路開關(guān)
過程分析
圖1(a)和圖1(b)分別給出全波模式和半波模式(本文主要討論全波模式)零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器。一個(gè)零電流開關(guān)包括一個(gè)功率開關(guān)S,二極管D1和D2,諧振電感Lr,諧振電容Cr。因?yàn)镼RC的開關(guān)頻率很高,它的一個(gè)開關(guān)周期相對(duì)于變換器的時(shí)間常數(shù)是可以忽略的。所以假設(shè)當(dāng)ZCS關(guān)斷時(shí),開關(guān)電流是零,當(dāng)ZCS開通時(shí),開關(guān)電流是I,在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)I是常數(shù)。
根據(jù)ZCS的工作原理,一個(gè)開關(guān)周期可以分為四個(gè)階段:電感充電階段,諧振階段,電 容放電階段以及自然續(xù)流階段。諧振電流iLr和諧振電壓vCr的波形如圖2(a)和(b)顯示 。
1)開關(guān)模態(tài)1[0~t1]——電感充電階段
在此階段,開關(guān)管S開通,電感Lr上電流iLr從0線性上升,因此S是零電流開通。Lr=Vz( 1)t1=(2)
式中:VS為輸入電壓。
2)開關(guān)模態(tài)2[t1~t2]——諧振階段
從t1時(shí)刻開始,Lr和Cr開始諧振,狀態(tài)方程為Cr=I-iLr(3)Lr=vCr(4)
初始條件分別是:當(dāng)t=t1時(shí)iLr=I和vCr=Vz
當(dāng)t=t2時(shí)iLr=0
由此可推得該段時(shí)間為t2-t1=(5)式中:θ=2π+arcsin(-ZnI/Vs),Zn=;ω=1/ 。
3)開關(guān)模態(tài)3[t2~t3]——電容放電階段
由于t=t2時(shí)iLr=0,輸出濾波電感電流全部流過諧振電容。Cr=iLr(6)t3-t2=(7)
4)開關(guān)模態(tài)4[t3~t4]——自然續(xù)流階段
在此開關(guān)模態(tài)中,輸出的濾波電感電流經(jīng)過續(xù)流二極管D續(xù)流 [!--empirenews.page--]
t4=Ts-t3(8)
式中:Ts為一個(gè)開關(guān)周期。
4零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的電路建模
建模的主要思想是把零電流變換的4個(gè)工作階
段變?yōu)?個(gè),即開關(guān)開通狀態(tài)和關(guān)斷狀態(tài)。當(dāng)AK之間的電流是零,我們認(rèn)為是關(guān)斷狀態(tài);而當(dāng)AK之間的電流是I,則為開通狀態(tài)。依照這個(gè)觀點(diǎn),一個(gè)零電流開關(guān)就非常相似于一個(gè)理想開關(guān)。開關(guān)模態(tài)2和3明顯是開通狀態(tài),而開關(guān)模態(tài)4則處于關(guān)斷狀態(tài)。對(duì)于開關(guān)模態(tài)1,流過AK的電流從零上升到I在t1時(shí)間內(nèi),I是流過零電流開關(guān)和反向二極管的電流之和。按平均值處理,也就等同于開通和關(guān)斷狀態(tài)各處半個(gè)t1。所以我們得到開通時(shí)間為
ton=t3-0.5t1(9)
關(guān)斷時(shí)間為
toff=t4-t3+0.5t1(10)
從而我們可以得到變換器的開通和關(guān)斷狀態(tài)方程。因?yàn)槊恳粋€(gè)開關(guān)周期都是非常短暫的,所以我們?cè)谝粋€(gè)開關(guān)周期內(nèi)用時(shí)間平均法來綜合兩個(gè)階段的方程。得到一個(gè)有關(guān)輸出電壓和開關(guān)頻率的非線性狀態(tài)方程。
我們得到處于ton時(shí)的狀態(tài)方程=+Vs(11)
式中:IL是流過濾波電感的電流(IL=I);
Vo是輸出電壓。
toff時(shí)的狀態(tài)方程=+Vs(12)
用時(shí)間平均法,式(11)、(12)可合寫為如下形式=+Vs(13)
式中:Ts=ton+toff。
這樣我們到了關(guān)于狀態(tài)矢量[VoIL]′和開關(guān)頻率1/Ts的等效模型。
5參數(shù)設(shè)置和仿真
利用該模型仿真結(jié)果和利用實(shí)際電路得到的仿真結(jié)果(本文用pspice代替實(shí)際電路仿真 )如圖4(a)、(b)所示。該模型得到的仿真結(jié)果和實(shí)際電路仿真得到的結(jié)果非常符合。仿 真電路中的各參數(shù)如表1所示。
表1測(cè)試電路各元件值VsLrCrLCR
15V1.6μH0.064μH100μH1μH10Ω
同時(shí),我們假設(shè)功率開關(guān)管和二極管都是理想狀態(tài),開關(guān)管的開關(guān)頻率為300kHz,并滿足零電流開關(guān)的條件。<1(14)
6結(jié)語
本文推導(dǎo)得到的零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器的非線性模型可以精確地模擬其暫態(tài)行為。通過MATLAB可以以較快的速度得到準(zhǔn)諧振變換器的響應(yīng)。利用該仿真模型,將會(huì)更有效地加快可調(diào)功率變換器的設(shè)計(jì),特別是當(dāng)控制參數(shù)和變換器的元件值變換時(shí)。在設(shè)計(jì)準(zhǔn)諧振變換器時(shí),通過選擇合適的電路元件和操作范圍,實(shí)現(xiàn)零電流開關(guān)。利用MATLAB進(jìn)行仿真工作,突破了傳統(tǒng)的仿真方法需要大量繁瑣的編程調(diào)試工作,使用戶不必對(duì)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)本身賦予更多的注意,而將主要的精力集中在課題本身?;趫D形界面的仿真建模方式的仿真軟件——MATLAB適用范圍極廣,值得大力推廣。