基于FPGA的混沌加密虹膜識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)(二)
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7.1.3 虹膜外邊緣的確定
(1) 虹膜外邊緣的特征分析
由圖1中所示的虹膜圖像可以看出,虹膜外邊緣的主要特點(diǎn)是:較相對(duì)與虹膜內(nèi)邊緣而言,邊緣處灰度變化不是特別明顯,有一小段漸變的區(qū)域。也就是說(shuō),虹膜內(nèi)部灰度趨近于一致這個(gè)事實(shí),在參考文獻(xiàn)[8]中,介紹的環(huán)量積分算子應(yīng)該式是一種有效的方法。
即:
(7-10)
(2) 采用環(huán)量積分算子實(shí)現(xiàn)虹膜外邊緣的檢測(cè)
如上分析,虹膜環(huán)量積分算子是檢測(cè)虹膜外邊緣的一種有效手段,為了克服虹膜紋理對(duì)環(huán)量線積分的影響,本文對(duì)式(7-1)作了如下改進(jìn),將環(huán)量線積分
改變?yōu)榍?/p>
的圓環(huán)狀區(qū)域的面積分。即:
(7-11)
各符號(hào)的意義與(7-1)相同,為了便于計(jì)算,將其離散化可得:
(7-12)
式中
分別為t,
增長(zhǎng)的步長(zhǎng),n,k,l,m分別為求卷積時(shí)高斯函數(shù)的中心、圓環(huán)中心、圓環(huán)的寬度、旋轉(zhuǎn)角度等參數(shù)的增量。顯而易見(jiàn),式(7-12)和式(7-11)并不完全等價(jià),式(7-11)中積分號(hào)內(nèi)的部分的意義為積分區(qū)域內(nèi)各個(gè)點(diǎn)的灰度的平均值,式(7-12)計(jì)算的是積分區(qū)域各個(gè)點(diǎn)灰度的總和,但由于(7-12)中角度
的步長(zhǎng)
和圓環(huán)寬度t 的步長(zhǎng)
以及圓環(huán)的寬度t 都是固定的,也就是說(shuō),對(duì)應(yīng)不同的的圓環(huán),從其中提取的計(jì)算環(huán)量積分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)都是固定的,因而兩者只相差一個(gè)比例常數(shù),并不影響判斷。注意,由式(7-1)到式(7-11)的改進(jìn)過(guò)程中用到了卷積的性質(zhì):
(7-13)
如果使用式(7-12)在整個(gè)圖像空間中搜索,則系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)過(guò)大,本文將充分利用已經(jīng)求得的瞳孔中心的位置參量,設(shè)定虹膜外邊緣的圓心與瞳孔中心相差5 各像素,從而將在整個(gè)區(qū)域內(nèi)的搜索簡(jiǎn)化為在5×5 的矩形區(qū)域內(nèi)的搜索,大大減少了算法的時(shí)間復(fù)雜度??紤]到虹膜圖像的上部和下部易于受到眼皮和睫毛的干擾,在計(jì)算環(huán)量積分時(shí),
取值限定在
的范圍內(nèi)。
為了進(jìn)一步減少系統(tǒng)搜索的開(kāi)銷(xiāo),本文采用一種由粗到精的取點(diǎn)與計(jì)算方法,設(shè)點(diǎn)
為搜索點(diǎn),以t 為半徑增量,依次計(jì)算式(7-11)所示的環(huán)量面積分算子,在搜索空間內(nèi)求得通過(guò)環(huán)量面積分的的最大值初步確定圓心和半徑
之后,再以
為圓心,在
區(qū)域內(nèi)使用式(7-1)精確搜索,以確定圓的精確大小。
7.2 虹膜圖像的展開(kāi)
為了便于對(duì)虹膜圖片分析,一般的系統(tǒng)中都要將其展開(kāi)成矩形。
