一種高精度光纖Bragg光柵傳感器解調(diào)方法研究

光纖Bragg光柵(FBG)傳感器是以FBG作為敏感元件的功能型光纖傳感器，有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。當(dāng)該傳感器受溫度、應(yīng)變等外界參量的作用時，Bragg波長會發(fā)生相應(yīng)的漂移，因此，研究FBG傳感器的關(guān)鍵問題是如何精確測量FBG反射波長漂移量。傳統(tǒng)上一般應(yīng)用光譜儀解調(diào)系統(tǒng)，它體積大、不易攜帶、不利于現(xiàn)場使用。近年來出現(xiàn)的微型光譜儀體積小、價格便宜，但其光譜分辨力只在0.1 nm數(shù)量級，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到FBG解調(diào)需要的pm級的分辨力。

為了提高Bragg波長漂移量的測量精度，提出了基于F-P可調(diào)諧濾波器和波長基準(zhǔn)器，采用插值-相關(guān)譜法的處理技術(shù)，即，首先在原始光譜中每相鄰兩點間線性插入一些點，再利用相關(guān)譜法得到Bragg波長漂移量。該方法不但可以有效抑制噪聲，而且，能精確地測量Bragg波長漂移量，從而實現(xiàn)高精度地測量溫度、應(yīng)變等外界參量。

1 FBG傳感器原理

根據(jù)Bragg衍射原理，當(dāng)寬帶光源發(fā)出的光入射到FBG中去，F(xiàn)BG將把以Bragg波長為中心的窄帶光譜范圍內(nèi)的光反射回來。Bragg波長λB由FBG的柵距A和有效折射率neff決定

因此，F(xiàn)BG可以被看作窄帶濾波器，濾波器的中心波長就是Bragg波長。當(dāng)FBG受到應(yīng)變、溫度等因素使FBG的柵距以或有效折射率neff產(chǎn)生變化時，被FBG反射的Bragg波長λB亦產(chǎn)生相應(yīng)變化。由式(1)的微分得知，其Bragg波長的偏移量為

從而實現(xiàn)了待測量對反射信號光的波長編碼調(diào)制。因此，通過實時監(jiān)測反射波長的偏移量，再根據(jù)△nff，△Λ與待測量之間的線性關(guān)系，即可獲得待測物理量的變化。

2 插值-相關(guān)譜法原理

相關(guān)譜法基于以下特征：在很多FBG傳感系統(tǒng)中，F(xiàn)BG光譜只有光功率的起伏以及光譜的總體漂移，光譜的形狀總是保持不變，類似于高斯分布。這個特性預(yù)示著一種可能性，即Bragg波長的漂移可以通過比較原始頻譜和漂移后頻譜的相似性來獲得。這種相似性可以用互相關(guān)函數(shù)來表示。以下先給出頻譜相關(guān)法的理論分析。

根據(jù)數(shù)字信號處理的理論，設(shè)2個光譜經(jīng)光電轉(zhuǎn)換采樣后分別為X(i)和Y(i)(i=1，2，3，…，N，表示波長)，二者互相關(guān)運算定義為

式中j為加在x上的波長漂移。波長下標(biāo)超出范圍[1，N]的頻譜視為零。根據(jù)互相關(guān)的性質(zhì)，R(j)在x(i-j)和Y(i)重疊得最多，最相似的時候得到最大值。因為每個FBG反射回來的光譜都類似于高斯分布，所以，只要先采集一個基準(zhǔn)譜，然后，與實測譜進(jìn)行互相關(guān)運算，求得互相關(guān)值最大時所對應(yīng)的j值，就可以得到實測譜的漂移，也就得到了Bragg波長的漂移。

可見采用相關(guān)譜法是可行的，且重要的是此方法與傳統(tǒng)的峰值檢測法相比，具有高精度的特點。峰值檢測法是計算原始反射譜中的最大值，而頻譜相關(guān)法則是通過相關(guān)計算，改為計算一系列對應(yīng)不同漂移值的相關(guān)值中的最大值。計算每個相關(guān)值時都對許多光譜值做了相加運算，這會按相加數(shù)N的平方根的規(guī)律有效抑制實際原始光譜中的噪聲，從而提高波長測量精度。由以下推導(dǎo)可以看出：

