基于拉曼散射的分布式光纖測溫系統(tǒng)的分析研究

1 引言
    光纖具有測距，可復(fù)用，非破壞性報(bào)警，報(bào)警溫度可調(diào)，傳感器輸出為光信號，抗電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)。所以現(xiàn)代通信中使用光纖作為信號的傳導(dǎo)介質(zhì)，而在信號的傳輸過程中，由于溫度過高或過低引起的通信中斷也時有發(fā)生，造成了很大的經(jīng)濟(jì)損失，使得對光纖沿線的溫度進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測具有很大的實(shí)用意義?；诶⑸涞?strong>分布式光纖測溫技術(shù)，是近十幾年來迅速發(fā)展的新型測溫技術(shù)。利用光纖作為溫度信息的傳感和傳輸介質(zhì)。隨著光纖的增長，測量點(diǎn)數(shù)的增加，單位信息的獲取成本大大降低，這是分布式光纖溫度傳感器相對于其他溫度傳感器的顯著優(yōu)點(diǎn)。在數(shù)據(jù)采集和處理方面，通過改善分布式光纖測溫系統(tǒng)的信號處理方式，來提高整個系統(tǒng)的測溫精度和空間定位精度。能使分布式光纖測溫系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)真正的分布式測量，完成準(zhǔn)確測量、實(shí)時測量，從而真正發(fā)揮其巨大的實(shí)際運(yùn)用作用。

2 溫度測量原理
    當(dāng)激光脈沖在光纖中傳輸?shù)倪^程中與光纖分子相互作用，發(fā)生多種形式的散射，有瑞利散射、布里淵散射和拉曼散射。這里提出的光纖測溫原理是依據(jù)背向拉曼散射的溫度效應(yīng)。由于瑞利散射對溫度不敏感；布里淵散射對溫度和應(yīng)力都敏感，容易受外界環(huán)境干擾，影響測量的準(zhǔn)確度；拉曼散射效應(yīng)可以用入射光與散射介質(zhì)的相互作用、能量轉(zhuǎn)移加以解釋，入射光與散射介質(zhì)發(fā)生非彈性碰撞，在相互作用時，入射光可以放出或吸收一個與散射介質(zhì)分子振動相關(guān)的高頻聲子，稱作為斯托克斯光(Stokes)或反斯托克斯光(Anti—Stokes)。長波一側(cè)波長為λs(λs=λo+△λ)的譜線稱為斯托克斯線(stokes)，短波一側(cè)波長為λa(λa=λo一△λ)的譜線稱為反斯托克斯線，其中斯托克斯光與溫度無關(guān)，而反斯托克斯光的強(qiáng)度則隨溫度變化。測量入射光和反射光之間的時間差，可得發(fā)射散射光的位置距入射端的距離，這樣就實(shí)現(xiàn)了分布式的測量。

   
    用反斯托克斯光和斯托克斯光的比值表示溫度：

   
式中：Ia，Is分別是Anti—Stokes和Stokes的光強(qiáng)度，λa，λs分別為Anti—Stokes和Stokes的波長，h為普朗克常量，c為光速，μ為波爾茲曼常數(shù)，T為絕對溫度。
    實(shí)際的測量中，這兩種不同波長光的衰減差異和探測器對這兩種光的響應(yīng)差異，要通過設(shè)定定標(biāo)區(qū)來消除，定標(biāo)區(qū)設(shè)置在光纖的前200 m，把它放入恒溫箱作為參考光纖，設(shè)置其溫度為T0，則在測溫系統(tǒng)標(biāo)定之后，通過測定R(T)就可確定沿光纖各測量點(diǎn)的溫度值。