我們采用內(nèi)圓圓心為中心,以虹膜的寬度為半徑建立極坐標(biāo)系,將虹膜在極坐標(biāo)系(ρ,θ)下展開(kāi)成為橫坐標(biāo)為θ,縱坐標(biāo)為ρ的720*50 的矩形區(qū)域,展開(kāi)的過(guò)程中,必然會(huì)出現(xiàn)新的圖像中某些點(diǎn)無(wú)法與原圖像中的點(diǎn)進(jìn)行匹配的情況,通常情況下應(yīng)進(jìn)行插值處理,一般情況下,插值有以下幾種方法:(1)0級(jí)內(nèi)插法,即將該點(diǎn)周?chē)膫€(gè)鄰點(diǎn)中離它最近的一個(gè)點(diǎn)的像素的灰度級(jí)做為它的灰度級(jí)。(2)1 級(jí)內(nèi)插法,亦稱(chēng)雙線性?xún)?nèi)插法,是根據(jù)周?chē)膫€(gè)點(diǎn)的灰度在兩個(gè)方向上進(jìn)行線性?xún)?nèi)插,從而對(duì)原圖像中不存在的點(diǎn)計(jì)算出其近似值而不是用其鄰近點(diǎn)的像素來(lái)代替。(3)三次卷積法,是利用多項(xiàng)式來(lái)逼近理論上的最佳插值函數(shù)
的方法。由于0 級(jí)插值法缺乏一定的精度,而三次卷積法又計(jì)算量過(guò)大,本文中采取雙線性?xún)?nèi)插法。使用極坐標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是:眼睛旋轉(zhuǎn)的變化,可以轉(zhuǎn)變?yōu)?theta;方向的平移。
7.3 虹膜圖像的二值化
如上文所述,虹膜表面有許多斑點(diǎn)、凹陷區(qū)和皺紋組成,這些特征形成與遺傳和胚胎發(fā)育過(guò)程,含有豐富的信息。而且終生不變,從這些信息中可以用不同角度用不同的方法提取出用于區(qū)分不同虹膜的特征,進(jìn)而進(jìn)行身份識(shí)別。
本文采用虹膜圖像的結(jié)構(gòu)特征分析方法進(jìn)行虹膜識(shí)別。結(jié)構(gòu)特征通常包括控制點(diǎn),角,線段等等,結(jié)構(gòu)特征具有直觀性好、穩(wěn)定性高、抗噪聲能力強(qiáng)、編碼效率高等優(yōu)點(diǎn)。利用結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行編碼可以方便地解決虹膜圖像殘缺問(wèn)題和局部編碼的區(qū)域劃分誤差。由于結(jié)構(gòu)特征的直觀性,便于形成統(tǒng)一的數(shù)據(jù)格式,有利于應(yīng)用的推廣。在灰度圖中,虹膜區(qū)域的紋理特征表現(xiàn)為虹膜區(qū)域內(nèi)的灰度變化,記錄這些灰度變化,對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理,將圖像背景和灰度急劇變化的區(qū)域分開(kāi),可以作為虹膜識(shí)別的依據(jù),下面就探討虹膜圖像二值化的方法。
7.3.1 虹膜圖像二值化方法探討
從直觀來(lái)看,提取圖像灰度變化的方法只需設(shè)定一定的閾值就提取其變換的信息,但是這種方法在提取灰度變化信息時(shí)卻有一定的局限性。如圖9所示為一圖像的截面圖。橫坐標(biāo)表示截面的伸展方向,縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)點(diǎn)的灰度,若取閾值為A,則BC的之間的灰度變化體現(xiàn)不出來(lái),同理,若取閾值為C,則無(wú)法體現(xiàn)AB之間的閾值變化。
7.3.2 邊緣檢測(cè)與濾波器的選擇
