開關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)（連載二十）開關(guān)電源電路的過渡過程

1-7-2.開關(guān)電源電路的過渡過程

前面我們分析過的所有開關(guān)電源電路，很少提到電路過渡過程的概念，實(shí)際上，在開關(guān)電源電路中，工作開關(guān)的接通和關(guān)段，電路中電流和電壓的變化過程，都是屬于電路過渡過程，但我們?yōu)榱朔治龊唵?，都把電路的過渡過程基本忽略掉了。如果認(rèn)真對開關(guān)電源電路進(jìn)行分析，輸出電路中的電流一般都不是線性的或鋸齒波;輸出電壓也不是一個(gè)矩形波或鋸齒波，我們把它們當(dāng)成矩形波或鋸齒波，只是在一個(gè)特定條件或范圍內(nèi)，把它們的變化率或數(shù)值當(dāng)成了一個(gè)平均值來看待。

在具有電感、電容、電阻的電路中，發(fā)生電路過渡過程的電壓、電流一般都是按指數(shù)函數(shù)的曲線規(guī)律變化，正弦或者余弦函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的特殊情況。在具有過渡過程的電路中，我們不能簡單地用正弦波電路的計(jì)算方法來分析，用付氏變換的方法也很難分析出精確結(jié)果。用微分方程對電路過渡過程進(jìn)行分析是最好的方法。

在電路的過渡過程中，一定要考慮電壓或電流的初始值，只有當(dāng)初始值基本為0或趨于某個(gè)固定值時(shí)，才可認(rèn)為電路的過渡過程已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，但嚴(yán)格來說，這種情況在開關(guān)電源電路中不存在。因?yàn)椋_關(guān)電源中的工作開關(guān)總是不斷地在接通與關(guān)斷兩中工作狀態(tài)之間來回轉(zhuǎn)換，并且占空比D時(shí)刻都在改變，它不可能出現(xiàn)一個(gè)穩(wěn)定值。然而，我們可以把開關(guān)電源當(dāng)成一種特殊情況來處理，或把開關(guān)電源電路中，電壓或電流的初始值反復(fù)出現(xiàn)時(shí)，就可以認(rèn)為開關(guān)電源已經(jīng)工作于穩(wěn)定狀態(tài)。

例如，當(dāng)開關(guān)電源在一個(gè)或兩個(gè)工作周期內(nèi)，對應(yīng)于工作開關(guān)接通或關(guān)閉的瞬間，某電路的電壓或電流的初始值基本相等，或很接近時(shí)，我們就可以認(rèn)為，開關(guān)電源已經(jīng)進(jìn)入了穩(wěn)定工作狀態(tài)。

當(dāng)開關(guān)電源進(jìn)入工作穩(wěn)定狀態(tài)以后，為了簡單，我們一般都用電壓或電流的其平均值或半波平均值來進(jìn)行電路電路計(jì)算或分析。例如，我們在計(jì)算流過負(fù)載的電流時(shí)，一般都是利用輸出電壓的平均值Uo來進(jìn)行計(jì)算，很少考慮輸出電壓紋波對負(fù)載的影響，計(jì)算負(fù)載電流的結(jié)果就是流過負(fù)載電流的平均值Io。

然而，在開關(guān)電源的設(shè)計(jì)中，開關(guān)電源開機(jī)時(shí)刻的過渡過程也是不可忽視的，因?yàn)?，儲能濾波電容存儲的電荷為0，需要很多個(gè)工作周期以后，儲能濾波電容才能充滿電，其兩端電壓才基本穩(wěn)定，開關(guān)電源才能進(jìn)入穩(wěn)定工作狀態(tài)。下面，我們來詳細(xì)分析開關(guān)電源開機(jī)時(shí)刻的過渡過程。

圖1-19中，當(dāng)工作開關(guān)由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷時(shí)，開關(guān)電源變壓器次級線圈產(chǎn)生的反電動勢為：

式中，q為電容存儲的電荷量，C1和C2為待定系數(shù)，ω =

，為角頻率，即電容器充放電的速率。這里為了簡化在不容易混淆的情況下我們經(jīng)常把電感L和電容C的下標(biāo)省去。

當(dāng)t = 0 時(shí)，q = 0，由此求得C1 = 0，當(dāng)t = Toff時(shí)，由于電容容量很大，電容器一般在一個(gè)工作周期內(nèi)是不可能充滿電的，大約需要十幾個(gè)周期以上才能充滿。當(dāng)電容充滿電時(shí)，電容兩端的電壓就可以達(dá)到電源電壓的峰值，即：q = UpC，由此，求得C2 = UpC，所以(1-112)式可以寫為：

這里特別指出，(1-112)、(1-113)、(1-114)式中的時(shí)間t對于電容器充電來說是不連續(xù)的，它是按正弦曲線一段、一段地進(jìn)行迭加，如圖23。

圖1-23-a)中，uo為變壓器次級線圈輸出電壓的脈沖波形，虛線是整流之前變壓器次級線圈的輸出波形(半波平均值)，實(shí)線是實(shí)際輸出波形，由于整流二極管的限幅作用，所以實(shí)際輸出電壓幅度要比正常工作時(shí)低很多。在每次工作開關(guān)由接通轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)斷期間，變壓器次級線圈的輸出電壓，都經(jīng)整流二極管對儲能濾波電容進(jìn)行充電，使儲能濾波電容兩端的電壓一步、一步地升高，輸出電壓幅度也一步、一步地升高。

圖1-23-b)是儲能濾波電容器進(jìn)行充電的電壓波形，它需要經(jīng)過多個(gè)工作周期后才能對儲能濾波電容充滿電，因此，儲能濾波電容兩端的電壓是按正弦曲線，像爬樓梯一樣，一個(gè)、一個(gè)樓梯一樣提升，直到儲能濾波電容兩端的電壓達(dá)到最大值Up。

圖1-23-c)，是變壓器初、次級線圈的電流波形。圖中，i1為流過變壓器初級線圈中的電流，i2為流過變壓器次級線圈中的電流(虛線所示)。實(shí)際上流過變壓器次級線圈中的電流i2也不是線性下降，而是按余弦或指數(shù)曲線變化，但由于其曲率變化很小，所以我們把它近似地看成是一根直線，或用其變化率的平均值來代替，以便與輸出電壓波形(矩形波)對應(yīng)。