基于層次分析法的道路照明設(shè)計評價方法

引言

照明系統(tǒng)設(shè)計是道路照明的核心，理想的照明方案不僅要滿足行人行車安全舒適的需求，還要節(jié)能環(huán)保，其涉及的評價指標(biāo)[1，2]繁多，這使得評價方案的建立非常困難。此外，由于周圍光環(huán)境的影響、車行的影響致使照明效果參數(shù)值的現(xiàn)場測試效率低、測量精度不高，這也對道路照明效果的評價造成了不便。目前，對道路照明系統(tǒng)設(shè)計的綜合評價方法的研究仍處于探索階段，如何便捷準(zhǔn)確地獲得道路照明設(shè)計指標(biāo)值，進而對參數(shù)復(fù)雜多樣的道路照明效果進行綜合評價，成為道路照明設(shè)計方案選擇的關(guān)鍵問題。

1  照明道路設(shè)計評價模型

層次分析法是一種多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的決策分析方法，它將定量分析與定性分析相結(jié)合，具有將復(fù)雜問題結(jié)構(gòu)化、條理清晰、統(tǒng)籌兼顧等優(yōu)點，是項目選擇、系統(tǒng)評價及資源配置等問題的一種有效解決方法[3～7]。本文基于層次分析法理論建立道路照明方案評價模型，如圖1所示。模型包含有四部分:1)目標(biāo)層:目標(biāo)層是照明效果評價要達到的最終目的，即選擇更合理的照明方案;2)準(zhǔn)則層:準(zhǔn)則層主要是目標(biāo)層的影響因素，包括照明質(zhì)量與能耗2個方面;3)指標(biāo)層:該層主要是照明效果評價指標(biāo)，由于該層元素原則上不能相關(guān)，而亮度與照度指標(biāo)及亮度均勻度與照度均勻度之間具有相關(guān)性，同等的兩者只能取其一;4)方案層:該層主要是道路照明不同的方案設(shè)計。依據(jù)以上分析建立照明方案評價的層次結(jié)構(gòu)。

2  道路照明設(shè)計評價方法

2.1照明方案評價影響因素判斷矩陣的確定

建立照明方案評價的遞階層次結(jié)構(gòu)之后，通過將因素之間對于其上一層次因素的相對重要性進行兩兩比較，并按SattyTL提出的1～9標(biāo)度[8]進行賦值建立判斷矩陣，其含義如表1。如準(zhǔn)則層B相對于目標(biāo)層A建立判斷矩陣A=[aij]n×n，其中，aij為層次B第i個因素與第j個因素相比對于其上一層次A的相對重要性比例標(biāo)度。

2.2層次單排序與一致性檢驗

由判斷矩陣A=[aij]n×n計算準(zhǔn)則層B中的因素相對于目標(biāo)層A的優(yōu)先權(quán)重，然后由這些權(quán)重構(gòu)成表示B層因素排序優(yōu)先程度的單排序向量。層次單排序向量的計算可以歸結(jié)為求解矩陣A最大特征值所對應(yīng)的特征向量W。本文采用判斷矩陣首行求方根并歸一化方法，如式(1)、式(2)，進而可由式(1)、式(2)、式(3)式求得矩陣A最大特征值。

同理可以通過判斷矩陣B求得指標(biāo)層次C的單排序向量與矩陣B的最大特征值。

由于兩兩比較確定的判斷矩陣存在主觀差異，存在判斷矩陣自相矛盾的風(fēng)險，需對其進行一致性檢驗。根據(jù)CI=(λmax-n)/(n-1)，CR=CI/RI計算判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI、隨機一致性指標(biāo)CR(RI為平均隨機一致性指標(biāo)，可查表獲得)，對層次單排序一致性檢驗。若CR=0，判斷矩陣有完全隨機一致性;若CR<0.1，判斷矩陣有滿意隨機一致性;若CR>0.1，判斷矩陣需進行調(diào)整。

2.3層次總排序與此與一致性檢驗

從最高層到最低層，逐層計算同一層次所有元素相對最高層的重要性權(quán)值，并進行一致性檢驗，得出最低層各元素對總目標(biāo)的相對重要性權(quán)值。設(shè)準(zhǔn)則層B有m個元素，層次B相對于目標(biāo)層A的單排序向量?AB=[A1，A2，…Am]，設(shè)指標(biāo)層C包含n個元素，它們對于層次B的層次單排序?BC=[?C1，C2，…?Cn]，則層次C相對于層次A的總排序向量為：

