根據系統(tǒng)要求，脈沖雷達高度表通過RS-422串行輸出高度數據，要求數據接收模塊實時接收，并顯示雷達高度數據。接收模塊接收到的高度數據采用二進制(BIN)碼表示，而數碼管等顯示設備需要BCD碼(即二進制編碼的十進制碼)，所以二者之間的轉換非常必要。
BCD碼與BIN碼的相互轉換比較傳統(tǒng)的方法是采用DAA調節(jié)指令來實現，需要逐位調節(jié)，比較費時。文獻[3]提出利用模除，每次移動半字節(jié)，使轉換效率大為提高，但也僅是軟件算法，無法滿足數制轉換高效率和實時性的要求。文獻[4]提出了采用分段查找EPROM的硬件方法，滿足點陣記錄實時性的要求，但是該算法需要大容量的EPROM。文獻[5]利用BCD碼與BIN碼的邏輯對應關系直接轉換，需要經過多級復雜的變換邏輯，面積和時延較差。
為此，本文采用Verilog HDL硬件描述語言將雷達高度數據接收／顯示的核心功能集成到XILINX公司的FPGA(XCS200)中，使得整個設計更加緊湊、小巧、穩(wěn)定和可靠。利用不恢復余數陣列除法快速準確地實現BIN碼到BCD碼的轉換，僅需要少量的移位和加／減法操作，簡化實現數制轉換中的求余和整除運算。該單元陣列結構規(guī)整，不僅節(jié)省了面積，適于超大規(guī)模集成電路實現需要，而且易向更高進制擴展，具有很高的轉換速度。
1 串行高度數據接收／顯示模塊簡介
數字式自動距離跟蹤脈沖雷達高度表串行輸出的高度數據，首先通過串行高度數據接收模塊將串行數據轉換為并行報文數據，再通過報文濾波／數據提取模塊，提取出高度數據，并根據輸出高度數據的時間間隔標識雷達的工作狀態(tài)，然后BIN碼表示的高度數據通過以不恢復余數陣列除法為基礎的BIN／BCD碼轉換模塊，轉換為適合七段碼顯示的90BCD碼后送到掃描七段碼顯示控制器，以驅動四位七段共陽極動態(tài)顯示數碼管，如圖1所示。
串行高度數據收發(fā)模塊采用三線制連接方式，通信方式為異步傳輸，波特率：9 600，數據位：8位，停止位：1位，奇校驗，其字符格式及時鐘同步檢測與采樣過程如圖2所示。
2 基于不恢復余數陣列除法的二進制到BCD碼的轉換
提出的BIN碼到BCD碼的轉換算法采用數據除以位權的方式得到千、百、十、個位BCD碼，因此除法器的設計是關鍵。在數字計算中各種除法都可以用下列遞歸公式來描述：
（1）
這里_j=0，1，…，n-1為遞歸下標；D為除數；qj+1為小數點右邊第j+1位商；r為基數，r×R(j)為部分被除數；R(j+1)為部分余數；R(0)為被除數(初始部分余數)；R(n)為最后余數。[!--empirenews.page--]
除法過程可通過重復應用遞歸式1來得到證明。
對j=0
上述迭代推導過程說明了除法過程是由一系列加法、減法或移位所組成，對于基數r=2，q…∈{0，1}。
當部分被除數rR(j)不夠除數D減時，商qj+1為0，同時補充被除數的下一位，組成更大的部分被除數；如果夠減，則該位商為1，在部分被除數rR(j)中減去除數D，然后補充被除數的下一位，直至被除數的每一位都使用到為止。
在除法進行過程中，可使用專門的數據比較器來比較部分被除數rR(j)是否比除數D大(nonperforming算法)，或直接用部分被除數減去除數。方式1浪費了專門的數據比較電路，運算延遲加大，降低了運算速度。方式2，當完成了減法操作后，如果不夠減，把除數加回到產生的差，以恢復原來余數(恢復余數法)；或把產生的差留給下一次運算時再處理(不恢復余數法)。
2．1 不恢復余數陣列除法器
為簡化起見，下文用A表示被除數，D表示除數，R表示余數。在恢復余數法中，如果余數R為負數，即不夠減，則需要加上除數D，恢復成原來的余數，即R+D。然后，余數R和被除數A聯合左移1位。此時余數為2(R+D)+ai，其中ai為A中的一位，被移入R中。隨后，進入下一步運算。即從余數中減去除數D：(2(R+D)+ai)-D，有
(2(R+D)+ai)-D=2R+ai+D (5)
因此，當在某一步中，余數R為負，無需再加上除數D來恢復成原來的余數，只需在下一步中把恢復余數法中的減去除數D改成加上除數D，這種算法稱為不恢復余數法。恢復余數除法需要2個步驟來確定1個商位，而不恢復余數法沒有這個缺點。[!--empirenews.page--]
表1以45 10／1010=101101 2／10102作為一個數值計算的例子，詳細展示了圖3所示的不恢復余數法算法流程圖。首先將余數尺和被除數A聯合左移一位，如果余數R的符號位S為0，將執(zhí)行減法操作，否則應該加上除數D，如果余數大于零，則當前商位為‘1’，否則為‘0’，循環(huán)這個過程直到被除數A的所有位都完成運算。最后得商：0001002，余數：000101 2。
在除法中所需要的部分余數的左移可以用余數保持固定，而用除數沿對角線右移的等效操作來代替。如圖4所示，不恢復余數陣列除法器可以用一個由可控加法／減法(CAS)單元所組成的疊接陣列來實現。不恢復陣列每一行所執(zhí)行的操作究竟是加法還是減法，取決于前一行輸出的符號與被除數的符號是否一致(最上面一行所執(zhí)行的初始操作通常是減法，因此最上面一行的控制線P固定置成‘1’。當出現不夠減時，部分余數相對于被除數來說要改變符號。這時應該產生一個商位‘0’，除數首先沿對角線右移，然后加到下一行的部分余數上。當部分余數不改變它的符號時，即產生商位‘1’，下一行的操作應該是減法。
3 仿真驗證
圖5的仿真結果說明了數據接收／顯示模塊的功能特點。串行高度數據接收模塊將串行數據轉換為并行報文數據，從并行報文中提取出高度數據(1100h=4352，068eh=1678)，不恢復余數疊接陣列除法器將多位二進制編碼的高度數據轉換為千、百、十、個位BCD碼送到掃描七段碼顯示控制器。scanout信號選擇四位七段共陽極數碼管的某一位，leddata分別對應7個陰極引腳，對應分段字符串“abcdefg”，實現一位一位輪流點亮顯示。由于視覺的記憶性，看到的是穩(wěn)定的多位十進制高度數據顯示。從仿真結果圖中可見其與前述設計思想完全吻合。
4 結論
采用不恢復余數陣列除法設計的BIN碼到BCD碼轉換器，僅需少量的移位、加／減法等操作，該算法邏輯簡單，結構規(guī)整，速度高，非常適合實時性要求較高的場合，而且非常容易向其它進制轉換擴展。以異步串行數據接收、陣列除法及動態(tài)顯示等技術為基礎的脈沖雷達高度表串行高度數據接收／顯示模塊作為一個工程的子模塊，在某雷達高度表的設計中已經得到應用。
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