對(duì)于灰度圖像中的各點(diǎn),其灰度值的一階或二階導(dǎo)數(shù)能夠很好地體現(xiàn)圖像邊界點(diǎn),本文將探討用二階導(dǎo)數(shù)來(lái)求邊緣點(diǎn),以反映圖像灰度的變化,從而確定特征點(diǎn),但是由于噪聲信號(hào)的影響,一般應(yīng)先對(duì)信號(hào)進(jìn)行平滑濾波,設(shè)信號(hào)g(x),如平滑濾波器的沖擊響應(yīng)函數(shù)用h(x)表示,則濾波后的信號(hào)為g(x)=f(x)*h(x),然后再對(duì)g(x)求二階導(dǎo)數(shù)以檢測(cè)邊緣點(diǎn)。
由于微分運(yùn)算與卷積運(yùn)算次序有以下互換關(guān)系:
因此可以先平滑,后微分的兩步運(yùn)算合并,并將平滑平滑微分濾波器的導(dǎo)數(shù)稱(chēng)為一階微分濾波器,將
稱(chēng)為二階微分濾波器,平滑濾波器應(yīng)滿(mǎn)足以下條件:
(1)當(dāng)
為偶函數(shù);
(2)
;
(3)h(x)一階及兩階可微;
上述第二個(gè)條件保證了信號(hào)經(jīng)平滑濾波器h(x)濾波之后,其均值不變。
Marr 提出用下述的高斯函數(shù)作為平滑濾波器:
是一個(gè)圓對(duì)稱(chēng)函數(shù),其平滑的作用可通過(guò)σ 來(lái)控制,由于對(duì)圖像進(jìn)行線性平滑,數(shù)學(xué)上是進(jìn)行卷積,令g(x,y)為平滑后的圖像,得到:
;
其中
是平滑前的圖像。
而沿梯度方向的二階導(dǎo)數(shù)是非線性的,計(jì)算較為復(fù)雜,Marr 提出用拉普拉斯算子來(lái)替代,即用
(7-14)
式中
為L(zhǎng)OG(Laplacian of Guassian )濾波器。
(7-15)
Marr 的
算子能較好地反映人們地視覺(jué)特性,通過(guò)對(duì)人眼視覺(jué)機(jī)理研究表明,對(duì)感受為同心圓的視神經(jīng)細(xì)胞,其輸出相當(dāng)于兩個(gè)高斯函數(shù)之差,視覺(jué)生理學(xué)中常用DOG(Difference of two Guassian functions)來(lái)描述:
式中的正項(xiàng)代表激勵(lì)功能,負(fù)項(xiàng)代表抑制功能。
實(shí)驗(yàn)表明,用不同的σ 高斯濾波器檢測(cè)邊緣,σ 越大,檢測(cè)到的邊緣越少,這一點(diǎn)可用濾波器的頻率特性說(shuō)明:
由于高斯函數(shù)
的傅立葉變換為:
(7-16)
可見(jiàn)高斯平滑濾波器為低通濾波器,但σ 越大,頻帶越窄,對(duì)較高頻率的噪聲有很強(qiáng)的噪聲抑制作用。
為了可靠地檢測(cè)邊緣,有人同時(shí)用多個(gè)大小不同的尺度σ來(lái)進(jìn)行濾波,這一點(diǎn)后來(lái)發(fā)展成為尺度濾波法。
7.3.3 利用邊緣檢測(cè)結(jié)果對(duì)圖像進(jìn)行二值化
對(duì)于灰度值沒(méi)有變化的背景圖像,其一階二階導(dǎo)數(shù)
都為零,灰度值遞增,一階導(dǎo)數(shù)大于零,灰度值遞減,一階導(dǎo)數(shù)小于零。對(duì)于圖像的邊緣,往往是圖像灰度值激變的地方,其灰度的變化量達(dá)到峰值,即一階導(dǎo)數(shù)達(dá)到極值點(diǎn),相對(duì)應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)為零,由數(shù)學(xué)分析中的函數(shù)理論可知,二階導(dǎo)數(shù)為正的點(diǎn)其灰度曲線是凹的,而二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)的點(diǎn)其灰度曲線是凸的。對(duì)一幅灰度圖像來(lái)講,一旦灰度值發(fā)生變化,就可以從其二階導(dǎo)數(shù)上反映出來(lái),二 階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可以反映灰度變化的形式。圖10顯示了一個(gè)函數(shù)及其二階導(dǎo)數(shù)的圖形。