在分析前，假設(shè)n1和n2是相互獨立的噪聲，它們都服從高斯分布。定義信噪比SNR為信號的均方根除以噪聲的均方根，設(shè)原信號Xn(i)，Yn(j)，的信噪比均為SNR0，根據(jù)高斯分布的獨立性，式(6)的信噪比為

由上式可見，隨著N的不斷增加，相對于原信號信噪比來說，經(jīng)過相關(guān)譜法后的信噪比在不斷增加(理論上是這樣，實際中后面實驗說明)，所以，原始光譜中的噪聲引起的測量誤差就可以被抑制。

為了降低系統(tǒng)硬件實現(xiàn)難度，保證解調(diào)速度，使波長測量精度進(jìn)一步提高，本文還結(jié)合了線性插值的方法，整個的工作過程就是先在原始的光譜中每相鄰兩點問線性插入一些點，再利用相關(guān)譜法得到Bragg波長漂移。采用線性插值的目的就是為了使原始光譜更加相似于漂移后的光譜，從而在相關(guān)譜法中更能精確地確定波長漂移量。

3 實驗結(jié)果

解調(diào)系統(tǒng)裝置如圖1，采用中心波長為1 550 nm的發(fā)光二極管(LED)，譜寬為30 nm，LED發(fā)出的光經(jīng)過3 dB耦合器后進(jìn)入FBG，F(xiàn)BG反射回的光再次經(jīng)過這個3 dB耦合器后進(jìn)入F-P可調(diào)諧濾波器(FOOL2上型)，再經(jīng)光電轉(zhuǎn)換、放大、D/A轉(zhuǎn)換器進(jìn)入數(shù)字信號處理器(DSP)實現(xiàn)插值-相關(guān)譜法解調(diào)(FBG0是固定波長的參考FBG，這個波長基準(zhǔn)器可以消除可調(diào)諧F-P濾波器腔長漂移對測量精度的影響)。

3.1 插值-相關(guān)譜法與峰值法比較實驗

對FBG1和FBG2的反射譜連續(xù)測量10次，F(xiàn)BG1和FBG2自由放置，溫度保持不變，所以，理論上各次的結(jié)果應(yīng)該相同，但實際中存在微小的差異。圖2是在1 552～1 557nm范圍內(nèi)，采樣800點，F(xiàn)BG2在3種不同情況下的測量值(FBG1與FBG2類似)。　

圖2中，a是用傳統(tǒng)的直接求峰值的方法，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.042 41 nm ;b是在沒插值的情況下用相關(guān)譜法，其標(biāo)準(zhǔn)差為0 nm;c是采用插值-譜相關(guān)法(每相鄰點間線性插值8點)，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.002 14 nm。表面看上去，好像b最好，但它實際上是由于每相鄰點之間的間隔太大，以至于當(dāng)Bragg波長在最小的區(qū)間時，就不能清楚的分開它們，最終，將它們看作同一個值。先插入一定的數(shù)據(jù)，提高分辨力后就使得原始光譜更加相似于漂移后的光譜，再運用相關(guān)譜法，就可以獲得最佳的效果。

為了研究插值-相關(guān)譜法中，在一定的條件下，最好插入多少點波長分辨力最高的問題，在上面的實驗系統(tǒng)中，將每相鄰點之間的插值點數(shù)從2增加到17，得到如表1。 

從表1可以看出：實際中采用插值-相關(guān)譜法測量Bragg波長漂移，其波長分辨力不是隨著插值點的增加而不斷大幅度增加。本系統(tǒng)當(dāng)相鄰兩點插值點增加到12點時，分辨力可達(dá)到1 pm，如繼續(xù)增加，將無法進(jìn)一步改善。

3.2 溫度傳感實驗

每次以10℃的步長逐步對FBG進(jìn)行加溫，插值-相關(guān)譜法測得Bragg波長變化和溫度之間的關(guān)系如圖3。

從圖3中可得到測量結(jié)果和線性擬合之間的誤差(均方根誤差)為1.18pm。

4 結(jié)論

通過理論分析和實驗表明：采用相關(guān)譜法測量Bragg波長漂移量是可行的，同時，可以提高信噪比，進(jìn)而提高解調(diào)精度。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合線性插值的方法，在原始光譜中每相鄰兩點間插入一定數(shù)量的點，可以進(jìn)一步提高解調(diào)精度。采用插值一相關(guān)譜法可使Bragg光柵波長分辨力達(dá)到1 pm，溫度測量精度達(dá)到±0.2℃。