直接數(shù)字頻率合成器DDS的優(yōu)化設計

新一代的直接數(shù)字頻率合成器DDS，采用全數(shù)字的方式實現(xiàn)頻率合成。與傳統(tǒng)的頻率合成技術相比DDS具有以下特點：（1）頻率轉換快。直接數(shù)字頻率合成是一個開環(huán)系統(tǒng)，無任何反饋環(huán)節(jié)，其頻率轉換時間主要由頻率控制字狀態(tài)改變所需的時間及各電路的延時時間所決定，轉換時間很短。（2）頻率分辨率高、頻點數(shù)多。DDS輸出頻率的分辨率和頻點數(shù)隨相位累加器位數(shù)的增長而呈指數(shù)增長，分辨率高達μHz.（3）相位連續(xù)。DDS在改變頻率時只需改變頻率控制字（即累加器累加步長），而不需改變原有的累加值，故改變頻率時相位是連續(xù)的。（4）相位噪聲小。DDS的相位噪聲主要取決于參考源的相位噪聲。（5）控制容易、穩(wěn)定可靠。高集成度、高速和高可靠是FPGA/CPLD最明顯的特點，其時鐘延遲可達納秒級，結合其并行工作方式，在超高速應用領域和實時測控方面有非常廣闊的應用前景。在高可靠應用領域，如果設計得當，將不會存在類似于MCU的復位不可靠和PC可能跑飛等問題。CPLD/FPGA的高可靠性還表現(xiàn)在，幾乎可將整個系統(tǒng)下載于同一芯片中，實現(xiàn)所謂片上系統(tǒng)，從而大大縮小了體積，易于管理和屏蔽。

所以，本文將在對DDS的基本原理進行深入理解的基礎上，采用多級流水線控制技術對DDS的VHDL語言實現(xiàn)進行優(yōu)化，同時考慮到系統(tǒng)設計中的異步接口的同步化設計問題，把該設計適配到Xilinx公司的最新90nm工藝的Spartan3E系列的FPGA中。

1 DDS基本原理及工作過程

一個基本的DDS由相位累加器、波形存儲器ROM、D/A轉換器和低通濾波器組成，如圖1所示。

在圖1中，fc為時鐘頻率，K為頻率控制字（N位），m為ROM地址線位數(shù)，n為ROM數(shù)據(jù)線寬度（一般也為D/A轉換器的位數(shù)），f0為輸出頻率。DDS的基本工作過程如下：每來一個時鐘脈沖fc，加法器將頻率控制字K與累加寄存器輸出的累加相位數(shù)據(jù)相加，把相加后的結果送至累加寄存器的數(shù)據(jù)輸入端。其中相位累加器由N位加法器與N位累加寄存器級聯(lián)構成，累加寄存器將加法器在上一個時鐘脈沖作用后所產生的新相位數(shù)據(jù)反饋到加法器的輸入端，以使加法器在下一個時鐘脈沖的作用下繼續(xù)與頻率控制字相加。這樣，相位累加器在時鐘作用下，不斷對頻率控制字進行線性相位累加。由此可見，相位累加器在每一個時鐘脈沖輸入時，把頻率控制字累加一次，相位累加器輸出的數(shù)據(jù)就是合成信號的相位，相位累加器的溢出頻率就是DDS輸出的信號頻率。用相位累加器輸出的數(shù)據(jù)作為波形存儲器ROM的相位取樣地址，可把存儲在波形存儲器內的波形抽樣值（二進制編碼）經查找表查出，完成相位到幅值轉換。波形存儲器的輸出送到D/A轉換器，D/A轉換器將數(shù)字量形式的波形幅值轉換成所要求合成頻率的模擬量形式信號，由低通濾波器濾除雜散波和諧波以后，輸出一個頻率為f0的正弦波。輸出頻率f0與時鐘頻率fc之間的關系滿足下式：

由式（1）可見，輸出頻率f0由fc和K共同決定，保持時鐘頻率一定，改變一次K值，即可合成一個新頻率的正弦波。DDS的最小輸出頻率（頻率分辨率）△f可由方程△f=f0/2N確定?？梢姡l率分辨率在fc固定時，取決于相位累加器的位數(shù)N.只要N足夠大，理論上就可以獲得足夠高的頻率分辨精度。另外，由采樣定理，合成信號的頻率不能超過時鐘頻率的一半，即f0≤f0/2，因此頻率控制值的最大值Kmax應滿足Kmax≤2N-1. 2 DDS的優(yōu)化設計與實現(xiàn)采用VHDL硬件描述語言實現(xiàn)整個電路，不僅利于設計文檔的管理，而且方便了設計的修改和擴充，還可以實現(xiàn)在不同F(xiàn)PGA器件[4]之間的移植。以下采用VHDL語言，探討對FPGA實現(xiàn)DDS電路的三點優(yōu)化方法。

2.1 流水線累加器

在用FPGA設計DDS電路時，相位累加器是決定DDS電路性能的一個關鍵部分。為使輸出波形具有較高的分辨率，本系統(tǒng)采用32位累加器。但若直接用32位加法器構成累加器，則加法器的延時會大大限制累加器的操作速度。因此，這里引入了流水線算法，即采用4個8位累加器級聯(lián)結構，每級用一個8位累加器實現(xiàn)該部分相位相加，然后將進位值傳給下一級做進一步累加。這樣可大幅提高系統(tǒng)的工作速度。但由于累加器是一個閉環(huán)反饋電路，因此必須使用寄存器，以保證系統(tǒng)的同步、準確運行。具體實現(xiàn)如圖2所示。