設(shè)圖9為圖形中某一斑點(diǎn)的灰度截面圖,則按照下式就可以使圖像二值化,由背景圖案中顯示出此斑點(diǎn)。
(7-17)
式中
為二值化的圖像,
為由(7-14)式進(jìn)行高斯拉普拉斯變換后的圖像值,但是對(duì)于圖像截面的斑點(diǎn),二值化后的圖像中卻顯示為一個(gè)圓環(huán)。對(duì)此,本文對(duì)式(7-17)做如下修正,以確保該點(diǎn)是一個(gè)斑點(diǎn)而不是一個(gè)圓環(huán):若
大于等于零,則考察與它最近的非零點(diǎn),若該點(diǎn)大于0,則其等于零,若該點(diǎn)小于零,則其等于255。在對(duì)圖像的掃描中,實(shí)際上是從左到右進(jìn)行的,一種簡(jiǎn)化的方法就是考察該已掃描的各點(diǎn),由這些點(diǎn)中離該點(diǎn)最近的非零值來(lái)決定該點(diǎn)的值。因此二值化的表達(dá)式是:
其中t 為圖像中(x,y)前方的最近的一個(gè)非零點(diǎn),這樣改進(jìn)以后可以減少特征點(diǎn)內(nèi)部夾雜的斑點(diǎn)。
7.4 虹膜圖像比對(duì)及識(shí)別理論分析
有上述陳述我們知,歸一化后的虹膜圖像大小為720*50,這使得前期計(jì)算量較大。提取出720*50位的二值編碼后,在匹配時(shí),用漢明距離(HD)對(duì)兩個(gè)虹膜特征碼進(jìn)行匹配比對(duì),公式如下:
其中,
分別表示虹膜特征碼A和B的第j位編碼,
表示“異或”運(yùn)算,當(dāng)A和B對(duì)應(yīng)的碼字相同時(shí)(都是1或者0),則異或值為0;A和B對(duì)應(yīng)的碼字不同時(shí),則異或值為1。上式對(duì)兩個(gè)長(zhǎng)度為720*50位的虹膜碼的對(duì)應(yīng)每一位進(jìn)行異或運(yùn)算,如果兩個(gè)虹膜碼的每一位都相同,則HD=0;如果兩個(gè)虹膜碼的每一位都不同,則HD=1。因此,對(duì)于來(lái)自同一個(gè)虹膜的兩幅圖像來(lái)說(shuō),漢明距離比較小,對(duì)于來(lái)自不同虹膜的兩幅圖像來(lái)說(shuō),漢明距離比較大。
實(shí)際操作時(shí),由于噪聲影響以及前面處理過(guò)程中不可避免地會(huì)引入誤差,來(lái)自于同一個(gè)虹膜的兩幅圖像的漢明距離不會(huì)是0,而是一個(gè)比較小的值;由于不同虹膜編碼的對(duì)應(yīng)位相等和不等的概率是一樣的,因此,不同虹膜的兩幅圖像的漢明距離也不會(huì)是1,而是一個(gè)比較大的值。所以在匹配決策時(shí),需要設(shè)定一個(gè)閾值,小于此閾值的兩幅圖像則認(rèn)為屬于同一個(gè)虹膜,反之,則認(rèn)為屬于不同的虹膜。
8.預(yù)期功能與目標(biāo)
1)采集并識(shí)別虹膜圖像,實(shí)現(xiàn)身份認(rèn)證。
2)在無(wú)按鍵喚醒的狀態(tài)下,系統(tǒng)暫停工作。
3)在工作狀態(tài)下,通過(guò)在PC上的實(shí)時(shí)展示圖像,進(jìn)一步提高虹膜圖像的獲取質(zhì)量。
4)在獲取分辨率的虹膜圖像的前提下,實(shí)現(xiàn)高精度的識(shí)別,將誤差降到最低。
5)在TFT上精確顯示比對(duì)結(jié)果,使得比對(duì)身份識(shí)別更加直觀。