3 測溫系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)
3．1 光纖分布式測溫的實(shí)現(xiàn)過程
    在同步控制單元的觸發(fā)下，光發(fā)射機(jī)產(chǎn)生一大電流脈沖，該脈沖驅(qū)動半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生大功率的光脈沖，并注入激光器尾纖中，從激光器尾纖輸出的光脈沖要經(jīng)過光路耦合器后進(jìn)入一段放置在恒溫槽中的光纖，這一段光纖用于系統(tǒng)標(biāo)定溫度，然后進(jìn)入傳感光纖。當(dāng)激光在光纖中發(fā)生散射后，攜帶有溫度信息的拉曼后向散射光將返回到光路耦合器中，光路耦合器不但可以將光脈沖直接耦合至傳感光纖，而且還可以將散射回來的不同于發(fā)射波長的拉曼散射光耦合至分光器。分光器由兩個不同中心波長的光濾波器組成，分別濾出斯托克斯光和反斯托克斯光，兩路光信號經(jīng)過接收機(jī)進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換和放大，然后由數(shù)據(jù)采集單元進(jìn)行高速數(shù)據(jù)采樣并轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，最后經(jīng)過對信號進(jìn)一步處理。用于溫度的計(jì)算。圖l給出測溫系統(tǒng)框圖。

3．2 數(shù)據(jù)采集和處理
    基于拉曼散射的測溫系統(tǒng)的主要缺點(diǎn)是散射光信號很弱，約為入射光的l／lO8，信噪比很小，測量的信息幾乎完全淹沒在噪聲中，以DSP系統(tǒng)為核心的信號處理單元完成對光電檢測器輸出信號的放大、采樣、處理并解調(diào)出溫度。數(shù)據(jù)處理的核心就是在有效地抑制噪聲的條件下放大微弱信號的幅值。
3．2．1 拉曼散射信號的特點(diǎn)
    ①信號的信噪比很低，有用的溫度信息全部淹沒在噪聲中；②一般情況下，有用的溫度信息頻率較低，而噪聲的頻率較高；③信號的噪聲強(qiáng)度呈喇叭狀，近端小，遠(yuǎn)端大。根據(jù)測溫系統(tǒng)中信號的特點(diǎn)，系統(tǒng)提出了采用累加平均和小波分析相結(jié)合的方法處理所采集的數(shù)據(jù)。得到更為準(zhǔn)確的溫度信號。圖2給出拉曼散射信號測試圖形。

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3．2．2 信號預(yù)處理(累加平均)
    由于光纖測溫系統(tǒng)中的噪聲主要是具有零均值的統(tǒng)計(jì)特性，可以用數(shù)字累加的方式去除系統(tǒng)中的低頻噪聲干擾，用噪聲的統(tǒng)計(jì)特性來達(dá)到降噪的目的。為提高信噪比，信號處理采用數(shù)字平均的方法，即將一次測量的N點(diǎn)數(shù)據(jù)依次存儲到DSP內(nèi)存單元中，將下一次測量的N點(diǎn)數(shù)據(jù)與內(nèi)存對應(yīng)單元的數(shù)據(jù)相加，再放回原內(nèi)存單元，依次循環(huán)M次，然后，對各單元求平均。圖3給出數(shù)字累加流程圖。

    將每次測量的N點(diǎn)數(shù)據(jù)寫成向量的形式，即第i次的測量結(jié)果可表示為：

即向量B的每個元素[b1，b2，b3，…bN]代表各個測量點(diǎn)M次測量的均值。設(shè)被測信號f(t)=s(t)+n(t)，其中s(t)為原始信號，n(t)為方差σ2的Gaussian白噪聲，服從N(0，σ2)分布。
則第j點(diǎn)的M次測量的數(shù)字平均可表示為

