開關(guān)電源輸出紋波電壓的理論計算值詳解

開關(guān)電源輸出紋波電壓首先要有理論計算值......

對濾波效果而言，電容的ESL和ESR參數(shù)都很重要，電感會阻止電流的突變，電阻則限制了電流的變化率，這些影響對電容的充放電顯然都不利。優(yōu)質(zhì)的電容在設(shè)計及制造時都采取了必要的手段來降低ESL和ESR，故而橫向比較起來，同樣的容量濾波效果卻不同。

紋波電壓主要由幾個部分引起

1、電容的ESR引起的

2、電容的ESL引起的

3、電容的充放電引起的

4、噪聲引起的

以Buck開關(guān)電源為例來計算一下：

電容的ESR引起的紋波計算公式

電容的ESL引起的紋波計算公式

電容的充放電引起的紋波計算公式

對于此條計算可能有部分人不太理解，下面我們一起來分析一下：

當(dāng)△ic流過理想電容C時，在C兩端產(chǎn)生的電壓變化如下

由上面圖(f)中最下一個電流波形可知 Buck 電路在達(dá)到平衡工作狀態(tài)時, 在 Io 的上方為電容充電電流, 而 Io 下方為電容放電電流, 由圖形中即可知紋波積分的上限應(yīng)該選擇.toff/2、下限取ton/2.

計算積分得到

由于

則

漏電流小，ESR小，一般都是認(rèn)為要選擇低ESR的系列，不過也與負(fù)載有關(guān)，負(fù)載越大，ESR不變時，紋波電流變大，紋波電壓也變大。我們從公式上來看看，dV*C=di*dt;dv就是紋波，di是電感上電流的值，dt是持續(xù)的時間。一般的開關(guān)電源書籍都會講到怎么算紋波，大題分解為：濾波電容對電壓的積分+濾波電容的ESR+濾波電容的ESL+noise，如下圖：

一般對紋波的計算通常是估算 有關(guān)開關(guān)電源紋波的計算，原則上比較復(fù)雜，要將輸入的矩形波進(jìn)行傅立葉展開成各次諧波的級數(shù)，計算每個諧波的衰減，再求和。最后的結(jié)果不僅與濾波電感、濾波電容有關(guān)，而且與負(fù)載電阻有關(guān)。當(dāng)然，計算時是將濾波電感和濾波電容看成理想元件，若考慮電感的直流電阻以及電容的ESR，那就更復(fù)雜了。所以，通常都是估算，再留出一定余量，以滿足設(shè)計要求。對樣機(jī)需要實際測試，若不能滿足設(shè)計要求，則需要更改濾波元件參數(shù)。

以Buck電路為例，電感中電流連續(xù)和斷續(xù)，開關(guān)電源的傳遞函數(shù)完全不同。電流連續(xù)時環(huán)路穩(wěn)定，電流斷續(xù)時未必穩(wěn)定。而電感中電流是否連續(xù)，除與電感量等有關(guān)外，還與負(fù)載有關(guān)。更嚴(yán)重的是，電流是否連續(xù)還與占空比有關(guān)，而占空比是由反饋電路控制的。不僅Buck，其它如Boost以及由基本拓?fù)溲苌鰜淼恼?、反激等也是一樣?/p>

若要求所有可能產(chǎn)生的工作狀態(tài)下都穩(wěn)定，通常要加假負(fù)載以保證Buck電路電感電流總是連續(xù)(對Buck/Boost或反激則保證不會在連續(xù)斷續(xù)之間轉(zhuǎn)變)，或者把反饋環(huán)路時間常數(shù)設(shè)計得非常大(這會在很大程度上降低開關(guān)電源的響應(yīng)速度)。對輸出電壓可調(diào)整的開關(guān)電源(例如實驗室用的0～30V輸出電源)，環(huán)路穩(wěn)定的難度更大。對這類電源，往往要在開關(guān)電源之后再加一級線性調(diào)整。

電解電容的選擇很重要

在輸出端采用高頻性能好、ESR低的電容，高頻下ESR阻抗低，允許紋波電流大。可以在高頻下使用，如采用普通的鋁電解電容作輸出電容，無法在高頻(100kHz以上的頻率)下工作，即使電容量也無效，因為超過10kHz時，它已成電感特性了。