2.2 相位/幅度轉換電路

相位/幅度轉換電路是DDS電路中的另一個關鍵部分，設計中面臨的主要問題就是資源的開銷。該電路通常采用ROM結構，相位累加器的輸出是一種數(shù)字式鋸齒波，通過取它的若干位作為ROM的地址輸入，而后通過查表和運算，ROM就能輸出所需波形的量化數(shù)據(jù)?？紤]到正弦函數(shù)的對稱性：在[0，2π]內，正弦函數(shù)關于x=π成奇對稱，在[0，π]內，關于x=π/2成軸對稱。因此，在正弦查找表中只須存儲相位在[0，π/2]的函數(shù)值。這樣，通過一個正弦碼表的前1/4周期就可以變換得到整個周期碼表，節(jié)省了近3/4的資源，非?？捎^。具體實現(xiàn)如表1所示，為節(jié)省ROM資源，取相位累加器輸出的高8位做為ROM的輸入地址，其中最高位（MSB）控制對輸出信號符號的處理，次高位（MSB-1）控制對輸入地址的處理。

當MSB-1為‘0’（一，三象限）時，對查找地址phase（5……0）不做任何處理；當其為‘1’（二，四象限）時，對phase（5……0）取反。ROM的輸出為10位數(shù)據(jù)，其中最高位為符號位。當MSB為‘0’（一，二象限）時，輸出信號符號位為‘0’，低9為ROM中的幅度數(shù)據(jù)；當其為‘1’（三，四象限）時，輸出信號符號位為‘1’，低9位為ROM中的幅度數(shù)據(jù)的相反數(shù)的補碼。ROM的VHDL實現(xiàn)的主要部分如下：

architecture Behavioral of rom is
signal sin：STD_LOGIC_VECTOR(8 downto 0);
signal temp：STD_LOGIC_VECTOR(5 downto 0);
begin
temp<=phase when MSB-1=′0′ else
not phase;
process(temp)
begin
case temp is
when ″000000″=>
sin<=″000000000″;
…… --正弦查找表由MATLAB生成
end case;
end process;
data_out<=″0″ & sin when MSB=′0′ else
″1″ & not sin+″000000001″;
end Behavioral;

2.3 同步接口電路設計

在使用DDS時，需要為其提供頻率控制字K的值，一般通過中央控制單元MCU來完成，其以數(shù)據(jù)總線及寫時鐘信號的方式與FPGA內的DDS實體進行通訊，同時DDS在FPGA內部又是在本地時鐘fc驅動下運行。由于MCU的寫時鐘和FPGA內的本地時鐘異步，兩者之間進行通訊難免存在數(shù)據(jù)不穩(wěn)等問題，特別是在通訊速度較高時，這一異步接口問題會更加突出。為了實現(xiàn)異步接口的同步化，本文提出了如圖3所示的接口同步電路。

3 硬件實現(xiàn)及仿真結果

本文使用VHDL 語言對各個模塊及DDS系統(tǒng)進行描述。頂層文件如下所示：
Entity dds is
Port(reset：in std_logic;--全局復位信號
fre：in std_logic_vector(7 downto 0);
--頻率控制字輸入
clk：in std_logic;
--系統(tǒng)時鐘
fwwrn：in std_logic;--頻率控制字寫信號
gen：in std_logic_vector(0 downto 0);--波形控制字
amp_out：out std_logic_vector(9 downto 0));
--正弦波幅度輸出
end dds;
architecture Behavioral of dds is
component fcwld--接口同步模塊
Port(reset：in std_logic;
clk：in std_logic;
fre：in std_logic_vector(7 downto 0);
fwwrn：in std_logic;
syncfreq：out std_logic_vector(31 downto 0));
--合成頻率控制字
end component;
component accumulator--流水線累加器塊
Port(reset：in STD_LOGIC;
clk：in STD_LOGIC;
syncfreq：in STD_LOGIC_VECTOR(31 downto 0);
phase：out STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0));
--相位高八位輸出
end component;
component rom--波形存儲器模塊
Port(phase：in STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
gen：in STD_LOGIC_VECTOR(0 downto 0);
amp_out：out STD_LOGIC_VECTOR(9 downto 0));
end component;

為了對DDS進行*估，將以上設計在Xilinx公司的開發(fā)軟件中進行了設計及優(yōu)化，目標器件為其最新的90nm工藝器件Spartan3E中最小器件XC3S100E-4VQ100C，該設計所占用的FPGA資源如表2所示。

由表2可以看出，本文給出的DDS設計占用資源很少，由于XC3S100E的市場價格在2美金左右，故本設計所占的硬件成本可以縮減到0.2美金左右。同時在ISE8.2中該設計的系統(tǒng)時鐘最大達到159.6MHz。以上的設計性能幾乎和現(xiàn)有的專用芯片相當，但成本下降很多。

為了進一步驗證本文給出的DDS設計系統(tǒng)在功能和時序上的正確性，對其進行了時序仿真，使用的仿真軟件為Modelsim6.1。仿真結果表明，該DDS系統(tǒng)可以運行在較高的工作頻率下。

本文在對DDS的基本原理進行深入理解的基礎上，通過采用三種優(yōu)化與設計技術：(1)使用流水線累加器在不過多增加門數(shù)的條件下，大幅提高了芯片的工作速度;(2)壓縮成正弦查找表，在保證芯片使用精度的情況下減少了近3/4面積，大大節(jié)約了ROM的容量。(3)采用同步接口電路設計方案，消除了系統(tǒng)的接口不穩(wěn)定性。同時使用VHDL語言實現(xiàn)了優(yōu)化，并把該設計適配到Xilinx公司的最新90nm工藝的Spartan3E系列的FPGA中，實際結果表明了本文給出的DDS設計方案在硬件開銷方面的優(yōu)勢。