   
式中T為取樣間隔。
    由式(3)可得信噪比(SNR)：

   
式中Pa，PN分別表示以方差定義的信號和噪聲功率，單位為J/s；SNRbj，SNRaij分別表示bi和aij的信噪比，單位為dB。
    由式(4)可知，經(jīng)M次數(shù)字平均后，采樣信號的信噪比有很大改善。由于對每個bi相對于aij都滿足式(3)，故均值序列B相對于單次測量序列Ai也滿足式(3)。因此，當(dāng)M足夠大時，可以將序列B作為待測信號的一個無偏估計(jì)。由以上分析可知，采用數(shù)字平均的方法可大大提高采樣信號的信噪比。
3．2．3 利用小波變換去噪聲的理論依據(jù)
    由于白噪聲具有負(fù)的Lipschitz指數(shù)，且其幅度和稠密度隨尺度增加而減少，因此如果某個信號的小波變換局部模極大值及稠密度隨尺度的減小而快速增大，則表明該處的奇異性主要由噪聲控制，在消噪時應(yīng)該去除。利用信號和噪聲在小波變換各尺度上的不同傳播特性，把有用信號從噪聲中提取出來。
    (1)信號的特性常用信號Lipschitz指數(shù)大于零，即使是不連續(xù)的奇異點(diǎn)信號只要在某一領(lǐng)域中有界，也有a=O。而且，在較小的尺度上，模極大點(diǎn)的個數(shù)基本相等。
    (2)噪聲的特性 噪聲所對應(yīng)的Lipschitz指數(shù)通常是小于零的。如高斯白噪聲是一個幾乎處處奇異的隨機(jī)分布，它具有負(fù)的Lipschitz指數(shù)，而且，高斯白噪聲的平均稠密度是反比于尺度2j的，即尺度越大，其平均稠密度越稀疏。
    以上分析表明，信號與噪聲在小波變換各尺度上的模極大值居于截然不同的傳播特性，這為利用小波變換模極大值去噪提供了重要依據(jù)。通過觀察不同尺度上的小波變換模極大值的漸變規(guī)律，模極大值點(diǎn)的分布規(guī)律，估計(jì)奇異點(diǎn)位置及其Lipschitz指數(shù)，即可將信號與噪聲分離，實(shí)現(xiàn)小波去噪。[!--empirenews.page--]
3．2．4 算法的基本思想
    根據(jù)信號與噪聲在不同尺度上的模極大的不同傳播特性，從所有小波變換模極大值中選擇信號的模極大值，而去除噪聲模的極大值，然后用剩余的小波變換模極大值重構(gòu)信號。
3．2．5 具體的算法步驟
    (1)對含噪信號進(jìn)行離散二進(jìn)小波變換。所選分解尺度數(shù)使在最大分解尺度下信號的模極大點(diǎn)個數(shù)占優(yōu)，且信號的重要奇異點(diǎn)不丟失。一般選尺度數(shù)為4或5為宜。
    (2)求出每個尺度上小波變換系數(shù)W2if對應(yīng)的模極大點(diǎn)。
    (3)在最大分解尺度J，小波變換模極大值幾乎完全由信號控制，選取一個閾值，使得模極大值小于該閾值，由此，W2if得到最大尺度上新的模極大點(diǎn)。
    (4)從尺度J上的每個模極大點(diǎn)開始，用ad hoc算法向上搜索其對應(yīng)的模極大曲線。在尺度j一1(j=J,…4，3)上尋找尺度j上每個模極大點(diǎn)對應(yīng)的傳播點(diǎn)，保留信號產(chǎn)生的模極大點(diǎn)，消除由噪聲引起的模極大值點(diǎn)；并將每個尺度j上不在任意模極大曲線上的極值點(diǎn)去掉，這樣逐級搜索，直到尺度J=2為止。
    (5)對于尺度j=1，在j=2存在極值點(diǎn)的位置上保留j=l時相應(yīng)的極值點(diǎn)，而將其余位置上的極值點(diǎn)置為零。
    (6)由各尺度保留下來的模極大值及其極值點(diǎn)的位置，選用適當(dāng)重構(gòu)方法得到去噪信號。
    圖4給出數(shù)據(jù)處理后的信號。

4 結(jié)語
    光纖測溫具有廣泛的應(yīng)用范圍，完整的理論依據(jù)，并實(shí)際用于的各種場合，可以將其產(chǎn)品化。配合累加的數(shù)據(jù)處理和小波去噪的微弱信號處理方法，使測溫系統(tǒng)的空間分辨率和溫度分辨率都得以提高，保證了一定的精度。