RI對F層的層次總排序進行一致性檢驗，依此類推。

2.4照明方案評價指標(biāo)值的獲得

照明方案評價指標(biāo)分為兩部分，能耗指標(biāo)與照明質(zhì)量指標(biāo)。能耗指標(biāo)LPD可依據(jù)燈具系統(tǒng)節(jié)能認(rèn)證技術(shù)規(guī)范CQC3105—2009中的相應(yīng)公式求得。而照明質(zhì)量評價指標(biāo)值是以路燈測試與道路照明仿真相結(jié)合的方法確定。

2.5照明方案判定評價

對照明方案Dk的評價指標(biāo)cik進行歸一化處理，如式(5)

式中i為指標(biāo)編號，k為照明方案編號，qik為指標(biāo)值歸一化后的計算值。cimax為所有方案中第i個指標(biāo)的最大值。

然后根據(jù)式(6)計算出照明方案Dk的期望值Ei

其中，?Ai表示第i個指標(biāo)相對于目標(biāo)層的排序向量值期望值Ei最大的照明方案便是最佳的照明設(shè)計方案。

3  實驗

3.12種照明方案

2種照明方案都選用相同的布燈方式，路況與布燈狀況如表2，而選用的燈具分別為新型150W的LED路燈和廣為應(yīng)用的250W高壓鈉燈。

3.2判斷矩陣確定

根據(jù)圖1所示照明方案評價的層次結(jié)構(gòu)，由多位照明領(lǐng)域的專家依據(jù)1～9標(biāo)度法，得出照明方案評價層次結(jié)構(gòu)中準(zhǔn)則層相對目標(biāo)層的判斷矩陣A～Bj和指標(biāo)層相對于準(zhǔn)則層B1的判斷矩陣B1～Cj，分別如表3和表4所示。[!--empirenews.page--]

由于準(zhǔn)則層B2中包含的指標(biāo)元素只有一項，可略去對B2判斷矩陣的建立。

3.3照明方案層次排序與一致性檢驗

根據(jù)建立的判斷矩陣并依據(jù)式(1)、式(2)計算兩矩陣的特征向量分別為WA=[0.75，0.25]和WB1=[0.39，0.33，0.12，0.12，0.04].也就是對應(yīng)的層次單排序A和B1，而B2的單排序為1。

再進行一致性檢驗，由于矩陣A中僅有2個元素，不需進行一致性檢驗，而對矩陣B1的一致性檢驗結(jié)果如表5所示，該矩陣具有滿意的一致性。進而可由式(4)得層次總排序?AC=[0.29，0.25，0.09，0.09，0.03，0.25]，并對總排序進行一致性檢驗得CI=0.033，RI=0.839，CR=0.039<0.1，總排序具有滿意的一致性。

3.4照明方案指標(biāo)值確定

采用光強分布儀對兩盞路燈進行光強分布測試[9，10]，將測得的燈具光強分布數(shù)據(jù)導(dǎo)入照明設(shè)計軟件D

IALux，對2種照明方案進行仿真，仿真結(jié)果如表5所示。

3.5照明方案評價

依據(jù)式(5)對照明評指標(biāo)進行歸一化處理，并依據(jù)式(6)計算出兩種方案的值，最終結(jié)果如表6所示。

由表6照明方案期望值可知，LED燈期望值E1=0.884，高壓鈉燈期望值E2=0.772，E1>E2，故在同等路況和布燈方式條件下，規(guī)格150W的LED燈的照明效果優(yōu)于規(guī)格250W的高壓鈉燈的照明效果。

4  結(jié)論

本文基于層次分析法建立了一種道路照明系統(tǒng)的評價方法。該方法通過建立不同評價指標(biāo)的組合權(quán)重，并利用各歸一化的評價指標(biāo)參數(shù)進行系統(tǒng)綜合評價值的計算和決策。由于該評價方法將各評價指標(biāo)進行了合理量化分析，克服了評價過程中的主觀性，有助于對道路照明系統(tǒng)進行客觀有效的評價。具體到研究對象，通過對LED路燈和高壓鈉燈照明系統(tǒng)進行AHP分析，得出在同等路況和布燈方式下，規(guī)格150W的LED燈照明效果優(yōu)于規(guī)格250W的高壓鈉燈，更具節(jié)能優(yōu)勢。